陳曉彬 董云淵 鄭啟富 滿奕 李繼庚 劉煥彬

摘要：以紙張干燥工序?yàn)榍腥朦c(diǎn)，總結(jié)紙張干燥過程建模與智能模擬技術(shù)的研究進(jìn)展，為建立紙張干燥過程系統(tǒng)模型，實(shí)現(xiàn)智能模擬紙張干燥生產(chǎn)過程并最終助力傳統(tǒng)造紙工業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)、實(shí)現(xiàn)智能制造，積累技術(shù)力量。

關(guān)鍵詞：紙張干燥；過程建模與模擬；智能模擬

中圖分類號(hào)：TS7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.11981/j.issn.1000-6842.2018.04.64

2016年3月，來(lái)自谷歌的AlphaGo圍棋程序在與韓國(guó)圍棋九段棋手李世石決戰(zhàn)5輪之后，最終以4∶1擊敗了后者，獲得了人機(jī)大戰(zhàn)的勝利。智能技術(shù)從默不作聲的后臺(tái)，高調(diào)走向大庭廣眾，被人們所廣泛認(rèn)知。其實(shí)，早在上世紀(jì)六七十年代，智能算法及其相關(guān)技術(shù)的研究就已經(jīng)開始了[1]，經(jīng)過近60年的發(fā)展，智能技術(shù)取得了巨大進(jìn)步，呈爆發(fā)增長(zhǎng)之勢(shì)。作為工業(yè)4.0時(shí)代的關(guān)鍵技術(shù)，智能技術(shù)日益成為新一輪工業(yè)革命的引擎，深刻影響國(guó)際產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的格局。2015年5月，我國(guó)國(guó)務(wù)院印發(fā)“中國(guó)制造2025”，部署全面推進(jìn)、實(shí)施制造強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略，并提出智能制造是“中國(guó)制造2025”的主攻方向。

造紙工業(yè)是一個(gè)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人類文明建設(shè)息息相關(guān)的傳統(tǒng)基礎(chǔ)原料產(chǎn)業(yè)。2017年，我國(guó)紙和紙板產(chǎn)量達(dá)11130萬(wàn)t，消費(fèi)量10897萬(wàn)t，均居世界第一[2]。如何助力造紙工業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)、實(shí)現(xiàn)智能制造？國(guó)外造紙服務(wù)商已走在了前面，如Voith提出的造紙工業(yè)4.0概念，ABB研發(fā)的ServicePort工具等。華南理工大學(xué)制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室劉煥彬團(tuán)隊(duì)在構(gòu)建智能造紙企業(yè)方面做了探索，提出了實(shí)現(xiàn)制漿造紙企業(yè)智能化的8個(gè)基礎(chǔ)技術(shù)[3]：①過程自動(dòng)化、信息化技術(shù)，②數(shù)據(jù)信息的采集與傳送技術(shù)，③新一代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，④數(shù)據(jù)組織和存儲(chǔ)技術(shù)，⑤數(shù)據(jù)挖掘與分析技術(shù)，⑥建模與智能模擬技術(shù)，⑦預(yù)測(cè)與協(xié)調(diào)優(yōu)化技術(shù)，⑧數(shù)據(jù)安全技術(shù)。筆者認(rèn)為，①～④和⑧是“外部技術(shù)”，主要取決于社會(huì)科技進(jìn)步和信息技術(shù)發(fā)展；⑤～⑦是“內(nèi)部技術(shù)”，主要取決于對(duì)制漿造紙過程原理的認(rèn)知水平，其中建模與智能模擬技術(shù)是最核心的內(nèi)部技術(shù)。

紙產(chǎn)品主要通過造紙機(jī)來(lái)生產(chǎn)制造，生產(chǎn)過程包括漿料準(zhǔn)備、成形、壓榨和干燥等主要工序。干燥因其體積最大、固定資產(chǎn)投資最大、能源消耗最高，被認(rèn)為是最關(guān)鍵的工序。因此，本研究選擇紙張干燥過程作為切入點(diǎn)，總結(jié)紙張干燥過程建模與智能模擬技術(shù)的研究進(jìn)展，為建立紙張干燥過程系統(tǒng)模型，實(shí)現(xiàn)智能模擬紙張干燥生產(chǎn)過程并最終助力傳統(tǒng)造紙工業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)、實(shí)現(xiàn)智能制造，積累技術(shù)力量。

