姜惠蘭，周 陶，賈燕琪，陳 娟，張 弛，周照清，薛靜瑋

天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

0 引言

電力電子設(shè)備隨著其技術(shù)的不斷發(fā)展，在電力系統(tǒng)中得到了越來(lái)越多的應(yīng)用[1]。其中，電力電子變換技術(shù)的進(jìn)步使以風(fēng)能為代表的清潔能源得以實(shí)現(xiàn)利用。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)DFIG(Doubly-Fed Induction Generator)作為主流機(jī)型被廣泛應(yīng)用于大型風(fēng)電場(chǎng)中，風(fēng)電滲透率的不斷提高改變了電力電子化電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性。

DFIG的暫態(tài)特性十分復(fù)雜，由于其定子直接與電網(wǎng)相連，在系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)定子磁鏈無(wú)法突變，將在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)出極大的電流，并有可能損壞風(fēng)機(jī)和變流器，或造成風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)。因此，風(fēng)電機(jī)組必須擁有滿(mǎn)足電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商所要求的低電壓穿越LVRT(Low Voltage Ride-Through)能力[2- 4]。

目前，大多數(shù)的DFIG采用轉(zhuǎn)子側(cè)并聯(lián)Crowbar保護(hù)電路在電網(wǎng)故障期間加快故障電流和定子暫態(tài)磁鏈的衰減，以提高風(fēng)機(jī)的LVRT能力。文獻(xiàn)[5-9]從DFIG的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，根據(jù)Crowbar投入后的短路特性推導(dǎo)了轉(zhuǎn)子電流的暫態(tài)表達(dá)式。文獻(xiàn)[10-12]討論了Crowbar的不同阻值以及切除時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，其中文獻(xiàn)[12]指出Crowbar電阻對(duì)風(fēng)機(jī)LVRT性能的影響很大，且由于Crowbar電路投入期間DFIG將近似于異步電動(dòng)機(jī)工作，從電網(wǎng)吸收大量的無(wú)功功率，進(jìn)一步拉低故障點(diǎn)電壓，因此Crowbar在切除故障之前被切除能減少DFIG從系統(tǒng)吸收無(wú)功，達(dá)到更好的LVRT效果。然而過(guò)早地切除Crowbar也可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子電流暫態(tài)擾動(dòng)過(guò)大并再次投入Crowbar。文獻(xiàn)[13-14]給出了Crowbar阻值優(yōu)化方案，但對(duì)Crowbar切除時(shí)間并沒(méi)有深入研究，仍采用Crowbar傳統(tǒng)控制策略。

Crowbar傳統(tǒng)控制策略在系統(tǒng)故障造成不同電壓跌落深度下均使用固定的電流閾值及延時(shí)來(lái)對(duì)Crowbar進(jìn)行切除，這將帶來(lái)兩方面的問(wèn)題：當(dāng)故障較為嚴(yán)重時(shí)Crowbar將會(huì)多次反復(fù)投切，增加了DFIG所吸收的系統(tǒng)無(wú)功，不利于系統(tǒng)電壓恢復(fù)，同時(shí)會(huì)降低電力電子開(kāi)關(guān)器件的使用壽命，并給DFIG帶來(lái)電磁轉(zhuǎn)矩沖擊[15]，對(duì)風(fēng)機(jī)安全造成危害；當(dāng)故障較輕時(shí)，Crowbar的延時(shí)切除使得Crowbar的投入時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，增大了Crowbar投入期間DFIG所需吸收的系統(tǒng)無(wú)功功率，不利于DFIG的LVRT性能。

針對(duì)目前Crowbar切除控制策略的不足，本文提出了一種Crowbar自適應(yīng)切除控制策略，對(duì)Crowbar切除后DFIG轉(zhuǎn)子電流暫態(tài)變化過(guò)程進(jìn)行了理論推導(dǎo)分析，通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算假設(shè)在當(dāng)前時(shí)刻切除Crowbar電路將產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子電流最大值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)Crowbar切除時(shí)刻的有效控制，以保證在Crowbar不會(huì)再投入的前提下盡早切除Crowbar，最大限度地降低Crowbar反復(fù)投入所帶來(lái)的不利影響。

1 DFIG的數(shù)學(xué)模型

在電動(dòng)機(jī)慣例下且變量均折算至定子側(cè)后，DFIG在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速參考坐標(biāo)系下的電壓和磁鏈方程可以表示為：

(1)

其中，上標(biāo)r表示轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的變量；us、ur分別為定、轉(zhuǎn)子電壓；ψs、ψr分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈；is、ir分別為定、轉(zhuǎn)子電流；Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子繞組電阻；Ls、Lr、Lm分別為定、轉(zhuǎn)子繞組等效電感及定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

