肖芳玲 張愛軍

摘要：為了探討均勻砂保護(hù)黃土的反濾準(zhǔn)則、優(yōu)化黃土的反濾層設(shè)計(jì)，以橫泉水庫壩體黃土為研究對(duì)象，開展了系列杭滲試驗(yàn)和激光粒度分析試驗(yàn)，研究了影響黃土杭滲強(qiáng)度的主要因素的權(quán)重和流失土顆粒特性。結(jié)果表明：均勻反濾層保護(hù)下的黃土杭滲強(qiáng)度主要與黃土的干密度、反濾層的孔隙特性有關(guān)，其中反濾層孔隙特性影響更為顯著;易流失土顆粒主要是小于被保護(hù)土中值粒徑d₅₀的小顆粒，反濾層顆粒直徑越小易流失土顆粒集中程度越高;激光法和比重計(jì)法所得結(jié)果具有良好的相關(guān)性，利用激光粒度分析儀代替?zhèn)鹘y(tǒng)的比重計(jì)具有可行性。提出了基于最小二乘法的杭滲臨界坡降預(yù)估公式，證明杭滲允許坡降與臨界坡降之比可以適當(dāng)提高。

關(guān)鍵詞：黃土;杭滲;臨界坡降;反濾層;有效孔隙直徑;易流失土顆粒;激光粒度分析法

中圖分類號(hào)：TU411 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

滲透破壞是土石壩工程最主要的破壞形式，世界大壩破壞實(shí)例調(diào)查結(jié)果[1]表明，滲透破壞造成的大壩失事占所有事故的40%以上，因此研究土體的滲透破壞問題對(duì)土石壩安全具有十分重要的意義。臨界水力坡降是衡量土體滲透穩(wěn)定性的指標(biāo)。吳良驥[2]考慮水流作用于顆粒上的摩擦力與動(dòng)水壓力，綜合管涌土的顆粒級(jí)配、孔隙比和相對(duì)密度，得到了估算一般無黏性土的管涌臨界坡降計(jì)算公式;莊長融[3]首先判斷土壤的滲變形式，而后綜合考慮不均勻系數(shù)、土壤孔隙直徑、滲透系數(shù)等因素，采用因次分析中的π原理、力學(xué)分析等方法，求得土壤局部抗?jié)B強(qiáng)度;劉杰等[4]通過試驗(yàn)研究，得出了抗?jié)B強(qiáng)度與土的干容重和反濾層粒徑大小的經(jīng)驗(yàn)公式;Indraratna等[5]在前人研究的基礎(chǔ)上排除流體動(dòng)力分量中作用于基本粒子上的拖曳力，通過建立浸沒單元質(zhì)量、顆粒尺寸和顆粒摩擦等理論模型，求得臨界坡降公式;劉忠玉等[6]通過建立無黏性土中的毛管模型，將細(xì)顆粒的流失量、土體滲透性和顆粒起動(dòng)的水力條件三者建立聯(lián)系，得到了可動(dòng)顆粒起動(dòng)的臨界水頭梯度公式;毛昶熙等[7]根據(jù)滲透力與土顆粒浮重間的極限平衡，推導(dǎo)出能計(jì)算管涌土的砂礫土料各級(jí)大小土顆粒的管涌臨界坡降公式;羅玉龍等[8]基于試驗(yàn)結(jié)果，建立了由圍壓表示的管涌臨界滲透坡降線性經(jīng)驗(yàn)公式;姜伏偉等[9]從微觀角度分析了黏土在外界驅(qū)動(dòng)水壓作用下的滲透破壞過程，提出了對(duì)于任意黏土因水壓差而產(chǎn)生滲透破壞的最小驅(qū)動(dòng)水壓力即為抗?jié)B強(qiáng)度的觀點(diǎn)。

