張施令,姚 強(qiáng)

國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶 401123)

0 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)中的重要設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)直接關(guān)系到電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，而電力變壓器本體內(nèi)部油中溶解氣體的體積分?jǐn)?shù)及其變化規(guī)律與變壓器的故障模式關(guān)系密切，因此油中溶解氣體分析DGA(Dissolved Gas Analysis)技術(shù)的應(yīng)用較為廣泛[1-5]。而電力變壓器油中溶解氣體體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系實(shí)際上為多維時(shí)間序列，該序列以相同時(shí)間間隔或不同時(shí)間間隔排列，包含了電力變壓器所處外界環(huán)境、運(yùn)行狀況與油中溶解氣體體積分?jǐn)?shù)的內(nèi)在關(guān)系，因此可通過該時(shí)間序列的預(yù)測揭示電力變壓器的運(yùn)行狀況，并以此為基礎(chǔ)對(duì)電力變壓器故障類型進(jìn)行判定[6]。

文獻(xiàn)[7]將一種新的貝葉斯組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于短期交通流量的預(yù)測，其中貝葉斯組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，該組合模型具有較高預(yù)測精度且預(yù)測穩(wěn)定。文獻(xiàn)[8]將階梯遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合應(yīng)用于鐵路客運(yùn)量時(shí)間序列預(yù)測，預(yù)測效果優(yōu)于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。文獻(xiàn)[9]提出利用思維進(jìn)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群優(yōu)化(PSO)算法優(yōu)化支持向量機(jī)(SVM)和基于單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)極限學(xué)習(xí)機(jī)組合進(jìn)行預(yù)測的綜合預(yù)測體系，其用于微電網(wǎng)的短期負(fù)荷預(yù)測時(shí)具有較高預(yù)測精度。以上研究表明時(shí)間序列預(yù)測應(yīng)用較為廣泛，依據(jù)已獲取歷史時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)值擬合并在一定時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行預(yù)測具有較大實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

目前較多文獻(xiàn)均應(yīng)用單一時(shí)間序列預(yù)測方法，例如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[10-11]，這些單一預(yù)測方法通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值進(jìn)行修正可得到具有一定精度的預(yù)測效果。為進(jìn)一步提高預(yù)測精度，學(xué)者提出了組合預(yù)測模型，即將各種單一預(yù)測模型按照一定規(guī)則進(jìn)行組合[12-13]，綜合利用單一預(yù)測模型的優(yōu)勢達(dá)到提高預(yù)測精度的目的。

另一方面，電力變壓器是電力系統(tǒng)中最重要的設(shè)備之一，若電力變壓器發(fā)生故障，則可能引起電網(wǎng)大停電。為及時(shí)發(fā)現(xiàn)電力變壓器故障，國際電工委員會(huì)推薦將DGA作為油浸式變壓器故障診斷方法。目前已有文獻(xiàn)將DGA數(shù)據(jù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粗糙集技術(shù)以及SVM等結(jié)合對(duì)變壓器故障進(jìn)行有效診斷[14-16]。本文將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)和SVM進(jìn)行結(jié)合，并通過粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-BP)算法對(duì)以上WNN、GNN、SVM進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)電力變壓器DGA歷史時(shí)間序列進(jìn)行短期預(yù)測。

本文首先介紹了WNN、GNN、SVM的原理，分別選取了其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化變量，并利用PSO算法對(duì)這3種單一預(yù)測方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，提出了基于PSO-BP算法的時(shí)間序列組合預(yù)測模型，并推導(dǎo)得出了組合預(yù)測模型最優(yōu)權(quán)系數(shù)的計(jì)算方法。本文研究結(jié)果對(duì)于電力變壓器DGA數(shù)據(jù)預(yù)測，并以此為基礎(chǔ)對(duì)電力變壓器故障類型進(jìn)行判定均具有一定的指導(dǎo)意義。

1 單一時(shí)間序列預(yù)測方法理論分析

1.1 基于WNN的時(shí)間序列預(yù)測

小波函數(shù)由1個(gè)母小波函數(shù)經(jīng)過平移與尺寸伸縮得到，小波分析即把信號(hào)分解為一系列小波函數(shù)的疊加。小波變換是指把某一基本小波函數(shù)φ(t)平移τ后，再在不同尺度γ下與待分析的信號(hào)x(t)做內(nèi)積：

