魏振偉，劉昌奎，周靜怡，曲士昱

(1.中國航發(fā)北京航空材料研究院，北京 100095；2.航空工業(yè)失效分析中心，北京 100095；3.航空材料檢測與評價北京市重點實驗室，北京 100095；4.材料檢測與評價航空科技重點實驗室，北京 100095)

0 引言

納米壓痕技術(shù)也稱為深度敏感壓痕技術(shù)，是一種最簡單的測試材料力學(xué)性能的方法，試樣要求簡單，平面干凈即可[1]。盡管制備一個平整、沒有損傷的表面比較費時費力，但是相較于傳統(tǒng)的宏觀力學(xué)性能試驗如拉伸、壓縮等，需要尺寸大、且表面質(zhì)量完好，納米壓痕表征技術(shù)具有很大的優(yōu)勢[2-3]。

納米壓痕表征技術(shù)不僅僅是顯微硬度的簡單擴展，因為其具有很高的力分辨率和位移分辨率，通過分析納米壓痕加載-卸載位移曲線，可以在納米尺度上測量材料的各種力學(xué)性能[4]，如載荷-位移曲線、彈性模量、硬度、斷裂韌度、蠕變性能、殘余應(yīng)力[5]以及界面性能等豐富的信息。尤其隨著材料基因組技術(shù)應(yīng)用越來越廣泛，納米壓痕作為在微納尺度上的多種力學(xué)性能表征手段，是目前進行快速高通量材料性能檢測與驗證的最有效手段[6-7]。

本文介紹了國內(nèi)外采用納米壓痕技術(shù)進行材料的位移載荷曲線、硬度、彈性模量、斷裂韌性、蠕變性能、殘余應(yīng)力以及復(fù)合材料界面特征等方面的研究，以期能夠有效地推廣該技術(shù)。

1 納米壓痕表征技術(shù)

應(yīng)用最廣泛的利用納米壓痕技術(shù)表征材料力學(xué)性能的理論方法是Oliver-Pharr方法。Oliver-Pharr 方法是由Oliver 和Pharr[3]根據(jù)Sneddon[8]提出的試樣平整彈性平面與各種軸對稱壓頭幾何形貌之間壓入尺寸的關(guān)系改進的一種理論算法；利用測量獲得的壓頭分別在加載、卸載過程中載荷和壓入深度之間的關(guān)系，獲得載荷-位移曲線。納米壓痕表征獲得的典型載荷-位移曲線見圖1。納米壓痕過程加/卸載段主要參數(shù)見圖2。

圖1 納米壓痕試驗的載荷-位移曲線Fig.1 Load-displacement curve of nano-indentation test

圖2 納米壓痕加載/卸載過程段主要參數(shù)Fig.2 Main parameters of nano-indentation test

由Sneddon公式可知，接觸深度hc可由式(1)獲得。

(1)

式中，ε是與壓頭外形有關(guān)的常數(shù)，對于球形或者金字塔形(Berkovich)壓頭，ε= 0.75。接觸面積A可以通過經(jīng)驗公式A=f(hc)計算得到[3]，對于理想的Berkovich壓頭，A=24.5hc2。傳統(tǒng)的硬度測試與納米壓痕表征的一個根本區(qū)別是，納米壓痕表征是通過經(jīng)驗公式計算獲得接觸面積，而傳統(tǒng)硬度測試則是通過直接測量卸載后的壓痕來獲得。

為了從載荷-位移數(shù)據(jù)計算出硬度和彈性模量，除了要得到準(zhǔn)確的接觸面積外，必須準(zhǔn)確地知道彈性接觸剛度。目前，應(yīng)用最廣泛的確定彈性接觸剛度的方法為Oliver-Pharr方法[3]。此方法是通過擬合卸載過程中頂部的載荷-位移曲線，并擬合為一個指數(shù)函數(shù)：

P=B(h-hf)m(2)

