馮 騰,董新洲

清華大學(xué) 電機(jī)系 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

0 引言

輸電線路發(fā)生故障后所產(chǎn)生的暫態(tài)行波中包含了故障距離信息，因此可利用其實(shí)現(xiàn)精確故障測距[1-3]。近年來，電力系統(tǒng)中越來越多的基于行波原理的故障測距裝置(以下簡稱行波故障測距裝置)被研發(fā)和使用[4-5]。

行波故障測距原理主要分為3種[6]，即利用單端電氣量的行波故障測距、利用雙端電氣量的行波故障測距(下文簡稱雙端行波故障測距)和利用重合閘信號的行波故障測距。其中，雙端行波測距原理簡單，僅使用初始行波，易于檢測，因此其測距可靠、精確度高。雙端行波故障測距的缺點(diǎn)是需要線路兩側(cè)有準(zhǔn)確的同步時(shí)間，但隨著GPS技術(shù)在電力系統(tǒng)的應(yīng)用，時(shí)鐘同步問題已不難解決[3，6]。因此，雙端行波故障測距原理現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于各種電壓等級的交直流輸電線路。

為了檢測行波故障測距裝置的工作性能，研究者們迫切需要一種試驗(yàn)平臺以及一套合理且完善的試驗(yàn)方案對其進(jìn)行測試。但傳統(tǒng)的故障檢測裝置測試平臺(包括電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬、實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器(RTDS)和傳統(tǒng)的微機(jī)型繼電保護(hù)測試儀)由于所用模型或輸出頻率限制等原因無法真實(shí)再現(xiàn)故障行波信號，因此并不適用于測試基于行波故障測距裝置的性能[7]。

對于行波故障測距裝置的性能測試方法，已有一些初步的探索。文獻(xiàn)[3]中通過暫態(tài)信號發(fā)生器對雙端行波故障測距裝置進(jìn)行了模擬試驗(yàn)，但該發(fā)生器輸出分辨率低，且無高電壓、大電流驅(qū)動(dòng)能力，無法模擬互感器二次側(cè)的行波信號。文獻(xiàn)[8-9]中利用RTDS測試雙端行波故障測距裝置的性能，但由于RTDS的輸出步長一般大于50 μs，需要采用補(bǔ)償算法消除步長的影響，且該方法無法測試15 km以內(nèi)的近距離故障。文獻(xiàn)[10-11]采用高速行波源HSTWG(High Speed Traveling Wave Generator)測試雙端行波故障測距裝置，但其電流輸出范圍有限，對于某些嚴(yán)重的故障，二次側(cè)電流可能超出其輸出范圍。

文獻(xiàn)[7]研發(fā)的暫態(tài)行波保護(hù)測試儀應(yīng)用多路高精度高速數(shù)模轉(zhuǎn)換和寬頻率功率放大技術(shù)，有效地解決了試驗(yàn)平臺的問題。該測試儀能夠真實(shí)再現(xiàn)電力系統(tǒng)二次側(cè)的故障暫態(tài)行波信號，輸出頻率和幅值均滿足要求。文獻(xiàn)[12-13]研究了基于暫態(tài)行波保護(hù)測試儀的雙端行波故障測距裝置的測試方法，但研究不深入，對測試內(nèi)容和仿真模型的分析不充分。

本文在介紹雙端行波故障測距裝置工作原理的基礎(chǔ)上，分析了影響行波故障測距精度的主要因素。基于此，設(shè)計(jì)了雙端行波故障測距裝置的性能測試方案，研究了測試系統(tǒng)、測試內(nèi)容以及所用的仿真模型，并重點(diǎn)分析了線路和二次回路的模型。最后，按照本文所設(shè)計(jì)方案對雙端行波故障測距裝置進(jìn)行了實(shí)際測試，驗(yàn)證了本文所提測試方法的合理性和有效性。

1 雙端行波故障測距裝置的基本工作原理

雙端行波故障測距裝置的基本工作原理為[1-3]：在輸電線路發(fā)生故障后，故障點(diǎn)處所產(chǎn)生的暫態(tài)行波將沿線路向兩端變電站母線傳播。利用GPS記錄下故障行波初始波頭到達(dá)線路兩端測距裝置安裝處的時(shí)間，利用二者的時(shí)間差實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)的精確定位。

