聞 新，陳 鏑，喬 羽

(1.沈陽航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，沈陽 110136；2.燕山大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

傳統(tǒng)PID是一種比較實(shí)用的線性控制，具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)意義明確、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)在仍是工業(yè)過程控制中最常用的控制器。但是傳統(tǒng)PID很難實(shí)現(xiàn)參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)整，對(duì)被控對(duì)象有很強(qiáng)的依賴性,而且現(xiàn)實(shí)中參數(shù)時(shí)變系統(tǒng)或非線性系統(tǒng)越來越多，控制對(duì)象越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)PID很難滿足系統(tǒng)要求[1]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)記憶與自適應(yīng)能力，可以處理難以描述的復(fù)雜問題，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID結(jié)合在一起能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)PID的不足之處[2]。所以近幾年來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID逐漸取代傳統(tǒng)PID，已廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。袁靜[3]等將基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、粒子群算法和PID控制器三者結(jié)合起來，得出一種改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜PID控制方法，并將其應(yīng)用到多自由度機(jī)器人控制系統(tǒng)中進(jìn)行仿真，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，優(yōu)化了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程。常靜[4]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法，設(shè)計(jì)了一種新型的船舶模糊PID自動(dòng)舵，與傳統(tǒng)自動(dòng)舵相比提高了自動(dòng)舵的控制精度、應(yīng)變性能和可靠性。程啟明[5]等將基于模糊徑向基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制應(yīng)用到球磨機(jī)中并進(jìn)行仿真，表明模糊徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地解決球磨機(jī)的復(fù)雜控制問題。扈宏杰[6]等提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的、結(jié)構(gòu)簡單的、穩(wěn)定的PID直接自適應(yīng)控制方法，并對(duì)位置隨動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得出該方法的魯棒性和跟蹤性能均優(yōu)于經(jīng)典PID方法的結(jié)論。龍曉林[7]等提出一種基于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的PID控制器，采用優(yōu)化的BP算法可以避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小點(diǎn)，并且加快了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。王春晨[8]等將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制應(yīng)用到氣體混合配比系統(tǒng)中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，證明控制器在氣體混合配比系統(tǒng)中具有良好的控制性能。李卓[9]等提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊自適應(yīng)PID控制器并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，證明該控制器對(duì)模型、環(huán)境具有較好的適應(yīng)能力和較強(qiáng)的魯棒性。屈毅[10]等針對(duì)大滯后、大慣性的溫室溫度控制系統(tǒng)，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)PID控制系統(tǒng)結(jié)合構(gòu)成的控制策略，實(shí)現(xiàn)了更好的控制效果。丁軍[11]等人針對(duì)制藥廠發(fā)酵罐溫度控制回路的大滯后、大慣性的特性，采用可調(diào)參數(shù)少、易于整定、控制輸出平穩(wěn)的單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制，在實(shí)際生產(chǎn)中取得了良好的效果。

隨著智能控制的發(fā)展，像模糊PID、遺傳算法PID等智能PID控制方法不斷出現(xiàn)，并逐漸成為現(xiàn)階段直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)控制、姿態(tài)控制、懸停控制等領(lǐng)域的重要控制方法[12-13]。因此，本文采用單神經(jīng)元控制與PID控制相結(jié)合得到的單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，通過對(duì)雙旋翼實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行控制實(shí)驗(yàn)，與傳統(tǒng)PID進(jìn)行結(jié)果比較來研究單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的實(shí)際控制性能。單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID來說比較簡單。單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制中神經(jīng)元的權(quán)值與PID控制的參數(shù)一一對(duì)應(yīng)，以PID控制的三個(gè)參數(shù)的偏差為神經(jīng)元輸入，利用自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法來實(shí)時(shí)調(diào)整PID控制的參數(shù)。既保留了傳統(tǒng)PID簡單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，又具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)記憶和自適應(yīng)的能力。

