顧雨迪，狄嵐

與傳統(tǒng)媒介相比較，互聯(lián)網(wǎng)為大眾媒體提供了更加廣泛、快捷和實時的信息傳播平臺。網(wǎng)絡輿情的傳播總是伴隨著媒體的參與，沒有媒體參與的傳播模型和實際情況相去甚遠[1]。近年來，媒體作用下的網(wǎng)絡輿情傳播引起了學者們的廣泛關注，但大部分研究均局限于通過加入媒體節(jié)點，對經典復雜網(wǎng)絡傳播模型進行改進，關注于媒體節(jié)點本身在模型上的體現(xiàn)[2]。

近幾年，互聯(lián)網(wǎng)輿情傳播研究工作借鑒傳染病模型，如利用SIR、SIS等模型來模擬互聯(lián)網(wǎng)輿情傳播[3-7]。自Sudbury[8]首次將傳染病SIR模型用于解釋謠言傳播以來，不斷有學者提出改進的模型來描述網(wǎng)絡輿情傳播。顧亦然[9]提出了基于在線社交網(wǎng)絡的謠言傳播SEIR模型，并給出了抑制謠言傳播的免疫策略；錢穎等[10]基于SIR模型對微博上的輿情傳播進行了研究，建立了微博輿情傳播模型；Xu等[11]通過將信息價值與用戶行為引入社交網(wǎng)絡信息傳播模型中，改進和修改了SEIR模型，構建了基于社交網(wǎng)絡的S-SEIR模型；李林等[12]利用網(wǎng)絡傳播的SIR模型，考慮兩種沖突信息在社會網(wǎng)絡上的同時傳播，傳播過程中引入個體處理沖突信息的3種行為方式，建立了信息的傳播演化模型；夏承遺等[13]從復雜網(wǎng)絡的拓撲結構和流行病的感染機制方面綜述了當前國內外傳播動力學研究的現(xiàn)狀；文獻[14-15]提到了新媒體中網(wǎng)絡輿論對社會的影響，以及在線網(wǎng)絡在網(wǎng)絡輿論中的地位和發(fā)展[16-17]。

借鑒Bonzani等[18]多車道的車輛動力學交通流量模型，本文認為輿情傳播過程中的未知人群和傳播人群均可以劃分為3個層次，分別為消極、中立、積極，從消極到積極或從積極到消極的轉換一般是要有個過程，即存在一個中立的過程。中立型人群的存在是有一定的合理性，也可以解釋成潛在輿情傳播的網(wǎng)民，這些網(wǎng)民表現(xiàn)為關注事態(tài)的發(fā)展，但不輕易表露自己的觀點。中立型人群的存在對輿情傳播具有非常重要的作用，媒體的導向作用真正起作用的往往就是這個群體。由此，我們試圖通過構建帶媒體作用下的輿情傳播模型，把輿情群體劃分為消極、中立、積極3個層次, 構建新的模型：(SI)3R模型。本文主要針對如何定義3種群體、構建(SI)3R模型，通過數(shù)值模擬仿真考察(SI)3R模型的參數(shù)選擇及其媒體作用。

1 相關工作

1.1 SIR模型

假設研究的信息系統(tǒng)是一個連接的無向有限網(wǎng)絡，它有N個節(jié)點，如圖1所示。

該系統(tǒng)由3類節(jié)點組成，分別為未知者(S)、傳播者(I)、移除者(R)。在該模型中，如果一個未知者個體獲得了謠言，它將作為一個傳播者在每個時間步長以概率α傳播給它的鄰居，這在疾病傳播模型中稱為疾病傳播率。另一方面，如果它遇到了一個傳播者或移除者，傳播者以β的概率變?yōu)橐瞥呋蛘呶粗咭?–α的概率變?yōu)橐瞥?。這就是所謂的傳播者自發(fā)傳播謠言機制。用S(t)、I(t)、R(t)分別表示未知者、傳播者和移除者的數(shù)量，借鑒疾病模型，相應的密度分別為i(t)=I(t)/N，s(t)=S(t)/N，r(t)= R(t)/N，滿足i(t)+s(t)+r(t)=1。