式中，B和m為擬和參數(shù)，hf是卸載后的殘留壓入位移。同時，根據(jù)式(3)計算獲得彈性接觸剛度。

(3)

通常確定接觸韌度的曲線擬和只取卸載曲線頂部的25%～50%。

2 納米壓痕表征技術(shù)的應(yīng)用

2.1 載荷-位移曲線的表征

納米壓痕表征過程中直接獲得的是載荷-位移曲線。秦飛等[9]采用納米壓痕儀對Cu6Sn5和Cu3Sn進行納米壓痕試驗，記錄其載荷-位移曲線。Cu6Sn5表現(xiàn)為壓痕過程中的鋸齒流變，為非連續(xù)性塑性變形；Cu3Sn的壓痕曲線比較平滑。由此可知兩者的變形機制不同。Yikai Wang等[10]在充氬手套箱內(nèi)對純Li進行納米壓痕表征，通過記錄其載荷-位移曲線，研究了純Li在不同載荷以及4種加載速率下的超塑性變形，即在最大載荷時出現(xiàn)平臺，見圖3。隨著非線性有限元計算的發(fā)展，人們能夠通過有限元程序來模擬壓痕變形的整個過程。Giannakopoulos等[11]對納米壓痕表征得到的載荷-位移曲線進行分析，得到了大量的擬合公式，從而通過壓痕實驗數(shù)據(jù)計算出所測材料的應(yīng)變硬化指數(shù)及屈服強度。Pelletier[12]用有限元軟件模擬了尖壓頭加載在塊體試樣上的整個壓痕過程，得到了其對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖3 純Li的納米壓痕載荷-位移曲線Fig.3 Load-displacement curve of nano-indentation test for pure Li

2.2 硬度及彈性模量的表征

通過圖1、圖2所示，按照傳統(tǒng)的彈塑性理論，所測材料的彈性模量E和硬度H計算公式為：

(6)

式中：P為任意時刻的載荷；A為當(dāng)載荷為P時的接觸面積；Er為當(dāng)量彈性模量；E為所測材料的彈性模量：Ei為壓頭材料的彈性模量；υi為壓頭材料的泊松比；υ為所測材料的泊松比；β是與壓頭幾何形狀相關(guān)的常數(shù)，Berkovich壓頭β=1.034[8]；S為接觸剛度。對于金剛石壓頭，其參量分別為Ei=1 114 GPa，υi=0.07。大部分材料的泊松比在0.15～0.35之間，在不清楚所測材料泊松比的條件下，可直接取泊松比υ=0.25，因為取該值所得到的彈性模量E僅僅產(chǎn)生5.3%的不確定度。

Delince等[13]用納米壓痕表征技術(shù)的硬度測試功能來研究雙相鋼的強化機理，通過改變加載的載荷，分別測試不同位置馬氏體和鐵素體的硬度，以及不同尺寸晶粒的硬度，從而分析各個相及晶粒尺寸對材料整體強化性能的影響。Visvanathan等[14]用納米壓痕表征技術(shù)研究晶粒取向及壓入深度對α-Ti合金納米硬度的影響，結(jié)果表明，隨著壓入深度的變化，測得的納米硬度隨之改變，由于取向不同的晶粒中位錯驅(qū)動能大小不一致，因此取向不同的晶粒其納米壓痕硬度也不同。Casellas等[15]通過納米壓痕表征技術(shù)來測定工具鋼中不同位置碳化物的納米硬度，從而確定碳化物的類型。宋靜雅[16]采用納米壓痕表征技術(shù)，表征SiCp增強7A04鋁基復(fù)合材料中從顆粒沿界面向基體方向的硬度分布，結(jié)果表明界面附近基體上塑性變形區(qū)在1 μm，用透射電鏡表征，觀察界面附近的位錯集中區(qū)也在1 μm以內(nèi)，從而表明了納米壓痕技術(shù)可有效用于評價界面微區(qū)性能。