(1)

對(duì)式(1)進(jìn)行等效拉普拉斯變換得：

(2)

WNN是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上以小波基函數(shù)作為隱含層傳遞函數(shù)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，X1、X2、…、XM為WNN的輸入；Y1、Y2、…、YN為WNN的輸出；ωij和ωjl為WNN權(quán)值，i=1，2，…，M，j=1，2，…，J(J為小波基函數(shù)數(shù)量)，l=1，2，…，N。當(dāng)輸入向量[X1，X2，…，XM]輸入小波基函數(shù)時(shí)，其中一小波基函數(shù)的輸出可表示為：

(3)

其中，h(j)為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值；γj、τj分別為第j個(gè)小波基函數(shù)的尺度和平移。

圖1 WNN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of WNN

1.2 基于GNN的時(shí)間序列預(yù)測

(4)

其中，y2、…、yn為GNN的輸入?yún)?shù)；y1為GNN輸出；a1、b1、b2、…、bn-1為微分方程的系數(shù)。令b1y2+b2y3+…+bn-1yn=u，則式(4)的通解為：

(5)

其中，k為待定常數(shù)。

將式(5)映射到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中即為n輸入、1輸出的GNN，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中，t為輸入?yún)?shù)序號(hào)；GNN分為A、B、C、D 4層，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為：ω11=a1，ω21=-y1(0)，ω2i=2bi-1/a1(i=2，3，…，n)，ω3i=1+e-a1t(i=2，3，…，n)。

圖2 GNN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of GNN

1.3 基于SVM的時(shí)間序列預(yù)測

SVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類似，SVM中間節(jié)點(diǎn)的線性組合構(gòu)成輸出，其中每個(gè)支持向量與中間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)，結(jié)構(gòu)如圖3所示。SVM用于回歸擬合預(yù)測的基本思想是尋求一個(gè)最優(yōu)分類面，目標(biāo)是使訓(xùn)練樣本距最優(yōu)分類面誤差最小。設(shè)有L個(gè)訓(xùn)練樣本{(xi，yi)}，其中i=1，2，…，L;yi為對(duì)應(yīng)的輸出值。建立線性回歸函數(shù)如式(6)所示。

f(x)=wΦ(x)+b

(6)

圖3 SVM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topology of SVM

引入Largrange函數(shù)，并轉(zhuǎn)換為對(duì)偶形式后可得回歸函數(shù)為：

(7)

(8)

因此SVM主要涉及的參數(shù)包括權(quán)重系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g。

2 WNN-GNN-SVM組合算法的實(shí)現(xiàn)

單純基于一種方法進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測具有片面性和不穩(wěn)定性，假設(shè)歷史時(shí)間序列x1、x2、…、xn，WNN、GNN、SVM對(duì)該歷史時(shí)間序列的預(yù)測值為xi1、xi2、…、xin(i取1、2、3時(shí)分別對(duì)應(yīng)WNN、GNN、SVM的預(yù)測值)，預(yù)測誤差矩陣E為[1]：

E=[(eit)3×n][(eit)3×n]Ti=1，2，3

(9)

其中，i取1、2、3時(shí)分別對(duì)應(yīng)WNN、GNN、SVM；eit=P(t)-Pi(t)，為第t時(shí)刻的預(yù)測誤差，Pi(t)為預(yù)測時(shí)間序列。傳統(tǒng)組合預(yù)測模型為：

P′(t)=w1P1(t)+w2P2(t)+w3P3(t)

(10)

其中，w1+w2+w3=1。令W=[w1w2w3]為預(yù)測模型線性組合的加權(quán)系數(shù)。線性組合預(yù)測誤差平方和為：

(11)

為求得組合預(yù)測模型的最優(yōu)權(quán)系數(shù)W，可將上式轉(zhuǎn)換為二次規(guī)劃問題：

(12)

繼續(xù)引入Largrange算子2λ(RTW-1)，分別對(duì)W和λ求導(dǎo)得：

W=λE-1R

(13)

λ=(RTE-1R)-1

(14)