在反濾層保護(hù)下滲透流失顆粒特性研究方面，因滲透破壞時(shí)流失的土顆粒質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于30g而不適合用比重計(jì)法分析[10]，莊艷峰等[11]提出的顯微圖像分析法也有局限：干法條件下土顆粒容易堆疊不易統(tǒng)計(jì)，而濕法條件下細(xì)小顆粒容易流動(dòng)，對(duì)統(tǒng)計(jì)造成困擾且工作量大。激光粒度儀對(duì)環(huán)境、濕度、顆粒幾乎沒有限制，易操作、重復(fù)性好、可信度較高[12]。李學(xué)林等[13-14]對(duì)比重計(jì)法和激光法的不同結(jié)果進(jìn)行了分析研究，論證了激光法可行。因?yàn)闃悠诽幚矸椒ú煌瑢?duì)激光法的結(jié)果影響很大，所以筆者在測滲透流失土顆粒級(jí)配之前對(duì)試驗(yàn)樣品處理方法進(jìn)行了反復(fù)試驗(yàn)研究，最終得到的級(jí)配趨勢與比重計(jì)法吻合良好。

上述各抗?jié)B強(qiáng)度求解方法中沒有對(duì)影響抗?jié)B強(qiáng)度的主要因素的權(quán)重進(jìn)行分析，不利于設(shè)計(jì)入員對(duì)反濾層的定性分析;對(duì)流失土顆粒分析甚少，而流失土顆粒是滲透破壞的關(guān)鍵顆粒，不精細(xì)分析不利于反濾層設(shè)計(jì)的進(jìn)一步優(yōu)化。因此，筆者基于兩類不同的反濾抗?jié)B試驗(yàn)結(jié)果，采用最小二乘法對(duì)臨界坡降與土的干密度、反濾層有效孔隙直徑進(jìn)行多元回歸分析，得到了臨界坡降的多元回歸方程、各自變量權(quán)重，對(duì)流失土顆粒進(jìn)行激光粒度分析試驗(yàn)，研究了易流失土顆粒的特性。

1 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)用土取自山西方山橫泉水庫左壩肩黃土臺(tái)地，屬離石黃土，取土深度為10m。土樣的天然干密度為1.50g/cm³，天然含水率為14.7%。土料為黃褐色，土質(zhì)均勻，屬粉質(zhì)低液限黏土，其土性指標(biāo)見表1。

過去按太沙基反濾準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的反濾層是均勻多層的，是土石壩心墻處反濾層理想且保守的結(jié)構(gòu)，出于經(jīng)濟(jì)和便于施工等原因，現(xiàn)今實(shí)際工程中使用的是非均勻的反濾保護(hù)層[15]。本研究從理想、簡單的均勻反濾層開始探索。

為了研究黃土的抗?jié)B強(qiáng)度與土的干密度、反濾層孔隙特征之間的關(guān)系以及滲透破壞后流失土的特征，試驗(yàn)共分為3類：第一類為不同干密度黃土抗?jié)B試驗(yàn)，即以被保護(hù)黃土的干密度為控制變量、以均勻標(biāo)準(zhǔn)砂為反濾層的反濾抗?jié)B試驗(yàn);第二類為不同粒徑反濾層抗?jié)B試驗(yàn)，即以均勻反濾料的粒徑為控制變量、以相同干密度的黃土為被保護(hù)土的反濾抗?jié)B試驗(yàn);第三類為激光粒度分析試驗(yàn)，即對(duì)滲透破壞后產(chǎn)生的流失土顆粒進(jìn)行顆粒分析。

第一類試驗(yàn)（不同干密度黃土抗?jié)B試驗(yàn)）采用筒高30cm、內(nèi)徑為9cm的土工試驗(yàn)抗?jié)B儀（見圖1），對(duì)5種不同干密度的試樣分別進(jìn)行抽氣飽和（1.5h）及浸泡（24h），然后再進(jìn)行抗?jié)B試驗(yàn)。每種干密度做3個(gè)平行試樣，共15個(gè)試樣，試驗(yàn)方案見表2?？?jié)B儀從上到下裝有砂礫石、透水板、羅布、被保護(hù)土和反濾料。試驗(yàn)采用常水頭逐級(jí)加壓，壓力根據(jù)具體的試驗(yàn)情況而定，每一級(jí)常水頭下測量3次（每5min一次），測量項(xiàng)目包括上下游測壓管水頭、流量和水溫。根據(jù)《土工試驗(yàn)規(guī)程》[16]對(duì)滲透系數(shù)進(jìn)行修正，繪制i—ν₂₀（a為滲透坡降，ν₂₀為20℃時(shí)水體的流速）曲線圖，在預(yù)測臨界點(diǎn)處對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)加密，即對(duì)試驗(yàn)逐級(jí)加壓的間隔按試驗(yàn)要求相應(yīng)變小，直到試樣破壞（破壞表現(xiàn)為i—ν₂₀曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，被保護(hù)土承受的水力坡降不再上升反而下降，出水口流速突然增大，反濾層中滲入土顆粒，出水渾濁等），停止試驗(yàn)。

