黃繼偉 陳玄墨 錢愛芬 寧晚娥 林海濤 凌新龍 岳新霞

摘要： 構(gòu)建合理的繭絲纖度曲線描述模型是開展蠶品種選育、繅絲工藝制定和計算機(jī)模擬繅絲的重要基礎(chǔ)。文章在分析了繭絲纖度曲線形態(tài)特征的基礎(chǔ)上，將繭絲纖度曲線呈“細(xì)-粗-細(xì)，最末處最細(xì)”的特征歸咎于蠶吐絲時吐絲口逐漸張開和絹絲液或吐絲力持續(xù)減弱的綜合結(jié)果，提出采用Logistic函數(shù)和二次函數(shù)的復(fù)合函數(shù)來模擬繭絲纖度曲線。經(jīng)非線性回歸分析和模擬生成驗(yàn)證，確認(rèn)該復(fù)合函數(shù)模型具有良好的適用性，有望成為新的繭絲纖度曲線描述和模擬生成方案。

關(guān)鍵詞： 繭絲纖度曲線;計算機(jī)模擬繅絲;Logistic函數(shù);二次函數(shù);非線性回歸分析? ? ?中圖分類號： TS141.91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A? ?文章編號： 1001-7003（2018）11-0031-10 ????引用頁碼： 111106

Construction and analysis of cocoon filament size curve function model

HUANG Jiwei ?1，2 ， CHEN Xuanmo 1， QIAN Aifen 3， NING Wane 1， LIN Haitao 1， LING Xinlong 1， YUE Xinxia 1

（1. College of Biological and Chemical Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545006， China;

2. College of Textile and Clothing Engineering， Soochow University， Suzhou 215123， China;

3.Shaoxing Customs ?（Shaoxing Entry-Exit Inspection and Quarantine Bureau）， Shaoxing 312000， China）

Abstract： The rational description model of cocoon filament size curves is an important foundation for silkworm varieties breeding， silk reeling process and computer simulation of silk reeling. Based on the analysis of morphological characteristics of cocoon filament size curves， the characteristics of “fine-thick-fine， the finest at the end” of the cocoon filament size curves were attributed to the composite results that the silkworm spinning mouth opened gradually and spun silk liquid or spinning force decreased continually. Besides， the compound function of Logistic function and quadratic function was applied to simulate the cocoon filament size curve. By means of nonlinear regression analysis and simulation， it is believed that the compound function model has good practicability， and it is expected to become a new generating scheme of cocoon filament size curve description and simulation.

Key words： cocoon filaments size curves; computer simulation of silk reeling; Logistic function; quadratic function; nonlinear regression analysis

若以一定絲長依次搖取一粒繭的繭絲可得到一系列絲段，這些絲段被稱為“纖度絲”，將這些纖度絲按獲取的順序（即從繭絲的頭端到尾端）編號、稱重和換算后可得到一系列有序的纖度值，稱為“繭絲纖度序列”或“繭絲纖度曲線” ?[1] 。繭絲纖度曲線是對繭絲在其長度方向上粗細(xì)變化的描述，是蠶繭重要的性狀特征，是蠶品種選育和繅絲工藝制定的依據(jù) ?[2-3] 。有關(guān)繭絲纖度曲線的研究已有大量報道 ?[4-6] ，也被作為概率統(tǒng)計中隨機(jī)過程的一種實(shí)例而廣泛關(guān)注 ?[7-9] 。

進(jìn)一步地，模擬生成繭絲纖度曲線是開展計算機(jī)模擬繅絲的前提和基礎(chǔ) ?[10-12] 。多種方法已被提出用以模擬和生成繭絲纖度曲線，包括階梯式自回歸模型 ?[13-14] 、二次曲線解析模型 ?[15] 、有限長度非平穩(wěn)時間序列模型 ?[16-17] 、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃推渌€擬合模型等 ?[18-19] 。這些方法以繭絲纖度調(diào)查時獲得的離散繭絲纖度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，所生成的繭絲纖度數(shù)據(jù)也是離散化的，其離散間隔與繭絲纖度調(diào)查時獲得的繭絲纖度數(shù)據(jù)的離散間隔（即纖度絲的長度，一般為50回或100回，1回=1.125m）一致，但與繅絲中纖度感知器間歇探測纖度的取樣間隔不一致，這給計算機(jī)模擬繅絲帶來不便 ?[20-22] 。對此，已存在兩種解決方案，一是通過插值的方法調(diào)整離散間隔，如費(fèi)萬春 ?[23] 建立的繭絲纖度序列長度的變換方法，其實(shí)質(zhì)是線性或三點(diǎn)二次曲線插值，可用于調(diào)整離散間隔。二是采用曲線擬合的方式獲得連續(xù)化的繭絲纖度曲線，使可獲得繭絲任意部位的纖度，如羅軍 ?[24] 用自然邊界條件的三次樣條函數(shù)或直線擬合方法獲得的繭絲纖度曲線。