1 建立數(shù)學(xué)模型

1.1 實(shí)物模型

本文進(jìn)行控制比較所選用的被控對(duì)象為雙旋翼實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[14-15]，即雙轉(zhuǎn)子直升機(jī)模型。雙旋翼實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是一個(gè)多輸入多輸出、高階、多變量且具有強(qiáng)交叉耦合的非線性復(fù)雜系統(tǒng)[16]。如圖1所示，模型主要由底座、支撐桿、兩個(gè)旋翼、橫梁、平衡錘、傳感器和電機(jī)組成。相對(duì)于地面水平的前轉(zhuǎn)子主要影響圍繞俯仰軸的運(yùn)動(dòng)，尾部旋翼主要影響圍繞偏航軸線的運(yùn)動(dòng)。

圖1 雙旋翼實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖

1.2 動(dòng)力學(xué)方程

根據(jù)圖1的實(shí)際模型畫出雙旋翼實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的簡單受力圖如圖2所示。

圖2 雙旋翼模型簡單受力圖

根據(jù)圖2構(gòu)建雙旋翼的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

其中作用在俯仰和偏轉(zhuǎn)軸上的扭矩為

上述方程中的參數(shù)定義如下：Jp是關(guān)于俯仰軸的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Jy是關(guān)于偏轉(zhuǎn)軸的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Dp是關(guān)于俯仰軸的阻尼，Dy是關(guān)于偏轉(zhuǎn)軸的阻尼，Ksp是關(guān)于俯仰軸的剛度，Kpp是俯仰轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩推力增益，Kpy是作用在來自偏航轉(zhuǎn)子的俯仰上的交叉扭矩推力增益，Kyy是偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩推力增益，Kyp是作用在來自俯仰轉(zhuǎn)子的偏航上的交叉扭矩推力增益，Vp是施加到俯仰轉(zhuǎn)子的電壓，Vy是施加到偏航轉(zhuǎn)子電機(jī)的電壓。

1.3 線性狀態(tài)方程描述

雙旋翼模型的控制器是通過調(diào)節(jié)電機(jī)的電壓來控制旋翼的角度，所以定義模型的狀態(tài)向量、輸出向量和輸入向量為

根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程式(1)，得出雙旋翼模型的狀態(tài)方程為

y=Bx+Du

(2)

其中狀態(tài)控制矩陣為

由真實(shí)實(shí)驗(yàn)得出的狀態(tài)控制矩陣中的參數(shù)結(jié)果如表1所示。

2 單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

2.1 數(shù)字PID控制

在單片機(jī)或者計(jì)算機(jī)做控制器時(shí)，原來連續(xù)的PID控制必須用離散的數(shù)值計(jì)算[17]。設(shè)采樣時(shí)間為T，可用如下關(guān)系近似替代PID控制算法。

表1 數(shù)學(xué)模型參數(shù)值

由上式可得增量形式的PID控制算法：

其中Δu(k)=u(k)-u(k-1)。

2.2 單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

本文所使用的單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。將PID控制器視為一個(gè)特殊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這里稱之為單神經(jīng)元PID網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)單輸入單輸出的網(wǎng)絡(luò)。其隱含層為三個(gè)神經(jīng)元，比例、微分、積分函數(shù)作為這三個(gè)神經(jīng)元的激活函數(shù)，輸出層為求和函數(shù)，比例、微分、積分增益作為隱含層與輸出層連接權(quán)值。

圖3 單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)構(gòu)圖

單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為系統(tǒng)參考輸入與實(shí)際輸出直接的誤差e(t)，輸出為控制量u(t)。以增量形式的PID控制為例，單神經(jīng)元PID控制的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中x1(k)=e(k)，x2(k)=e(k)e(k-1)，x3(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)。

與傳統(tǒng)PID控制不同，單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的三個(gè)參數(shù)是可以隨著相應(yīng)的學(xué)習(xí)規(guī)則實(shí)時(shí)變化的，所以整個(gè)控制器的控制效果也是隨著時(shí)間而變化的。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制的關(guān)鍵部分，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)的能力。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法可分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)、無監(jiān)督學(xué)習(xí)兩大類，本文選用的是有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則。

定義誤差函數(shù)為

(3)

其中，r為參考輸入，y為實(shí)際輸出。

Delta學(xué)習(xí)規(guī)則采取最速下降法來調(diào)整權(quán)值，基本思路是沿著誤差準(zhǔn)則函數(shù)E的負(fù)梯度方向不斷修正w值，直到E達(dá)到最小，具體表達(dá)式為