因此最優(yōu)權(quán)系數(shù)W=E-1R/(RTE-1R)。

在此基礎(chǔ)上，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列組合預(yù)測模型，可有效利用各種預(yù)測方法的優(yōu)勢，提高時(shí)間序列預(yù)測的精度和可靠性。組合模型的基本建模思路為：

a. 利用WNN、GNN、SVM分別對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測，并通過PSO算法優(yōu)化其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化變量；

b. 基于以上3種單一模型的預(yù)測結(jié)果，結(jié)合最優(yōu)權(quán)系數(shù)計(jì)算方法，獲得權(quán)系數(shù)組合模型預(yù)測結(jié)果；

c. 將預(yù)測得到的4組灰色預(yù)測結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，以原始?xì)v史時(shí)間序列作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出向量，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型并應(yīng)用PSO算法進(jìn)行優(yōu)化，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于PSO-BP算法的時(shí)間序列組合預(yù)測模型Fig.4 Combined forecasting model of time series based on PSO-BP algorithm

3 預(yù)測實(shí)例計(jì)算與分析

3.1 原始數(shù)據(jù)的選取與預(yù)處理

變壓器油在過熱或者放電故障條件下將分解生成特征氣體，氣體主要包括氫氣(H2)、二氧化碳(CO2)、甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)6種故障氣體，氣體含量及比例對(duì)于故障類型的判斷具有參考價(jià)值[17-19]。對(duì)某變壓器進(jìn)行周期性變壓器DGA時(shí)，發(fā)現(xiàn)其總烴超過了注意值，隨后進(jìn)行了跟蹤試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)各種氣體的體積分?jǐn)?shù)均快速升高，以氫氣、甲烷2種氣體的體積分?jǐn)?shù)為例驗(yàn)證本文所提組合預(yù)測方法的準(zhǔn)確性。

WNN、GNN和SVM的輸出向量為氫氣或甲烷的含量，輸入向量為除輸入向量外另外5種氣體的含量。組合預(yù)測模型期望達(dá)到的目標(biāo)是輸入已知的5種氣體含量，輸出目標(biāo)是對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)處氫氣或甲烷的含量。文中仿真建模平臺(tái)為MATLAB(R2009b)，運(yùn)行環(huán)境為Intel Core i5-3230，4 G內(nèi)存，500 G硬盤，通過MATLAB自帶函數(shù)mapminmax，結(jié)合apply和reverse命令滿足WNN、GNN和SVM的輸入需要[20-21]。

3.1.1 SVM預(yù)測模型

采用高斯徑向基核函數(shù)作為SVM核函數(shù)，涉及的優(yōu)化參數(shù)包括權(quán)重系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g，基于交叉驗(yàn)證原理，通過PSO算法對(duì)SVM模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，提高SVM模型的預(yù)測效果[22]。PSO算法參數(shù)設(shè)置：學(xué)習(xí)因子c1=1.5、c2=1.7，算法進(jìn)化代數(shù)為300，粒子種群的最大數(shù)量為20。SVM的權(quán)重系數(shù)C∈[0.1,100]，核函數(shù)參數(shù)g∈[0.01，1 000],SVM Cross Validation參數(shù)的初始值設(shè)定為3。對(duì)氫氣體積分?jǐn)?shù)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測時(shí)，SVM的最佳參數(shù)設(shè)置為C=5.66、g=0.25；對(duì)甲烷體積分?jǐn)?shù)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測時(shí)，SVM的最佳參數(shù)設(shè)置為C=1.41、g=0.18。

PSO算法對(duì)SVM的優(yōu)化效果見圖5，SVM對(duì)氫氣、甲烷體積分?jǐn)?shù)的時(shí)間序列預(yù)測結(jié)果見圖6。

圖5 PSO算法優(yōu)化SVM效果Fig.5 Optimizing effect of PSO algorithm on SVM

圖6 SVM對(duì)氫氣和甲烷的時(shí)間序列預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction results of time series of H2and CH4 volume fractions by SVM