本文從蠶吐絲行為的角度出發(fā)，在分析了繭絲纖度曲線形態(tài)變化的基礎(chǔ)上，將繭絲纖度曲線形態(tài)的產(chǎn)生原因歸于蠶吐絲時吐絲口的開口大小變化和蠶體內(nèi)絹絲液或吐絲力變化的復(fù)合 ?[25] 。并用Logistic函數(shù)模擬蠶吐絲口的逐步張開對繭絲纖度曲線形態(tài)的影響，用二次函數(shù)模擬絹絲液或吐絲力的逐漸減弱對繭絲纖度曲線形態(tài)的影響，并通過二者的復(fù)合模擬繭絲纖度曲線的形態(tài)變化，進(jìn)而建立了繭絲纖度曲線函數(shù)模型。進(jìn)一步地，利用非線性函數(shù)回歸分析法對函數(shù)模型的參數(shù)進(jìn)行分析，提出可用于計算機(jī)模擬繅絲的繭絲纖度曲線模擬生成方法。該方法不僅可獲得繭絲上任意部位的纖度值，并且通過設(shè)置函數(shù)參數(shù)可更方便地調(diào)控繭絲纖度曲線的形態(tài)，為下一步進(jìn)行計算機(jī)模擬繅絲提供新的繭絲纖度曲線模擬生產(chǎn)解決方案。

1 蠶吐絲的行為及繭絲纖度曲線形態(tài)

蠶吐絲的行為是指蠶將其體內(nèi)的絹絲液吐出形成繭絲纖維的過程，該過程中絹絲液受絲腺和肌體的收縮擠壓而逐漸向吐絲口流動，至吐絲口時，借助蠶體的移動和蠶頭部的左右擺動產(chǎn)生牽引作用，使從吐絲口吐出的絹絲液纖維化，形成繭絲 ?[26-27] 。蠶的這種吐絲行為是其在長期進(jìn)化中形成的，受蠶品種的影響很大，也與蠶飼育條件、蠶吐絲時的環(huán)境等因素密切相關(guān) ?[28] 。進(jìn)一步地，繭絲纖度曲線的形態(tài)是由蠶吐絲的行為決定的，但即使是同一蠶品種，相同的蠶飼育條件和吐絲環(huán)境，不同的蠶個體吐絲形成的繭絲纖度曲線形態(tài)依然變化多樣，如圖1所示。

由圖1可知，繭絲纖度曲線的形態(tài)雖然各不相同，但基本符合“細(xì)-粗-細(xì)，最末處最細(xì)”的變化趨勢。文獻(xiàn)[25]認(rèn)為，這種呈“細(xì)-粗-細(xì)，最末處最細(xì)”變化趨勢的繭絲纖度曲線形態(tài)是蠶吐絲口逐漸張開和蠶體內(nèi)絹絲液或吐絲力持續(xù)減弱的綜合結(jié)果。即蠶在吐絲的初期，蠶體內(nèi)的絹絲液多，吐絲力強(qiáng)，但蠶的吐絲口并未完全張開，導(dǎo)致繭絲初期的纖度并未達(dá)到最大值。隨著吐絲的進(jìn)行，雖然蠶體內(nèi)的絹絲液繼續(xù)減少，吐絲力量繼續(xù)減弱，但吐絲口卻逐漸張開，綜合結(jié)果是繭絲纖度逐漸增大，直至最大值。之后，蠶體內(nèi)的絹絲液持續(xù)減少，吐絲力量持續(xù)減弱，而吐絲口已張開至最大值，對繭絲纖度變化趨勢的影響已十分微弱，故此繭絲纖度又開始逐漸降低。這或許是大部分繭絲的纖度呈“細(xì)-粗-細(xì)，最末處最細(xì)”變化趨勢的重要原因，這一原因提示或可采用“S”形函數(shù)和單調(diào)遞減函數(shù)分別模擬蠶吐絲口的逐步張開情況和絹絲液或吐絲力的逐漸減弱的情況，并用二者的復(fù)合模擬繭絲纖度曲線的形態(tài)。