1紙張干燥工藝

1799年，法國(guó)人LouisRrobert發(fā)明了連續(xù)抄紙機(jī)后，直到1816年連續(xù)抄紙機(jī)才裝配有烘缸，實(shí)現(xiàn)了連續(xù)生產(chǎn)干紙品的生產(chǎn)工藝。紙張干燥工藝多種多樣，根據(jù)傳熱所涉及的機(jī)理不同，大致可劃分為：①以熱傳導(dǎo)為主的烘缸干燥；②以對(duì)流傳熱為主的沖擊干燥和穿透干燥；③以輻射傳熱為主的紅外干燥；④以電磁加熱為主的微波干燥和高頻干燥；各種干燥工藝應(yīng)用占比情況見表1[4]；傳統(tǒng)的多烘缸干燥是目前應(yīng)用最為廣泛的干燥工藝，約占總干燥類型分布的85%～90%。雖然烘缸干燥工藝有蒸發(fā)速度小、設(shè)備投資高、占地面積大等缺點(diǎn)，但其技術(shù)成熟、可適用于多種紙種，仍是目前最為經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的干燥方式之一。本研究涉及的紙張干燥過程建模與智能模擬技術(shù)主要針對(duì)傳統(tǒng)多烘缸干燥工藝。

2紙張干燥機(jī)理與過程建模研究進(jìn)展

早在1921年，國(guó)外學(xué)者Lewis[5]通過機(jī)理和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式研究了固體干燥問題，總結(jié)出無(wú)熱源條件下固體干燥的Lewis方程。紙漿的干燥，始于Sherwood[6]在1930年的研究，其通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，紙漿干燥有較為明顯的“恒速”和“減速”兩個(gè)干燥階段，并提出內(nèi)部水分?jǐn)U散受限是紙漿減速干燥的主要原因。Nissan等[7-8]是研究紙張多烘缸干燥過程的先驅(qū)，其用二階偏微分方程和適當(dāng)邊界條件定量描述了烘缸干燥的4個(gè)干燥區(qū)，這種烘缸干燥的分區(qū)方式被眾多學(xué)者沿用至今。Heikkil[9]以涂布白紙板為對(duì)象，通過實(shí)驗(yàn)獲得紙張干燥等溫吸附線模型，并利用Clausius-Clapeyron方程推演出紙張減速干燥階段的吸附熱估算模型，該估算模型被后輩學(xué)者廣泛應(yīng)用到紙張干燥過程模型中。瑞典的LundUniversity在紙張干燥過程建模方面做了比較系統(tǒng)的研究。Wilhelmsson等[10-11]梳理了20個(gè)用于描述紙張多烘缸干燥過程的數(shù)學(xué)模型，還對(duì)模型中的傳熱系數(shù)展開過實(shí)驗(yàn)研究，并最終基于一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程建立了紙張多烘缸干燥的數(shù)學(xué)模型。Nilsson等[12-15]研究了紙張干燥過程中水的擴(kuò)散機(jī)理，并且結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，研究了紙張干燥模型中傳熱傳質(zhì)系數(shù)的估算方法。Karlsson[4，16]對(duì)紙張干燥機(jī)理與過程建模做了較為系統(tǒng)的研究，并主持編寫了制漿造紙技術(shù)系列叢書中的紙張干燥分冊(cè)《Book9：PapermakingPart2，Drying》。Sltteke[17]以前人模型為基礎(chǔ)，對(duì)紙張干燥過程運(yùn)行優(yōu)化控制進(jìn)行了研究，主要包括蒸汽-冷凝水系統(tǒng)的壓力控制和紙張縱向水分控制兩個(gè)方面。kesson等[18]在Sltteke的基礎(chǔ)上開發(fā)了紙張干燥過程模型求解器DryLib，為研究紙張干燥過程運(yùn)行優(yōu)化控制問題提供了一個(gè)很好的工具。韓國(guó)學(xué)者Chang等[19-20]以及Hoe等[21]用實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)紙張干燥模型進(jìn)行了應(yīng)用研究，驗(yàn)證了模型模擬用以指導(dǎo)生產(chǎn)的可行性。

