文/陳瑗，上海大學(xué)

近年來我國的金融市場改革一直以利率市場化為中心展開。而利率市場化的本質(zhì)是市場取代中央銀行的主導(dǎo)地位成為利率定價(jià)主體的過程，強(qiáng)調(diào)市場在利率形成中的決定性作用。隨著中國宏觀經(jīng)濟(jì)條件的發(fā)展助推利率市場化的發(fā)展，中國的基準(zhǔn)利率將會(huì)從主要受中央銀行直接或者間接影響轉(zhuǎn)變?yōu)橛墒袌鰜碇鲗?dǎo)。國債有國家主權(quán)作為保證信用度高、發(fā)行規(guī)模大、流動(dòng)性強(qiáng)、投資者眾多，國債及其收益率所具有的代表性將使其逐漸成為反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的的重要指標(biāo)。其中貨幣變量與短期債券的回報(bào)波動(dòng)顯著相關(guān)，但與中期債券回報(bào)波動(dòng)幅度較弱。貨幣當(dāng)局可以采用宏觀經(jīng)濟(jì)政策來影響國債收益波動(dòng)；同時(shí)，投資者可以通過分析宏觀經(jīng)濟(jì)狀況來改善投資組合管理。因此，從宏觀經(jīng)濟(jì)和貨幣政策來說，國債收益率問題也具有重要的研究價(jià)值。

1 國內(nèi)外研究

Litterman等以主成分分析法針對美國利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)證研究，用協(xié)整檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)利率期限結(jié)構(gòu)可以通過三個(gè)因素來解釋利率期限結(jié)構(gòu)的變動(dòng)。Ashadun Nobi and Jae Woo Lee通過計(jì)算主要成分（PCS）和每個(gè)資產(chǎn)（PC系數(shù)）之間的相關(guān)性確定可做判斷的系數(shù)。邱兆祥和庹忠梁對國債收益率的歷史數(shù)據(jù)分析表明，主成分和宏觀經(jīng)濟(jì)變量對國債收益率的解釋能力較好，并且對各期收益率的變化有一定的預(yù)測能力。姚長輝和梁躍軍、于瑾等研究表明中國國債收益率曲線存在的問題歸因于國債品種太少、國債交易市場分割和投資行為短期化。陳宗華利用主成分分析法進(jìn)行分析，表示偏相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于簡單相關(guān)系數(shù)，則做主成分分析的效果好。劉肖，姚正海和汪軒如對樣本基于主成分分析和Logistic 回歸模型進(jìn)行分析預(yù)測。張輝和趙秋紅對研究數(shù)據(jù)進(jìn)行定性定量相結(jié)合的主成分分析，利用方差最大原則和正交化處理選取指標(biāo)，通過實(shí)例驗(yàn)證了這種方法的合理性與便捷性。

2 主成分分析

2.1 主成分分析理論

主成分分析利用降維的思想，刪除冗余指標(biāo)，在損失很少信息量的前提下，把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方式。借助協(xié)方差陣或者是相關(guān)陣最后求得的綜合指標(biāo)稱為主成分，其中每個(gè)主成分都通過原始變量的線性組合得到的，并且各個(gè)主成分間相關(guān)系數(shù)為0，使得主成分比原始變量能更明顯地說明問題。方差貢獻(xiàn)率越大的主成分，對總體的綜合評價(jià)的影響越大。當(dāng)前k個(gè)特征值大于1的主成分的方差累積貢獻(xiàn)率超過85%，就可認(rèn)為這k個(gè)主成分能夠充分反映原信息量。對于度量單位不同的指標(biāo)或取值范圍彼此差異非常大的指標(biāo)，應(yīng)該考慮將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，即從相關(guān)陣出發(fā)進(jìn)行主成分分析。先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，令

述變換過程，原始變量的相關(guān)陣實(shí)際上和標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)方差矩陣是等價(jià)的，所以，由相關(guān)陣求主成分的過程與主成分個(gè)數(shù)的確定準(zhǔn)則實(shí)際上與從協(xié)方差陣出發(fā)求解主成分其本質(zhì)是一致的。用分別表示相關(guān)陣 R的特征根和對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量（作為系數(shù)向量），此時(shí)，求得的主成分與原始變量的關(guān)系式為：Y 的分量Y，Y/，…，Y依次是X的第一主成分、第二主成分……第p主成分。而第一主成分的方差最大為表明了的方差在全部方差中的比值，稱為第一主成分的貢獻(xiàn)率。這個(gè)值越大，表示綜合原變量的信息的本領(lǐng)越強(qiáng)。通常以累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上為標(biāo)準(zhǔn)選取主成分及其個(gè)數(shù)。另外也可通過碎石圖來確定。