2.3 脆性材料的斷裂韌度

目前測試斷裂韌度最常用的方法是，首先選用立方角壓頭在樣品中產(chǎn)生徑向裂紋，再用Berkovich壓頭獲得樣品的硬度H和彈性模量E，根據(jù)Lawn等提出的斷裂韌度和壓痕裂紋長度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系求得[17]。

(7)

式中：Pm為施加的最大載荷；c為徑向裂紋長度；α為與壓頭形狀相關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，Berkovich壓頭的α=0.016，立方角壓頭α=0.032。

白曉明等[18]采用納米壓痕試驗方法對利用磁控濺射法在不同基底偏壓條件下制備了CrN/Si3N4納米多層膜進行斷裂韌性測試，結(jié)果表明，調(diào)整基底偏壓能夠改善多層膜的斷裂韌性。王東冬等[19]使用納米壓痕儀在HMX、RDX單晶表面進行壓痕實驗，并用不同壓痕方程計算了單晶的斷裂韌性，計算得到HMX晶體(010)面與RDX晶體(020)、(210)面間斷裂韌性，實驗單晶的KIC值遵循Palmqvist系裂紋系統(tǒng)Shetty方程，并且RDX晶體(020)、(210)面間斷裂韌性的各向異性效應(yīng)不明顯。

2.4 蠕變性能表征

硬度、彈性模量和斷裂韌性的測試近似基于樣品響應(yīng)和時間無關(guān)。但是，大多數(shù)金屬和陶瓷材料在室溫條件下的壓入測試具有與時間的相關(guān)特性。對恒定載荷控制，記錄壓頭深度隨時間的變化，定義對棱錐和圓錐壓頭適用的壓入應(yīng)變率ε=h/hf，平均接觸壓力H=P/A可等效于應(yīng)力，壓入蠕變應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，α為材料常數(shù)，σ為應(yīng)力，n為蠕變應(yīng)力指數(shù)，Qc為活化能，R為氣體普適常數(shù)，T為溫度。

高陽等[20]采用納米壓痕儀對Ta、Ni、Ni基高溫合金3種金屬體材料、BaTiO3陶瓷和Ag/Co多層薄膜進行蠕變實驗，通過等效應(yīng)變率和硬度的雙對數(shù)關(guān)系獲得蠕變應(yīng)力指數(shù)，不同的蠕變應(yīng)力指數(shù)表明了材料的蠕變機制。高雪玉[21]測定了在同種載荷下，環(huán)氧樹脂基體壓入蠕變行為較碳纖維的明顯，界面處的蠕變居于兩者之間。在不同載荷下，比較各相的蠕變性能的變化，發(fā)現(xiàn)碳纖維和環(huán)氧樹脂基體的蠕變變化較小，而界面區(qū)隨著載荷的變化壓入蠕變行為明顯不同。孟龍暉等[22]使用納米壓痕儀器通過施加不同的加載速率使其達到不同的最大載荷，觀察加載速率和最大載荷對TC4鈦合金蠕變應(yīng)力指數(shù)的影響。在特定范圍內(nèi)加載速率和最大載荷的變化對實驗結(jié)果的影響微乎其微，可以忽略不計，最終測得TC4鈦合金在室溫下蠕變應(yīng)力指數(shù)。

測試蠕變過程是保持加載不變，研究保載過程中的位移(等效應(yīng)變)的改變。若在納米壓痕試驗過程中，保證位移不發(fā)生改變而記錄保載過程中載荷的變化，則獲得試驗對象的應(yīng)力松弛特性。