圖1 SIR模型Fig. 1 SIR model

1.2 SIaIbR模型

張立凡[2]考慮了媒體干預下帶有討論機制的網(wǎng)絡輿情傳播模型，如圖2所示。

圖2 SIaIbR模型Fig. 2 SIaIbR model

該模型中網(wǎng)民處于4中狀態(tài)：未知狀態(tài)S、傳播狀態(tài)Ia、傳播狀態(tài)Ib、移除狀態(tài)R。Ia、Ib表示對于話題的兩種不同觀點，Ia是網(wǎng)民中靠近媒體一方的觀點，而Ib表示在沒有媒體刻意干預下網(wǎng)民自發(fā)形成的觀點。

對應于SIaIbR模型的動力學方程為

2 媒體干預下具有分層演化趨向行為的網(wǎng)絡輿情傳播模型((SI)3R)

在借鑒Bonzani[18]的多車道車輛動力學交通流量模型的同時，考慮到網(wǎng)絡媒體傳播的實際情況，本文提出了帶有媒體作用的具有分層演化的網(wǎng)絡輿情傳播新模型。該模型主要探討了在網(wǎng)絡群體中，持3種不同觀點的人群相互作用的轉換機制，以及該機制對輿情傳播過程的影響。該模型中網(wǎng)絡群體處于3種狀態(tài)：未知態(tài)(S)、傳播態(tài)(I)、移除態(tài) (R)。用 S(t)、I(t)、R(t)分別表示 t時刻處于3種狀態(tài)的網(wǎng)民占網(wǎng)民總量的比率。

2.1 兩個定義

定義1 媒體干預度η。在話題出現(xiàn)的時候，媒體的導向會使得未感染人群加入話題行列，表現(xiàn)為中立人群往積極人群狀態(tài)轉變的概率增大，并完整疊加到各層之間的轉換概率。

定義2 層內滲透度ω+、ω–。表示處于同一個群體內活躍度不同的個體在交互過程中，因受到他方的影響而改變之前對事態(tài)的看法，進而轉變到他方的層次中。這里假設每個群體有3層：消極層、中立層、積極層。這種因接觸而發(fā)生狀態(tài)轉移的概率定義為滲透度，這里假設積極層與消極層之間的轉換必須經過中立層，即不能直接轉換。轉入滲透率用ω+表示，轉出滲透率用ω–表示，兩者為對稱關系，即(i, j={1, 2, 3})。

2.2 (SI)3R模型示意圖

具有分層演化趨向行為的網(wǎng)絡輿情傳播模型(SI)3R如圖3所示。與之對應的帶有媒體干預的具有分層演化趨向行為的網(wǎng)絡輿情傳播模型如圖4所示。

圖3 分層演化趨向行為的網(wǎng)絡輿情傳播模型(SI)3RFig. 3 Internet public opinion dissemination (SI)3R model of hierarchical evolutionary behavior

圖4 媒體作用討論機制的網(wǎng)絡輿情話題傳播模型Fig. 4 Internet public opinion dissemination model with discussion under the influence of media

圖3 給出了分層演化趨向行為的網(wǎng)絡輿情傳播模型，與圖2比較，圖3中未知群體(S)分成了3種情況，即消極、中立和積極，傳播群體(I)也對應地分成了3種情況，即消極、中立和積極，對模型的描述更加細化。圖4則給出了具有媒體干預下的圖3表達形式，其中只給出了一個層面的媒體干預傳播模型，其中i=1, 2, 3分別對應于消極、中立和積極。

2.3 動力學模型

(SI)3R模型對應的動力學方程為式(2)，其中i={1, 2, 3}對應于每個種群中的3個層次之一，分別對應消極層、中立層、積極層。

表1給出了式(2)中出現(xiàn)的各個參數(shù)說明，其中i, j={1, 2, 3}。

表1 參數(shù)說明Table 1 Parameter description

2.4 層內滲透度決策表

媒體干預是一個對網(wǎng)民演化影響很大的重要因素；媒體干預程度在概率密度中作為一個現(xiàn)象參數(shù) ηi(i=1, 2, 3)，ηi∈[0, 1]。 ηi值越小表示媒體干預程度越低，越大表示媒體干預程度越高。

