劉新天,尤俊杰，何 耀，鄭昕昕，曾國(guó)建

合肥工業(yè)大學(xué) 智能制造研究院，安徽 合肥 230009)

0 引言

電動(dòng)汽車的車載動(dòng)力電池是一種分布式的儲(chǔ)能單元,它既可以通過(guò)充換電站從電網(wǎng)獲取電能提供電動(dòng)汽車行駛的動(dòng)力,也可作為分布式電源DG(Distributed Generation)通過(guò)充換電站將電池儲(chǔ)存的能量回饋給電力系統(tǒng),這種電動(dòng)汽車與電網(wǎng)之間能量雙向互動(dòng)的關(guān)系被稱為車網(wǎng)互聯(lián)V2G(Vehicle to Grid)模式[1-2]。 無(wú)論動(dòng)力電池處于充電還是放電狀態(tài)，充換電站與電網(wǎng)交換的功率都存在一定的隨機(jī)性和間歇性，當(dāng)其大規(guī)模投入使用時(shí)，將會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的潮流分布產(chǎn)生影響，進(jìn)而引起網(wǎng)絡(luò)損耗的變化[3]。如何合理調(diào)控充換電站的工作行為，降低配電網(wǎng)損耗，確保電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，是一個(gè)值得關(guān)注和研究的重要課題。

目前針對(duì)電動(dòng)汽車充換電站入網(wǎng)的研究主要集中在充換電站的選址定容規(guī)劃[4-7]、充換電站與風(fēng)光等新能源電站的聯(lián)合調(diào)度[8-12]方面，而利用充換電站V2G模式來(lái)降低網(wǎng)損的研究很少。國(guó)內(nèi)外關(guān)于DG配置及調(diào)度的優(yōu)化方法，大體可劃分為理論最優(yōu)研究和啟發(fā)性方法2類。理論最優(yōu)研究主要包括一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法，如拉格朗日法[13]、割平面法、原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法[4]等；啟發(fā)性方法包括當(dāng)前熱門的智能優(yōu)化算法，如遺傳算法[6,8,12]、粒子群優(yōu)化算法[7,9]、蟻群算法、模擬退火法等。經(jīng)典數(shù)學(xué)法用數(shù)學(xué)來(lái)優(yōu)化模型，在理論上往往可以保證解的最優(yōu)性，但實(shí)際計(jì)算量大；智能優(yōu)化算法通過(guò)模擬某一自然現(xiàn)象或過(guò)程而建立，具有高度并行、自適應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，但往往存在自身的缺點(diǎn)，需要進(jìn)行改進(jìn)。本文的研究目的是針對(duì)未來(lái)規(guī)?；鋼Q電站的降損設(shè)計(jì)，其特征是小區(qū)域、大范圍和控制輕便化，相對(duì)于最優(yōu)算法，本文傾向于采用啟發(fā)性方法。這類啟發(fā)性方法往往無(wú)需考慮收斂問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化，從而減小計(jì)算量，縮短計(jì)算時(shí)間，雖然其也許不能保證得到最優(yōu)解，但依舊具有極大程度的優(yōu)化。文獻(xiàn)[14]將配電網(wǎng)看作一個(gè)不規(guī)則的物體、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷看作該物體的一處質(zhì)量、DG的供電范圍看作一個(gè)不規(guī)則形狀的負(fù)荷塊，DG安裝在負(fù)荷塊的質(zhì)心時(shí)，配電網(wǎng)有功損耗最小。文獻(xiàn)[15]提出一種2/3準(zhǔn)則，用來(lái)確定DG在配電網(wǎng)的最優(yōu)位置，使得饋線有功網(wǎng)損最小。文獻(xiàn)[16]采用混合可再生能源系統(tǒng)建模軟件HOMER進(jìn)行研究，對(duì)杭州市風(fēng)、光、水能源并網(wǎng)型微網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，HOMER采用窮舉法進(jìn)行計(jì)算分析。文獻(xiàn)[17]針對(duì)梯級(jí)水電站的優(yōu)化調(diào)度，提出了采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DDDP)相結(jié)合的正交離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法。然而上述文獻(xiàn)沒(méi)有針對(duì)性地研究充換電站對(duì)所屬區(qū)域配電系統(tǒng)的電氣接入點(diǎn)和其接入功率。除此之外，充換電站兼具電源和負(fù)荷的特性，需要考慮這一條件進(jìn)行深入分析。針對(duì)這些問(wèn)題，本文采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE(Design Of Experiment)方法，利用部分析因設(shè)計(jì)與中心復(fù)合設(shè)計(jì)CCD(Central Composite Design)的思路開(kāi)展研究。DOE是一種起源于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的安排試驗(yàn)和分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)的合理安排，以較小的試驗(yàn)規(guī)模和較少的試驗(yàn)次數(shù)，得到理想的試驗(yàn)結(jié)果和得出科學(xué)的結(jié)論，在航天工業(yè)、一般生產(chǎn)制造業(yè)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域都得到了一定的應(yīng)用[18]。

