郭桂珍

（廣州市南沙第一中學(xué)，廣東 廣州）

一、問題提出

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)的教學(xué)過程不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。明確學(xué)生是解決數(shù)學(xué)問題的主角，教師在建立此觀念的基礎(chǔ)上，要把舞臺(tái)交還給學(xué)生，學(xué)生在課堂不再是被動(dòng)地接受知識(shí)，而應(yīng)該以主動(dòng)追求獲取知識(shí)的姿態(tài)存在，這樣的課堂才能體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)理念。故新課標(biāo)下教師如何圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)的核心問題重新整合和分解學(xué)習(xí)內(nèi)容？如何有效地達(dá)到知識(shí)和思想方法的自主生成和應(yīng)用？如何更好地提高學(xué)生分析問題、解決問題的創(chuàng)造能力？筆者嘗試以問題驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)一系列導(dǎo)向性問題，整合和分解學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作解決課堂核心問題，達(dá)到獲取應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而形成數(shù)學(xué)能力的目的。

二、問題分析與相關(guān)概念界定

（一）問題分析

新課標(biāo)指出，學(xué)生應(yīng)該從數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以教師必須通過教學(xué)活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性，讓學(xué)生參與到知識(shí)生成中來，成為真正的課堂參與者和主角。而要想讓學(xué)生真正地有效精準(zhǔn)地參與課堂，就要教師深入地理解掌握本節(jié)課堂的核心問題，科學(xué)而有藝術(shù)地設(shè)計(jì)導(dǎo)向解決核心問題的問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生發(fā)自內(nèi)心樂于參與問題解決的課堂教學(xué)。

（二）相關(guān)概念界定

1.問題驅(qū)動(dòng)。丁念金在《問題教學(xué)》一書中將問題教學(xué)定義為：?jiǎn)栴}教學(xué)，就是指以問題為中心的教學(xué)，它是把教學(xué)內(nèi)容化作問題，引導(dǎo)學(xué)生通過解決問題從而掌握知識(shí)、形成能力和養(yǎng)成心理品質(zhì)的過程。

問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)特點(diǎn)有：

（1）以教師的引導(dǎo)為關(guān)鍵：教師在備好教材和做好學(xué)情分析后，以學(xué)生知識(shí)的臨近發(fā)展區(qū)為出發(fā)點(diǎn)，通過對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重新整合和分解，設(shè)置有導(dǎo)向性的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過解決問題從而自主生成新知識(shí)的過程。在整個(gè)引導(dǎo)的過程中，教師只是輔助者，要通過技術(shù)性和專業(yè)性的問題把課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容重新呈現(xiàn)給學(xué)生，教師的一切教學(xué)活動(dòng)以活生生的有思維的學(xué)生為服務(wù)對(duì)象。

（2）以學(xué)生的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)為目標(biāo)。通過發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題去發(fā)現(xiàn)知識(shí)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)、啟發(fā)下，通過獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)、思考，富有創(chuàng)造性地獲取知識(shí)和形成能力。

2.基于問題驅(qū)動(dòng)的問題解決教學(xué)。在課堂知識(shí)的核心問題統(tǒng)領(lǐng)下教師設(shè)計(jì)一系列的導(dǎo)向性問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步推進(jìn)解決本節(jié)課的核心問題的各個(gè)要點(diǎn)，從而生成知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思維。問題導(dǎo)向教學(xué)的前提是確定知識(shí)內(nèi)容的核心問題，關(guān)鍵是導(dǎo)向問題的設(shè)計(jì)。

三、問題解決策略

（一）確定核心問題

核心問題依賴于整節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。核心問題的確定應(yīng)該以教材分析和學(xué)情分析為依據(jù)，學(xué)習(xí)的內(nèi)容在學(xué)段和學(xué)生終身學(xué)習(xí)的地位、重難點(diǎn)分析，教師要明確本節(jié)課要解決的核心問題是什么，在此基礎(chǔ)上開展課堂組織教學(xué)。

新課學(xué)習(xí)中，新的知識(shí)獲得總是與學(xué)生原有知識(shí)存在一定距離，解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)就是縮短乃至消除這種距離，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)合理過渡。核心問題一旦確定，就要以學(xué)情分析為前提，分析學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備以及認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生知識(shí)的臨近發(fā)展區(qū)為出發(fā)點(diǎn)，找到解決問題的關(guān)鍵所在，俗話說“打蛇打七寸”，這樣問題才能順利解決，課堂效率會(huì)得到有力保障。

（二）設(shè)計(jì)導(dǎo)向問題

以核心問題為統(tǒng)領(lǐng)，教師設(shè)計(jì)一系列的導(dǎo)向性問題，圍繞中心問題展開知識(shí)的探討與剖析，重新整合和分解學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生積極參與到探究知識(shí)中來，形成數(shù)學(xué)思維和能力。問題設(shè)計(jì)要遵循下面幾個(gè)原則：

1.由易到難原則：遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，先從易到難，層層遞進(jìn)，步步深入，讓學(xué)生先嘗到甜頭，從最簡(jiǎn)單的問題開始，打開學(xué)生思維的大門。

2.針對(duì)性原則：所設(shè)計(jì)的問題要有指向性，緊扣本節(jié)課的核心問題。

3.思考性原則：所提問題應(yīng)該能激發(fā)學(xué)生積極思考。所設(shè)計(jì)的問題要緊扣學(xué)生的已有知識(shí)，不偏離，學(xué)生能在臨近發(fā)展區(qū)運(yùn)用已有的知識(shí)和思想方法解決新的問題。