2 函數(shù)模型的構(gòu)建

2.1 Logistic函數(shù)

Logistic函數(shù)的圖形呈“S”形，又被稱為sigmoid函數(shù)。1844或1845年，法國人皮埃爾·弗朗索瓦·韋呂勒在研究它與人口增長的關(guān)系時命名 ?[30] 。 Logistic 曲線可以模仿生物生長或事物發(fā)展中呈現(xiàn)的“S”形變化形態(tài)，即起初階段大致呈指數(shù)增長，然后逐漸變得飽和，增加變慢，最后達(dá)到成熟時增加停止 ?[31] 。Logistic函數(shù)的表達(dá)式 ?[30] 如下式所示：

f（x）=L1+e ?-k（x-x 0） （1）

式中：L表示函數(shù)曲線的最大值，x 0表示了函數(shù)曲線的中心，k表示了曲線的坡度;當(dāng)L=1，x 0=0，k=1時為其標(biāo)準(zhǔn)式。

Logistic函數(shù)在回歸分析中有大量的應(yīng)用 ?[30] ，也被廣泛地應(yīng)用于生物生長或發(fā)展現(xiàn)象的模擬中 ?[31] 。本文采用Logistic函數(shù)模擬蠶吐絲的逐漸開口情況，并探討Logistic函數(shù)的曲線坡度對繭絲纖度曲線形態(tài)的影響。

2.2 二次函數(shù)

二次函數(shù)是最常見的初等函數(shù)，其圖形是一條拋物線，又被稱為拋物線函數(shù)。下式為二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：

g（x）=a（x-l 0） 2+b（2）

式中：a是二次函數(shù)的開口率，當(dāng)a>0時，開口方向向上，坐標(biāo)（l 0，b）是拋物線的頂點(diǎn)。

前人在對繭絲纖度曲線的研究中指出，繭絲纖度曲線的變化趨勢可用二次函數(shù)、三次函數(shù)、分段函數(shù)等形式進(jìn)行模擬 ?[32-35] 。特別是，白倫 ?[15] 在建立繭絲纖度曲線的解析模型時注意到：繭絲纖度曲線從頭至尾存在著連續(xù)的傾向性變化，且這種連續(xù)的傾向性變化隨著絲長的延伸其變化率是漸次下降的，而變化率的下降又近似為一定值。這符合開口向上的二次函數(shù)的左半部分的變化特征，即其變化率（一階微分）是漸次下降的，變化率的下降量（二階微分）是一定值。這些研究提示可采用開口向上的二次函數(shù)的左半部分模擬絹絲液或吐絲力的逐漸減弱對繭絲纖度曲線的影響。

2.3 復(fù)合函數(shù)模型

為了模擬繭絲纖度的這種“細(xì)-粗-細(xì)，最末處最細(xì)”變化趨勢，將Logistic函數(shù)和二次函數(shù)進(jìn)行復(fù)合，如下式所示：

h（x）=f（x）g（x）=L（a（x-l 0） 2+b）1+e ?-k（x-x 0）

（3）

作為一種函數(shù)模型，這里設(shè)L=1將不會改變函數(shù)的性質(zhì)，只是使a和b的值有所不同，但a和b屬于需要擬合的參數(shù)，故這里設(shè)L=1是無妨的。另外，為了簡化模型，這里設(shè)置x 0=0，參數(shù)x 0的主要作用是使Logistic函數(shù)的圖形可沿橫軸（x軸）左右橫移，這里將x 0=0的實(shí)質(zhì)是將Logistic函數(shù)的曲線中心設(shè)為0，對曲線的形態(tài)并無影響。簡化后的復(fù)合函數(shù)模型如下式所示：

h（x）=a（x-l 0） 2+b1+e ?-kx （4）

3 函數(shù)模型的非線性擬合

為了探討式（4）所示的函數(shù)模型是否適宜于模擬繭絲纖度曲線的形態(tài)，在此先以繭絲纖度調(diào)查獲得的繭絲纖度曲線數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對函數(shù)模型進(jìn)行非線性擬合，并探討繭絲纖度曲線形態(tài)與函數(shù)模型參數(shù)之間的關(guān)系。