雙端行波故障測距裝置原理示意圖如圖1所示，當(dāng)線路上點(diǎn)f發(fā)生故障時(shí)，故障行波將向兩側(cè)母線M和N傳播，記錄下行波初始波頭到達(dá)母線M的時(shí)間tM和達(dá)到母線N的時(shí)間tN，則故障距離可通過式(1)進(jìn)行計(jì)算。

(1)

其中，l為線路MN的總長；v為行波在線路上傳播的波速度(下文簡稱波速度)；lM、lN分別為故障點(diǎn)到母線M、N的距離。

圖1 雙端行波故障測距裝置原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-terminal traveling wave fault locator

故障行波可能來自于電流互感器(CT)或電壓互感器。由于輸電線路兩端所安裝的電流互感器可較好地傳變電流行波[3，6]，因此電流行波測距裝置可直接利用電流互感器的二次側(cè)電流實(shí)現(xiàn)行波故障測距，這種基于電流互感器二次側(cè)電流的行波故障測距裝置在現(xiàn)場最為常用。

而由于電容式電壓互感器(CVT)中分壓電容的濾波作用，電容式電壓互感器不能有效地傳變高頻行波信號，所以無法使用電容式電壓互感器的二次側(cè)電壓信號進(jìn)行行波故障測距。但考慮到電容式電壓互感器地線上的入地電流為電容式電壓互感器安裝處電壓的導(dǎo)數(shù)，可將故障電壓行波中的高頻分量保留下來，從而實(shí)現(xiàn)基于電容式電壓互感器入地電流的行波故障測距[14]。

利用行波傳感器[14]可有效地獲取電容式電壓互感器地線上的入地電流。行波傳感器是在一根截面均勻的環(huán)形鐵鈷鎳合金材料上均勻密繞若干層線圈而成，使用時(shí)可鉗箍在電容式電壓互感器的接地線上。由于其與一次系統(tǒng)無直接電聯(lián)系，安裝時(shí)無需改變一次系統(tǒng)接線，不會對系統(tǒng)運(yùn)行造成影響。

2 雙端行波故障測距精度分析

為了設(shè)計(jì)合理有效的雙端行波故障測距裝置的性能測試方案，首先需對影響雙端行波故障測距精度的主要因素進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)[15]分析了影響輸電線路行波故障測距精度的主要因素，指出雷擊、故障時(shí)電壓相角、故障類型和位置以及母線和線路類型均會對行波故障測距產(chǎn)生影響。下文將從裝置性能測試的角度出發(fā)，由雙端行波故障測距的原理公式入手分析故障測距精度的影響因素，為雙端行波故障測距裝置的性能測試方案的設(shè)計(jì)提供參考。

雙端行波故障測距的原理比較簡單，由式(1)可知，故障距離可利用線路總長、波速度和行波初始波頭到達(dá)線路兩端母線的時(shí)間共4個(gè)物理量計(jì)算得到。其中，行波初始波頭到達(dá)線路兩端母線的時(shí)間由雙端行波故障測距裝置測量得到，而線路總長和波速度為裝置的定值。雙端行波故障測距裝置能否準(zhǔn)確獲取或設(shè)定上述物理量將直接影響故障測距的精度。

2.1 線路總長

由于弧垂的存在，線路的實(shí)際總長無法精確獲取。由于弧垂隨外界因素(特別是環(huán)境溫度)的變化而改變，這使得線路總長不再是一個(gè)定值，會影響測距的精度。

2.2 行波在線路上的傳播速度

由于導(dǎo)線和大地在交變電磁場作用下具有集膚效應(yīng)，輸電線路的電阻和電感隨電流頻率而變化，成為頻變參數(shù)。此時(shí)線路對于各個(gè)不同頻率分量呈現(xiàn)出不同的傳輸特性，將會直接影響暫態(tài)行波的特性。

單位長度線路串聯(lián)阻抗矩陣Z為：

Z=Zex+Zin=Zg+Ze+Zin

(2)

其中，Zex為導(dǎo)線外阻抗矩陣，其包含了導(dǎo)線和大地均為理想導(dǎo)體時(shí)的回路阻抗矩陣Zg(純電感)和大地的內(nèi)阻抗矩陣Ze兩部分，Zg和Ze為對稱的滿陣；Zin為內(nèi)阻抗矩陣，其為對角陣。

