楊 勇 李夔寧 劉 彬 葛 瑋 卞 煜

?

翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)顯著性影響分析及最優(yōu)化

楊 勇1,2李夔寧1,2劉 彬1,2葛 瑋1,2卞 煜1,2

（1.重慶大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院 重慶 400444； 2.低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400444）

建立百葉窗式熱交換器空氣側(cè)三維穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱數(shù)學(xué)模型，對(duì)不同幾何特征參數(shù)的百葉窗式翅片進(jìn)行了流動(dòng)和換熱數(shù)值模擬，采用因子、因子和因子分別對(duì)傳熱效率、流動(dòng)性能以及綜合性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。研究發(fā)現(xiàn)，百葉窗翅片的幾何特征參數(shù)中百葉窗角度、百葉窗間距L、翅片間距F、翅片厚度對(duì)流動(dòng)換熱性能影響程度較大，選取這四個(gè)因素進(jìn)行正交試驗(yàn)，得出翅片的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。最優(yōu)模型與基礎(chǔ)模型相比，因子降低了7.7%，因子的值增幅為11.3%，綜合評(píng)價(jià)因子的值增幅達(dá)到14.1%，表明優(yōu)化后的翅片結(jié)構(gòu)可以在壓損增加較小的前提下有效的提升換熱性能。

百葉窗翅片；傳熱流動(dòng)；結(jié)構(gòu)參數(shù)；最優(yōu)化

0 引言

改善換熱器的性能對(duì)空調(diào)功耗的降低有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。當(dāng)采用鋁制的百葉窗翅片換熱器時(shí)，因其特殊的幾何特征，不斷地對(duì)邊界層的破壞以及來(lái)流的擾動(dòng)，來(lái)增強(qiáng)換熱效率，從而使其具有緊湊高效的優(yōu)良特性。所以，分析百葉窗翅片換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)性能是十分必要的。然而，其在增加百葉窗翅片換熱器的性能時(shí)，也會(huì)帶來(lái)一定的不利作用，也就是讓壓降增加，從而增大風(fēng)機(jī)的能耗。所以，在進(jìn)行百葉窗翅片的設(shè)計(jì)時(shí)，一定要保證流動(dòng)和換熱處于均衡的狀態(tài)。由于扁管內(nèi)部冷凝相變換熱的熱阻較小，所以在換熱器的整個(gè)熱阻中，百葉窗翅片換熱器的空氣側(cè)熱阻不低于75%[2]，因此，減少空氣側(cè)熱阻對(duì)于提升換熱器的整體性能更加直接高效。

現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從百葉窗間距、角度及翅片間距三個(gè)方面分別研究其在百葉窗翅片換熱性能達(dá)到最佳時(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。在本文中，主要研究入口速度不變情況下，百葉窗式翅片的開(kāi)窗角度、百葉窗間距L、翅片間距F、翅片厚度百葉窗轉(zhuǎn)向區(qū)長(zhǎng)度2等結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的改變對(duì)百葉窗翅片的傳熱效率和流動(dòng)效率的影響，研究得出每個(gè)因素對(duì)流動(dòng)換熱性能的顯著性等。選擇對(duì)流動(dòng)換熱影響程度較大的四個(gè)因素進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，以此得出百葉窗翅片的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，且對(duì)最優(yōu)結(jié)果仿真分析驗(yàn)證。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型的建立

表1為百葉窗翅片基礎(chǔ)模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中的幾何尺寸為當(dāng)前主流技術(shù)使用的尺寸。

表1 百葉窗翅片主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

外部氣體從百葉窗的前端流入，受到百葉窗的擾流，加強(qiáng)了氣體與翅片間的換熱。換熱器芯體由多排等距（翅片間距F，如圖1（b））的百葉窗翅片與扁管交叉排列而成。圖1（c）為百葉窗式翅片的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)標(biāo)示圖。

為了準(zhǔn)確的分析氣體流經(jīng)不同百葉窗翅片時(shí)的壓損和換熱變化，所有計(jì)算模型中，扁管幾何尺寸為定值，不考慮其對(duì)流動(dòng)換熱產(chǎn)生的影響。在仿真的進(jìn)程中，為了加快計(jì)算速度，僅選擇百葉窗翅片的二分之一來(lái)進(jìn)行計(jì)算，然后將其設(shè)置為對(duì)稱(chēng)性邊界條件，從而完成翅片整場(chǎng)的數(shù)值分析。本文對(duì)CFD模型進(jìn)行了如下的簡(jiǎn)化處理[6]：