3.1 數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備與預(yù)處理

1）設(shè)圖1（a～d）所示繭絲纖度曲線數(shù)據(jù)均具有如下格式：

S=y ?1，0 y ?1，1 y ?1，2 …y ?1，i …y ?1，n 1-2 y ?1，n 1-1

y ?2，0 y ?2，1 y ?2，2 …y ?2，i …y ?2，n 2-2 y ?2，n 2-1

y ?j，0 y ?j，1 y ?j，2 ?y ?j，i ?y ?j，n j-2 y ?j，n j-1

y ?N，0 y ?N，1 y ?N，2 …y ?N，i …y ?N，n N-2 y ?N，n N-1 （5）

式（5）的矩陣中，每行代表1粒繭的繭絲纖度曲線數(shù)據(jù)，y ?j，i 表示第j粒繭絲的第i部位的纖度值;n j為用正整數(shù)表示的第j粒繭的繭絲長度，同一個莊口繭粒的繭絲長度{n j}符合正態(tài)分布;N為調(diào)查的繭粒數(shù)（圖1（a）的N=210，圖1（b）的N=200，圖1（c）的N=50，圖1（d）的N=50）。

2）假設(shè)繭絲纖度曲線中的每一個纖度值為其纖度絲長度（記纖度絲長為L T，圖1（a～b）的L T=50回=56.25m，圖1（c～d）的L T=100回= 112.5m） 內(nèi)中點(diǎn)的纖度值。

3）繭絲頭端與末端的纖度值用各自臨近兩個纖度值作直線連接延長而得。

4）進(jìn)一步地，將序號下標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槔O絲上的長度位置值。

將所有繭絲纖度曲線數(shù)據(jù)參照步驟2～4進(jìn)行處理，可完成所有繭絲纖度數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備。

3.2 擬合程序說明與參數(shù)初始值的設(shè)置

3.2.1 函數(shù)擬合程序說明

由式（4）可知，該函數(shù)模型為非線性函數(shù)。本文采用基于Levenberg-Marquardt算法的最小二乘法對函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行擬合，擬合程序采用基于lmfit包的Python語言編寫。

3.2.2 擬合參數(shù)的猜測初始值

在采用Levenberg-Marquardt算法的最小二乘法對函數(shù)進(jìn)行擬合時，需要給出擬合參數(shù)的合理初始值，這里為了使參數(shù)對繭絲纖度曲線形態(tài)的模擬具有一定的意義，對參數(shù)的初始值作了如下推斷。

1）由式（4）可知，記繭絲長為L s，則繭絲纖度曲線的初始纖度和終端纖度分別為：

h（0）=al 2 0+b2（6）

h（L s）=a（L s-l 0） 2+b1+e ?-kL s （7）

2）由前述分析可知，至繭絲纖度曲線的尾部，Logistic函數(shù)對繭絲纖度曲線模型函數(shù)變化形態(tài)的影響極小，即函數(shù)h（x）中的1+e ?-kL s 部分應(yīng)近似為一常數(shù)，這里設(shè)為c，則：

h（L s）≈a（L s-l 0） 2+bc（8）

1+e ?-kLs ≈c→k≈-log（c-1）L s（9）

由log函數(shù)的性質(zhì)可知，應(yīng)有c-1>0。作為一種猜測，這里不妨設(shè)log（c-1）=1，則：

k=-1L s（10）

c=e+1（11）

3）根據(jù)前述分析，式（2）所示的二次函數(shù)用于模擬絹絲液或吐絲力的逐漸減弱對繭絲纖度曲線的影響。當(dāng)a>0時，二次函數(shù)開口方向向上，其以l 0為對稱軸的左半部是單調(diào)下降的，正好符合絹絲液或吐絲力的逐漸減弱的變化，若記繭絲長為L s（L s= n j× L T×1.125），則應(yīng)有L s≤l 0，這里將參數(shù)l 0=L s作為其猜想初始值。

4）當(dāng)l 0=L s，c=e+1時，h（L s）≈b1+e→b≈ h（L s） （1+e），故此，這里將b=h（L s）（1+e）作為參數(shù)b的猜測初始值。

