胡 松，江亞群，黃 純，高云鵬

湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

0 引言

差動保護(hù)是電力變壓器的主保護(hù)。隨著變壓器的容量越來越大，變壓器差動保護(hù)的快速性和可靠性面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。勵磁涌流與變壓器區(qū)內(nèi)故障電流的識別一直以來都是變壓器差動保護(hù)研究的重點(diǎn)。目前工程上主要利用2次諧波原理[1]、間斷角原理[2]和波形特征原理[3-8]識別勵磁涌流。但是近年來由于勵磁涌流造成變壓器保護(hù)誤動的案例不在少數(shù)，因此有必要進(jìn)一步尋求更快速和高效的勵磁涌流識別方法。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者提出了不少新的勵磁涌流識別方法。文獻(xiàn)[9]利用構(gòu)造的平行四邊形來識別勵磁涌流，但是該方法對采樣頻率要求高，計(jì)算量大且對計(jì)算精度要求高。文獻(xiàn)[10]提出了在直方圖的基礎(chǔ)上利用波形分布特征來識別勵磁涌流。該方法原理簡單、計(jì)算量小、靈敏性好，但是抗干擾能力不強(qiáng)，在電流互感器飽和等情況下該判據(jù)會失效。文獻(xiàn)[11]利用Prony算法擬合基波和2次諧波的能量式，利用基波能量與2次諧波能量之比在發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)遠(yuǎn)大于勵磁涌流的原理來識別勵磁涌流，但是當(dāng)發(fā)生嚴(yán)重的區(qū)內(nèi)故障以及存在直流偏磁和電流互感器飽和時(shí)，2次諧波能量很大，會使該方法失效。

本文利用勵磁涌流的波形特征，將信號波與載波進(jìn)行調(diào)制，通過得到的脈沖寬度調(diào)制(PWM)波形的特點(diǎn)來識別勵磁涌流。本文提出了2個(gè)勵磁涌流識別判據(jù)，雙判據(jù)的綜合使用可以準(zhǔn)確地識別各種情況下的勵磁涌流，與2次諧波制動法和間斷角識別方法相比，本文所提方法的靈敏度更高，且識別時(shí)間短。

1 勵磁涌流及其PWM波形特點(diǎn)

1.1 勵磁涌流波形特點(diǎn)

勵磁涌流含有非平穩(wěn)波峰及大量的非周期分量，且波形之間存在間斷，其波形與正弦波存在較大差距[12-13]，如圖1所示。根據(jù)調(diào)制法原理可知，信號波與載波信號進(jìn)行調(diào)制時(shí)，會得到與信號波沖量相等的PWM波形。若信號波為正弦波，與等腰三角形載波進(jìn)行調(diào)制時(shí)會得到一系列等幅不等寬的PWM波形，且其寬度按正弦函數(shù)變化。當(dāng)信號為勵磁涌流時(shí)，由于間斷角及非周期分量的存在，其產(chǎn)生的PWM波形會有一段長時(shí)間的缺失，且PWM波形的脈沖分布與正弦波調(diào)制產(chǎn)生的PWM波形也有較大不同，因此可利用該特點(diǎn)識別勵磁涌流。

圖1 勵磁涌流與區(qū)內(nèi)故障電流Fig.1 Inrush current and internal fault current

1.2 PWM波形的獲得

取差流在1個(gè)工頻周期內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)x(i)(i=1，2，…，N，本文取N=80，即采樣頻率為4 000 Hz)，然后進(jìn)行下列處理。

a. 對1個(gè)工頻周期內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波去噪，然后進(jìn)行取絕對值和歸一化處理，得到：

(1)

b. 產(chǎn)生等腰三角形鋸齒波載波p(i)(i=1，2，…，N)，載波比為20(即載波信號的頻率為1 000 Hz，周期為1 ms)，幅值為1.1。

c. 按下列原則調(diào)制產(chǎn)生PWM波：

(2)

其中，ε為附加系數(shù)。

正常情況下，受各種因素的影響，差流并不為0，而是接近于0，為了消除這種影響，本文中取ε=0.01。

2 勵磁涌流識別判據(jù)

2.1 勵磁涌流識別判據(jù)1

圖2、圖3分別為按照第1節(jié)方法對區(qū)內(nèi)故障電流和勵磁涌流進(jìn)行處理后產(chǎn)生的PWM波形，圖中，縱軸為標(biāo)幺值。