介質(zhì)為空氣，其各物性參數(shù)不會(huì)隨仿真過(guò)程中溫度、壓力等參數(shù)的改變發(fā)生變動(dòng)，即各參數(shù)為恒定不變的；不考慮加工產(chǎn)生的形變和毛刺等現(xiàn)象，把各個(gè)翅片間的流道看作是一致的，而且扁管間距也保持一樣；不考慮扁管內(nèi)部含有內(nèi)翅的情況；本文中，假設(shè)1=1，即僅研究百葉窗翅片側(cè)截面上各結(jié)構(gòu)參數(shù)，忽略翅片側(cè)方向兩端的結(jié)構(gòu)。忽略輻射對(duì)溫度場(chǎng)的影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

對(duì)于有限體積法，恒定密度場(chǎng)，其直角坐標(biāo)系下的連續(xù)微分方程為[5]：

對(duì)于不可壓縮流體，粘性系數(shù)為恒定數(shù)值時(shí)，動(dòng)量方程：

能量方程為：

圖2為數(shù)學(xué)模型的邊界條件，取7列翅片用作模擬計(jì)算，其中計(jì)算域入口和出口各延長(zhǎng)30L，邊界條件進(jìn)行如下設(shè)置：入口設(shè)置成速度入口，T=294.15 K，出口設(shè)置成壓力出口，壓力為0 Pa，高度方向兩側(cè)壁面設(shè)為周期性邊界條件，兩扁管之間的中間面采用SYMMETRY邊界條件，且設(shè)置扁管內(nèi)壁恒定溫度T=318.15 K，翅片與空氣接觸面設(shè)為耦合傳熱壁面。

本文選用三維穩(wěn)態(tài)、基于壓力、隱式求解器，SIMPLE算法，-模型和能量方程進(jìn)行求解。

1.3 數(shù)據(jù)處理

本文選用因子和因子來(lái)評(píng)價(jià)百葉窗翅片的換熱性能和流動(dòng)性能[8]，綜合性能因子評(píng)價(jià)百葉窗翅片的總體性能，其計(jì)算式如下：

式中，A為最小流通面積，m2；A為總換熱面積，m2；ρ為空氣的平均密度，kg/m3；1為入口處空氣的密度，kg/m3；2為出口處空氣的密度，kg/m3；K為突然收縮壓力損失系數(shù)；K為突然擴(kuò)張壓力損失系數(shù)；為收縮比。

對(duì)數(shù)平均溫差[7]表示如下：

綜合性能因子[9]定義如下：

定義影響程度P[10]為：

式（12）中，為幾何參數(shù)，X和JF分別為基礎(chǔ)模型的幾何參數(shù)和因子。表示方差，可表示為：

1.4 數(shù)學(xué)仿真模型有效性驗(yàn)證

本文選擇了當(dāng)流體域進(jìn)口溫度T=294.15 K，扁管內(nèi)壁溫度T=318.15 K，選取雷諾數(shù)Re=700～3000范圍內(nèi)空氣穿過(guò)翅片的流動(dòng)換熱情況和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

圖3 數(shù)學(xué)仿真模型和實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證

圖3為仿真模型和實(shí)驗(yàn)的對(duì)比驗(yàn)證，把摩擦因子和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，可得出不同雷諾數(shù)下誤差均小于10%。CFD仿真模型無(wú)法考慮試驗(yàn)樣件因加工粗糙帶來(lái)的一定程度的尺寸誤差以及表面粗糙度等因素對(duì)流動(dòng)換熱的影響。所以本文所建立的CFD模型是合理有效的。

2 結(jié)果與分析

2.1 開(kāi)窗角度θ對(duì)流動(dòng)換熱性能的影響分析

選取五個(gè)水平下的百葉窗翅片開(kāi)窗角度：24°，27°，30°（基礎(chǔ)模型），33°，36°，研究百葉窗翅片的傳熱和流動(dòng)性能在不同開(kāi)窗角度下的變化規(guī)律。

圖4 不同百葉窗翅片角度θ時(shí)j因子與f因子

從圖4分析可得，因子與因子的變化趨勢(shì)相同，呈現(xiàn)先抑后仰的趨勢(shì)。表明若換熱性能提高了，則流動(dòng)阻力必然增加。其中翅片開(kāi)窗角度的改變對(duì)流動(dòng)的影響更甚，主要原因?qū)?lái)流空氣的強(qiáng)制擾動(dòng)隨著翅片角度的逐步增加而增加，流入翅片開(kāi)窗角的空氣量增多，流動(dòng)阻力變大。同時(shí)穿過(guò)芯體的空氣與翅片表面的碰撞會(huì)帶來(lái)局部損失，若開(kāi)窗角度加大，局部損失也會(huì)進(jìn)一步變大，以致流動(dòng)性能變差。