易求得Zg的元素為：

(3)

(4)

其中，μ0為真空磁導(dǎo)率;xi和xj分別為第i個(gè)和第j個(gè)導(dǎo)體的橫坐標(biāo)；yi和yj分別為第i個(gè)和第j個(gè)導(dǎo)體的縱坐標(biāo)；ri為第i個(gè)導(dǎo)體的半徑。

Ze的元素可利用Dubanton公式[16]求得：

(5)

(6)

此時(shí)有：

(7)

Zin的對角元素可采用Bessel函數(shù)進(jìn)行計(jì)算[17]，對于實(shí)心圓柱導(dǎo)體，其內(nèi)阻抗為：

(8)

綜上所述，單位長度線路串聯(lián)阻抗矩陣Z中的元素為：

(9)

波速度與單位長度的線路串聯(lián)電感和并聯(lián)電容有關(guān)，單位長度線路串聯(lián)電感的依頻特性使行波中的不同頻率分量在線路上的傳播速度不同。

采用一個(gè)水平分布并均勻循環(huán)換位的三相線路結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，其參數(shù)詳見附錄?？捎?jì)算得到線模波速度隨頻率變化的曲線如圖2所示。

圖2 線模波速度隨頻率變化的曲線Fig.2 Line mode wave velocity varying with frequency

在設(shè)定雙端行波故障測距裝置所用的波速度定值時(shí)，應(yīng)首先確定裝置所用信號的頻率，再根據(jù)線路的物理參數(shù)(幾何尺寸、導(dǎo)體和大地電阻率等)精確計(jì)算該頻率下的波速度。波速度如果設(shè)定不準(zhǔn)確將影響測距的精度。對于一條長300 km的線路，若線路波速度定值的誤差為1 km/ms，則其測距誤差最大可達(dá)500 m。

2.3 行波初始波頭到達(dá)母線的時(shí)間

由于行波初始波頭到達(dá)兩側(cè)母線的時(shí)間是由雙端行波故障測距裝置測量得到的，因此，需要考慮哪些因素會對行波初始波頭的準(zhǔn)確識別產(chǎn)生影響。

a. 行波初始波頭的形態(tài)。

2.2節(jié)中的分析表明，線路參數(shù)的依頻特性使行波不同頻率分量的波速度不同，從而對行波初始波頭的形態(tài)產(chǎn)生影響，使其發(fā)生畸變，跳變“變緩”，增加識別難度。而且，隨著故障點(diǎn)與母線距離的增加，畸變變得更加嚴(yán)重，對行波初始波頭的準(zhǔn)確識別也更加困難。

此外，雙端行波故障測距裝置的輸入信號通常取自于電力互感器——電流互感器二次側(cè)電流或電容式電壓互感器地線上的入地電流。電力互感器將一次側(cè)的高電壓、大電流變換為二次側(cè)的較低電壓、較小電流，其傳變特性會對行波初始波頭的形態(tài)產(chǎn)生一定的影響。

b. 行波初始波頭的大小。

文獻(xiàn)[7]推導(dǎo)了模域的電壓電流初始行波計(jì)算公式。當(dāng)線路電壓等級和線路參數(shù)確定時(shí)，故障初始行波受故障類型、故障過渡電阻和故障初相角的影響。

c. 行波初始波頭與后續(xù)折反射波的疊加。

由于雙端行波故障測距裝置安裝處與母線十分靠近，其檢測到的行波波頭是由故障初始行波和母線的反射行波疊加而成。因此，母線結(jié)構(gòu)亦會對其產(chǎn)生影響。由于故障行波會在母線、故障點(diǎn)等波阻抗不連續(xù)處發(fā)生折反射，當(dāng)故障點(diǎn)靠近母線或線路本身較短時(shí)，初始波頭與后續(xù)的折反射波相互疊加，會對雙端行波故障測距裝置產(chǎn)生影響。

另外，在電力互感器的二次側(cè)，由二次電纜將電力互感器二次側(cè)電流傳輸至故障測距裝置。由電力互感器和二次電纜組成的二次回路的傳變特性并不理想，會使行波波頭發(fā)生畸變，進(jìn)而影響故障測距精度。