第二類試驗(yàn)（不同粒徑反濾層抗?jié)B試驗(yàn)）采用筒高20cm、內(nèi)徑為9cm的土工試驗(yàn)抗?jié)B儀，抗?jié)B儀從上到下裝有箍圈、橡皮泥、透水板、羅布、抗?jié)B土料和反濾料（見圖2）。試驗(yàn)過程及破壞現(xiàn)象與第一類試驗(yàn)大致相同，但使用的反濾料不同，采用的反濾料是均一粒徑的鋼珠，根據(jù)規(guī)范[17]算出鋼珠直徑取值范圍為0.1～0.5mm，因受試驗(yàn)條件限制，試驗(yàn)所用的鋼珠直徑為0.3、0.4、0.5mm。為初步驗(yàn)證結(jié)果的正確性，增加直徑為3.0mm的鋼珠進(jìn)行試驗(yàn)。每種鋼珠直徑做3個(gè)平行試樣，共12個(gè)試樣，試驗(yàn)方案見表3。為保證唯一變量是反濾料粒徑，試驗(yàn)所用的抗?jié)B土的土類、干密度和初始含水量均相同。

第三類試驗(yàn)采用激光粒度儀對(duì)流失土顆粒進(jìn)行測量分析。試樣前處理：將收集的流失土顆粒裝在100mL燒杯中，加入25mL濃度為10%的H₂O₂浸泡24h，加熱至反應(yīng)最適溫度，加濃度為10%的H₂O₂直至不再冒泡，再加入5mL濃度為10%的鹽酸，1h后吸去上清液，用蒸餾水反復(fù)清洗直至溶液呈中性，加滿蒸餾水浸泡24h，然后把上清液抽去，最后加入10mL濃度為0.05mol/L的六偏磷酸鈉溶液。上機(jī)測量.設(shè)置轉(zhuǎn)速為3050r/min，超聲強(qiáng)度為2.0，超聲時(shí)間為10s，每個(gè)土樣測量時(shí)間為3～5min。試驗(yàn)方案見表3。

2 抗?jié)B試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 不同干密度黃土抗?jié)B試驗(yàn)

第一類試驗(yàn)所得i—ν₂₀曲線見圖3，可以看出，被保護(hù)土的臨界滲透坡降隨著干密度的增大而增大，有的甚至在試驗(yàn)條件范圍內(nèi)僅受到了壓密而未破壞。土的臨界滲透坡降與干密度呈雙曲線關(guān)系，如圖4所示。

2.2 不同粒徑反濾層抗?jié)B試驗(yàn)

第二類試驗(yàn)被保護(hù)黃土的干密度ρ_d為定值1.50g/cm³，設(shè)定反濾層鋼珠填筑的相對(duì)密度為定值，即D_r=0.65。通過相對(duì)密度試驗(yàn)測出鋼珠填筑的最大干密度、最小干密度，然后求得鋼珠的填筑干密度，并求得鋼珠的質(zhì)量、體積和孔隙比，見表4。

由公式n=e/（1+e）（n為孔隙率、e為孔隙比）可推算出反濾層的孔隙率，反濾層是均一粒徑的球體顆粒，均一粒徑球體呈最緊密狀態(tài)排列時(shí)孔隙率n=0.2595，有效孔隙直徑D₀=0.155d（d為球體顆粒直徑）。均一粒徑球體呈最松狀態(tài)排列時(shí)n=0.476，有效孔隙直徑D₀=0.417d。假設(shè)有效孔隙直徑隨孔隙率變化呈線性分布，則插值法公式為D₀=[0.155+1.2102×（n-0.2595）]d，所得數(shù)據(jù)見表5。