劉煥彬團(tuán)隊(duì)一直以“造紙過程模擬與優(yōu)化”作為該團(tuán)隊(duì)的重點(diǎn)研究方向之一，在造紙過程計(jì)算機(jī)模擬軟件開發(fā)方面也做了大量研究。早在1989年，劉煥彬和劉明旭[22]對(duì)紙張干燥過程耗熱量與通風(fēng)量的模擬計(jì)算進(jìn)行了研究。曹旭光等[23]探討了造紙過程計(jì)算機(jī)模擬求解方法，即序貫?zāi)K法。方奕文[24]以紙張干燥過程為研究對(duì)象，在DOS系統(tǒng)下開發(fā)了紙張干燥過程模擬器PAMS。劉金星等[25]在方奕文的研究基礎(chǔ)上，將PAMS兼容到Windows系統(tǒng)下成為WinPAMS。周艷明[26]對(duì)WinPAMS的開發(fā)環(huán)境進(jìn)行了升級(jí)，提出了一種集成物流、能流和流分析的紙張干燥過程建模方法。林治作[27]對(duì)紙張干燥機(jī)理以及紙張干燥過程機(jī)理建模方法進(jìn)行了研究，采用一個(gè)二元偏微分方程組描述了紙張?jiān)诟稍镞^程中溫度與濕度變化的問題，并通過測(cè)定烘缸與空氣邊界條件實(shí)現(xiàn)了模型的數(shù)值求解。孔令波[28]在林治作的研究基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)過程的物理特點(diǎn)以及傳熱和傳質(zhì)耦合現(xiàn)象，將紙張干燥過程描述為一個(gè)常微分方程的初值問題和一個(gè)偏微分方程的邊界值問題，并對(duì)這兩個(gè)問題進(jìn)行了有限差分求解，完善了林治作提出的模型，但是模型求解仍然需要測(cè)定空氣邊界條件。陳曉彬等[29-30]在孔令波的研究基礎(chǔ)上，從紙張干燥傳熱與傳質(zhì)機(jī)理出發(fā)，以生產(chǎn)過程中容易獲取的過程變量作為模型輸入，建立了紙張干燥系統(tǒng)模型并開發(fā)了模型求解器PDS.Lab，該模型求解不需要測(cè)定烘缸和空氣邊界條件，而后以此為工具探索了紙張干燥過程能效運(yùn)行優(yōu)化問題。李繼庚等[31-35]集成團(tuán)隊(duì)的研究成果應(yīng)用于實(shí)踐，開發(fā)了造紙企業(yè)能量管理平臺(tái)MEOP，并對(duì)造紙企業(yè)怎樣實(shí)現(xiàn)智能制造做了初步探索。此外我國(guó)其他學(xué)者也做過相關(guān)研究，如沈勝?gòu)?qiáng)[36]和盧濤[37]利用多孔介質(zhì)干燥機(jī)理對(duì)紙張干燥過程的傳熱傳質(zhì)進(jìn)行了分析并建立了紙張干燥過程模型。宮振祥和田臨林等[38-39]對(duì)干燥部進(jìn)行了熱平衡計(jì)算研究。董繼先等[40]也對(duì)干燥部有過相關(guān)研究，主要集中在紙機(jī)干燥部熱力系統(tǒng)方面。周強(qiáng)等[41]從紙張干燥過程的機(jī)理出發(fā)，建立了紙張干燥的數(shù)學(xué)模型，并采用遺傳算法對(duì)烘缸干燥曲線進(jìn)行了優(yōu)化。張輝[42]在造紙裝備與節(jié)能減排方面做了大量研究。姚新躍[43]從控制角度出發(fā)對(duì)紙機(jī)干燥部熱風(fēng)交換系統(tǒng)建立了零位控制模型。

紙張多烘缸干燥過程建模與智能模擬技術(shù)研究進(jìn)展第33卷第4期

第33卷第4期紙張多烘缸干燥過程建模與智能模擬技術(shù)研究進(jìn)展

3模型傳熱與傳質(zhì)系數(shù)的確定方法

紙張干燥是一個(gè)傳熱與傳質(zhì)相互耦合的復(fù)雜過程，傳熱與傳質(zhì)系數(shù)的確定對(duì)紙張干燥過程模型的規(guī)模與精確求解影響極大。多烘缸干燥過程模型涉及的傳熱與傳質(zhì)系數(shù)主要包括：①烘缸內(nèi)蒸汽與烘缸內(nèi)壁之間的冷凝傳熱系數(shù)；②紙張貼缸干燥時(shí)烘缸外表面與紙張之間的接觸傳熱系數(shù)；③紙張與周圍空氣之間的對(duì)流傳熱系數(shù)；④紙張與周圍空氣間的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)。