2.2 百葉窗間距Lp對(duì)流動(dòng)換熱性能影響分析

選取五個(gè)水平下的百葉窗間距L：0.98 mm、1.08 mm、1.2 mm（基礎(chǔ)模型）、1.35 mm、1.54 mm，研究翅片的傳熱和流動(dòng)性能在不同百葉窗間距L下的變化規(guī)律。

圖5 不同百葉窗間距Lp時(shí)的j因子和f因子

從圖5分析可得，因子隨著百葉窗間距的增大先降低后緩慢增加，而因子隨之緩緩減小。流動(dòng)性能最好的百葉窗間距為1.2 mm，該點(diǎn)因子值最小。百葉窗間距為0.98 mm和1.08 mm下的因子相差較小，即換熱效率變化幅度不大。若芯體厚度不變，L增加，百葉窗數(shù)量變少，對(duì)來(lái)流空氣擾動(dòng)變?nèi)酰瑫?huì)造成傳熱效率的降低和流動(dòng)效率的提高。其間距減小到一定時(shí)，傳熱因子相對(duì)于基礎(chǔ)模型增幅變化不大。

2.3 翅片間距Fp對(duì)流動(dòng)換熱性能影響分析

選取五個(gè)水平下的翅片間距F：1.13 mm、1.23 mm、1.33 mm（基礎(chǔ)模型）、1.43 mm、1.53 mm，研究翅片的流動(dòng)傳熱性能在不同翅片間距F下的變化規(guī)律。

圖6 3不同百葉窗翅片間距Fp時(shí)的j因子和f因子

由圖6分析可得，當(dāng)翅片間距F增加時(shí)，因子呈現(xiàn)先抑后仰趨勢(shì)。當(dāng)間距從1.33 mm降至1.23 mm時(shí)，因子相對(duì)于基礎(chǔ)模型的增長(zhǎng)比最大，達(dá)到8%。亦是因子幅值最高點(diǎn)，說(shuō)明此時(shí)換熱性能最優(yōu)。因子值在間距為1.33 mm時(shí)最小，流動(dòng)效率最高。增大翅片間距，在芯體尺寸不變時(shí)，芯體橫向翅片的列數(shù)將減少，肋化系數(shù)明顯降低，換熱性能將下降。較小的翅片間距可以提升肋化系數(shù)，增強(qiáng)換熱能力，但是會(huì)增加換熱器通過(guò)阻力。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，可通過(guò)綜合因子平衡換熱和流動(dòng)，使其達(dá)到最優(yōu)。

2.4 翅片厚度δ對(duì)流動(dòng)換熱的影響分析

選取三個(gè)水平下翅片厚度：0.06 mm、0.08 mm、0.1 mm，研究翅片的傳熱和流動(dòng)性能在不同百葉窗翅片厚度下的變化規(guī)律。

圖7 不同翅片厚度δ時(shí)的j因子和f因子

從圖7可知，當(dāng)翅片厚度為0.1 mm時(shí)，傳熱因子的值位于最高點(diǎn)，傳熱效率最好。當(dāng)翅片厚度的增加，因子增大，換熱性能逐步提升，但是其增幅降低。然而當(dāng)百葉窗翅片厚度增大時(shí)，較小的增幅伴隨著更大的因子的增長(zhǎng)。因此，不能為了獲得更好的換熱任意增加翅片厚度，需要將換熱和流動(dòng)結(jié)合考慮。

2.5 百葉窗轉(zhuǎn)向區(qū)長(zhǎng)度S2對(duì)流動(dòng)換熱性能影響分析

選取百葉窗四個(gè)水平下的轉(zhuǎn)向區(qū)長(zhǎng)度2：1 mm、1.2 mm、1.4 mm（基礎(chǔ)模型）、1.6 mm，研究翅片的傳熱和流動(dòng)性能在不同轉(zhuǎn)向區(qū)長(zhǎng)度2下的變化規(guī)律。

圖8 不同百葉窗轉(zhuǎn)向區(qū)長(zhǎng)度S2時(shí)j因子和f因子

由圖8分析可得，轉(zhuǎn)向區(qū)長(zhǎng)度2在1～1.6 mm范圍內(nèi)的變動(dòng)對(duì)傳熱和流動(dòng)性能的影響很小?；A(chǔ)模型轉(zhuǎn)向區(qū)長(zhǎng)度因子值最小，表明此時(shí)流動(dòng)性能最好。