本文首先分析了單個(gè)充換電站接入配電系統(tǒng)中對(duì)系統(tǒng)有功損耗的影響。由于配電系統(tǒng)支路、節(jié)點(diǎn)數(shù)目眾多，多個(gè)充換電站接入配電系統(tǒng)不同電氣接入點(diǎn)后對(duì)配電網(wǎng)有功損耗的影響情況較為復(fù)雜，因此采用DOE方法中的Plackett-Burman設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)安排和數(shù)據(jù)分析，并以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例進(jìn)行說(shuō)明和驗(yàn)證。然后針對(duì)多個(gè)未知運(yùn)行狀態(tài)的充換電站接入配電系統(tǒng)某些固定電氣節(jié)點(diǎn)的情況，利用CCD進(jìn)行響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)RSM(Response Surface Methodology)，擬合出充換電站接入配電網(wǎng)模型不同電氣節(jié)點(diǎn)時(shí)，充換電站工作情況與配電網(wǎng)有功損耗之間的關(guān)系。最后以降低損耗為目標(biāo)，對(duì)充換電站接入配電系統(tǒng)的最佳工作功率進(jìn)行組合優(yōu)化。

1 充換電站接入配電網(wǎng)的理想模型分析

V2G模式的電動(dòng)汽車充換電站接入配電網(wǎng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致電力系統(tǒng)潮流發(fā)生改變，原本單向流動(dòng)的潮流可能會(huì)變成雙向流動(dòng)，配電網(wǎng)潮流的改變會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)損耗的變化。圖1給出了配電網(wǎng)支路i-j的示意圖，以此為基礎(chǔ)來(lái)簡(jiǎn)明表示充換電站接入配電網(wǎng)的模型。配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)j接有負(fù)荷，為星形連接且三相平衡，該負(fù)荷以一定的功率因數(shù)從系統(tǒng)中吸收有功功率Pm和無(wú)功功率Qm。

圖1 配電網(wǎng)支路i-j的示意圖Fig.1 Schematic diagram of branch i-j in distribution network

此時(shí)，系統(tǒng)負(fù)荷為：

S0=Pm+jQm

(1)

流向負(fù)荷的單相電流為：

(2)

系統(tǒng)網(wǎng)損為：

(3)

其中，r為線路的單位長(zhǎng)度電阻；L為線路長(zhǎng)度。

電動(dòng)汽車充換電站在某一時(shí)刻的總負(fù)荷可認(rèn)為是站中所有充放電樁工作功率的疊加。當(dāng)充換電站接入某節(jié)點(diǎn)后，節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷發(fā)生改變，需要再次進(jìn)行分析。圖2給出了充換電站接入節(jié)點(diǎn)j后的情況。此時(shí)系統(tǒng)負(fù)荷為：

S=(Pm+Pc)+j(Qm+Qc)

(4)

其中，Pc、Qc分別為電動(dòng)汽車充換電站注入節(jié)點(diǎn)的有功功率、無(wú)功功率。

圖2 配電網(wǎng)支路i-j的示意圖Fig.2 Schematic diagram of branch i-j in distribution network