3.1冷凝傳熱系數(shù)

冷凝傳熱系數(shù)主要受烘缸內(nèi)蒸汽壓力及壓差、虹吸管類型與間隙、擾流棒數(shù)量、車速和冷凝水層厚度的影響。Pulkowski等[44]曾對(duì)車速為1220m/min紙機(jī)的冷凝傳熱系數(shù)進(jìn)行過研究，結(jié)果表明，冷凝傳熱系數(shù)受擾流棒數(shù)量和冷凝水層厚度的影響很大。Heikkil[9]在Pulkowski的研究基礎(chǔ)上，提出了直徑1500mm且無(wú)擾流棒的烘缸冷凝傳熱系數(shù)計(jì)算模型。然而由于烘缸是一個(gè)全封閉的不透明圓柱體，烘缸內(nèi)冷凝水的厚度很難得知，所以冷凝傳熱系數(shù)依然很難估算。目前，求解紙張干燥過程模型時(shí)，冷凝傳熱系數(shù)的選取一般近似為一常數(shù)[14-21，26-29]。Karlsson[16]以某紙板機(jī)為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)冷凝傳熱系數(shù)取值為1900W/（m2·℃）時(shí)，與實(shí)際情況為最吻合。

3.2接觸傳熱系數(shù)

根據(jù)熱力學(xué)中關(guān)于熱阻的一般定義，傳熱系數(shù)可以表示為總熱阻的倒數(shù)。對(duì)于烘缸-紙張接觸面的傳熱過程，其總熱阻取決于烘缸與紙張之間空氣層間隙的熱阻以及紙張自身的熱阻；烘缸-干網(wǎng)-紙張接觸面的傳熱過程，總熱阻為空氣、干網(wǎng)、紙張三者熱阻之和。雖說如此，但要從理論上估算接觸傳熱系數(shù)是相當(dāng)困難的，原因有：①空氣層黏度和熱導(dǎo)率跟溫度有關(guān)，空氣層溫度不易測(cè)量且受烘缸表面溫度和紙張溫度的雙重影響；②紙張和干網(wǎng)的熱導(dǎo)率取決于自身結(jié)構(gòu)、溫度、含水率等，紙張的結(jié)構(gòu)在成形過程有一定隨機(jī)性，溫度、含水率在干燥過程中也是不斷變化的；③紙張厚度在干燥過程中也會(huì)伴隨著收縮現(xiàn)象有所改變。因此，學(xué)者們通常采用實(shí)驗(yàn)的方法研究接觸傳熱系數(shù)。文獻(xiàn)[4]對(duì)諸多學(xué)者的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)，發(fā)現(xiàn)接觸傳熱系數(shù)與紙張含濕量表現(xiàn)出強(qiáng)烈的線性關(guān)系，且干網(wǎng)對(duì)接觸傳熱系數(shù)的影響不大，如式（1）所示。

hc-f-pW/（m2·℃））≈hc-pW/（m2·℃）=hc-p（0）+hc-p（k）ukg/kg（1）

式中，u表示紙張含濕量，kg/kg；hc-p（0）和hc-p（k）表示模型系數(shù)；hc-f-p表示烘缸-干網(wǎng)-紙張接觸面的接觸傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；hc-p表示烘缸-紙張接觸面的接觸傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）。

3.3對(duì)流傳熱系數(shù)

對(duì)流傳熱系數(shù)與流體的物理性能（密度、熱導(dǎo)率、黏度和比熱容等）、流體的流速以及表面形狀等因素有關(guān)。牛頓冷卻定律把復(fù)雜的對(duì)流傳熱問題用一個(gè)簡(jiǎn)單的模型表達(dá)，實(shí)際上把影響對(duì)流傳熱的諸多因素歸于對(duì)流傳熱系數(shù)中。因此，對(duì)流傳熱問題的研究一定程度上也轉(zhuǎn)化為對(duì)各種具體情況下的傳熱系數(shù)的研究。利用努賽爾數(shù)（Nu）可以計(jì)算得到對(duì)流傳熱系數(shù)。

3.4對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)