2 故障時(shí)DFIG轉(zhuǎn)子電流驟升機(jī)理

假設(shè)系統(tǒng)在t0時(shí)刻之前穩(wěn)定運(yùn)行，t0時(shí)刻系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障，并導(dǎo)致DFIG定子電壓跌落且跌落深度為1-h，此時(shí)定子電壓可表示為：

(2)

其中，Us0為故障發(fā)生前的定子電壓；ωslip=ωs-ωr為轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速，ωs為同步轉(zhuǎn)速。

假設(shè)t0=0，將式(2)代入式(1)可得電壓跌落后的定子磁鏈表達(dá)式[16-17]：

(3)

其中，τs=Ls/Rs為定子時(shí)間常數(shù)。

(4)

消去式(1)中的轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流，整理可得轉(zhuǎn)子電壓與轉(zhuǎn)子電流、定子磁鏈的關(guān)系式為：

(5)

根據(jù)式(5)可以得到DFIG等效電路圖，如圖1所示。

圖1 DFIG等效電路圖Fig.1 Equivalent model of DFIG

將式(4)代入Er中，可得故障發(fā)生后DFIG在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速坐標(biāo)系下定子磁鏈在轉(zhuǎn)子側(cè)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

(6)

其中，s=(ωs-ωr)/ωs為轉(zhuǎn)差率。

若忽略較小的1/τs項(xiàng)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Er可表示為[17]：

(7)

由式(7)可以看出，由于定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)耦合，故障發(fā)生后定子磁鏈在轉(zhuǎn)子繞組上所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為2個(gè)部分：第一項(xiàng)是在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速坐標(biāo)系中以轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的交流分量，其幅值分別與轉(zhuǎn)差率和跌落后的定子電壓成正比；第二項(xiàng)則是按照τs衰減的直流分量，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速坐標(biāo)系中以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速反向旋轉(zhuǎn)。

然而從式(5)可知，轉(zhuǎn)子電流大小取決于轉(zhuǎn)子電壓和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在轉(zhuǎn)子電阻上產(chǎn)生的壓降。由于DFIG的轉(zhuǎn)差率通常在-0.2～0.2之間，并且當(dāng)電壓發(fā)生嚴(yán)重跌落時(shí)h極小，這意味著定子磁鏈將在轉(zhuǎn)子繞組上產(chǎn)生較大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。若不能采取有效的措施，該暫態(tài)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)容易超出RSC的可控電壓范圍，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子電流的驟升并在轉(zhuǎn)子繞組上產(chǎn)生過(guò)電流，損壞機(jī)組和變流器。

3 Crowbar切除后的轉(zhuǎn)子電流暫態(tài)分析

設(shè)在t1時(shí)刻Crowbar電路投入工作，同時(shí)閉鎖RSC，并在t2時(shí)刻切除Crowbar并恢復(fù)RSC的工作。Crowbar切除后，轉(zhuǎn)子電壓方程和DFIG的等效電路圖仍為式(5)和圖1，若假設(shè)在LVRT過(guò)程中DFIG的轉(zhuǎn)速不發(fā)生變化[18]，將式(7)代入式(5)中并求解式(5)的轉(zhuǎn)子電流微分方程，即可得到Crowbar切除后的轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式：

(8)

(9)

其中，τr=σLr/Rr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。

(10)

4 Crowbar自適應(yīng)切除控制策略

Crowbar的投入時(shí)長(zhǎng)由電網(wǎng)的故障程度及Crowbar的控制策略共同影響：電網(wǎng)故障越嚴(yán)重則Crowbar的投入時(shí)間越長(zhǎng)；然而相同故障下Crowbar投入時(shí)間的長(zhǎng)短主要取決于Crowbar的控制策略。因此調(diào)整Crowbar所采取的策略是控制其投入時(shí)長(zhǎng)的有效手段。