流向負(fù)荷的單相電流為：

(5)

系統(tǒng)網(wǎng)損為：

(6)

比較2種情況下的系統(tǒng)損耗，可以得到接入充換電站后的網(wǎng)損變化量ΔP為：

(7)

由上式可知，ΔP數(shù)值的正負(fù)體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)損耗是變大還是變小，這取決于Pc、Qc的取值，而Pc、Qc的取值反映的就是充換電站的工作狀態(tài)。如果在負(fù)荷側(cè)引入充換電站，當(dāng)充換電站以一定的功率向電網(wǎng)反送電能時(shí)，就可以在一定程度上減少系統(tǒng)支路上的電流，從而減小網(wǎng)絡(luò)損耗。

2 單個(gè)充換電站對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損的影響

采用DOE方法用于安排試驗(yàn)和分析試驗(yàn)結(jié)果，首先要明確如何進(jìn)行試驗(yàn)?？紤]到實(shí)際配電網(wǎng)的特點(diǎn)，本文采用適用于配電網(wǎng)潮流分析的牛頓拉夫遜法來(lái)進(jìn)行潮流計(jì)算[19]，針對(duì)給定的算例場(chǎng)景和初始條件，計(jì)算充換電站接入配電系統(tǒng)不同電氣節(jié)點(diǎn)時(shí)的潮流結(jié)果。

本文針對(duì)具有代表性的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)展開(kāi)分析，配電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，文獻(xiàn)[20]給出了其支路參數(shù)和母線負(fù)荷數(shù)據(jù)，取基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)功率分別為12.66 kV和10 MV·A。

圖3 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topological structure of IEEE 33-bus system

為直觀反映規(guī)律，只對(duì)充換電站接入同一饋線上的不同電氣節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，此處選擇節(jié)點(diǎn)1—18，其中節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)。假設(shè)充換電站與電網(wǎng)和電動(dòng)汽車之間只有有功功率的交換，功率因數(shù)為1。當(dāng)充換電站接入功率為正時(shí)，表示充換電站向電動(dòng)汽車提供電能，即相當(dāng)于接入配電網(wǎng)的負(fù)荷；當(dāng)充換電站接入功率為負(fù)時(shí)，表示充換電站向電網(wǎng)反送電能，相當(dāng)于接入配電網(wǎng)的DG。當(dāng)系統(tǒng)中未接入充換電站時(shí)，系統(tǒng)的有功損耗為0.36 MW。充換電站分別作為負(fù)荷和DG以0.24 MW、0.5 MW和1 MW的容量接入負(fù)荷節(jié)點(diǎn)1、2、…、18，其計(jì)算得到的有功損耗結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 充換電站作為負(fù)荷接入不同位置對(duì)有功網(wǎng)損的影響Fig.4 Influence of charging and swapping station as load access to different positions on active power loss

圖5 充換電站作為DG接入不同位置對(duì)有功網(wǎng)損的影響Fig.5 Influence of charging and swapping station as DG access to different positions on active power loss

由圖4可知，充換電站作為負(fù)荷接入配電網(wǎng)時(shí)，離電源的電氣距離越遠(yuǎn)，接入容量越大，系統(tǒng)網(wǎng)損越大。由圖5可知，充換電站作為DG接入配電網(wǎng)時(shí)，接入容量不同，產(chǎn)生最小網(wǎng)損所對(duì)應(yīng)的接入節(jié)點(diǎn)位置也不同。當(dāng)接入小容量的充換電站時(shí)，離電源越遠(yuǎn)，網(wǎng)損降低得越多；而隨著容量逐漸變大，網(wǎng)絡(luò)損耗曲線也逐漸變?yōu)閁形，最小網(wǎng)損對(duì)應(yīng)的位置并非出現(xiàn)在最末端?？梢?jiàn)，電動(dòng)汽車充換電站因其工作狀態(tài)不同，在某些特定情況下可以起一定降損效果，有利于配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