2.6 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)顯著性分析

因子用以分析百葉窗翅片的總體性能，其同時(shí)考慮了傳熱和流動(dòng)兩個(gè)方面的因素。表2是不同結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)的因子，在這些因子的基礎(chǔ)上，計(jì)算得到不同因子的影響程度P。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)顯著性影響分析

本文在該部分計(jì)算過(guò)程中是以基礎(chǔ)模型的翅片為基準(zhǔn)的，其各項(xiàng)參數(shù)分別為：=30o，L=1.2 mm，F=1.33 mm，=0.08 mm，2=1.4 mm，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖9所示。

圖9 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)JF因子的顯著性影響分析

從圖9得出，開(kāi)窗角度的值最大為0.42，說(shuō)明它能最大程度影響翅片的流動(dòng)換熱性能。之后的是百葉窗間距L與翅片間距F，它們的值相近，對(duì)總體性能的影響程度基本相同。而其值變化對(duì)總體性能影響不大的是翅片厚度和百葉窗轉(zhuǎn)向區(qū)長(zhǎng)度2。

3 翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)化

在正交實(shí)驗(yàn)中，選取對(duì)翅片流動(dòng)傳熱性能影響最大的四個(gè)參數(shù)結(jié)構(gòu)，同時(shí)選取每個(gè)參數(shù)結(jié)構(gòu)較優(yōu)的數(shù)據(jù)值。在本文研究中，選取翅片間距F（F=1.23 mm、1.33 mm、1.43 mm）、百葉窗角度（=24°、27°、30°）、百葉窗間距L（L=0.98 mm、1.08 mm、1.2 mm）、翅片厚度（=0.06 mm、0.08 mm、0.1 mm）4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)、3個(gè)水平取值作為實(shí)驗(yàn)變量設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)，為幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)化提供依據(jù)。在常規(guī)的實(shí)驗(yàn)中，由于含有4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，這4個(gè)參數(shù)又包括3組數(shù)據(jù)，共有43=64種組合方式，需進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)次數(shù)。本研究采用正交實(shí)驗(yàn)表L9（34），按照該表僅需進(jìn)行9次試驗(yàn)，詳見(jiàn)實(shí)驗(yàn)方案表4。表3為正交試驗(yàn)因素水平表。

表3 正交試驗(yàn)因素水平表

圖10 Case1～9的綜合性能JF因子對(duì)比

表4 實(shí)驗(yàn)方案表

圖10是不同實(shí)驗(yàn)方案下的綜合性能因子的計(jì)算值?？梢缘贸觯珻ase1（F=1.23 mm、=24°、L=0.98 mm、=0.06 mm）的因子的值最高，說(shuō)明Case1所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方案綜合性能最優(yōu)。其中表5對(duì)比了最優(yōu)模型Case1與基礎(chǔ)模型的性能指標(biāo)。

表5 優(yōu)化模型與基礎(chǔ)模型的各項(xiàng)性能參數(shù)

從表可以得出，與基礎(chǔ)模型相比，Case1的因子值降低了7.7%，因子的值增加了11.3%。所以，最優(yōu)模型Case1的因子總體提高了14.1%，在控制壓降增大的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了換熱效率的提高。

4 結(jié)論

本文主要對(duì)翅片5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真分析，各自分析了5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)翅片換熱和流動(dòng)的影響規(guī)律，以及各參數(shù)對(duì)流動(dòng)換熱性能貢獻(xiàn)程度的研究，結(jié)合正交實(shí)驗(yàn)對(duì)結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行指導(dǎo)，得出以下三點(diǎn)結(jié)論：

（1）當(dāng)進(jìn)口速度條件不變時(shí)，開(kāi)窗角度的變大，因子會(huì)呈顯出先減小后緩慢增加變化曲線，但是因子則是遞增幅度逐步變大；當(dāng)百葉窗間距L變大時(shí)，因子呈逐步降低趨勢(shì)且遞減幅度漸漸變小，因子變化趨勢(shì)與因子大致相同，前期遞減幅度更加明顯；當(dāng)翅片間距F變大時(shí)，因子和因子均呈現(xiàn)出先減小后緩慢增大趨勢(shì)；當(dāng)翅片壁厚遞增時(shí)，因子增加不明顯，因子增大趨勢(shì)不斷變大；而轉(zhuǎn)向區(qū)長(zhǎng)度2的增減引起的流動(dòng)和換熱性能變動(dòng)很小。