圖2 區(qū)內(nèi)故障電流及其PWM波形Fig.2 Internal fault current and its PWM waveform

圖3 勵磁涌流及其PWM波形Fig.3 Inrush current and its PWM waveform

由調(diào)制特性可知，當(dāng)一段連續(xù)正半弦波與載波進(jìn)行調(diào)制時(shí)，PWM波幅值為0的區(qū)間不會超過1個(gè)載波周期(即1 ms)， 經(jīng)過取絕對值處理后進(jìn)行調(diào)制，PWM波幅值為0的區(qū)間也不會超過2個(gè)載波周期。區(qū)內(nèi)故障電流的PWM波幅值為0的區(qū)間出現(xiàn)在故障電流過零點(diǎn)，正好對應(yīng)載波零點(diǎn)，如故障角為0°的情況下，取絕對值時(shí)區(qū)內(nèi)故障電流的PWM波形在2個(gè)載波周期內(nèi)為0，但不會超過2個(gè)載波周期。而勵磁涌流中存在間斷角，調(diào)制產(chǎn)生的PWM波幅值在間斷角期間為0，時(shí)間較長。故設(shè)置勵磁涌流識別判據(jù)1如式(3)所示(為便于敘述，下文簡稱判據(jù)1)。

ΔT≥2.5 ms

(3)

其中，ΔT為PWM波形幅值為0的區(qū)間的最大長度。

由于載波信號周期為1 ms，考慮一定的裕量系數(shù)，本文閾值取2.5 ms，而2.5 ms對應(yīng)1個(gè)工頻周期的角度為45°，且其中還包含了信號波本身比載波小的部分，實(shí)際上當(dāng)間斷角小于45°時(shí)也可能滿足判據(jù)1，但不存在間斷角時(shí)肯定不滿足該判據(jù)。判據(jù)1極大地減小了利用間斷角原理識別勵磁涌流的閾值，使得勵磁涌流識別更加快速、準(zhǔn)確。

2.2 勵磁涌流識別判據(jù)2

在對稱性涌流或電流互感器飽和等情況下，勵磁涌流間斷角將減小甚至消失，或者出現(xiàn)上下偏移的情況，導(dǎo)致判據(jù)1失效(如圖4所示，其中圖4(b)、(c)的縱軸為標(biāo)幺值)。

圖4 電流互感器飽和時(shí)的勵磁涌流及PWM波形Fig.4 Inrush current and PWM waveform when CT saturation occurs

取一段標(biāo)準(zhǔn)工頻正弦波最大值到最小值及其之間半周期的采樣數(shù)據(jù)(1個(gè)周期采樣80點(diǎn)，則最大值與最小值及其之間數(shù)據(jù)為41點(diǎn))，進(jìn)行濾波和歸一化處理；同時(shí)，從待分析信號1個(gè)周期的采樣數(shù)據(jù)中取出最大值與最小值及之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和歸一化處理。若待分析信號的最大值與最小值之間的采樣點(diǎn)數(shù)不足41點(diǎn)，不足的點(diǎn)通過在后面補(bǔ)0獲得；若采樣點(diǎn)數(shù)超過41點(diǎn)，只取前41個(gè)采樣點(diǎn)。若待分析信號在采樣的起點(diǎn)處為最大值，則將標(biāo)準(zhǔn)半周期正弦采樣數(shù)據(jù)減去待分析信號采樣數(shù)據(jù)；若待分析信號在采樣的起點(diǎn)處為最小值，則將標(biāo)準(zhǔn)正弦波的采樣值取負(fù)后再與待分析信號的采樣值作差。最后，將得到的差值取絕對值后再與載波進(jìn)行調(diào)制。

圖4所示的勵磁涌流和圖2所示的區(qū)內(nèi)故障電流的最值間半周期數(shù)據(jù)差調(diào)制得到的PWM波形分別如圖5和圖6所示，圖中，縱軸均為標(biāo)幺值。

圖5 電流互感器飽和時(shí)勵磁涌流與標(biāo)準(zhǔn)正弦波的半周期數(shù)據(jù)差及PWM波形Fig.5 Difference between inrush current and standard sine wave in half cycle and PWM waveform when CT saturation occurs