3 多個(gè)充換電站接入電網(wǎng)的網(wǎng)損分析

3.1 多個(gè)充換電站接入電網(wǎng)模型

利用DOE方法研究運(yùn)行狀態(tài)未知的多個(gè)充換電站接入配電網(wǎng)的降損問(wèn)題，關(guān)鍵是可以把節(jié)點(diǎn)眾多的配電網(wǎng)看作是一個(gè)黑匣子。如圖6所示，將運(yùn)行狀態(tài)未知的充換電站接入配電網(wǎng)，將除與主網(wǎng)連接外的其余N-1個(gè)節(jié)點(diǎn)等效成不同水平的N-1個(gè)因子，從而去影響網(wǎng)損這個(gè)變量。

圖6 多個(gè)充換電站接入配電網(wǎng)的黑匣子示意Fig.6 Black box illustration of charging and swapping stations access to distribution network

3.2 因素分析及因子水平選擇

由于選用IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)模型，該系統(tǒng)有33個(gè)節(jié)點(diǎn)，除了平衡節(jié)點(diǎn)1外，充換電站作為負(fù)荷或DG可能接入該模型的其余每個(gè)節(jié)點(diǎn)中，故本試驗(yàn)的因子個(gè)數(shù)為32個(gè)。

考慮到環(huán)保和經(jīng)濟(jì)性的要求，充換電站需要運(yùn)行在額定工況附近，故本文對(duì)其采用恒功率模型。本文取充換電站功率因數(shù)為1，即充換電站與電網(wǎng)之間只有有功功率的交換，因此Qc=0。當(dāng)Pc=0時(shí)表示充換電站處于不工作狀態(tài)未接入配電系統(tǒng)，當(dāng)Pc>0時(shí)表示充換電站給電動(dòng)汽車充電，當(dāng)Pc<0時(shí)表示充換電站向電網(wǎng)放電。以充換電站額定功率為0.24 MW 為例，每個(gè)因子皆有2個(gè)水平，高水平(+1)表示充換電站以0.24 MW的功率投入運(yùn)行給電動(dòng)汽車充電，低水平(-1)表示充換電站以0.24 MW的功率向電網(wǎng)放電。若規(guī)定充換電站從電網(wǎng)獲得能量給電動(dòng)汽車充電的工作功率為正，則充換電站工作功率的取值在區(qū)間[-0.24，0.24]內(nèi)波動(dòng)。本試驗(yàn)的響應(yīng)變量為配電網(wǎng)系統(tǒng)的有功功率損耗。綜上所述，這是一個(gè)32因子2水平的試驗(yàn)。

3.3 網(wǎng)損-功率影響系數(shù)分析

為了研究黑匣子模型，需研究充換電站接入各電氣節(jié)點(diǎn)的工作功率對(duì)系統(tǒng)有功網(wǎng)損的影響程度，這相當(dāng)于電力系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)接入的有功功率對(duì)網(wǎng)損的靈敏度分析。采用的方法通常是將有功功率的變化視為正常運(yùn)行時(shí)的一種擾動(dòng)，對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損公式進(jìn)行求偏導(dǎo)，獲得的系數(shù)即為靈敏度。系統(tǒng)網(wǎng)損公式一般通過(guò)對(duì)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)分析推導(dǎo)獲取，本文則是通過(guò)DOE方法進(jìn)行試驗(yàn)擬合回歸方程獲得。

由于因子數(shù)目較多，若對(duì)這些因子進(jìn)行全因子試驗(yàn)，那么試驗(yàn)次數(shù)將急劇增加。然而在回歸方程中，除了常數(shù)、主效應(yīng)及二階交互效應(yīng)項(xiàng)外，三階及更高階項(xiàng)實(shí)際上已無(wú)具體的物理意義[21]。因此本文采用部分析因設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，其中Plackett-Burman設(shè)計(jì)是一類部分析因設(shè)計(jì)，它允許在合理的試驗(yàn)次數(shù)下研究許多因子。研究步驟如下。

a. 利用minitab軟件進(jìn)行Plackett-Burman設(shè)計(jì)，可得各節(jié)點(diǎn)應(yīng)該接入高水平(+1)、低水平(-1)的試驗(yàn)計(jì)劃。試驗(yàn)計(jì)劃包括多組試驗(yàn)方案，這些方案保證了正交性，以確?？紤]到每個(gè)因子的影響效應(yīng)。