與對(duì)流傳熱系數(shù)類似，對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)也跟流體的物理性能（密度、熱導(dǎo)率、黏度和比熱容等）、流體的流速以及表面形狀等因素有關(guān)。舍伍德數(shù)（Sh）與濃度邊界層的關(guān)系類似于努賽爾數(shù)（Nu）與熱邊界層的關(guān)系，所以利用舍伍德數(shù)可以計(jì)算出對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)。

4紙張干燥過程智能模擬技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀

過程模擬技術(shù)源于化工行業(yè)，是在化工單元操作模擬的基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展而來(lái)的。經(jīng)過多年發(fā)展，目前普遍應(yīng)用的化工流程模擬軟件有：美國(guó)AspenTech公司的AspenPlus和Hysys、美國(guó)SimSci公司的Pro/II、英國(guó)PSE公司的gPROMS、美國(guó)Chemstations公司ChemCAD、美國(guó)WinSim公司的DesignII以及加拿大VirtualMaterialsGroup公司的VMGSim。

從19世紀(jì)60年代開始，經(jīng)過幾代造紙人的不懈努力，造紙行業(yè)也開發(fā)了多套專用于制漿造紙過程的模擬軟件：如芬蘭FinTech公司和芬蘭國(guó)家技術(shù)研究中心聯(lián)合開發(fā)的APMS；美國(guó)愛達(dá)荷大學(xué)化工系Edwards教授主持開發(fā)的WinGEMS以及我國(guó)制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室劉煥彬教授主持開發(fā)的WinPAMS等。現(xiàn)有的造紙過程模擬軟件中，功能最成熟、行業(yè)使用最廣的當(dāng)屬WinGEMS，目前被維美德收購(gòu)旗下。WinGEMS是基于嚴(yán)格機(jī)理模型開發(fā)的，能夠靜態(tài)模擬生產(chǎn)物流與能流，指導(dǎo)企業(yè)解決一些流程改造、設(shè)備選型等設(shè)計(jì)優(yōu)化問題，但其不夠“智能”。筆者認(rèn)為，“智能模擬”應(yīng)能夠模擬智能體獲取知識(shí)、存儲(chǔ)知識(shí)，并且運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，當(dāng)下造紙行業(yè)的過程模擬軟件都尚未實(shí)現(xiàn)。

5存在的問題及發(fā)展愿景

文章從紙張干燥機(jī)理與過程建模、模型傳熱與傳質(zhì)系數(shù)的確定方法、紙張干燥過程智能模擬技術(shù)，這3個(gè)方面介紹了紙張干燥過程建模與智能模擬技術(shù)的研究進(jìn)展。造紙前輩們?cè)诩垙埜稍餀C(jī)理模型以及基于機(jī)理模型的模擬軟件開發(fā)方面，取得了眾多重要成果，但若以助力造紙工業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)并實(shí)現(xiàn)智能制造作為遠(yuǎn)大目標(biāo)，仍然存在一些不足，需要深入研究、完善。

（1）模型智能化不足。目前，對(duì)紙張干燥過程建模的研究大多集中在機(jī)理模型方面。機(jī)理模型是在一個(gè)特定的工況下建立的，當(dāng)模型參數(shù)確定后，機(jī)理模型也僅適用于確定的工況，不夠智能。機(jī)理建模過程也比較復(fù)雜，同時(shí)需要很強(qiáng)的專業(yè)背景，建模過程也表現(xiàn)出不智能。因此，今后對(duì)紙張干燥過程模型的研究可以從智能的建模方法以及建立智能的模型兩方面展開。

（2）模擬實(shí)時(shí)性差。過程模擬分為離線和實(shí)時(shí)兩種。前者更為簡(jiǎn)單，可單獨(dú)在虛擬系統(tǒng)中完成，無(wú)需考慮虛擬系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交互問題。目前，學(xué)者們研究的都是離線模擬。然而，模擬技術(shù)應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)過程中，實(shí)時(shí)性是一個(gè)重要條件。實(shí)時(shí)模擬會(huì)使生產(chǎn)系統(tǒng)的智能程度大為提高，但相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)也提高了，只有在模型十分成熟的條件下才能實(shí)行。