綜上所述，影響測距準(zhǔn)確性的因素包括線路自身特性、故障類型、故障位置、故障過渡電阻、故障電壓初相角以及母線結(jié)構(gòu)。另外，二次回路(包括電力互感器和二次電纜)也會影響故障測距的準(zhǔn)確性。

3 雙端行波故障測距裝置性能測試方案

3.1 測試系統(tǒng)與測試步驟

雙端行波故障測距裝置性能測試的關(guān)鍵在于模擬不同故障下電力互感器二次側(cè)的電流行波。為此，需考慮2個(gè)問題：一是在設(shè)計(jì)測試方案時(shí)考慮各種可能對故障測距精度產(chǎn)生影響的故障，以保證測試的全面性；二是尋求能夠真實(shí)輸出電流行波模擬量的測試平臺，以保證測試的有效性。對于前者，將在3.2節(jié)中進(jìn)行討論。對于后者，暫態(tài)行波保護(hù)測試儀的成功研發(fā)有效解決了該問題。該測試儀的故障數(shù)據(jù)來源可為電力系統(tǒng)現(xiàn)場的故障錄波數(shù)據(jù)或電磁暫態(tài)仿真軟件的故障仿真數(shù)據(jù)[7]。受錄波器采集回路傳變特性及模數(shù)轉(zhuǎn)換采樣精度的影響，使用現(xiàn)場錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行測試效果并不理想，且現(xiàn)場故障次數(shù)極少，無法保證測試的全面性。因此，選擇利用仿真軟件建立輸電系統(tǒng)仿真測試模型，構(gòu)建故障數(shù)據(jù)庫。

基于暫態(tài)行波保護(hù)測試儀的雙端行波故障測距裝置性能測試系統(tǒng)示意圖如圖3所示。

圖3 雙端行波故障測距裝置性能測試系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of performance test system of two-terminal traveling wave fault locator

具體測試步驟如下：

a. 在電磁暫態(tài)仿真軟件(如EMTP)中建立仿真測試模型并進(jìn)行不同故障的仿真；

b. 將EMTP 生成的仿真測試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成暫態(tài)行波保護(hù)測試儀可使用的測試文件格式，并下傳至?xí)簯B(tài)信號發(fā)生器；

c. 暫態(tài)信號發(fā)生器通過數(shù)模轉(zhuǎn)換，輸出6路同步的模擬電壓小信號，6路信號通過電流功率放大器放大后模擬電力互感器二次側(cè)的電流，并輸出至被測裝置。

3.2 測試內(nèi)容

雙端行波故障測距裝置性能測試分為基本故障測試和特殊故障測試。根據(jù)上文的結(jié)論，在基本故障測試中，應(yīng)對不同類型線路(包括單回長線、單回短線、雙回長線、雙回短線)和母線結(jié)構(gòu)下雙端行波故障測距裝置的可靠性和故障測距精度進(jìn)行全方位的試驗(yàn)。針對每種電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，全面檢測了雙端行波故障測距裝置在不同故障類型、不同故障位置、不同故障初相角和不同故障過渡電阻下的性能。

除了上述基本故障外，為保證測試的全面性，還應(yīng)考慮一些特殊類型的故障。特殊故障測試應(yīng)包括雙端行波故障測距裝置在斷線故障、轉(zhuǎn)移性故障、故障過渡電阻時(shí)變、頻率偏移、跨線故障(針對同桿雙回線)等特殊故障下的故障測距性能。

3.3 系統(tǒng)整體模型

為了更加精確地模擬電力系統(tǒng)故障行波，最理想的狀態(tài)應(yīng)該是搭建電力系統(tǒng)的完整模型，但這顯然是不現(xiàn)實(shí)的。因此，需對系統(tǒng)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕c等值。根據(jù)所研究的電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)分為核心區(qū)、周邊區(qū)和外圍區(qū)。核心區(qū)對研究對象的電磁暫態(tài)有很大的影響，需要精確建模，強(qiáng)調(diào)計(jì)算精度;周邊區(qū)對研究對象電磁暫態(tài)影響不大，可以建立適當(dāng)簡化的模型，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間;外圍區(qū)對研究對象的電磁暫態(tài)影響較小，可以建立簡化的等值電路。