3.1.2 WNN預(yù)測模型

WNN參數(shù)設(shè)置為：5個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)和1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，10個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)；參數(shù)學(xué)習(xí)率為0.01，學(xué)習(xí)迭代次數(shù)為200次；網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元間權(quán)值初始值應(yīng)用randn函數(shù)隨機(jī)賦值；在學(xué)習(xí)過程中采用Morlet母小波基函數(shù)。應(yīng)用PSO算法對(duì)WNN進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和神經(jīng)元閾值的優(yōu)化過程中，PSO算法的參數(shù)設(shè)定與SVM一致，WNN在對(duì)氫氣、甲烷體積分?jǐn)?shù)時(shí)間序列預(yù)測誤差變化趨勢如圖7所示。由圖7可見，在PSO算法優(yōu)化WNN的過程中，隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度函數(shù)值在前幾次迭代過程中收斂較快，然后趨于平穩(wěn)，這表明PSO算法對(duì)WNN的權(quán)值、神經(jīng)元閾值的優(yōu)化過程逐漸趨于收斂，優(yōu)化效果良好。

圖7 WNN預(yù)測誤差收斂情況Fig.7 Prediction error convergence of WNN

WNN對(duì)氫氣、甲烷體積分?jǐn)?shù)時(shí)間序列的預(yù)測結(jié)果如圖8所示。由圖可見，經(jīng)過PSO算法優(yōu)化后，WNN的預(yù)測結(jié)果更加接近時(shí)間序列真實(shí)值，且前15個(gè)時(shí)間序列點(diǎn)預(yù)測精度較高，然后預(yù)測序列逐漸發(fā)散，精度降低趨勢。

圖8 WNN對(duì)氫氣和甲烷體積分?jǐn)?shù)時(shí)間序列的預(yù)測結(jié)果Fig.8 Prediction results of time series of H2and CH4 volume fractions by WNN

3.1.3 WNN預(yù)測模型

GNN需對(duì)網(wǎng)絡(luò)初始化參數(shù)a、bn-1進(jìn)行初始化，通過rand函數(shù)隨機(jī)賦值，其中灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化參數(shù)包括a1、b1、b2、b3、b4、b5、b6，在優(yōu)化過程中PSO算法的參數(shù)設(shè)定與4.1.2節(jié)中一致。GNN模型首先對(duì)特征氣體體積分?jǐn)?shù)的原始時(shí)間序列進(jìn)行一次累加，累加后的時(shí)間序列呈現(xiàn)準(zhǔn)指數(shù)變化規(guī)律，然后通過一階微分方程對(duì)其進(jìn)行擬合。經(jīng)過PSO算法優(yōu)化后的GNN預(yù)測模型適應(yīng)度函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化如圖9所示。由圖可見，適應(yīng)度函數(shù)值逐漸減小而趨于穩(wěn)定，證明了PSO算法優(yōu)化GNN的穩(wěn)定性。

圖9 適應(yīng)度函數(shù)值隨迭代次數(shù)變化關(guān)系Fig.9 Relationship between fitness function and iteration number

GNN對(duì)氫氣、甲烷體積分?jǐn)?shù)時(shí)間序列的預(yù)測結(jié)果如圖10所示，由圖可見經(jīng)過PSO算法優(yōu)化后，GNN的預(yù)測精度提高，但GNN對(duì)前10個(gè)時(shí)間序列點(diǎn)的預(yù)測精度較低，出現(xiàn)了預(yù)測時(shí)間序列點(diǎn)跳變的情況。

圖10 GNN對(duì)氫氣、甲烷體積分?jǐn)?shù)時(shí)間序列的預(yù)測結(jié)果Fig.10 Prediction results of time series of H2 and CH4 volume fractions by GNN

3.2 組合模型修正預(yù)測時(shí)間序列

限于篇幅，后文以甲烷體積分?jǐn)?shù)時(shí)間序列為例對(duì)組合預(yù)測模型進(jìn)行討論。依據(jù)SVM-PSO預(yù)測模型、WNN-PSO預(yù)測模型、GNN-PSO預(yù)測模型的預(yù)測值與真實(shí)時(shí)間序列得到預(yù)測誤差矩陣e[1，3]，限于篇幅略去矩陣中部分元素。

(24)

相應(yīng)的預(yù)測誤差矩陣E為：

E=[(eit)3×n][(eit)3×n]T=

(25)