5）當(dāng)l 0=L s，b=h（L s）（1+e）時，由式（9）可推知：

a=2h（0）-h（L s）（1+e）L s，故此，這里將

a=2h（0）-h（L s）（1+e）L s作為其猜測初始值。

綜上，只要知道繭絲纖度序列的初始纖度值、終端纖度值和繭絲長，即可得到函數(shù)參數(shù)的猜測初 始值。

3.3 函數(shù)擬合的結(jié)果與分析

參照3.1對纖度曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和3.2所述的程序及參數(shù)設(shè)置方法，對圖1（a～d）所示莊口的繭絲纖度曲線逐一進(jìn)行擬合，并統(tǒng)計其參數(shù)的分布特征，結(jié)果如圖2所示。其中，結(jié)果中擬合優(yōu)度的計算公式如下式所示：

R 2=1-∑（y-y *） 2∑y 2（12）

式中：y為實(shí)際繭絲纖度曲線數(shù)據(jù)，y *為擬合函數(shù)計算得到的擬合數(shù)據(jù)。

由圖2可知，四個莊口的擬合優(yōu)度分布雖有不同，但均得到較好的擬合效果。而擬合優(yōu)度分布的差異與莊口繭絲的樣本量和部分繭絲呈現(xiàn)的特殊形態(tài)有關(guān)。

4 繭絲纖度曲線的模擬生成方法

4.1 函數(shù)參數(shù)與繭絲纖度曲線特征纖度值之間的關(guān)系

4.1.1 公式推演

式（4）所示的函數(shù)，可通過繭絲纖度曲線的一些特征值計算得到函數(shù)模型參數(shù)a，l 0、b和k。這里以繭絲纖度曲線的初始端纖度、終端纖度、最大纖度和繭絲長為特征，作如下推演。

首先，將復(fù)合函數(shù)h（x）對自變量x開導(dǎo)數(shù)， 可得：

h（x）x=e ?kx （bk+a（x-l 0）（2+2e ?kx -kl 0+kx））（1+e ?kx ） 2（13）

若令h（x）x=0，則可求出繭絲纖度曲線最大纖度位置。雖然式（13）所示的零點(diǎn)位置不易直接求出，但根據(jù)函數(shù)模型的含義，x=l 0為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，該處為二次函數(shù)的極小值位置，而Logistic函數(shù)在x=l 0處已對函數(shù)h（x）的形態(tài)幾乎沒有影響，故此可知x=l 0可近似為函數(shù)h（x）的極小值位置，即當(dāng)x=l 0時，h（x）x=0。進(jìn)一步地，若使x=l 0處h（x）x=0，則必有bk=0，至此，出現(xiàn)三種情況：

1）k=0，b≠0，則式（4）變?yōu)椋?/p>

h 1（x）=a（x-l 0） 2+b2（14）

由式（14）可知，繭絲纖度曲線函數(shù)蛻變?yōu)槎魏瘮?shù)，其中h 1（0）=al 2 0+b2、h 1（L s）=a（L s-l 0） 2+b2。

此時，可假設(shè)l 0=L s，則b=2h 1（L s），a=（2h 1（0）-2h 1（L s））L 2 s。

2）k=0，b=0，則式（4）變?yōu)椋?/p>

h 2（x）=a（x-l 0） 22（15）

此時有h 2（0）=al 2 02、h 2（L s）=a（L s-l 0） 22。

解此方程組可得l 0=L s1±h 2（L s）h 2（0）、a=2h 2（0）l 2 0。

3）k≠0，b=0，則式（4）變?yōu)椋?/p>

h 3（x）=a（x-l 0） 21+e ?-kx （16）

此時有：

h 3（0）=al 2 02（17）

h 3（L s）=a（L s-l 0） 21+e ?-kLs （18）

另外，此時函數(shù)h 3（x）存在除x=l 0外的另一個極值點(diǎn)，即極大值點(diǎn)，使h 3（x）x=0。由式（13）可知，只有

2+2e ?kx -kl 0+kx=0時，可使h 3（x）x存在另一個零點(diǎn)。假設(shè)x=t 時h 3（x）x=0，此時繭絲纖度曲線的纖度值最大，記y ?max 為其最大纖度值，則有：

h 3（t）=a（t-l 0） 21+e ?-kt =y ?max （19）

2+2e ?kt -kl 0+kt=0（20）

綜上式（17）～（20）構(gòu)成了一個非線性方程組，利用Python語言scipy包中optimize模塊的fsolve函數(shù)，可求出此非線性方程組的數(shù)值解，從而得到參數(shù)a，l 0、b和k。