（3）缺少多維度模擬。目前，對(duì)紙張干燥過程建模與模擬的研究只停留在一個(gè)維度，即紙機(jī)方向。然而紙張橫幅方向的質(zhì)量穩(wěn)定性以及厚度方向上的收縮現(xiàn)象等也會(huì)對(duì)紙張生產(chǎn)過程產(chǎn)生重要影響。后續(xù)的研究可以增加紙張干燥過程模型的維度，研究紙張?jiān)诩垯C(jī)方向、橫幅方向以及厚度方向3個(gè)維度上的變化規(guī)律。通風(fēng)系統(tǒng)的模擬也可以利用CFD技術(shù)研究氣罩內(nèi)空氣系統(tǒng)的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)和濕度場(chǎng)的變化規(guī)律，構(gòu)建紙張干燥過程的虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)（VR，VirtualRealitySystem）。

參考文獻(xiàn)

[1]YUZhuliang.Reviewofprogressonartificialintelligence[J].JournalofNanjingUniversityofInformationScienceandTechnology：NaturalScienceEdition，2017，9（3）：297.

俞祝良.人工智能技術(shù)發(fā)展概述[J].南京信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2017，9（3）：297.

[2]ChinaTechnicalAssociationofPaperIndustry.AlmanacofChinapaperindustry[M].Beijing：ChinaLightIndustryPress，2018.中國(guó)造紙學(xué)會(huì).中國(guó)造紙年鑒[M].北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社，2018.

[3]LIUHuanbin，LIJigeng.Keytechnologiesandimplementationcasesofbuildingintelligentpulpandpaperenterprises[J].ChinaPulpandPaperIndustry，2016，37（21）：36.

劉煥彬，李繼庚.構(gòu)建智能漿紙企業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)與實(shí)施案例[J].中華紙業(yè)，2016，37（21）：36.

[4]KarlssonM.Book9：PapermakingPart2：Drying[M].Finland：FinnishPaperEngineersAssociationandTAPPI，2000.

[5]LewisWK.TheRateofDryingofSolidMaterials[J].Industrial&EngineeringChemistry，1921，13（5）：427.

[6]SherwoodT.TheDryingofSolids-IIIMechanismoftheDryingofPulpandPaper[J].Industrial&EngineeringChemistry，1930，22（2）：132.

[7]NissanAH，HansenD.Heattransferandwaterremovalincylinderdrying：I.Unfeltedcylinders[J].TAPPIJournal，1960，43（9）：753.

[8]NissanAH，GeorgeHH，HansenD.Heattransferandwaterremovalincylinderdrying：II.Feltedcylinders[J].TAPPIJournal，1962，45（3）：213.

[9]HeikkilP.AStudyontheDryingProcessofPigmentCoatedWebs[D].Finland：boAkademiUniversity，1993.

[10]WilhelmssonB，NilssonL.Simulationmodelsofmulti-cylinderpaperdrying[J].DryTechnology，1993，11（6）：1177.

[11]WilhelmssonB，StenstromS.HeatandMassTransferCoefficientsinComputerSimulationofPaperDrying[J].DryingTechnology，1995，13（4）：959.

[12]NilssonL，ManssonS，StenstrmS.MeasuringMoistureGradientsinCelluloseFibreNetworks：AnApplicationoftheMagneticResonanceImagingMethod[J].JournalofPulp&PaperScience，1996，22（2）：48.

[13]NilssonL，StenstrmS.Modelingandcorrelatingthepermeabilityofpulpandpaper[J].DryingTechnology，1997，15（6）：1845.

[14]NilssonL.Heatandmasstransferinmulticylinderdrying：PartI.Analysisofmachinedata[J].ChemicalEngineering&ProcessingProcessIntensification，2004，43（12）：1547.

[15NilssonL.Heatandmasstransferinmulticylinderdrying：PartII.Analysisofinternalandexternaltransportresistances[J].ChemicalEngineering&ProcessingProcessIntensification，2004，43（12）：1555.

[16]KarlssonM.StaticandDynamicModellingoftheDryingSectionofaPaperMachine[D].Sweden：LundUnviersity，2005.

[17]SlttekeO.ModelingandControlofthePaperMachineDryingSection[D].Sweden：LundUniversity，2006.

[18]kessonJ，SlttekeO.Modeling，calibrationandcontrolofapapermachinedryersection[C]//InProceedings5thInternationalModelicaConference.Vienna，Austria，2006：12.

[19]ChangHH，YeoYK.Dynamicmodelingofthesteamsupplysystemforapaperdryingcylinder[J].KoreanJournalofChemicalEngineering，2010，27（5）：1384.