4.指向性原則：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)的語(yǔ)言要明確、精簡(jiǎn)，提出的問題不能有歧義。

（三）案例分析及反思

下面以新人教版七年級(jí)上冊(cè)《一元一次方程》3.3去分母解一元一次方程為例，本節(jié)課的核心問題是：如何利用去分母把分?jǐn)?shù)系數(shù)方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)方程。

問題分析：去分母在處理系數(shù)是分?jǐn)?shù)的一元一次方程時(shí)具有明顯優(yōu)勢(shì)，它不是唯一方法，但是基于學(xué)生來說是一種新的高級(jí)的方法，需要學(xué)生去感受優(yōu)勢(shì)并接受，并且理解其中的奧秘。故本節(jié)課需要解決的問題是：（1）去分母有什么優(yōu)勢(shì)？（2）怎樣把分母去掉？本節(jié)課的易錯(cuò)點(diǎn)是：去分母時(shí)容易漏乘，分子是多項(xiàng)式時(shí)容易漏括號(hào)。

設(shè)計(jì)意圖：本式的特點(diǎn)是，系數(shù)是分?jǐn)?shù)，運(yùn)算量少，左邊可以有兩種處理方法：

提出問題1：兩種方法哪種方法更簡(jiǎn)便？說說你的看法（顯然，方法二更顯優(yōu)勢(shì)，因?yàn)榉椒ㄒ恢凶筮呄群喜⑼愴?xiàng)，分?jǐn)?shù)運(yùn)算通?；祀s著通分、約分，運(yùn)算量比整數(shù)大，容易出錯(cuò)，方法二中通過第一步變形后，分母全部去掉了，變成了簡(jiǎn)單的整數(shù)方程）

提出問題2：方法二中，第一步是通過怎樣的變形？變形的根據(jù)是什么？

【活動(dòng)2】學(xué)生觀察分析去分母化簡(jiǎn)的方法，思考問題

提出問題3：如何把分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)？（化去分母）提出問題4：如何去分母？（左右兩邊同乘以一個(gè)數(shù)）

提出問題5：左右兩邊同乘以一個(gè)怎樣的數(shù)最簡(jiǎn)便？（要去掉分?jǐn)?shù)，學(xué)生不難想到把分?jǐn)?shù)擴(kuò)大倍數(shù)，但這個(gè)倍數(shù)答案有很多種，要讓學(xué)生清晰地知道為了運(yùn)算簡(jiǎn)單便捷通常我們擴(kuò)大的倍數(shù)就是各個(gè)分母的最小公倍數(shù)）

提出問題6：去分母的依據(jù)是什么？（等式的性質(zhì)2，要讓學(xué)生知道變形的法則，因?yàn)槿シ帜傅囊族e(cuò)點(diǎn)是常常漏乘，方程一邊或者某一項(xiàng)，所以此部分的提出除了理清思路，還強(qiáng)調(diào)“等號(hào)相比同乘以”的內(nèi)涵）

提出問題7：去分母過程中有什么地方是特別容易出錯(cuò)的？（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)線有兩層含義，一方面是除號(hào)，另一方面是括號(hào)，在去分母時(shí)，應(yīng)將分子用括號(hào)括上，另外，根據(jù)等式的性質(zhì)不要漏乘每一項(xiàng)，特別是常數(shù)項(xiàng)）

反思：去分母解方程一直是歷屆學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教師教學(xué)時(shí)常常忽略了去分母的便捷性，去分母是解方程的一種優(yōu)化方法，這個(gè)觀念要滲透給學(xué)生，讓學(xué)生感受把分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)系數(shù)帶來的計(jì)算方便，從而激發(fā)起求知欲。本教學(xué)一開始從學(xué)生的兩種解法入手，通過問題：你能說說兩種解法的區(qū)別嗎？哪一種更簡(jiǎn)便？以此來引導(dǎo)學(xué)生探究思考問題。通過問題2、3、4、5、6讓學(xué)生明白去分母的原則和依據(jù)，讓學(xué)生在更高層次理解去分母，通過問題7引起學(xué)生去分母時(shí)的注意事項(xiàng)，這也是本節(jié)課的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。

基于問題驅(qū)動(dòng)的問題教學(xué)，倡導(dǎo)教師用探尋和追求精神來思考“我今天要解決什么問題”“為了解決這個(gè)問題我首先要解決……”教師在備課時(shí)會(huì)花更多的時(shí)間鉆研教材、分析學(xué)情，探討教法和學(xué)法。從有效性來看，課堂上的導(dǎo)向性問題蘊(yùn)含了教師更多的教材重組和內(nèi)化，是不斷推敲教材的結(jié)晶，學(xué)生通過導(dǎo)向性問題，逐步形成分析問題和解決問題的能力，學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)，課堂效率更高。從知識(shí)的傳授來看，教師在課堂上真正是引路人，是學(xué)生探索知識(shí)的導(dǎo)師，與學(xué)生的交往更積極，思維火花的碰撞會(huì)更熱烈，課堂氣氛更活躍。因此，教師必需并且努力多鉆研教材，研究教法、學(xué)法，圍繞課堂核心問題精心設(shè)計(jì)一系列導(dǎo)向性問題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極獲取知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高課堂效率。