2.5 殘余應(yīng)力表征

Suresh等[23]提出了雙等軸殘余應(yīng)力的測量理論模型，該理論模型可以應(yīng)用于多種尺寸試樣的殘余應(yīng)力測量，從尺寸較大的構(gòu)件到小尺寸的薄膜，宏觀尺寸試樣、微觀尺寸試樣甚至納米級尺寸試樣均都能夠應(yīng)用該方法進行殘余應(yīng)力測試。在Suresh提出的方法的基礎(chǔ)上，Lee等[24-25]提出了二維平面殘余應(yīng)力的測量理論模型，該理論模型適用于的純剪切應(yīng)力、單軸應(yīng)力、雙軸應(yīng)力以及等雙軸應(yīng)力狀態(tài)殘余應(yīng)力的測量。Q.Wang等[26]使用納米壓痕表征技術(shù)，獲得了不銹鋼板Fe2+注入層的殘余應(yīng)力，通過分析Fe2+注入前后壓痕載荷變化和殘余應(yīng)力之間的關(guān)系，最終計算出了不銹鋼板Fe2+注入層的殘余應(yīng)力，并且與有限元模擬結(jié)果進行對比驗證，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果基本相同。E.R.Olivas等[27]采用納米壓痕表征技術(shù)，測量了SiCp增強Al基復(fù)合材料的表面殘余應(yīng)力，結(jié)果表明，隨著SiCp濃度的增加，復(fù)合材料中的雙軸殘余拉應(yīng)力隨之增大，并表明采用納米壓痕表征技術(shù)測量復(fù)合材料的局部殘余應(yīng)力是可行的。章莎[28]分別使用Lee模型Ⅱ以及Suresh模型測試了電沉積鎳鍍層的表面殘余應(yīng)力，同時和X射線衍射法的得到的結(jié)果進行對比，結(jié)果表明Suresh模型及Lee模型Ⅱ計算結(jié)果和X射線衍射法得到的結(jié)果差距不明顯。Lina Zhu等[29]通過自主設(shè)計的加載裝置對單晶銅進行加載，并采用納米壓痕表征技術(shù)測量其加載應(yīng)力，結(jié)果表明，使用Suresh模型計算獲得的應(yīng)力與其加載的應(yīng)力基本相同。目前，不同的殘余應(yīng)力計算理論模型得到殘余應(yīng)力值具有一定的差異，因此，在使用某個模型前一定要考慮其使用條件、影響因素等。

2.6 擴展實驗-單纖維頂出和壓回試驗

界面性能是決定復(fù)合材料性能的關(guān)鍵因素，因此表征復(fù)合材料的界面性能具有重要的意義。性能優(yōu)異的界面能夠有效地改善材料的整體力學(xué)性能。目前，都是通過測試單纖維絲復(fù)合材料界面性能來模擬驗證真實復(fù)合材料的界面性能。納米壓痕表征技術(shù)正是一種能夠進行復(fù)合材料界面性能原位表征的實驗技術(shù)。影響CMCs的2個關(guān)鍵力學(xué)性能，即纖維與界面之間的脫粘強度和摩擦應(yīng)力分別可以通過圖4、圖5所示納米壓痕試驗獲得。

假設(shè)界面剪切應(yīng)力在整個界面上是均勻分布的，那么界面剪切應(yīng)力可以通過式(8)計算得到。

(8)

式中，P為施加的荷載，d為纖維絲平均直徑，L為試樣的平均厚度。當(dāng)P為頂出試驗平臺應(yīng)力時，得到界面脫粘強度；當(dāng)P為壓回試驗平臺應(yīng)力時，得到界面摩擦應(yīng)力。