對于未知人群所處的層次j和傳播人群所處層次 k，考慮兩種情況：j≤k，j ＞k。對于每種情況，可推導出未知人群轉化為傳播人群或保持群體不變的概率。

2.4.1 未知人群等級低于或等于傳播人群等級(j≤k)

當j≤k 時，候選網(wǎng)民在未知人群中受到傳播人群中等級較高的網(wǎng)民影響。發(fā)生作用后，候選網(wǎng)民可能留在原來的未知人群中或者變換到傳播人群中。

1) j≠3 時

式(3)給出了候選網(wǎng)民保持在當前未知人群種類的概率。人群種類中網(wǎng)民參與的密度越低，當前人群種類的密度越高，則保持在當前人群種類的概率就越高。實際上，當媒體干預度η=0時，網(wǎng)民會保持原有的傳播速度，在任何情況下都不會轉移；當η=1時則轉移。式(4)給出了候選網(wǎng)民從未知人群變換到傳播人群中的概率。這個概率的大小取決于媒體干預度和j類人群、j-1類人群的網(wǎng)民參與密度，消極人群的密度越小，這個概率就越小。

2) j=3時

2.4.2 未知人群等級高于傳播人群等級(j＞k)

當 j＞k 時，候選網(wǎng)民在未知人群中受到傳播人群中等級較低的網(wǎng)民影響。發(fā)生作用后，候選網(wǎng)民可能留在原來的人群中或者變換到傳播人群中，則對應的轉移概率規(guī)則如下：

3 仿真與討論

這一節(jié)我們考察傳播模型的數(shù)值模擬。為便于考察模型的動力學特性，這里我們分3種情況討論參數(shù)對傳播過程的影響。1)未知群體初始化對傳播過程的影響，即3個分量分配不同的比例對傳播過程的影響；2)總體密度變化對傳播過程的影響；3)媒體干預度對傳播過程的影響。

正常情況下，媒體干預度η≤0.4[2]，因此，3.1、3.2節(jié)的實驗中，均設η =0.3。

3.1 不同初始化S分量對傳播過程的影響

為了檢驗不同的初始化S分量對傳播過程的影響，我們做了4組實驗，表2給出了初始化S分量的不同百分比的設置(滿足S1+S2+S3=1)。設未知人群總體密度S=0.9，媒體干預度η=0.3。

表2 初始化S分量的不同設置Table 2 Different settings of S component initialization

仿真實驗中，未知人群(實線)、傳播人群(虛線)、移除人群(中心線)，第一分量消極層(圓形標記)、第二分量中立層(三角形標記)、第三分量積極層(正方形標記)、總量(星號標記)隨時間的變化曲線關系如圖5～8所示。

圖5 初始化S分量的不同設置對比Fig. 5 Comparison of different settings of S component initialization

從圖5可以看到，傳播人群的I1、I3對未知人群密度初值的設置比較敏感，I2沒有多少變化。這說明，處于中立層的傳播群體相對比較穩(wěn)定，不會因初始值大小而發(fā)生較大的波動，即在一定時間段內，進入中立層的人數(shù)與離開中立層的人數(shù)基本保持平衡。中立層人群的平衡對傳播過程所起到的作用比較重要，因此媒體作用的主要對象應該是中立層人群。

3.2 總體密度變化對傳播過程的影響

為了進一步驗證未知人群密度較高時，總體密度的變化對傳播過程的影響，將總體密度S分別取0.98和0.8，給出相應的2組實驗結果(實驗5、實驗6)。假設初始S各分量權重相同(S1=S2=S3=1/3)，媒體干預度 η=0.3。

觀察圖6，再借鑒前面的圖5(d)的實驗4(S=0.9)，可以看到，S較大時，未知人群中的第一分量的第2、3時刻的兩個值存在較大的波動，這說明處于消極層的未知群體不是穩(wěn)定的，受到整體趨勢的影響在隨后的過程中會進入下降的穩(wěn)態(tài)。另外，S較大時，傳播人群中的第一分量占主導地位，隨著S的逐步減少，傳播人群中的3個分量趨于一致。