Crowbar的傳統(tǒng)控制策略是按照設(shè)定的固定閾值來(lái)執(zhí)行[19]，即當(dāng)轉(zhuǎn)子電流幅值|ir|超過(guò)Crowbar動(dòng)作值Ir_th時(shí)投入Crowbar，小于返回值Ir_re時(shí)則經(jīng)過(guò)一段延時(shí)后切除Crowbar。由式(8)可知，如果采用Crowbar傳統(tǒng)控制策略，當(dāng)電網(wǎng)故障程度較嚴(yán)重時(shí)，如果Crowbar的切除延時(shí)時(shí)間設(shè)置得不合理，Crowbar切除仍可能引起過(guò)大的轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流并超過(guò)Ir_th，從而造成Crowbar的再次投入；當(dāng)電壓跌落程度較輕時(shí)，Crowbar需等到轉(zhuǎn)子電流小于Ir_re并延時(shí)一段時(shí)間之后才能被切除，導(dǎo)致Crowbar投入的時(shí)間遠(yuǎn)長(zhǎng)于其真正所需的時(shí)間。所以Crowbar的傳統(tǒng)控制策略存在一定不足，諸如降低DFIG的LVRT性能、影響電力電子開(kāi)關(guān)器件的使用壽命、產(chǎn)生DFIG電磁轉(zhuǎn)矩振蕩而影響風(fēng)電機(jī)組的安全、增加DFIG從系統(tǒng)吸收的無(wú)功功率等。因此，有必要從理論上探求合理的Crowbar切除時(shí)間點(diǎn)的有效控制方法。

本文提出了一種Crowbar的自適應(yīng)切除控制策略，為了在避免Crowbar反復(fù)投切的前提下盡早安全切除Crowbar，該策略并不是以轉(zhuǎn)子電流小于固定的Crowbar返回值作為切除Crowbar的判據(jù)，而是以按照式(10)所實(shí)時(shí)計(jì)算出的假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻切除Crowbar將產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子電流最大值不會(huì)超過(guò)Crowbar的動(dòng)作值Ir_th作為判據(jù)的，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)Crowbar切除時(shí)刻的有效控制。則當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生較為嚴(yán)重的故障時(shí)，能夠保證Crowbar切除后轉(zhuǎn)子電流不再越限，進(jìn)而避免其再次投入；電網(wǎng)故障程度較輕時(shí)，則能夠在保證轉(zhuǎn)子電流不會(huì)再對(duì)DFIG以及變流器造成威脅的前提下盡早切除Crowbar，從而縮短Crowbar的投入時(shí)間。

(11)

故障期間Crowbar的控制流程如圖2所示。

圖2 Crowbar自適應(yīng)控制策略Fig.2 Adaptive control strategy of Crowbar

5 仿真分析

為驗(yàn)證本文所推導(dǎo)的Crowbar切除后轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式的正確性以及所提出的Crowbar自適應(yīng)切除控制策略的有效性，下文進(jìn)行了仿真分析。

在MATLAB/Simulink中搭建如圖3所示的1.5 MW DFIG-無(wú)窮大系統(tǒng)模型，DFIG參數(shù)如下：額定功率為1.5 MW，額定電壓為0.575 kV，定子電阻為0.023 p.u.，轉(zhuǎn)子電阻為0.016 p.u.，定子漏感為0.18 p.u.，轉(zhuǎn)子漏感為0.16 p.u.，互感為2.9 p.u.，初始轉(zhuǎn)差率為 -0.2，電容電壓為1 150 V，匝間比為0.3。30 km線(xiàn)路參數(shù)為：正序、零序電阻分別為0.115 3 Ω/km、0.413 Ω/km；正序、零序電感分別為1.05×10-3H/km、3.32×10-3H/km；正序、零序電容分別為1.133× 10-8F/km、5.01×10-9F/km。

圖3 DFIG-無(wú)窮大系統(tǒng)模型Fig.3 Model of DFIG-infinite system

假設(shè)在0.05 s時(shí)系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障，導(dǎo)致定子電壓跌落深度分別為60%和80%，在0.25 s切除故障，故障持續(xù)200 ms，Crowbar電阻取0.1。Crowbar電路的傳統(tǒng)控制策略中，轉(zhuǎn)子電流超過(guò)Crowbar動(dòng)作值Ir_th=2 p.u. 時(shí)Crowbar投入，小于返回值Ir_re=1.5 p.u.并延時(shí)一個(gè)同步周期后切除Crowbar。

5.1 Crowbar切除后轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所推導(dǎo)的Crowbar切除后轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式的正確性，以便由此計(jì)算轉(zhuǎn)子電流最大值，采用Crowbar傳統(tǒng)控制策略分別對(duì)60%和80%電壓跌落深度下的故障情況進(jìn)行了仿真。為了方便觀察Crowbar切除后的轉(zhuǎn)子電流將出現(xiàn)的最大值，仿真過(guò)程只進(jìn)行第一次的轉(zhuǎn)子Crowbar投入與切除。