b. 根據(jù)Plackett-Burman設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，代入實(shí)際數(shù)據(jù)后進(jìn)行試驗(yàn)，即利用牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算，得到每種方案下有功網(wǎng)損P的數(shù)據(jù)集合{Si}。

c. 分析數(shù)據(jù)集合{Si}，擬合出各節(jié)點(diǎn)接入功率對(duì)系統(tǒng)有功網(wǎng)損P的回歸方程。

d. 對(duì)有功網(wǎng)損P的回歸方程求各節(jié)點(diǎn)接入功率的偏導(dǎo)，獲取N-1個(gè)系數(shù)。這些系數(shù)表征了各節(jié)點(diǎn)的影響程度，可用于進(jìn)一步分析。

以額定功率為0.24 MW的充換電站接入IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例進(jìn)行上述研究，獲得的各節(jié)點(diǎn)系數(shù)如圖7所示。

圖7 網(wǎng)損-功率系數(shù)Fig.7 Coefficient of power loss and power

由圖7可知，針對(duì)額定功率為0.24 MW的充換電站接入IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)，各節(jié)點(diǎn)系數(shù)體現(xiàn)出了一些規(guī)律。各節(jié)點(diǎn)系數(shù)有正有負(fù)，說(shuō)明各節(jié)點(diǎn)接入工作功率對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損的影響不同。節(jié)點(diǎn)7、9—18、24、26、27、29、30 —33的系數(shù)為正，記作正系數(shù)組{S+}，說(shuō)明這些節(jié)點(diǎn)適合在充換電站作為DG時(shí)參與調(diào)度。節(jié)點(diǎn)2— 6、8、19—23、25、28的系數(shù)為負(fù)，記作負(fù)系數(shù)組{S-}，說(shuō)明這些節(jié)點(diǎn)適合在充換電站作為負(fù)荷時(shí)參與調(diào)度。適合充換電站作為DG調(diào)度的電氣節(jié)點(diǎn)往往分布在配電系統(tǒng)饋線末端，有利于電量被支線負(fù)荷消納，減少線路上的電能傳輸，降低網(wǎng)損；而適合充換電站作為負(fù)荷調(diào)度的電氣節(jié)點(diǎn)往往靠近電源點(diǎn)，電氣距離較小。

正系數(shù)組{S+}和負(fù)系數(shù)組{S-}組內(nèi)最大值與最小值之間的差值較大，而那些絕對(duì)值較大的節(jié)點(diǎn)表示影響幅度較大。當(dāng)接入充換電站個(gè)數(shù)較小，主效應(yīng)顯著而交互效應(yīng)較弱時(shí)，往往是優(yōu)先考慮接入點(diǎn)。為了進(jìn)一步論證，通過(guò)3.4節(jié)進(jìn)行深入研究。

3.4 分析典型節(jié)點(diǎn)影響

根據(jù)圖7反映的系數(shù)的正負(fù)性和絕對(duì)值從大到小進(jìn)行分組和排序，{S+}中的排序結(jié)果為16、17、18、15、12、14、32、33、10、11、13、31、29、26、27、9、30、7、24，{S-}中的排序結(jié)果為21、20、19、2、3、4、22、5、25、8、6、23、28。

JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定了扭轉(zhuǎn)周期比T t/T1的限值，其目的是限制T t不要過(guò)大，達(dá)到適當(dāng)控制扭轉(zhuǎn)角不要過(guò)大效果，即控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度不要過(guò)弱。但在實(shí)際工程中通過(guò)調(diào)整控制周期比限制可能出現(xiàn)幾種情況：（1）通過(guò)增大T1來(lái)滿足扭轉(zhuǎn)周期比，這樣做實(shí)際并未提高結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度降低結(jié)構(gòu)的T t，而是減弱了結(jié)構(gòu)在平動(dòng)方向的剛度；（2）同時(shí)增大T t與T1來(lái)滿足扭轉(zhuǎn)周期比限值，與控制目標(biāo)并不一致；（3）第一平動(dòng)周期不變，通過(guò)減小第一扭轉(zhuǎn)周期來(lái)滿足周期比的限值，這樣與控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度不能太小的目標(biāo)一致。