Zhang等[30]采用單纖維頂出和壓回實驗，研究了CVI-C/SiC復(fù)合材料的界面脫粘強度和界面摩擦應(yīng)力，分別為(35±5)、(10±1)MPa。對CVI-C/SiC復(fù)合材料的設(shè)計、性能評價和應(yīng)用優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。W. Yang等[31]研究了兩種CVISiC/SiC復(fù)合材料的界面性能，通過單纖維頂出和壓回實驗可知，兩種復(fù)合材料界面脫粘發(fā)生在纖維表面第一層炭層上，Tyranno-SA/SiC復(fù)合材料由于其纖維表面粗糙界面摩擦應(yīng)力較大。高雪玉[21]使用納米壓痕儀對碳纖維增強復(fù)合材料進行單纖維頂出試驗，結(jié)果表明：在單根纖維被壓入到一定深度時，纖維與基體發(fā)生脫粘現(xiàn)象，記錄此時應(yīng)力-位移曲線上的平臺載荷，將得到的參數(shù)帶入界面剪切力公式，即可得到該復(fù)合材料的界面剪切強度，一般需要進行多根測試獲得其平均值。

圖4 單纖維頂出試驗Fig.4 Indentation curve and schematic diagram of single fiber push-out test

圖5 單纖維壓回試驗Fig.5 Indentation curve and schematic diagram of singlefiber push-back test

3 問題與展望

從研究進展來看，納米壓痕技術(shù)已廣泛應(yīng)用于多種材料的多種性能測試，但是在使用過程中仍存在一些的問題未得到解決，有待進一步研究：

1)從納米壓痕實驗過程中直接獲得的僅僅是載荷-位移曲線，而其他例如硬度、彈性模量、蠕變性能、殘余應(yīng)力等性能均是通過前人的模型間接獲得，除硬度和彈性模量最為成熟外，其余性能參量使用過程中需要考慮模型的適用性，因此，納米壓痕技術(shù)的性能測試研究仍然有待深入。

2)試樣表面狀態(tài)及物理特征是由很多因素綜合作用的。表面的粗糙度、化學(xué)反應(yīng)、殘余應(yīng)力、機加工狀態(tài)等均會影響納米壓痕測試結(jié)果的重復(fù)性以及準(zhǔn)確性，尤其是壓入的深度較小時，以上因素均會造成測試結(jié)果具有較大的不準(zhǔn)確性。為了能夠有效地減小甚至消除這些因素的影響，必須在材料表面加工過程中具有很高的技術(shù)以及一致性。

3)納米壓痕技術(shù)存在重復(fù)性差的問題。納米壓痕作為納米尺度性能測試手段，首先，難以定位壓頭與試樣接觸處在試樣表面上的精確位置，這是因為試樣表面在微、納尺度上的不平坦即可導(dǎo)致測試結(jié)果產(chǎn)生很大的誤差。同一試樣不同位置或者同一材料的不同試樣上得到的納米壓痕測試結(jié)果，其重復(fù)性也較低；其次，標(biāo)準(zhǔn)壓頭的幾何尺寸同樣可能存在某些偏差，從而造成不同測試壓頭所得到的測試結(jié)果不能夠進行比較；再次，試樣在測試過程中設(shè)備本身具有一定的熱漂移。

從目前的研究來看，納米壓痕技術(shù)具有高分辨率、連續(xù)載荷和位移測量，以及操作簡單等優(yōu)點，能夠有效地測量硬度、彈性模量、斷裂韌度、蠕變性能以及殘余應(yīng)力等，已經(jīng)成為了重要的材料性能表征技術(shù)之一，不論是塊體試樣還是薄膜試樣，該技術(shù)都能夠進行相關(guān)的測試。隨著材料基因組技術(shù)的進展，納米壓痕技術(shù)的應(yīng)用將越來越廣泛。同時，該項技術(shù)的相關(guān)理論研究還不夠完善，在提取有用壓痕信息、材料表面特征的影響以及相關(guān)性能參數(shù)模型等方面仍需要深入研究，同時結(jié)合有限元模擬以及其他器件拓展納米壓痕技術(shù)的應(yīng)用。若納米壓痕技術(shù)可以在這些方面取得一些突破性的成果，并可以在工程實踐中獲得認可并推廣，那么該技術(shù)將具有重要的學(xué)術(shù)價值以及經(jīng)濟效益。