[20]ChangHH，ChoH，YeoYK.Dynamicmodelingofpaperdryingprocesses[J].KoreanJournalofChemicalEngineering，2011，28（8）：1651.

[21]HoeHC，ChoH，Jin-KukK，etal.ModelingandSimulationofMulti-cylinderPaperDryingProcesses[J].JournalofChemicalEngineeringofJapan，2011，44（6）：437.

[22]LIUHuanbin，LIUMingxu.SimulationDesignandManagementforHeatConsumptionandVentilationintheDryerSectionofPaperMachine[J].PaperScienceandTechnology，1990（4）：24.

劉煥彬，劉明旭.造紙機(jī)干燥部耗熱量與通風(fēng)量的模擬設(shè)計(jì)和管理[J].造紙科學(xué)與技術(shù)，1990（4）：24.

[23]CAOXuguang，LIUHuanbin.DeterminationofComputationOrderwithSequentialModularApproachinSimulationofpaper-makingprocess[J].PaperScienceandTechnology，1998（1）：23.

曹旭光，劉煥彬.序貫?zāi)K法模擬造紙過程中計(jì)算順序的確定[J].造紙科學(xué)與技術(shù)，1998（1）：23.

[24]FANGYiwen.Developmentandapplicationofcomputersimulationsoftwarefordryingsectionofpapermachine[D].Guangzhou：SouthChinaUniversityofTechnology，1993.

方奕文.造紙機(jī)干燥部計(jì)算機(jī)模擬軟件的開發(fā)與應(yīng)用[D].廣州：華南理工大學(xué)，1993.

[25]LIUJinxing，LIUHuanbin，SHENWenhao，etal.Developmentofasimulatorformulti-variableprocessdynamicmodelparametersidentificationanditsapplicationinpaper-makingprocess[J].ChinaPulpandPaper，2008，27（9）：42.

劉金星，劉煥彬，沈文浩，等.過程模型參數(shù)辨識(shí)仿真器的開發(fā)及應(yīng)用[J].中國(guó)造紙，2008，27（9）：42.

[26]ZHOUYanming.Studyonmodelingandonlinesimulationofpapermakingprocessbasedonintegratedanalysesofmaterial，energyandexergyflows[D].Guangzhou：SouthChinaUniversityofTechnology，2012.

周艷明.集成物流、能流和流分析的造紙過程建模與在線仿真研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2012.

[27]LINZhizuo.Researchonmodelingofpapersheetdrying[D].Guangzhou：SouthChinaUniversityofTechnology，2012.

林治作.紙頁(yè)干燥過程建模研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2012.

[28]KONGLingbo.Studyonthemathematicalmodelofheatandmasstransferinpaperdryingprocess[D].Guangzhou：SouthChinaUniversityofTechnology，2013.

孔令波.紙頁(yè)干燥過程傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型的研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2013.

[29]CHENXiaobin.Studyonmodelingandsimulation-optimizationforenergyefficiencyinpaperdryingprocess[D].Guangzhou：SouthChinaUniversityofTechnology，2016.

陳曉彬.紙頁(yè)干燥過程建模與能效模擬優(yōu)化研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2016.

[30]CHENXiaobin，DONGYuyuan，ZHENGQifu，etal.Kineticmodelandnumericalsimulationofpaperdryingprocessbaseonboungarylayertheory[J].TransactionsofChinaPulpandPaper，2017，32（3）：37.

陳曉彬，董云淵，鄭啟富，等.基于“邊界層”理論的紙張干燥動(dòng)力學(xué)模型及其數(shù)值仿真[J].中國(guó)造紙學(xué)報(bào)，2017，32（3）：37.

[31]LIJigeng，LIUHuanbin.Designanddevelopmentonenergysystemoptimizationinformationplatformforpulpandpapermills[J].PaperScienceandTechnology，2009，28（6）：14.

李繼庚，劉煥彬.造紙企業(yè)全廠能量系統(tǒng)優(yōu)化信息平臺(tái)的設(shè)計(jì)與開發(fā)[J].造紙科學(xué)與技術(shù)，2009，28（6）：14.

[32]LIJigeng，LIUHuanbin.Energysavingcriticalgeneraltechnologyforpulpandpapermillscomprehensiveoptimizationandintegrationtechniqueonprocessenergysystem[J].PaperScienceandTechnology，2008，27（6）：22.

