陳時，陳憲議

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運(yùn)輸取送系統(tǒng)模型設(shè)計

陳時，陳憲議

（四川中康大件運(yùn)輸有限責(zé)任公司，四川 成都 610036）

基于車輛取送貨系統(tǒng)問題特點(diǎn)，聯(lián)系企業(yè)的實(shí)際情況對單源、多車輛帶有軟時間窗約束的路徑優(yōu)化問題進(jìn)行了深入研究。依照簡化實(shí)際問題研究思路，對企業(yè)面臨的取送線路優(yōu)化問題做出了有選擇性到達(dá)的單源多路徑的軟時間約束路徑優(yōu)化模型。

物流公司；送貨業(yè)務(wù)；取送貨系統(tǒng)；利潤率

1 問題描述與分析

D公司是一家專業(yè)的第三方物流公司，每日都會有從中心點(diǎn)到各下屬節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸送貨業(yè)務(wù)，相應(yīng)的各節(jié)點(diǎn)也有關(guān)于中心節(jié)點(diǎn)的貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)。

企業(yè)現(xiàn)有的運(yùn)輸取送方式主要遵循“分區(qū)取送”“就近選擇”“滿載即歸”的規(guī)則。具體的做法是將下屬節(jié)點(diǎn)按照地理位置劃分為幾大區(qū)域，每個區(qū)域有不同的車隊(duì)負(fù)責(zé)取送服務(wù)，每次車輛出發(fā)都由節(jié)點(diǎn)的取送質(zhì)量計算好需要服務(wù)的節(jié)點(diǎn)，每到一個節(jié)點(diǎn)后選擇距當(dāng)前位置最近的節(jié)點(diǎn)作為下一站服務(wù)的對象。如果運(yùn)輸過程中車輛滿載或即將滿載，則車輛立即返回節(jié)點(diǎn)，余下工作交由加班車輛完成。本模型中暫不考慮加班車輛。根據(jù)取送貨系統(tǒng)的定義可知，系統(tǒng)需要選擇最優(yōu)的路徑，使車輛的利潤率最高，且需要考慮考超載和到達(dá)時間對客戶滿意度的影響[1-2]。

運(yùn)輸取送問題的優(yōu)化目標(biāo)主要包括3個部分：①最大化整個系統(tǒng)過程的總收入，收入則與貨物種類、貨物移動距離有關(guān)；②最小化系統(tǒng)操作過程的運(yùn)輸成本由運(yùn)輸距離決定；③最小化系統(tǒng)運(yùn)作過程中產(chǎn)生的時間成本包括等待成本和晚到成本，基于此可提升服務(wù)質(zhì)量和客服滿意度。

由3個部分組合為最終的優(yōu)化函數(shù)，即達(dá)到利潤的最優(yōu)值。在整個系統(tǒng)中，為了使收入達(dá)到最高，應(yīng)選擇更多的節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸，但這樣會使得運(yùn)輸路徑的距離變長，運(yùn)輸成本增加，運(yùn)輸時效降低，而且還有可能造成車輛超載等實(shí)際問題。所以，如何在準(zhǔn)載范圍內(nèi)平衡三者的數(shù)量關(guān)系就是本文要達(dá)到的目的。

運(yùn)輸取送問題可以理解為：在只有1個運(yùn)輸中心的情況下，有∈（1，2，3，…）輛車，每輛車的額定載貨量為k，行駛速度為k，并在運(yùn)輸過程中，不允許有超載的情況。有（=1，2，3，4，…）個運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)提出了業(yè)務(wù)需求。其中，各節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)作業(yè)方式包括單一取貨模式、單一送貨模式、取送結(jié)合模式。第個節(jié)點(diǎn)需求的質(zhì)量為i[，]，其中，為取貨質(zhì)量，為送貨質(zhì)量。第個節(jié)點(diǎn)的時間限制為i[，]，為最早時間，為最晚時間。，分別為早到時的等待成本和晚到的懲罰成本，都屬于常數(shù)。從中心點(diǎn)出發(fā)，最后返回中心點(diǎn)。過程中至少行駛1個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)也只能由一輛車作業(yè)。需要在充分考慮系統(tǒng)收入、車輛行駛總費(fèi)用、車輛違背時間窗造成的損失的情況下，規(guī)劃好所有車輛的運(yùn)輸路線，使得整個系統(tǒng)的利潤取得最大值。