對于輸電系統(tǒng)故障行波仿真，所研究的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的核心區(qū)應(yīng)為雙端行波故障測距裝置所安裝的線路及其相鄰變電站。在建模過程中，應(yīng)采用精確的線路模型，考慮依頻參數(shù)，考慮避雷線等線路中的其他結(jié)構(gòu)對故障行波的影響。對于相鄰變電站，應(yīng)全面考慮站內(nèi)各電力設(shè)備的電磁暫態(tài)模型，如電力互感器以及電力互感器所連接的二次電纜等。

周邊區(qū)應(yīng)包含與故障測距裝置所安裝的線路直接相連的線路。這些線路的建?？梢阅M行波在變電站母線處的折反射過程，還可以通過將故障設(shè)置在這些線路上對區(qū)外故障進(jìn)行仿真。對于距離故障測距裝置更遠(yuǎn)的線路，其反射回來的行波較小，且行波經(jīng)過較長距離的傳播，線路的電阻會使其高頻分量發(fā)生較大的衰減。

外圍區(qū)包含除核心區(qū)和周邊區(qū)以外的系統(tǒng)其余部分，可采用電源和阻抗進(jìn)行等效。此部分對行波的傳播過程影響不大，更多的是對故障后的穩(wěn)態(tài)產(chǎn)生影響。

仿真系統(tǒng)模型如圖4所示。仿真系統(tǒng)模型中，雙端行波故障測距裝置安裝在線路L上，整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)的核心區(qū)為線路L和母線M、N，其他各條線路為周邊區(qū)，可用于模擬行波的折反射，各電源及阻抗為外圍區(qū)，可用于等效系統(tǒng)中的其余部分。

圖4 仿真系統(tǒng)模型Fig.4 Simulation system model

4 測試數(shù)據(jù)仿真中的關(guān)鍵元件模型

在仿真生成故障測試數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)盡量真實(shí)完整地再現(xiàn)現(xiàn)場故障時(shí)的行波過程。因此，仿真時(shí)應(yīng)盡量使用電力系統(tǒng)各元件的寬頻暫態(tài)模型，并盡可能全面地考慮會對行波特性產(chǎn)生影響的各個(gè)因素。

4.1 輸電線路模型

初始電壓行波的復(fù)頻域值為U(ω)，其在輸電線路上傳播至距離其lt處后的復(fù)頻域值為Ult(ω)。Ult(ω)與U(ω)的關(guān)系如下：

Ult(ω)=U(ω)e-γ(ω)lt

(10)

其中，γ(ω)為行波在線路上的傳播系數(shù)，計(jì)算公式如式(11)所示。

α(ω)+jβ(ω)

(11)

其中，R(ω)、L(ω)和C分別為線路單位長度的串聯(lián)電阻、串聯(lián)電感和并聯(lián)電容；α(ω)和β(ω)分別為線路的衰減系數(shù)和相位系數(shù)。式(11)忽略了線路的對地電導(dǎo)，并認(rèn)為對地電容參數(shù)不隨頻率變化，R(ω)、L(ω)的頻變特性可由式(9)求得。

指數(shù)函數(shù)反映了行波傳播過程中的延時(shí)、衰減和畸變，行波傳播距離lt需一定的時(shí)間，且由于線路參數(shù)隨頻率變化，不同頻率的波傳播的速度不同，使波形發(fā)生畸變。由于串聯(lián)電阻的存在，行波還存在幅值上的衰減。

因此，為了更加真實(shí)地模擬電力系統(tǒng)現(xiàn)場故障后暫態(tài)行波的特性，在仿真生成故障測試數(shù)據(jù)時(shí)采用考慮了頻變參數(shù)的線路模型。

4.2 電流互感器模型

圖5為電流互感器的等值電路模型[18]，圖中的參數(shù)都已折算到二次側(cè)。圖中，R1和L1為一次側(cè)的電阻和電感；R2和L2為二次側(cè)的電阻和電感；RL和LL為負(fù)載的電阻和電感；Rm為鐵芯磁化電阻，Lm為鐵芯磁化電感，具有非線性飽和特性；n為變比。

圖5 電流互感器模型Fig.5 Model of current transformer

電流互感器等值模型中的電流傳輸函數(shù)(未考慮變比)為：

(12)

