羅小紅

摘 要：本文主要采用配置點譜方法研究了傾斜方腔內(nèi)磁場角度對磁流體流動與傳熱影響的問題。數(shù)值模擬結(jié)果表明：隨著磁場角度[φ]的增大，流場發(fā)生顯著變化，流動加快，溫度趨于均勻。

關(guān)鍵詞：傾斜方腔;磁場角度;傳熱

中圖分類號：TK121文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2018）28-0135-03

Abstract： In this paper， the effect of magnetic field angle on the flow and heat transfer of magnetohydrodynamic fluid in an inclined square cavity was studied by collocation point spectrum method. The results indicated that the flow field changed significantly with the increase of the inclined angle of magnetic field， at the same time， the speed of fluid flow increased and the temperature tended to be uniform.

Keywords： inclined cavity;the angle of magnetic field;heat transfer

磁流體的流動與傳熱廣泛地應(yīng)用于不同領(lǐng)域，如天體物理、磁流體加速、化工和地?zé)醿Υ?、生物醫(yī)療及各種航空飛行器、導(dǎo)彈、衛(wèi)星和宇宙飛船的推動裝置等領(lǐng)域[1]。因此，近年來備受各國學(xué)者關(guān)注，相關(guān)報道較多。然而，多數(shù)學(xué)者的研究大部分都是關(guān)于邊界層流動的研究，而對封閉方腔內(nèi)的研究甚少。雖然部分學(xué)者[1-6]對封閉方腔內(nèi)熱輻射對參與性磁流體流動與傳熱影響進(jìn)行了研究，但其并沒有考慮傾斜方腔內(nèi)磁場角度對磁流體流動與傳熱的影響。Mahapatra[7]等學(xué)者考慮了傾斜方腔內(nèi)磁場角度對磁流體流動與傳熱的影響，但其對能量方程中的輻射源項采用Rosseland近似進(jìn)行簡化，具有一定的局限性?；诖?，本文采用配置點譜方法求解傾斜方腔內(nèi)磁場角度對參與性磁流體流動與傳熱影響的問題。

1 物理模型

本文所研究問題的物理模型如圖1所示。邊長為[L]的二維傾斜封閉方腔，腔體與水平方向的夾角為[φ]。方腔的右上壁面為高溫壁面[TH]，左下壁面為低溫壁面[TC]，上下壁面為絕熱壁面。方腔內(nèi)充滿了黏性、不可壓縮并具有吸收、發(fā)射、散射特性的參與性磁流體，并給流體施加一個與x坐標(biāo)軸[φ]角度的穩(wěn)恒磁場[B0]。假定方腔的所有壁面都為絕緣、灰體和不透明漫射壁面。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

流體為黏性不可壓縮的牛頓流體。流體的物性參數(shù)為常數(shù)，密度的變化僅考慮動量方程中與體積力有關(guān)的項，因此Boussinesq假設(shè)有效。本研究忽略感生磁場、黏性耗散、歐姆熱和Hall效應(yīng)等多種物理現(xiàn)象的影響。對二維傾斜方腔內(nèi)性磁流體層流動與傳熱問題，描述該問題的控制方程無量綱形式如下。

2.2 無量綱邊界條件

所研究問題相應(yīng)的無量綱邊界條件如下：

在求解輻射換熱時，假定所有壁面黑度相同，且為不透明漫射壁面，因此壁面上的輻射邊界條件為：

3 結(jié)果與討論

本文采用配置點譜方法求解傾斜方腔內(nèi)磁場角度對磁流體流動與傳熱問題，詳細(xì)的驗證結(jié)果見文獻(xiàn)[6]。圖2給出了在方腔傾斜角度為[?=45o]、Ha=100、[τ=1]、[ω=0]、[εW=1]、Pl=0.02和Gr=1×106，不同的磁場角度[φ]下方腔內(nèi)磁流體流場和溫度場件見圖2。

從圖2中左列的流場可以看出，隨著磁場角度[φ]的增大，流場結(jié)構(gòu)發(fā)生了顯著變化，流函數(shù)[ψ]的值增大，表明流動加快。

從圖2中右列的溫度場可以看出，溫度場隨著磁場傾斜角度[φ]的增大發(fā)生明顯的變化，方腔內(nèi)部溫度分布趨于均勻。表1給出了不同磁場傾斜角度下熱壁面平均Nusselt數(shù)的變化。

從表1可以看出，磁場角度從0增大到45°，熱壁面上對流平均Nusselt數(shù)不變，輻射平均Nusselt數(shù)和總平均Nusselt數(shù)輕微增加;當(dāng)磁場角度增大到90°時，熱壁面上對流平均Nusselt數(shù)、輻射平均Nusselt數(shù)和總平均Nusselt數(shù)有輕微變化，稍有增加。

4 結(jié)論

研究結(jié)果表明：隨著磁場角度的增大，流場結(jié)構(gòu)發(fā)生了顯著變化，流動加快，方腔內(nèi)部溫度分布趨于均勻分布。

參考文獻(xiàn)：

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