為了使結(jié)果更好地體現(xiàn)差異性，分別取各端情況作為典型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)分析，則存在4種情況：正系數(shù)絕對(duì)值較大、正系數(shù)絕對(duì)值較小、負(fù)系數(shù)絕對(duì)值較大、負(fù)系數(shù)絕對(duì)值較小。根據(jù)從大到小或從小到大的原則依次取5個(gè)節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，則分組情況如下。S1：正系數(shù)絕對(duì)值較大，節(jié)點(diǎn)16、17、18、15、12。S2：正系數(shù)絕對(duì)值較小，節(jié)點(diǎn)27、9、30、7、24。S3：負(fù)系數(shù)絕對(duì)值較大，節(jié)點(diǎn)21、20、19、2、3。S4：負(fù)系數(shù)絕對(duì)值較小，節(jié)點(diǎn)25、8、6、23、28。

針對(duì)每組的節(jié)點(diǎn)，依次選取n(n=2,3,4,5)個(gè)節(jié)點(diǎn)接入充換電站，利用潮流計(jì)算得到每種情況的系統(tǒng)有功網(wǎng)損值，然后求取各組均值μ1—μ4和方差σ1—σ4。假定充換電站全額工作，在峰時(shí)作為DG參與調(diào)度，在谷時(shí)作為負(fù)荷參與調(diào)度，計(jì)算得到的網(wǎng)損均值和方差結(jié)果如表1、2所示。

表1 充換電站作為DG時(shí)的網(wǎng)損Table 1 Power losses when charging and swapping stations are accessed as DG

表2 充換電站作為負(fù)荷調(diào)度時(shí)的網(wǎng)損Table 2 Power losses when charging and swapping stations are accessed as load

由表1可知，當(dāng)充換電站作為DG時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)損比未接入時(shí)低。隨著接入數(shù)量n的增加，網(wǎng)損下降，但下降幅度逐漸變緩。若繼續(xù)增加接入數(shù)量，可能會(huì)由于接入數(shù)量過(guò)多造成部分支路潮流逆向，使網(wǎng)損減小幅度變少，甚至?xí)斐上到y(tǒng)網(wǎng)損增加。S1、S2、S3、S4的網(wǎng)損均值逐漸增加，可見(jiàn)在S1處充換電站適合作為DG調(diào)度。由表2可知，當(dāng)充換電站作為負(fù)荷時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)損比未接入時(shí)高。隨著接入數(shù)量n的增加，網(wǎng)損增加，且在S4處網(wǎng)損相對(duì)最小。S1、S2、S3、S4的網(wǎng)損均值逐漸降低，可見(jiàn)在S4處充換電站適合作為負(fù)荷調(diào)度。

4 響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)估算網(wǎng)損及優(yōu)化

本文針對(duì)多個(gè)未知運(yùn)行狀態(tài)的充換電站接入配電系統(tǒng)某些固定電氣節(jié)點(diǎn)的情況，特別是當(dāng)固定節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少時(shí)，提出一種利用響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)進(jìn)行配電網(wǎng)有功損耗快速估算的方法，建立了網(wǎng)損回歸模型，對(duì)接入功率進(jìn)行組合優(yōu)化。

4.1 響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)估算網(wǎng)損

利用響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，建立充換電站接入固定節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)損回歸模型，步驟如下。

a. 針對(duì)確定的固定節(jié)點(diǎn)，利用minitab軟件進(jìn)行CCD，獲得CCD試驗(yàn)方案。CCD是一種響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，可以擬合得到一個(gè)含二次項(xiàng)的回歸方程。其一般模型為(以2個(gè)自變量為例)：

(8)