圖6 區(qū)內(nèi)故障電流與標(biāo)準(zhǔn)正弦波的半周期數(shù)據(jù)差及PWM波形Fig.6 Difference between internal fault current and standard sine wave in half cycle and PWM waveform

由圖5、6可見，區(qū)內(nèi)故障電流的最值間半周期數(shù)據(jù)差很小，調(diào)制得到的PWM波形幅值為1，矩形波個(gè)數(shù)少甚至為0，且脈寬很小，而勵磁涌流最值間半周期數(shù)據(jù)差很大，調(diào)制得到的PWM波形幅值為1、矩形波個(gè)數(shù)多且脈寬較大。據(jù)此提出勵磁涌流識別判據(jù)2，見式(4)(為便于敘述，下文簡稱判據(jù)2)。

(4)

其中，Ti為第i個(gè)PWM波形幅值為1的脈寬;n為PWM波形幅值為1的脈寬總數(shù)；Tset為閾值。

判據(jù)2用于統(tǒng)計(jì)半個(gè)工頻周期內(nèi)PWM波形中幅值為1時(shí)的寬度，當(dāng)總寬度大于等于設(shè)定的閾值Tset時(shí)，判斷為勵磁涌流，否則判斷為區(qū)內(nèi)故障電流。

綜合利用判據(jù)1、2進(jìn)行勵磁涌流識別：當(dāng)滿足判據(jù)1時(shí)，直接判斷為勵磁涌流；當(dāng)不滿足判據(jù)1時(shí)再利用判據(jù)2來識別勵磁涌流。

判據(jù)1、2的配合使用，可以快速有效地識別出勵磁涌流與區(qū)內(nèi)故障電流。利用調(diào)制法得到的PWM波形來識別勵磁涌流，原理簡單，靈敏度高，能準(zhǔn)確識別各種情況下的勵磁涌流，其勵磁涌流識別流程如圖7所示。

圖7 勵磁涌流識別流程圖Fig.7 Flowchart of inrush current identification

3 仿真驗(yàn)證及分析

3.1 仿真模型的建立

圖8 仿真模型Fig.8 Simulation model

利用PSCAD建立如圖8所示的仿真模型。其中，變壓器采用鐵芯飽和型變壓器模型，變比為220 kV/110 kV，容量為80 MV·A，變壓器飽和參數(shù)設(shè)置為空心電抗為0.2 p.u.，瞬變衰減時(shí)間常數(shù)為1 s，膝電壓為1.25 p.u.，釋放磁通削減時(shí)間為0.1 s,磁化電流為2.0%；電流互感器變比為600 A/5 A。利用PSCAD對不同合閘角和考慮電流互感器飽和情況下的變壓器空投、不同類型區(qū)內(nèi)故障等進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)[14-16]，獲得相應(yīng)的變壓器差流波形，再將波形數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析。

3.2 仿真分析

對稱性涌流及PWM波形見圖9，圖9(b)、(c)的縱軸為標(biāo)幺值。由圖9可見，在1個(gè)工頻周期內(nèi)，對稱性涌流的PWM波形幅值為0的區(qū)間最大長度為4.75 ms，大于閾值2.5 ms，則滿足判據(jù)1；最大值和最小值間的半周期采樣數(shù)據(jù)與正弦半周期數(shù)據(jù)求差后，調(diào)制得到的PWM波形幅值為1的脈寬和為5 ms。

圖9 對稱性涌流及PWM波形Fig.9 Symmetrical inrush current and PWM waveform

非對稱性涌流及PWM波形如圖10所示，其中圖10(b)、(c)的縱軸為標(biāo)幺值。由圖10可見，變壓器空投時(shí)單向偏向一側(cè)非對稱勵磁涌流1個(gè)周期內(nèi)調(diào)制所得PWM波形幅值為0的區(qū)間最大長度為8.75 ms，最大值與最小值之間的半周期采樣數(shù)據(jù)與正弦半周期數(shù)據(jù)求差后，調(diào)制得到的PWM波形幅值為1的脈寬和為3.5 ms。