(4)

2.4 穩(wěn)定性分析

定義單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為e，則輸出u為

(5)

把式(3)和式(5)代入到式(4)中得

(6)

其中neti為wi權(quán)值前一個(gè)神經(jīng)元的輸出。

(7)

其中Δe(k)=e(k+1)-e(k)。

又

(8)

由于e=r-y，則

(9)

結(jié)合式(4)，ΔW可寫成如下形式

ΔW=

(10)

由式(8)和式(10)得

Δe=-ePTΛP

(11)

將式(11)代入式(7)得

ΔV=[e(k)P]T(-2Λ+ΛPPTΛ)[e(k)P]

(12)

則當(dāng)-2Λ+ΛPPTΛ<0，有ΔV<0，表明隨著t的增加，e(t)→0，所以當(dāng)權(quán)值取式(5)所示的變化時(shí)，控制器是穩(wěn)定的。

3 Matlab仿真

3.1 單位階躍控制比較

采用階躍信號(hào)對(duì)上述雙旋翼模型分別進(jìn)行傳統(tǒng)PID控制和單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，并進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，步長都為0.01 s，其中傳統(tǒng)PID控制器與單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的初始參數(shù)設(shè)置以及單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的學(xué)習(xí)效率設(shè)置如表2所示。

表2 參數(shù)設(shè)置

仿真結(jié)果如圖4～圖7所示。圖4表示在俯仰通道輸入階躍信號(hào)時(shí)，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制與傳統(tǒng)PID控制對(duì)階躍信號(hào)的跟蹤效果，圖4(a)中θd為俯仰通道的輸入，θsNPID為單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的跟蹤曲線，θPID為傳統(tǒng)PID控制的跟蹤曲線，圖4(b)中esNPID為單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的跟蹤誤差曲線，ePID為傳統(tǒng)PID控制的跟蹤誤差曲線。表3表示兩種控制方法下的系統(tǒng)性能指標(biāo)。從跟蹤曲線和性能指標(biāo)來看，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制將系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間從5.54 s提高到1.43 s，峰值時(shí)間從10.87 s提高到2.06 s，表明單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制在俯仰通道方面大大提高了系統(tǒng)的快速性。除了性能指標(biāo)，在15 s后，由于兩個(gè)通道之間的耦合作用，使得偏航通道輸入階躍信號(hào)時(shí)對(duì)偏航通道產(chǎn)生了影響，從跟蹤曲線上看，單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器強(qiáng)化了各個(gè)通道之間的耦合作用。

圖4 俯仰通道輸出跟蹤曲線以及跟蹤誤差曲線(階躍信號(hào))

圖5表示在偏航通道輸入階躍信號(hào)時(shí)，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制與傳統(tǒng)PID控制對(duì)階躍信號(hào)的跟蹤效果，圖5(a)中ψd為偏航通道的輸入，ψsNPID為單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的跟蹤曲線，ψPID為傳統(tǒng)PID控制的跟蹤曲線，圖5(b)中esNPID為單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的跟蹤誤差曲線，ePID為傳統(tǒng)PID控制的跟蹤誤差曲線。表4表示兩種控制方法下系統(tǒng)性能指標(biāo)。從跟蹤曲線和性能指標(biāo)來看，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制將系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間從19.07 s縮短到1.34 s，跟蹤輸入的效率明顯要遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)PID控制，表明單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制在偏航通道方面也大大提高了系統(tǒng)的快速性和準(zhǔn)確性。

圖5 偏航通道輸出跟蹤曲線以及跟蹤誤差曲線(階躍信號(hào))

控制方法超調(diào)量/%峰值時(shí)間/s調(diào)節(jié)時(shí)間/s單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制--1.34傳統(tǒng)PID控制--19.07

圖6表示輸入為階躍信號(hào)時(shí)俯仰通道和偏航通道的單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)權(quán)值變化曲線?？梢钥闯?，在俯仰通道中單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制的比例增益Kp和積分增益Ki有大幅度增加，比例增益的增加可以減小系統(tǒng)的阻尼比，提高系統(tǒng)快速性；積分增益的增加能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差。在偏航通道中單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制的比例增益Kp、微分增益Kd有大幅度增加，微分增益Kd的增加可以在不改變無阻尼振蕩頻率的情況下增加系統(tǒng)的阻尼，提高了系統(tǒng)的快速性。