4.1.2 擬合驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所推導(dǎo)的模型參數(shù)值是否合理，以推演的模型計算值為橫坐標(biāo)，以函數(shù)擬合后獲得的最優(yōu)擬合值為縱坐標(biāo)，分別繪制四個莊口結(jié)果的散點(diǎn)圖，如圖3所示。

由圖3可知，除極少數(shù)的異常點(diǎn)外，計算獲得的模型參數(shù)與擬合最優(yōu)參數(shù)值之間存在著密切的正相關(guān)關(guān)系，說明計算獲得的模型參數(shù)具有良好的適 用性。

4.2 繭絲纖度曲線的模擬生成步驟

基于以上的分析，可將繭絲纖度曲線的模擬生成方法總結(jié)如下：

1）對所要模擬的蠶繭莊口進(jìn)行繭絲纖度調(diào)查。

2）根據(jù)3.1所述的方法，對調(diào)查獲得的繭絲纖度曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

3）分別統(tǒng)計該莊口繭絲纖度曲線的初始端纖度均值（μ 0）及方差（σ 0）、終端纖度的均值（μ n）及方差（σ n）、繭絲長度的均值（μ L）及方差（σ L）、最大纖度的均值（μ ?ymax ）及方差（σ ?ymax ）。

4）基于步驟3所得的莊口繭絲纖度曲線特征，根據(jù)正態(tài)分布抽樣原理，分別抽樣獲得初始端纖度值、終端纖度值、繭絲長度值、最大纖度值。

5）根據(jù)步驟4所得抽樣值組，分別計算函數(shù)模型參數(shù)a，l 0、b和k。

6）根據(jù)函數(shù)模型式（4）和所得參數(shù)a，l 0，b和k，獲得一條繭絲纖度曲線。重復(fù)步驟（4）～（6）可獲得無數(shù)條符合所調(diào)查莊口繭絲纖度特征的繭絲纖度曲線函數(shù)組。

4.3 繭絲纖度曲線模擬生成效果

根據(jù)4.2所述方法，可生成一系列繭絲纖度曲線，如圖4所示為4組不同參數(shù)設(shè)置值產(chǎn)生的繭絲纖度曲線圖形。由圖4可知，所生成的繭絲纖度曲線的形態(tài)特征與實(shí)際纖度調(diào)查獲得的繭絲纖度曲線形態(tài)特征近似，說明該模擬方法具有良好的模擬生成效果。

5 結(jié) 語

本文在分析了繭絲纖度曲線形態(tài)的基礎(chǔ)上，從蠶吐絲行為的角度出發(fā)，將繭絲纖度曲線形態(tài)的產(chǎn)生原因歸于蠶吐絲時吐絲口的開口大小變化和蠶體內(nèi)絹絲液或吐絲力變化的復(fù)合。并用Logistic函數(shù)模擬蠶吐絲口的逐步張開對繭絲纖度曲線的影響，用二次函數(shù)模擬絹絲液或吐絲力的逐漸減弱對繭絲纖度曲線的影響，并通過二者的復(fù)合模擬繭絲纖度曲線的形態(tài)變化，進(jìn)而建立了繭絲纖度曲線函數(shù)模型。通過理論分析和非線性函數(shù)回歸分析可知：

1）所建立的繭絲纖度曲線函數(shù)模型具有模擬繭絲纖度曲線形態(tài)的可行性和合理性。

2）繭絲纖度曲線的初始端纖度值、終端纖度值、繭絲長度值和最大纖度值與函數(shù)模型的參數(shù)密切 相關(guān)。

3）通過模擬生成繭絲纖度曲線的初始端纖度值、終端纖度值、繭絲長度和最大纖度值可獲得繭絲纖度曲線函數(shù)模型的參數(shù)，進(jìn)而獲得繭絲纖度曲線函數(shù)。

4）建立了繭絲纖度曲線模擬生成方法，該方法可通過設(shè)置函數(shù)參數(shù)方便地調(diào)控繭絲纖度曲線的形態(tài)，為下一步進(jìn)行計算機(jī)模擬繅絲提供新的繭絲纖度曲線解決方案。

5）就莊口繭絲纖度曲線的統(tǒng)計特征的模擬，有待進(jìn)一步深入研究。

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