其中，x1、x2為自變量，即因子；y為響應(yīng)變量；b0為常量；b1、b2為線性系數(shù)；b11、b22為平方項(xiàng)系數(shù)；b12為交互作用系數(shù)。

b. 根據(jù)CCD試驗(yàn)方案代入實(shí)際數(shù)據(jù)后進(jìn)行試驗(yàn)，即利用牛頓-拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算，得到每種方案下有功網(wǎng)損P的數(shù)據(jù)集合{Ci}。

c. 對(duì)數(shù)據(jù)集合{Ci}進(jìn)行擬合，可得有功網(wǎng)損P回歸方程的各項(xiàng)系數(shù)，剔除不顯著作用項(xiàng)后再次擬合，可得到準(zhǔn)確的回歸方程。該方程函數(shù)模型能準(zhǔn)確表達(dá)出各固定節(jié)點(diǎn)接入不同工作功率充換電站時(shí)，配電網(wǎng)有功網(wǎng)損P的大小。

P=b0+b22x22+b21x21+b02x02+b31x31+

b2221x22x21+b2202x22x02+b2231x22x31+

b2102x21x02+b2131x21x31+b0231x02x31+ε

(9)

其中，x22、x21、x02、x31分別為節(jié)點(diǎn)22、21、2、31處充換電站的接入功率；b0為常量；b22、b21、b02、b31為線性系數(shù)；b2222、b2121、b0202、b3131為平方項(xiàng)系數(shù)；b2221、b2202、b2231、b2102、b2131、b0231為交互作用系數(shù)。

表3 系數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 3 Estimated results of coefficients

根據(jù)上述擬合的回歸方程，將任意兩節(jié)點(diǎn)置0，即可繪制出其余兩節(jié)點(diǎn)接入功率對(duì)有功網(wǎng)損P的三維響應(yīng)曲面圖，如圖8所示,可得有功網(wǎng)損P與其余兩節(jié)點(diǎn)工作功率大小的變化關(guān)系。

4.2 網(wǎng)損模型優(yōu)化及驗(yàn)證

針對(duì)運(yùn)行狀態(tài)未知的充換電站接入配電系統(tǒng)某些固定節(jié)點(diǎn)，且固定節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少，利用4.1節(jié)所提的方法獲得網(wǎng)損回歸模型，其能夠反映各固定節(jié)點(diǎn)接入的功率是如何影響系統(tǒng)有功網(wǎng)損P，通過(guò)設(shè)置合適的自變量，可以使系統(tǒng)有功網(wǎng)損P達(dá)到最佳值。

圖8 有功損耗與固定節(jié)點(diǎn)接入充換電站功率的關(guān)系Fig.8 Relationship between active power loss and charging and swapping station power at fixed nodes

利用4.1節(jié)中所得的網(wǎng)損回歸模型，以網(wǎng)絡(luò)損耗P最小為目標(biāo)，采用minitab軟件自帶的響應(yīng)優(yōu)化器進(jìn)行優(yōu)化，可直接獲得最優(yōu)解，從而得到各節(jié)點(diǎn)應(yīng)接入的工作功率的優(yōu)化組合，達(dá)到降低網(wǎng)絡(luò)損耗的目標(biāo)。響應(yīng)優(yōu)化器優(yōu)化結(jié)果如附錄中圖A1所示。圖A1上端列出了各因子變量的名稱、取值范圍及最優(yōu)設(shè)置，上圖為合意值d的取值情況，下圖為有功網(wǎng)損P的最優(yōu)化結(jié)果。將采用本文DOE方法獲得的系統(tǒng)有功網(wǎng)損值記為PDOE，將在MATLAB中進(jìn)行潮流計(jì)算得到的系統(tǒng)網(wǎng)損值記為PMatlab?？梢?jiàn)若在節(jié)點(diǎn)22、21、2、31接入額定功率為0.5 MW的充換電站，那么當(dāng)充換電站接入節(jié)點(diǎn)22的工作功率為-0.126 3 MW，接入節(jié)點(diǎn)21的工作功率為-0.257 6 MW，接入節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)31的工作功率均為-0.5 MW(記為方案1)時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)損最小，此時(shí)PDOE達(dá)到最小值為0.260 3 MW，在MATLAB中進(jìn)行潮流計(jì)算得到PMatlab為0.261 MW，兩者結(jié)果基本一致，且方案1比未接入充換電站時(shí)的系統(tǒng)網(wǎng)損降低了27.50%。