能量消耗是評(píng)價(jià)控制器性能的一個(gè)重要指標(biāo)，能量消耗越低控制器性能越好[18]。本文系統(tǒng)中能耗為電機(jī)的電能消耗，所以能耗指標(biāo)定義為

圖6 單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)權(quán)值變化曲線(階躍信號(hào))

(13)

從式(13)中可以看出電壓是判斷電能消耗的一個(gè)重要指標(biāo)。圖7表示俯仰通道和偏航通道電機(jī)的輸入電壓。圖7(a)中VpsNPID為使用單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制時(shí)俯仰電機(jī)電壓的變化曲線，VpPID為使用傳統(tǒng)PID控制時(shí)俯仰電機(jī)電壓的變化曲線，圖7(b)中VysNPID為使用單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制時(shí)偏航電機(jī)電壓的變化曲線，VyPID為使用傳統(tǒng)PID控制時(shí)偏航電機(jī)電壓的變化曲線。從圖中可以看出單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的電機(jī)電壓在開始時(shí)相對(duì)傳統(tǒng)PID控制的電機(jī)電壓來說比較高，但是很快就穩(wěn)定在低電壓處，說明單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制對(duì)系統(tǒng)的控制更快。在15S中由于俯仰通道和偏航通道的耦合作用導(dǎo)致電機(jī)的電壓大幅度上升。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制的俯仰通道能耗為186.147 V2·s，傳統(tǒng)PID控制的俯仰通道能耗為271.936 7 V2·s，采用單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制后能耗下降了31.55%。單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制的偏航通道能耗為682.859 1 V2·s，傳統(tǒng)PID控制的偏航通道能耗為790.312 6 V2·s，采用單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制后能耗下降了13.6%。因此，在輸入為階躍信號(hào)時(shí)單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制能夠大大降低系統(tǒng)的能耗。

圖7 俯仰電機(jī)電壓和偏航電機(jī)電壓(階躍信號(hào))

表5為輸入為階躍信號(hào)時(shí)的總能耗指標(biāo)數(shù)據(jù)。表中總能耗表示為偏航電機(jī)能耗與俯仰電機(jī)能耗之和，從表中數(shù)據(jù)可以看出，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制能耗與傳統(tǒng)PID控制相比下降了18.19%。

表5 總能耗指標(biāo)數(shù)據(jù)表(階躍信號(hào))

3.2 正弦信號(hào)控制比較

由于階躍信號(hào)過于簡單，且只使用一種輸入進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)不能驗(yàn)證控制器對(duì)多種信號(hào)的適應(yīng)能力，所以采用正弦信號(hào)對(duì)傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)和單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)再次進(jìn)行對(duì)比測試，正弦信號(hào)的頻率為0.01 Hz，控制器的初始參數(shù)設(shè)置和學(xué)習(xí)參數(shù)設(shè)置與采用階躍信號(hào)時(shí)相同。

圖8表示在俯仰通道輸入正弦信號(hào)時(shí)，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制與傳統(tǒng)PID控制對(duì)正弦信號(hào)的跟蹤效果，圖8(a)中θd為俯仰通道的輸入，θsNPID為單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的跟蹤曲線，θPID為傳統(tǒng)PID控制的跟蹤曲線，圖8(b)中esNPID為單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的跟蹤誤差曲線，ePID為傳統(tǒng)PID控制的跟蹤誤差曲線。表6表示兩種控制方法下的系統(tǒng)性能指標(biāo)。從跟蹤曲線和性能指標(biāo)可以看出，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制將幅值誤差由原來的50.8%降低到10.75%，相位差從73.8°減小到了15.12°，大大改善了系統(tǒng)性能，且單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的峰值與輸入的峰值相差不大，很好地保持了輸入的信號(hào)特性。

圖8 俯仰通道輸出跟蹤曲線以及跟蹤誤差曲線(正弦信號(hào))

控制方法幅值比相位差/(°)單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制1.107515.12傳統(tǒng)PID控制0.49273.8