李繼庚，劉煥彬.造紙企業(yè)節(jié)能關(guān)鍵共性技術(shù)——過程能量系統(tǒng)的綜合優(yōu)化與集成技術(shù)[J].造紙科學(xué)與技術(shù)，2008，27（6）：22.

[33]ChenX，LiJ，LiuH，etal.EnergySystemDiagnosisofPaper—DryingProcess：Part1.EnergyPerformanceAssessment[J].DryingTechnology，2016，34（8）：930

[34]ChenX，LiJ，LiuH，etal.EnergySystemDiagnosisofPaperDryingProcess：Part2.AModel-BasedEstimationofEnergy-SavingPotentials[J].DryingTechnology，2016，34（10）：1219

[35]CHENXiaobin，LIJigeng.Researchontheconstructionandkeytechnologyofintelligentpulpandpaperindustry[J].ChinaPulpandPaper，2016，35（3）：55.

陳曉彬，李繼庚.工業(yè)4.0時(shí)代下智能造紙工業(yè)的構(gòu)建及其關(guān)鍵技術(shù)[J].中國(guó)造紙，2016，35（3）：55.

[36]SHENShengqiang，LUTao，LISufen.Amodelfordryingprocesscomputationbasedonthetheoryofheatandmasstransferinporousmedia[J].ChinaPulpandPaper，2003，22（4）：22.

沈勝?gòu)?qiáng)，盧濤，李素芬.紙頁(yè)干燥過程計(jì)算模型[J].中國(guó)造紙，2003，22（4）：22.

[37]LUTao.Studyandapplicationofmodelforheatandmasstransferincapillaryporousmediaduringdrying[D].Dalian：DalianUniversityofTechnology，2003.

盧濤.毛細(xì)多孔介質(zhì)干燥過程中傳熱傳質(zhì)模型研究及應(yīng)用[D].大連：大連理工大學(xué)，2003.

[38]GONGZhenxiang，LIUZhenyi，LIShengqian，etal.Heatbalanceofdryingsectionanditscomputeraidedcalculation[J].ChinaPulpandPaper，1993（3）：31.

宮振祥，劉振義，李生謙，等.紙機(jī)干燥部熱平衡及其計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算[J].中國(guó)造紙，1993（3）：31.

[39]TIANLinlin，LIShengqian，MIAODehua.Calculationofenergyandventilationsystemindryersectionofafourdrinierpapermachine[J].TianjingPaperMaking，1995（2）：2.

田臨林，李生謙，苗德華.長(zhǎng)網(wǎng)紙機(jī)干燥部能量與通風(fēng)系統(tǒng)的計(jì)算[J].天津造紙，1995（2）：2.

[40]DONGJixian，ZHANGZhen，LUJianxiao，etal.Structureandheattransfermechanismofenergyefficientmulti-channeldryer[J].PaperandPaperMaking，2011，30（2）：4.

董繼先，張震，魯劍嘯，等.節(jié)能型多通道烘缸結(jié)構(gòu)與傳熱機(jī)理[J].紙和造紙，2011，30（2）：4.

[41]ZHOUQiang，HANJiuqiang.Optimizationofdryingcurveofthedryerbasedongeneticalgorithus[J].TransactionsofChinaPulpandPaper，2007，22（1）：80.

周強(qiáng)，韓九強(qiáng).基于遺傳算法的烘缸干燥曲線的參數(shù)優(yōu)化[J].中國(guó)造紙學(xué)報(bào)，2007，22（1）：80.

[42]ZHANGHui.Energyconsumptionofpaperindustryandtheadvancedandavailableenergysavingtechnologyandequipment[J].ChinaPulpandPaper，2013，32（3）：52.

張輝.造紙工業(yè)能耗與先進(jìn)節(jié)能技術(shù)裝備[J].中國(guó)造紙，2013，32（3）：52.

[43]YAOXinyue.Energy-savingcontrolofhotairchangingsysteminpapermachinedryersection[D].Nanjing：NanjingForestryUniversity，2010.

姚新躍.造紙機(jī)干燥部熱風(fēng)交換系統(tǒng)節(jié)能控制的研究[D].南京：南京林業(yè)大學(xué)，2010.

[44]PulkowskiJH，WedelGL.Theeffectofspoilerbarsondryerheattransfer[J].Pulp&PaperCanada，1988，89（8）：61.