為說(shuō)明方案1的優(yōu)化性，在節(jié)點(diǎn)22、21、2、31調(diào)整充換電站接入功率，得到不同方案(方案2、3為隨機(jī)選取)下的配電網(wǎng)網(wǎng)損見(jiàn)表4?？梢?jiàn)，各方案PDOE與PMatlab的誤差較小，說(shuō)明了響應(yīng)曲面法擬合回歸模型的準(zhǔn)確性；方案2比方案1、方案3的網(wǎng)損大，說(shuō)明并非所有節(jié)點(diǎn)均作為DG就一定會(huì)最大限度減小系統(tǒng)網(wǎng)損；方案3表明了充換電站同時(shí)在不同節(jié)點(diǎn)處作為負(fù)荷或DG參與調(diào)度也能使系統(tǒng)降損的可能。

表4 不同方案下的配電網(wǎng)網(wǎng)損Table 4 Power losses of distribution network under different cases

5 結(jié)論

為更好地利用充換電站以V2G模式接入電網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)，發(fā)揮其降損作用。本文基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)輻射狀配電網(wǎng)模型，對(duì)充換電站接入配電網(wǎng)不同位置所產(chǎn)生的網(wǎng)損進(jìn)行了理論與定量分析。通過(guò)DOE方法對(duì)固定節(jié)點(diǎn)進(jìn)行響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)，擬合有功網(wǎng)損的回歸方程模型，進(jìn)而得到有功損耗優(yōu)化組合。得到的結(jié)論如下。

a. 由于充換電站接入位置、工作容量和工作方式的不同，接入配電系統(tǒng)會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)損耗產(chǎn)生不同程度的影響。針對(duì)單個(gè)充換電站，其作為負(fù)荷調(diào)度時(shí)，離電源電氣距離越遠(yuǎn)網(wǎng)損越大;作為DG調(diào)度時(shí)，系統(tǒng)損耗會(huì)因?yàn)槠涔ぷ魅萘康脑龃螅S電氣距離的變大逐漸呈U形關(guān)系。

b. 針對(duì)多個(gè)充換電站接入配電系統(tǒng)的情況，由Plackett-Burman設(shè)計(jì)可以得到各節(jié)點(diǎn)接入功率對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損的影響系數(shù)。進(jìn)一步研究表明，峰荷期應(yīng)優(yōu)先考慮在正系數(shù)絕對(duì)值較大處的充換電站作為DG調(diào)度，谷荷期則應(yīng)優(yōu)先考慮在負(fù)系數(shù)絕對(duì)值較大處的充換電站作為負(fù)荷調(diào)度，以促進(jìn)配網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

c. 針對(duì)運(yùn)行狀態(tài)未知的充換電站接入配電系統(tǒng)某些固定節(jié)點(diǎn)，可利用響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)方法進(jìn)行網(wǎng)損回歸模型的擬合與優(yōu)化，結(jié)果表明在固定節(jié)點(diǎn)合理配置充換電站的接入功率能有效降低配電網(wǎng)網(wǎng)損。

本文方法適用于低壓配電網(wǎng)中的電動(dòng)汽車充換電站在某個(gè)臺(tái)區(qū)或某條饋線上的設(shè)計(jì)，此時(shí)換電站之間的關(guān)聯(lián)性比較小。隨著配電系統(tǒng)規(guī)模變大，本文方法也會(huì)變得復(fù)雜。結(jié)合文獻(xiàn)[22]提到的電壓分區(qū)控制方式的運(yùn)用背景，當(dāng)配電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模較大時(shí)，可以將配電網(wǎng)分成若干個(gè)子區(qū)域，這些區(qū)域具有內(nèi)部節(jié)點(diǎn)強(qiáng)耦合、不同區(qū)域之間弱耦合的特征，分區(qū)后的配電網(wǎng)子區(qū)域節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)較少，此時(shí)也適用本文方法。