2.2 國債收益率的主成分分析

樣本選取與指標(biāo)選?。簽榱死盟锌梢缘玫降男畔鴤找媛首兓龀龀浞值慕忉?，本文選取多種宏觀經(jīng)變量作為對國債收益率的解釋變量。本文采用的宏觀經(jīng)濟(jì)變量包括經(jīng)濟(jì)行為、物價(jià)指數(shù)、外貿(mào)行為、貨幣政策、人民幣匯率以及宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)等，共計(jì)11種宏觀經(jīng)濟(jì)變量。具體指標(biāo)如下：1.經(jīng)濟(jì)行為：因國民生產(chǎn)總值(GDP)只有季度數(shù)據(jù)，而本文分析需要月度收，所以本文選用工業(yè)增加值(IP)同比數(shù)據(jù)。2.物價(jià)指數(shù)：物價(jià)指數(shù)也是通貨膨脹程度的反映，本文則采用生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)(PPI)同比數(shù)據(jù)和消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(CPI)同比數(shù)據(jù)作為指標(biāo)。3.外貿(mào)行為。本文采用進(jìn)出口貿(mào)易差額(TB)的同比數(shù)據(jù)作為指標(biāo)。4.貨幣政策。本文采用金融機(jī)構(gòu)存貸差(DDL)、國內(nèi)新增信貸規(guī)模、狹義貨幣供給量(M1)同比、存款準(zhǔn)備金率(DRR)、7天回購利率(R007)作為指標(biāo)。5.人民幣匯率。本文選取美元兌人民幣的匯率作為指標(biāo)。

由于本文選取的幾個(gè)指標(biāo)之間的數(shù)量級相差較大，故而需要先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)先進(jìn)行了相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析，得到各項(xiàng)指標(biāo)與國債收益率之間的相關(guān)關(guān)系，如下：

表2-1 國債收益率與各指標(biāo)的相關(guān)性

從上述相關(guān)系數(shù)可以看出短期1年期國債收益率與CPI的相關(guān)系數(shù)為0.801，與存款準(zhǔn)備金率的相關(guān)系數(shù)為0.703，與銀行間7天回購利率的相關(guān)系數(shù)是 0.682，具有較強(qiáng)的正相關(guān)性。而與狹義貨幣供應(yīng)量M1的相關(guān)系數(shù)是-0.612，與美元兌人民幣匯率的相關(guān)系數(shù)是-0.597，存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。長期 10年期國債收益率與工業(yè)增加值同比，生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)同比都成正相關(guān)性，與CPI的相關(guān)系數(shù)為0.670，與存款準(zhǔn)備金率的相關(guān)系數(shù)為0.592，與銀行間7天回購利率的相關(guān)系數(shù)為 0.409，具有一般正相關(guān)性。通過總方差解釋表的數(shù)據(jù)決定選取三個(gè)主成分，并生成因子載荷陣。對因子載荷陣的第i列的每個(gè)元素分別除以第i個(gè)特征根的平方根,就得到主成分分析的第i個(gè)主成分的系數(shù)，結(jié)果如下:

第一主成分中工業(yè)增加值，消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)，金融機(jī)構(gòu)存貸差，存款準(zhǔn)備金率，人幣兌美元匯率，新增信貸規(guī)模及貨幣市場利率載荷較高分別為0.674，0.718,-0.794，0.833，-0.663，-0.56，0.602，所以第一主成分反映中國的通脹水平、所處經(jīng)濟(jì)周期、商品市場及金融市場的活躍程度。第二主成分中生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)，狹義貨幣供給，存款準(zhǔn)備金率及美元匯率載荷較高，分別為0.817，0.821，-0.503，0.703，所以第二主成分代表中國的貨幣政策松緊，對某些產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方針，國際對中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的信心。第三主成分中進(jìn)出口貿(mào)易差額載荷最大為 0.956，所以第三主成分就反映了中國進(jìn)出口貿(mào)易對國債收益率的影響。

3 結(jié)論

從上述分析結(jié)果來看，通貨膨脹率、基準(zhǔn)利率與國債收益率呈正相關(guān)，預(yù)計(jì)2018年的名義GDP增速相比去年稍有下降，所以可以預(yù)計(jì)今年的國債收益率總體要比去年低。銀行間7天回購利率較去年下跌較多，對國債收益率的影響也是正相關(guān)的，且對短期國債影響更大。貨幣寬松政策有望延續(xù)，市場資金壓力較去年改善，央行可能會(huì)進(jìn)一步降準(zhǔn)，降低融資成本，國債收益率也受基準(zhǔn)利率影響。受中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，股市與債市此起彼伏的關(guān)系，避險(xiǎn)情緒升溫，對債市是利好的。十年期和一年期國債的收益率受諸多因素影響預(yù)計(jì)未來幾個(gè)月仍將保持下行趨勢。