均一粒徑球體呈最緊密狀態(tài)排列時(shí)，4個(gè)半徑為r的相鄰球的球心兩兩連接，可得圖5所示正四面體，以ε=V_孔隙/V_PABC≈0.2595其中：PO為任一球心至另外三球心連接而成的正三角形的垂直距離，V_PABC為4個(gè)球的球心兩兩連接而成的正四面體的體積，S_ABC為正三角形△ABC的面積，V_球占為正四面體內(nèi)球體所占體積，V_圓球為單個(gè)球體體積，V_孔隙為正四面體內(nèi)孔隙的體積，e為孔隙比）。

第二類試驗(yàn)所得i—ν₂₀曲線見圖6，鋼珠直徑越小被保護(hù)土越不易破壞，甚至當(dāng)鋼珠直徑小到一定程度時(shí)土樣不是直接破壞，而是先出現(xiàn)一個(gè)壓密過程再破壞，而鋼珠直徑為0.3mm的反濾層保護(hù)的土樣由于試驗(yàn)條件有限并未發(fā)生破壞。

2.3 臨界滲透坡降的多元回歸方程

一般黏性土的抗?jié)B強(qiáng)度與土的干密度、反濾層有效孔隙直徑、含水率、土與反濾層的結(jié)合條件、飽和度、滲流出口的淹沒情況、土料性質(zhì)等因素有關(guān)[18]。以上兩類抗?jié)B試驗(yàn)中，制樣含水率為最優(yōu)含水率，制樣時(shí)先壓好土樣后鋪反濾層，飽和度為100%，滲流出口處于完全淹沒狀態(tài)。對(duì)于土料性質(zhì)，劉杰[19]提出用土體含水率為液限時(shí)的干密度ρ_dL來表示土的性質(zhì)，即ρ_dL=S_rG_sρ_w/（S_r+G_sW_L），其中：S_r為土的飽和度，此處值為1.0;ρ_w為水的密度，h/c;G_s為土粒相對(duì)體積質(zhì)量;W_L為土的液限含水量，%。由S_r=1.0、G_s=2.71、ρ_w=1.0g/cm³、W_L=29.5%得ρ_dL=1.506g/cm³。劉杰等[4]認(rèn)為影響抗?jié)B強(qiáng)度的主要因素為土的干容重和反濾層粒徑，而土的干容重和反濾層粒徑大小共同對(duì)抗?jié)B強(qiáng)度的解釋程度以及兩者的權(quán)重不得而知。筆者采用最小二乘法，以土的干密度ρ_d、反濾層有效孔隙直徑D₀為自變量，以抗?jié)B土的臨界坡降i_cr為因變量（三者對(duì)應(yīng)關(guān)系見表6），進(jìn)行多元回歸分析，得到如下回歸方程：

式（1）相關(guān)系數(shù)R為0.905 4，表明自變量與因變量高度相關(guān);復(fù)相關(guān)系數(shù)R²為0.8198，表明自變量可解釋因變量變差的81.98%;調(diào)整后的復(fù)相關(guān)系數(shù)R²為0.7478，表明自變量能解釋因變量變差的74.78%，因變量變差的25.22%要由其他因素來解釋。F顯著性檢驗(yàn)表明：該回歸方程回歸效果顯著，ρ_d與i_cr相關(guān)性不太顯著，D₀與i_cr相關(guān)性顯著。將大于規(guī)范粒徑要求的反濾層的相關(guān)參數(shù)代入式（1），得到的臨界坡降計(jì)算值小于實(shí)測值，所得結(jié)果偏于安全，證明式（1）是合理的。用偏最小二乘法得到的回歸方程和相關(guān)系數(shù)與該最小二乘法得到的一致。選用回歸法確定權(quán)重，得自變量干密度的權(quán)重為0.22、反濾層有效孔隙直徑的權(quán)重為0.78。

綜上所述，影響抗?jié)B強(qiáng)度的主要因素是土的干密度和反濾層有效孔隙直徑，而這2項(xiàng)因素中反濾層有效孔隙直徑占主導(dǎo)，因此反濾層有效孔隙直徑或反濾層的粒徑大小及組成是影響抗?jié)B強(qiáng)度的首要因素。