圖9表示在偏航通道輸入正弦信號(hào)時(shí)，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制與傳統(tǒng)PID控制對(duì)正弦信號(hào)的跟蹤效果，圖9(a)中ψd為偏航通道的輸入，ψsNPID為單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的跟蹤曲線，ψPID為傳統(tǒng)PID控制的跟蹤曲線，圖9(b)中esNPID為單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的跟蹤誤差曲線，ePID為傳統(tǒng)PID控制的跟蹤誤差曲線。表7表示兩種控制方法下的系統(tǒng)性能指標(biāo)。從跟蹤情況和性能指標(biāo)來看，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制下的幅值比為0.86，相位差為18°，并且跟蹤誤差仍然在縮小。但是在使用傳統(tǒng)PID控制的情況下，穩(wěn)態(tài)輸出幾乎成一條直線，可見傳統(tǒng)PID控制下的偏航通道對(duì)頻率為0.01 Hz的正弦波幾乎沒有跟蹤能力。

圖9 偏航通道輸出跟蹤曲線以及跟蹤誤差曲線(正弦信號(hào))

控制方法幅值比相位差/(°)單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制0.8618傳統(tǒng)PID控制--

圖10表示輸入為正弦信號(hào)時(shí)俯仰通道和偏航通道的單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)權(quán)值變化曲線。由于一開始累積誤差比較大，所以使積分增益開始時(shí)上升較快，促進(jìn)系統(tǒng)能夠更快地消除誤差。從比例增益方面來看，比例增益增加的趨勢越來越平緩，說明實(shí)際輸出與參考輸入之間的誤差正在逐步縮小。

圖11表示輸入為正弦信號(hào)時(shí)俯仰通道和偏航通道電機(jī)的輸入電壓，圖11(a)中VpsNPID為使用單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制時(shí)俯仰電機(jī)電壓的變化曲線，VpPID為使用傳統(tǒng)PID控制時(shí)俯仰電機(jī)電壓的變化曲線，圖11(b)中VysNPID為使用單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制時(shí)偏航電機(jī)電壓的變化曲線，VyPID為使用傳統(tǒng)PID控制時(shí)偏航電機(jī)電壓的變化曲線。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，輸入為正弦信號(hào)時(shí)單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制的俯仰通道能耗為928.6103 V2·s，傳統(tǒng)PID控制的俯仰通道能耗為578.615 3 V2·s，采用單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制后，能耗提高了60.49%。單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制的偏航通道能耗為671.740 4 V2·s，傳統(tǒng)PID控制的偏航通道能耗為443.563 5 V2·s，采用單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制后，能耗提高了51.44%。

圖10 單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)權(quán)值變化曲線(正弦信號(hào))

表8為輸入為正弦信號(hào)時(shí)的總能耗指標(biāo)數(shù)據(jù)。表中總能耗表示為偏航電機(jī)能耗與俯仰電機(jī)能耗之和。從表中數(shù)據(jù)可以看出，單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制能耗與傳統(tǒng)PID控制相比提高了56.56%。在輸入為正弦信號(hào)時(shí)，由于單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制比傳統(tǒng)PID控制更穩(wěn)定、更快速，具有更好的控制性能，并且在偏航通道傳統(tǒng)PID控制對(duì)正弦信號(hào)失去了跟蹤能力，所以單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的總能耗要大于傳統(tǒng)PID控制的總能耗。

圖11 俯仰電機(jī)電壓和偏航電機(jī)電壓(正弦信號(hào))

控制方法總能耗/(V2·s)單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PID控制1600.4傳統(tǒng)PID控制1022.2

4 結(jié)論

本文通過選用雙旋翼實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物作為控制對(duì)象，將單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制和傳統(tǒng)PID控制在相同的參數(shù)條件下進(jìn)行實(shí)物模擬仿真對(duì)比。從結(jié)果可以看出：單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制調(diào)節(jié)速度更快，超調(diào)更小，大大提高了系統(tǒng)的快速性，對(duì)不同類型信號(hào)的適應(yīng)能力更強(qiáng)，而且在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制還強(qiáng)化了各個(gè)通道之間的耦合作用，大幅度減少控制器所消耗的能量，更具有效性和實(shí)用性。因此，單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制在航空航天領(lǐng)域具有更好的控制性能與應(yīng)用前景。