2 運(yùn)輸取送系統(tǒng)模型的設(shè)計

2.1 設(shè)定條件

本文的運(yùn)輸取送貨系統(tǒng)是對實(shí)際業(yè)務(wù)的一種理想化模型。由于能力有限，且為了簡化模型結(jié)構(gòu)，模型有以下假設(shè)條件和已知變量：①所有的客戶服務(wù)優(yōu)先等級相同；②在單個節(jié)點(diǎn)的取送操作中，只能由一批次車輛作業(yè)操作；③車輛數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)、節(jié)點(diǎn)貨物質(zhì)量，取送性質(zhì)已知；④各車輛的最大載重量已知，并規(guī)定嚴(yán)禁超載；⑤各節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)時間范圍已知，超出時間約束范圍以外的需要付出成本，懲罰系數(shù)已知；⑥系統(tǒng)取送過程中，為了求利潤最大值可選擇性地到達(dá)某節(jié)點(diǎn)；⑦節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，車輛速度已知且不變；⑧車輛在取送操作間隙的裝卸時間不予考慮；⑨成本只與距離相關(guān)，收入則受距離、質(zhì)量的影響；⑩系統(tǒng)只考慮節(jié)點(diǎn)與中心點(diǎn)的互動，不考慮節(jié)點(diǎn)之間的作業(yè)情況。

2.2 變量描述

對模型中涉及的變量進(jìn)行以下界定，包括定義、取值方式、范圍等。其中，包括2個決策變量和多個已知常量：①對所有節(jié)點(diǎn)按順序升序編號，中心起點(diǎn)標(biāo)號為0，其中=（0，1，2，3，…，）。②為車輛編號，=（1，2，3，…）。③k為車輛的行駛速度，其中∈（1，2，3，…），k∈^+。④ij為節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的距離，由節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)求得，其中=（0，1，2，3，4，5…），=（0，1，2，3，4，5…）。⑤，分別為早到時的等待成本和晚到的懲罰成本，都屬于常數(shù)。⑥i，i分別為節(jié)點(diǎn)的時間窗最早時間（作業(yè)最早時間）、最晚時間（作業(yè)最晚時間）。⑦ik為車輛到達(dá)節(jié)點(diǎn)時間，其中=（1，2，3，…），=（0，1，2，3，4，…）。⑧k為車隊(duì)的最大載重量，其中=（1，2，3，…）。⑨為收入系數(shù)，為路費(fèi)成本系數(shù)。⑩i為節(jié)點(diǎn)的送貨質(zhì)量，i為節(jié)點(diǎn)的取貨質(zhì)量。其中，=（0，1，2，3，4，5，…）。當(dāng)i=0，表示節(jié)點(diǎn)只有取貨作業(yè)；同理，當(dāng)2i=0，表示節(jié)點(diǎn)只有取貨作業(yè)。?ik為當(dāng)前車輛的載重量。其中=（1，2，3，…），=（0，1，2，3，4，…）。?為所有車輛行駛的總距離。?ik為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)時車輛的載重量。其中=（1，2，3，…），=（0，1，2，3，4，…）。

定義2個決策變量如下。

2.3 建立運(yùn)輸取送貨模型

其中先引入以下函數(shù)。

收入函數(shù)（）為整個系統(tǒng)運(yùn)輸貨物的運(yùn)輸總輸入收入，主要包括送貨收入和取貨收入兩部分。

取貨收入：

送貨收入：

（）為運(yùn)輸系統(tǒng)的運(yùn)輸成本，計算公式為：

（）為到達(dá)時間，計算公式為：

對于懲罰函數(shù)，由于節(jié)點(diǎn)作業(yè)時間的限制，論文有軟時間窗限制。在時間窗以外，有一定的懲罰成本，其中，懲罰系數(shù)已知并不變。

早到等待成本函數(shù)為：

遲到懲罰成本函數(shù)為：

綜上所述，得到的最終優(yōu)化模型為：

=（i）－（）－（）－（）.（1）

St：

i≤ik≤i

（3）

式（1）為該模型的目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化目的為利潤最大值，其中，包括收入函數(shù)、運(yùn)輸成本函數(shù)、時間成本函數(shù)；式（2）說明輛車不能超過各自的額定承載重量；式（3）為車輛到達(dá)節(jié)點(diǎn)的時間需要在最早作業(yè)時間和最晚作業(yè)時間之間；式（4）為每輛車必須經(jīng)過至少一個節(jié)點(diǎn)（除中心點(diǎn)外）；式（5）為車輛需要從中心點(diǎn)出發(fā)；式（6）約束了每個節(jié)點(diǎn)只可以由唯一的車作業(yè)。

［1］周康.求解TSP算法［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2007（29）.

［2］高海昌，馮博琴，朱利.智能優(yōu)化算法求解TSP問題［J］.控制與決策，2006（03）.

［3］谷浩.帶時間窗的車輛路徑問題的研究與應(yīng)用［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2014.

［4］張晨光.統(tǒng)計模型在物流規(guī)劃中的應(yīng)用［J］.技術(shù)與方法，2016（10）.

［5］張燕翠.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中繼器放置問題算法研究［D］.杭州：杭州電子科技大學(xué)，2011.

2095－6835（2018）18－0128－02

F224.7

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.18.128

〔編輯：張思楠〕