（2）百葉窗翅片各個(gè)幾何特征尺寸的變化對(duì)流動(dòng)換熱性能顯著性的貢獻(xiàn)度由高到低依次排序?yàn)椋骸?i>L、F、、2。所以，在實(shí)際工程應(yīng)用開(kāi)發(fā)中，可以主要關(guān)注翅片結(jié)構(gòu)的開(kāi)窗角度、翅片間距（翅片波距）、百葉窗間距（開(kāi)窗數(shù)）以及翅片的厚度。

（3）選取百葉窗翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)中對(duì)流動(dòng)換熱影響嚴(yán)重的四個(gè)因素（、L、F、）進(jìn)行了三個(gè)水平取值L9（34）的正交實(shí)驗(yàn)。其中Case1模型（F=1.23 mm、=24°、L=0.98 mm、=0.06 mm）的因子的值最高，流動(dòng)傳熱性能達(dá)到最優(yōu)。最優(yōu)的模型與基礎(chǔ)模型相比較，優(yōu)化模型因子值降低了7.7%，因子的值增加了11.3%，同時(shí)綜合評(píng)價(jià)因子的值增幅為14.1%，達(dá)到換熱效率明顯改善且使得壓降變化不大的理想效果。

[1] 王丹,董其伍,劉敏珊.車(chē)輛散熱器禍合傳熱模擬研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào),2011,32(10):1727-1730.

[2] I Taymaz, K Cakir, M Gur, et al. Experimental investigation of heat losses in a ceramic coated diesel engine[J]. Surface and coatings technology, 2003,169:168 -170.

[3] MH Kim, CW Bullard. Air-Side heat transfer and pressure drop characteristics of multilouvered fin and flat tube heat exchangers[C]. in: Proceedings of the ASME Advanced Energy Systems Division, AES, 2002,40:191- 198.

[4] 寇磊,廖勝明,劉玉涵.百葉窗翅片傳熱特性的數(shù)值模擬[J].建筑熱能通風(fēng)空調(diào),2009,28(1):6-9.

[5] PJ Roache. Computational fluid dynamics[M]. Hermosa publishers, 1972.

[6] 韓占忠,王敬,蘭小平.FLUENT-流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2008.

[7] 楊世銘,陶文銓.傳熱學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2006: 212,307.

[8] CC Wang, KY Chi, YJ Chang, et al. An experimental study of heat transfer and friction characteristics of typical louver fin-and-tube heat exchangers[J]. International journal of heat and mass transfer, 1998,41: 817-822.

[9] K Ryu, KS Lee. Generalized heat-transfer and fluid-flow correlations for corrugated louvered fins[J]. International journal of heat and mass transfer, 2015,83:604-612.

[10] 盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:高等教育出版社,2008.

[11] lyman A C. scaling of heat coefficients along louvered fins[J]. Experimental Thermal Fluid science,2002,(26): 547-563.

[12] Suga K, Shingawa T. Numerical analysis on two-dimensional flow and heat transfer of louvered fins using overlaid grids[J]. JSME Int J Ser, 1990,33:120-127.

[13] Aoki H, Shingawa T, Suga K. An experimental study of the local heat transfer characteristics in automotive louvered fins[J]. Experimental Thermal and Fluid Science,1989,(2):293-300.

Influence Analysis and Optimization of Fin Structure Parameters

Yang Yong1,2Li Kuining1,2Liu Bin1,2Ge Wei1,2Bian Yu1,2

( 1.College of power engineering, Chongqing University, Chongqing, 400044; 2.Low grade energy utilization technology and system State Key Laboratory of Ministry of Education, Chongqing, 400044 )

A mathematical model of three-dimensional steady convection heat transfer in the air side of louvered fin heat exchanger is established. Numerical analysis is performed separately on the louver fin with different structure parameters.factor,factor andfactor are used to evaluate heat transfer, flow performances and final performances. Numerical analysis shows that,L,Fandcan influence the final performance of the fin considerably. The orthogonal test is carried out onF,,Landfour factors and the optimal structure parameters of fin is obtained. Compared with the original model, thefactor of the optimal model is reduced by 7.7%, the value of thefactor is increased by about 11.3%, and thefactor of the optimized model is increased by about 14.1%. The result shows that the optimized louvered fin can effectively improve the heat transfer performance under the condition of less pressure loss.

louvered fin; heat transfer and flow performance; structure parameters; optimization

1671-6612（2018）04-343-08

TB657.5

A

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)科研專(zhuān)項(xiàng)（編號(hào)：CDJZR14140002）

楊 勇（1992-），男，在讀碩士研究生，從事汽車(chē)空調(diào)系統(tǒng)的研究，E-mail：417102552@qq.com

李夔寧（1970-），男，教授，博士生導(dǎo)師

2017-09-13