圖10 非對稱性涌流及PWM波形Fig.10 Asymmetric inrush current and PWM waveform

發(fā)生區(qū)內(nèi)單相接地時(shí)的故障電流及PWM波形如圖11所示，其中圖11(b)、(c)的縱軸為標(biāo)幺值。由圖11可見，1個(gè)工頻周期內(nèi)的區(qū)內(nèi)故障電流調(diào)制得到的PWM波形幅值為0的最大區(qū)間長度為0.75 ms，最大值與最小值之間的半周期采樣數(shù)據(jù)與正弦半周期數(shù)據(jù)求差后，調(diào)制得到的PWM波形幅值為1的脈寬和為0。

圖11 區(qū)內(nèi)單相接地故障電流及PWM波形Fig.11 Internal single-phase grounding fault current and PWM waveform

由上述分析可見，判據(jù)1可以識別大部分的勵磁涌流。為了更好地區(qū)分區(qū)內(nèi)故障電流與勵磁涌流，判據(jù)2的閾值Tset取1.25 ms。通過大量仿真實(shí)驗(yàn)證明，區(qū)內(nèi)故障電流與勵磁涌流測得的數(shù)據(jù)與2個(gè)判據(jù)的閾值存在明顯差距。因此，利用調(diào)制得到的PWM波形特征能夠準(zhǔn)確地識別勵磁涌流。

表1列出了在不同合閘角下的變壓器空投時(shí)的ΔT和∑T的值，表2列出了發(fā)生不同類型的區(qū)內(nèi)故障時(shí)ΔT和∑T的值。由表1、2可見，設(shè)定的2個(gè)判據(jù)閾值可有效區(qū)分勵磁涌流與區(qū)內(nèi)故障電流。

對于不同類型(雙繞組/三繞組/自耦、單相/三相共體/三相分體)、不同參數(shù)(容量、電壓等級、變比及其他參數(shù))的變壓器，其勵磁涌流和內(nèi)部故障電流具有相同的PWM波形特征，因此可以采用相同的閾值進(jìn)行有效識別。

表1 不同合閘角時(shí)的勵磁涌流識別仿真結(jié)果Table 1 Simulative results of inrush current identification with different switching angles

表2 不同類型區(qū)內(nèi)故障的仿真結(jié)果Table 2 Simulative results of different internal fault

圖12 發(fā)生電流互感器飽和時(shí)的區(qū)內(nèi)故障電流及PWM波形Fig.12 Internal fault current and PWM waveform when CT saturation occurs

3.3 抗電流互感器飽和分析

在系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，由于非周期分量與剩磁等因素的影響，容易發(fā)生電流互感器飽和。電流互感器飽和對變壓器差動保護(hù)影響很大，在已有的勵磁涌流識別方法中較少考慮到電流互感器飽和因素。圖12為發(fā)生電流互感器飽和時(shí)的區(qū)內(nèi)故障電流的PWM波形(圖12(b)、(c)縱軸為標(biāo)幺值)，其ΔT=0.75 ms、∑T=0.25 ms，都不超過對應(yīng)的判據(jù)閾值。圖13為發(fā)生電流互感器飽和時(shí)勵磁涌流的PWM波形(圖13(b)、(c)縱軸為標(biāo)幺值)，其ΔT=3.75 ms、∑T=5.25 ms，均大于對應(yīng)的判據(jù)閾值。

圖13 發(fā)送電流互感器飽和時(shí)的勵磁涌流及PWM波形Fig.13 Inrush current and PWM waveform when CT saturation occurs

因此可以看出利用調(diào)制所得PWM波形特征來識別勵磁涌流的方法具有一定的抗飽和性。

4 結(jié)論

本文在分析勵磁涌流與變壓器區(qū)內(nèi)故障電流波形特征的基礎(chǔ)上，提出了一種基于PWM波形特征的勵磁涌流識別方法。該方法利用調(diào)制得到的PWM波形特征識別勵磁涌流。通過計(jì)算采樣1個(gè)工頻周期數(shù)據(jù)調(diào)制得到的PWM波形幅值為0的區(qū)間最大長度，以及最值間半周期數(shù)據(jù)差調(diào)制得到的PWM波形幅值為1的脈寬和，設(shè)置了2個(gè)有效區(qū)分勵磁涌流和區(qū)內(nèi)故障電流的閾值。大量仿真表明本文方法簡單有效，靈敏度高，識別時(shí)間短，并具有一定的抗電流互感器飽和能力。