圖6 不同的總體密度設置Fig. 6 Settings of different total densities

3.3 媒體干預參數(shù)對傳播過程的影響

這里我們考慮兩種情況，即初始S各分量權重相同和權重不同時, 不同媒體干預度η對傳播過程的影響。權重相同時取S1=S2=S3=1/3，權重不同時取中立分量權重較大的情況：S1=0.2，S2=0.6，S3=0.2。在未知人群總體密度S=0.98的情況下，媒體干預度參數(shù)設置與對應的實驗編號見表3。

表3 不同媒體干預度參數(shù)設置Table 3 Parameter settings of different media intervention degrees

從圖7(a)～(c)可以看到，在初始S各分量權重相同(S1=S2=S3=1/3)的情況下，當媒體干預度η＞0.4時，傳播人群受到嚴重抑制，70%以上的未知人群沒有進入傳播態(tài)，而是直接進入移除態(tài)。當媒體干預度η≤0.4時，傳播態(tài)人群的數(shù)量會達到一定的規(guī)模(50%左右)，且傳播模型在受控狀態(tài)下運行。未知人群和傳播人群中首先是消極層占主導地位，然后是積極層逐漸占主導地位。

從圖7(d)～(f)可以看到，在初始S各分量權重不相同 (S1=0.2，S2=0.6，S3=0.2) 的情況下，當媒體干預度η＞0.4時，傳播人群受到嚴重抑制，90%以上的未知人群沒有進入傳播態(tài)，而是直接進入移除態(tài)。未知人群內部中立層始終占主導地位。當媒體干預度η≤0.4時，傳播態(tài)人群的數(shù)量會達到一定的規(guī)模(50%左右)，且傳播模型在受控狀態(tài)下運行。傳播人群首先是消極層占主導地位，隨后被積極層替代，積極層在傳播過程中占據(jù)優(yōu)勢；未知群體中中立層首先占主導地位，同樣被積極層替代主導地位。

圖7 不同媒體干預度設置Fig. 7 Settings of different media intervention degrees

由此可見，過多的媒體干預影響了傳播的速度，即很長時間之后，才有較少量的人轉化到傳播人群，大量的人群直接進入了移除人群，這種情況對應中立分量權重較大(S1=0.2，S2=0.6，S3=0.2)時更加明顯。適當?shù)拿襟w干預(η≤0.4)會使得一定量的人群進入傳播人群，這種情況對應中立分量權重較大時，未知人群中立層優(yōu)勢被積極層替代，傳播人群消極層優(yōu)勢被積極層替代。

3.4 (SI)3R模型與SIaIbR模型的對比實驗

針對兩個模型，均假設未知人群總體密度S=0.9，媒體干預度η=0.3。(SI)3R的初始S分量為：S1=S2=0.2，S3=0.6。算式(1)中SIaIbR的不同滲透率的參數(shù)取值為：β1=0.15，β2=0.2，對比結果如圖 8～9。

圖8和圖9給出了有媒體作用下，(SI)3R模型與SIaIbR兩種模型的對比實驗。實驗結果表明，由于中立層次的存在，(SI)3R模型支持群體的變化更容易受到媒體作用的影響，即在有媒體作用下，(SI)3R模型與SIaIbR模型相比，具有更好的可控性。

圖8 (SI)3R模型Fig. 8 (SI)3R model

圖9 SIaIbR模型Fig. 9 SIaIbR model

4 結束語

與傳統(tǒng)的SIR、SIaIbR模型對比，(SI)3R模型能夠反映傳播群體內部的層次結構，即積極層、中立層、消極層，符合實際中網(wǎng)絡謠言傳播系統(tǒng)的特點。3個層次在傳播過程中所起到的作用不同，整個系統(tǒng)是在3者相互作用的情況下運行的。媒體對三者的影響有較大的區(qū)別，根據(jù)實際情況，對中立者的影響最大，經過媒體干預，每個層次的傳播者生存的周期受到一定的影響，并且存在一定的波動或交替主導作用。