圖4為按照式(11)得到的轉(zhuǎn)子電流計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比(轉(zhuǎn)子電流為標(biāo)幺值，后同)，圖中實(shí)線(xiàn)為仿真結(jié)果，虛線(xiàn)為計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯?，由式(11)所得到的計(jì)算結(jié)果曲線(xiàn)與仿真結(jié)果曲線(xiàn)基本吻合，說(shuō)明推導(dǎo)的表達(dá)式能夠準(zhǔn)確反映Crowbar切除后轉(zhuǎn)子電流的暫態(tài)過(guò)程。

圖4 轉(zhuǎn)子電流計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between calculative and simulative results of rotor current

由圖4可知，電壓跌落深度為60%時(shí)，Crowbar切除于0.078 9 s，轉(zhuǎn)子電流最大值出現(xiàn)于0.089 5 s，其值為1.772 p.u.，由式(10)得到的計(jì)算結(jié)果為1.829 p.u.； 當(dāng)?shù)渖疃葹?0% 時(shí)，Crowbar在0.079 2 s切除，轉(zhuǎn)子電流在0.090 1 s出現(xiàn)最大值2.097 p.u.，由式(10)計(jì)算的結(jié)果為2.11 p.u.?？梢钥闯?，由式(10)計(jì)算的假設(shè)Crowbar切除后轉(zhuǎn)子電流將出現(xiàn)的最大值與仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了式(10)的正確性，為尋找Crowbar切除時(shí)刻的有效控制提供了前提保證。

5.2 LVRT方案比較

為了體現(xiàn)本文所提的Crowbar自適應(yīng)切除控制策略的優(yōu)勢(shì)，分別采用Crowbar傳統(tǒng)控制策略和本文所提策略對(duì)定子電壓跌落深度為60%和80%的故障進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。圖中，實(shí)線(xiàn)代表Crowbar傳統(tǒng)控制策略，虛線(xiàn)代表本文所提出的控制策略。

圖5 跌落深度為60%時(shí)的LVRT方案效果對(duì)比Fig.5 Comparison between two LVRT strategies under 60% voltage dip

圖6 跌落深度為80%時(shí)的LVRT方案效果對(duì)比Fig.6 Comparison between two LVRT strategies under 80% voltage dip

從圖5可知，當(dāng)電壓跌落深度為60%時(shí)，Crowbar于0.050 6 s投入；采用傳統(tǒng)控制策略時(shí)，Crowbar于0.078 9 s切除，采用本文所提策略時(shí)則于0.057 6 s切除，相對(duì)提早了21.3 ms。這是由于采用傳統(tǒng)控制策略時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)子電流已經(jīng)被抑制后Crowbar沒(méi)有及時(shí)切除，增加了DFIG作為異步電動(dòng)機(jī)投入且吸收系統(tǒng)無(wú)功的時(shí)間；而本文提出的自適應(yīng)切除策略能夠?qū)崿F(xiàn)Crowbar盡早切除，使Crowbar動(dòng)作持續(xù)時(shí)間盡可能縮短，從而減少了DFIG從系統(tǒng)吸收的無(wú)功功率。

由圖6可知，當(dāng)電壓跌落深度為80%時(shí)，Crowbar于0.050 6 s投入；采用傳統(tǒng)控制策略時(shí)，Crowbar于0.079 2 s第1次切除，于0.088 6 s再次投入，于0.106 0 s最終切除；而采用本文所提自適應(yīng)策略時(shí)，Crowbar則于0.090 8 s一次性切除。通過(guò)分析可以看出，采用傳統(tǒng)控制策略導(dǎo)致故障發(fā)生后Crowbar反復(fù)投切了2次，故障期間總的投入時(shí)間為46 ms；本文所提方案下Crowbar投入時(shí)間縮短了5.8 ms，且在整個(gè)故障期間只投入1次，不僅減少了故障期間DFIG作為異步機(jī)運(yùn)行從系統(tǒng)吸收的無(wú)功，還有效降低了對(duì)風(fēng)機(jī)及其控制裝置安全的影響。

6 結(jié)論

本文在分析DFIG LVRT中Crowbar切除后暫態(tài)過(guò)程的基礎(chǔ)上，提出了一種Crowbar自適應(yīng)切除控制策略，可以得出以下結(jié)論：

a. 所提策略在不同故障程度下都能保證Crowbar以不反復(fù)投切為前提盡早切除；

b. 相較于傳統(tǒng)Crowbar控制策略，所提策略縮短了Crowbar的投入時(shí)間，達(dá)到從系統(tǒng)少吸收無(wú)功和降低對(duì)風(fēng)機(jī)及其控制裝置安全影響的效果。

c. 所提策略無(wú)需考慮風(fēng)機(jī)的具體控制參數(shù)，在不同的控制策略下均可以確定出Crowbar切除的合理時(shí)刻，因此具有一定的適用性。