其中，K=RmLm+(R2+RL)Lm+Rm(L2+LL)。

由于Rm?R2+RL、Lm?L2+LL，傳遞函數(shù)可化簡為：

(13)

式(13)為一增益為1的帶通濾波器，可求出其截止頻率、下限截止頻率和上限截止頻率分別為：

(14)

(15)

(16)

通常情況下，鐵芯磁化電阻Rm約為幾千歐姆，鐵芯磁化電感Lm約為幾亨到幾十亨，二次側(cè)的電阻R2約為幾歐姆，二次側(cè)的電感L2約為零點(diǎn)幾毫亨到幾毫亨，負(fù)載的電阻和電感RL和LL在不考慮二次電纜時(shí)為測距裝置的電流互感器輸入阻抗，一般僅為毫歐級和微亨級，較二次側(cè)的電阻和電感分別小2、3個(gè)數(shù)量級，因此可以忽略。因此，在不考慮二次電纜時(shí)，下限截止頻率一般為零點(diǎn)幾赫茲到幾赫茲，遠(yuǎn)小于工頻。二次電纜的長度一般不會超過1 km，其電阻值不會超過幾歐姆，下限截止頻率會隨二次電纜長度的增加而略有提升，但仍會遠(yuǎn)小于工頻。而上限截止頻率在不考慮二次電纜時(shí)一般為幾百千赫茲到幾兆赫茲，且會隨二次電纜長度的增加而略有下降，可能會降至幾十千赫茲，此時(shí)，會對雙端行波故障測距裝置產(chǎn)生影響。

因此，在對電流互感器進(jìn)行電磁暫態(tài)建模時(shí)，應(yīng)特別注意鐵芯磁化電阻Rm和二次側(cè)的電感L2的參數(shù)獲取。

另外，經(jīng)過上述分析可知，電流互感器二次側(cè)所接的二次電纜在仿真中也應(yīng)被著重考慮，特別是其長度將會對電流的傳變產(chǎn)生較大的影響。下面分析二次電纜的模型選擇。由于二次電纜一般較短，可使用集總參數(shù)進(jìn)行建模。若電纜的單位長度電容為150 nF/km、單位長度電感為0.3 mH/km，對于頻率為100 kHz的信號，當(dāng)電纜長度大于150 m時(shí)，電容的阻抗值就已小于電感的阻抗值，分流電容支路不可忽略。因此，除非電纜線路極短(如只有幾米)，否則其電容不可忽略。

繪制不考慮電流互感器及其二次電纜和考慮電流互感器及其二次電纜影響時(shí)的故障電流行波波形如圖6所示。從圖中可以看出，電流互感器及其二次電纜的存在會對行波波頭的形態(tài)產(chǎn)生影響，增加識別難度，影響故障測距精度。

圖6 電流互感器對故障電流行波的影響Fig.6 Influence of CT on fault current traveling wave

4.3 電容式電壓互感器模型

對于利用電容式電壓互感器地線的入地電流的故障測距裝置，需考慮電容式電壓互感器的電磁暫態(tài)模型。

圖7為電容式電壓互感器的等值電路模型[18]。圖中，C1和C2為分壓電容；I為入地電流；Lt、Rt和Ct分別為補(bǔ)償電抗器的電感、電阻和雜散電容；Cp為一次側(cè)的雜散電容；Rm和Lm分別為鐵芯磁化電阻和磁化電感，具有非線性飽和特性；諧振阻尼器選擇諧振型阻尼器，Rf和Lf分別為其電阻和電感。

圖7 電容式電壓互感器模型Fig.7 Model of capacitor voltage transformer

分析電容式電壓互感器的入地電流I關(guān)于線路電壓的傳遞函數(shù)，繪制其頻率特性曲線如圖8所示。

①—考慮完整的電容式電壓互感器模型 ②— 僅考慮電容分壓器部分圖8 電容式電壓互感器入地電流的頻率特性曲線Fig.8 Frequency characteristic curve of CVT’s grounding current

從圖中可以看出，在電容式電壓互感器模型中，電容分壓器以外部分對入地電流的影響主要集中在低頻段，對工頻及以上頻率的影響可以忽略。因此，在獲取電容式電壓互感器地線的入地電流時(shí)，可僅考慮電容分壓器部分，即僅考慮C1和C2。