3 滲透破壞流失土顆粒特性分析

第三類試驗(yàn)采用激光法測定土樣的顆粒級(jí)配，由于激光法和比重計(jì)法測量顆粒級(jí)配的原理不同，等效粒徑定義也不同，因此兩種方法在土體粒徑分析中存在一定差異。目前廣泛認(rèn)可的是比重計(jì)法測得的顆粒級(jí)配曲線，因此有必要將激光法和比重計(jì)法針對(duì)3種不同樣品（土樣分別命名為擊19、擊21、擊23）分別測得的顆粒級(jí)配曲線（圖7，其中：激光法顆粒級(jí)配曲線對(duì)應(yīng)的縱軸為體積百分?jǐn)?shù)，比重計(jì)法顆粒級(jí)配曲線對(duì)應(yīng)的縱軸為土重百分?jǐn)?shù)）進(jìn)行比較分析。由圖7可知，激光法與比重計(jì)法所得顆粒級(jí)配曲線趨勢吻合良好，但存在一定差異，主要表現(xiàn)在比重計(jì)法測得的顆粒級(jí)配的中間粒徑的顆粒偏多、兩頭粒徑的顆粒偏少，而激光法結(jié)果相反。

軟件Mastersizer2000輸出的被保護(hù)土顆粒級(jí)配曲線以及各不同粒徑反濾層保護(hù)下的流失土顆粒級(jí)配曲線見圖8。由于試驗(yàn)條件有限不能繼續(xù)加壓，因此0.3mm鋼珠反濾層保護(hù)的黃土并未發(fā)生破壞就終止了試驗(yàn)，因而無法得到該粒徑反濾層保護(hù)下的流失土顆粒級(jí)配曲線。

將以上顆粒級(jí)配曲線轉(zhuǎn)換成粒度頻率分布曲線，令被保護(hù)土粒度頻率與各流失土粒度頻率相減，得到的值為負(fù)的百分?jǐn)?shù)的級(jí)配段稱為易流失土顆粒級(jí)配段，再將所有負(fù)的百分?jǐn)?shù)求和取絕對(duì)值后除以該級(jí)配區(qū)間長度即得易流失土顆粒集中程度（單位為mm^-1），見表7。

從表7可看出：易流失土顆粒主要是小顆粒，皆小于被保護(hù)土顆粒的中位粒徑d₅₀（d₅₀=0.029mm）;反濾層鋼珠直徑越小，易流失土顆粒集中程度越高。

4 結(jié)語

（1）反濾層有效孔隙直徑越小、被保護(hù)土的干密度越大，抗?jié)B臨界坡降越大;將被保護(hù)黃土的抗?jié)B強(qiáng)度作為因變量，反濾層有效孔隙直徑、被保護(hù)土干密度作為自變量進(jìn)行多元回歸分析，求得2個(gè)主要影響因素的權(quán)重，可作為證明反濾層重要性的數(shù)據(jù)支撐。

（2）現(xiàn)有反濾層設(shè)計(jì)中安全系數(shù)有較大的優(yōu)化空間和提升潛力，在符合規(guī)范濾土排水要求的前提下，提出的臨界坡降公式可作為預(yù)估抗?jié)B臨界水力坡降的一種方法，根據(jù)其計(jì)算結(jié)果可有效降低安全系數(shù)的取值、節(jié)省投資。

（3）易流失土顆粒主要是小顆粒，皆小于被保護(hù)土中值粒徑d5o;反濾層鋼珠直徑越小，易流失土顆粒集中程度越高。

（4）激光法和比重計(jì)法所得結(jié)果具有良好的相關(guān)性，利用激光粒度分析儀代替?zhèn)鹘y(tǒng)的比重計(jì)具有可行性，其具有測量粒徑范圍廣、重現(xiàn)性好、測量速度快以及操作簡單的優(yōu)點(diǎn)。

有效孔隙直徑只是表征孔隙特征的指標(biāo)之一，還可以通過孔隙分布等其他方式來表征，值得繼續(xù)探究。多層和非均勻反濾層保護(hù)下黃土的抗?jié)B與顆粒流失特性需要進(jìn)一步研究。

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