將預(yù)測誤差矩陣E代入W=E-1R/(RTE-1R)中得到組合預(yù)測模型的最優(yōu)權(quán)系數(shù)W：

(26)

因此傳統(tǒng)組合預(yù)測模型為：

P′(t)=0.832 8P1(t)+ 0.186 5P2(t)-0.019 3P3(t)

(27)

將傳統(tǒng)組合預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)時(shí)間序列進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11所示。

圖11 傳統(tǒng)組合預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果Fig.11 Prediction result of traditional combination model

圖11表明應(yīng)用權(quán)系數(shù)修正的傳統(tǒng)組合預(yù)測模型可將甲烷體積分?jǐn)?shù)的時(shí)間序列預(yù)測精度進(jìn)一步提升，前15個(gè)時(shí)間序列點(diǎn)的預(yù)測值基本和時(shí)間序列真實(shí)值一致，在后10個(gè)時(shí)間點(diǎn)處出現(xiàn)了預(yù)測偏差。

3.3 基于PSO-BP算法的組合預(yù)測模型

文中提出的組合預(yù)測模型基于SVM-PSO、WNN-PSO、GNN-PSO和傳統(tǒng)組合預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果，因此將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層設(shè)置為4個(gè)，輸出層設(shè)置為1個(gè)，用于組合預(yù)測模型輸出的時(shí)間序列；中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)定為6個(gè)；PSO算法用于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和神經(jīng)元閾值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果如圖12所示。

圖12 PSO-BP組合預(yù)測模型預(yù)測效果Fig.12 Prediction result of PSO-BP combination model

圖12表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型的預(yù)測值與時(shí)間序列真實(shí)值基本吻合，經(jīng)過PSO算法優(yōu)化后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線形擬合能力和預(yù)測性能。

4 討論

利用SVM、WNN、GNN、SVM-PSO、WNN-PSO、GNN-PSO、傳統(tǒng)組合模型、基于PSO-BP算法的組合預(yù)測模型對(duì)甲烷體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)甲烷體積分?jǐn)?shù)時(shí)間序列真實(shí)值與預(yù)測值分別計(jì)算絕對(duì)平均誤差E1、均方根誤差E2、最大絕對(duì)誤差E3和序列相關(guān)度系數(shù)E44個(gè)指標(biāo)來評(píng)定各個(gè)預(yù)測模型的預(yù)測精度，如圖13所示。圖中，預(yù)測算法序號(hào)1— 8分別對(duì)應(yīng)SVM、PSO-SVM、WNN、PSO-WNN、GNN、PSO-GNN預(yù)測模型、傳統(tǒng)組合模型、基于PSO-BP算法的組合預(yù)測模型。

圖13 預(yù)測模型預(yù)測效果對(duì)比Fig.13 Comparison among predicting models

圖13表明SVM、WNN、GNN經(jīng)過PSO算法優(yōu)化后，平均誤差E1、均方根誤差E2、最大絕對(duì)誤差E3均顯著降低，序列相關(guān)度系數(shù)E4增大，這說明時(shí)間序列預(yù)測精確度提高。傳統(tǒng)組合模型和基于PSO-BP算法的組合預(yù)測模型的4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于其他6種預(yù)測模型，表明了組合預(yù)測模型的優(yōu)勢，且基于PSO-BP算法的組合預(yù)測模型的E1、E2、E3更低，具有更好的預(yù)測精度。

5 結(jié)論

本文分析了WNN、GNN、SVM的原理，并應(yīng)用PSO算法對(duì)上述3種基本預(yù)測方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，提出了基于PSO-BP算法的組合預(yù)測模型，PSO算法通過優(yōu)化WNN、GNN、SVM預(yù)測模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)可提高其預(yù)測精度，將WNN、GNN、SVM預(yù)測模型與PSO-BP算法進(jìn)行組合，并應(yīng)用PSO算法優(yōu)化組合預(yù)測模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)，組合模型較單一模型有更高的預(yù)測精度。本文提出的預(yù)測方法適用于變壓器油色譜的時(shí)間序列預(yù)測，也可用于電力系統(tǒng)其他時(shí)間序列的預(yù)測。