此外，電容式電壓互感器中可能存在用于載波通信的排流線圈Ld(如圖9所示)[19]，也應(yīng)給予考慮。綜上，可通過仿真電容式電壓互感器安裝處經(jīng)分壓電容和排流線圈接地后的電流獲取電容式電壓互感器的入地電流。

圖9 電容式電壓互感器中的排流線圈Fig.9 Drain coil in CVT

5 測試方案的實(shí)際應(yīng)用

根據(jù)3.2節(jié)中的測試內(nèi)容對雙端行波故障測距裝置進(jìn)行了大量的測試，被測裝置的暫態(tài)行波故障信息采樣率為1 MHz，同步誤差小于1 ms。測試中的一些典型情況如表1所示。其中，系統(tǒng)模型中，母線M、N之間僅存在一條長400 km的單回線，且兩母線的出線數(shù)均為3，如圖10所示。

表1 測試結(jié)果Table 1 Test results

圖10 系統(tǒng)模型Fig.10 System model

本文所提測試方法可針對各種不同類型的故障情況對被測裝置進(jìn)行測試，并能發(fā)現(xiàn)被測裝置存在的不足，如當(dāng)故障電壓初相角過小時(shí)，行波波頭幅值較小，不易被被測裝置檢測到，導(dǎo)致無法測距。

①— 母線M處的A相電流②— 母線N處的A相電流圖11 仿真數(shù)據(jù)和雙端行波故障錄波數(shù)據(jù)的對比圖Fig.11 Comparison between simulative data and data recorded by two-terminal traveling wave fault locator

選取某次測試中兩側(cè)母線的A相波形進(jìn)行對比分析。該次測試中，距母線M100 km處發(fā)生A相金屬性接地故障，故障時(shí)A相電壓相角為45°。圖11為仿真數(shù)據(jù)和雙端行波故障測距裝置錄波數(shù)據(jù)的對比圖。從圖中可以看出，二者波形十分相似，僅在一些細(xì)節(jié)(如二次回路導(dǎo)致的振蕩)上有所差別，這是由于測試儀輸出頻率及雙端行波故障測距裝置采樣頻率的限制所導(dǎo)致的。二者波形的近似既證明了暫態(tài)行波保護(hù)測試儀作為檢測工具的有效性，又證明了被測的雙端行波故障測距裝置工作的正確性。

6 結(jié)論

雙端行波故障測距裝置利用故障行波初始波頭到達(dá)線路兩端故障測距裝置安裝處的時(shí)間差實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)的精確定位。影響故障測距準(zhǔn)確性的因素包括線路自身特性、故障類型、故障位置、故障過渡電阻、故障電壓初相角、母線結(jié)構(gòu)及二次回路?？墒褂脮簯B(tài)行波保護(hù)測試儀對雙端行波故障測距裝置進(jìn)行性能測試，測試時(shí)應(yīng)全面考慮上述影響因素。此外，為保證測試的全面性，還應(yīng)考慮一些特殊類型的故障。

在仿真生成故障測試數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)真實(shí)再現(xiàn)現(xiàn)場故障的行波過程。對于輸電線路，應(yīng)考慮參數(shù)的頻變特性。對于電流互感器，應(yīng)使用寬頻帶暫態(tài)模型，并考慮二次電纜的影響。若雙端行波故障測距裝置使用的是電容式電壓互感器入地電流，在仿真時(shí)只需考慮電容式電壓互感器的電容分壓器部分和排流線圈即可。

對于本文所提測試方法，今后還需要在以下方面進(jìn)行進(jìn)一步的研究：

a. 研究電力系統(tǒng)中除線路和電力互感器之外的其他電氣設(shè)備的寬頻帶暫態(tài)模型；

b. 對于電力互感器模型，仿真中使用的雖是常用的暫態(tài)模型，但一些參數(shù)，特別是雜散電容等，與線圈匝數(shù)和繞制方式有關(guān)，仿真時(shí)均使用估值，在今后的研究中應(yīng)考慮如何確定其較為準(zhǔn)確的取值；

c. 測試方案中雖然考慮了弧垂，但仍需研究弧垂隨外界因素的變化情況；

d. 對于線路模型，其參數(shù)應(yīng)盡量與現(xiàn)場吻合，需研究在線路爬坡等實(shí)際中可能存在的情況下應(yīng)如何建模。

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