有不少初學(xué)有理數(shù)的同學(xué)計(jì)算經(jīng)常出錯(cuò)，總會出現(xiàn)一些小毛病.其一是對運(yùn)算法則和運(yùn)算律理解不透，運(yùn)用不熟；其二是沒能掌握有理數(shù)運(yùn)算的技巧.

【反思】解法一是按從左到右的順序進(jìn)行，屬于常規(guī)算法；解法二是首先發(fā)現(xiàn)0.75就是這樣既可以逆用分配律，也可以直接將后面互為相反數(shù)的兩數(shù)先抵消.

【反思】通過細(xì)心觀察發(fā)現(xiàn)“1.25”與“”以及“÷1.25”與“×”的關(guān)系，于是有了解法二較為簡捷的思路與方法.

教師點(diǎn)評

有理數(shù)運(yùn)算的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因往往是多種多樣的，譬如概念不清、法則混淆、符號問題以及運(yùn)算順序混亂等.能將運(yùn)算上升到技巧層面則是在基本概念、法則及運(yùn)算律掌握牢固之后學(xué)生思維能力的拾級而上.小作者的不同解法體現(xiàn)的是運(yùn)算的多樣性與靈活性.顯然，小作者做到了先思后做，運(yùn)算的過程中不僅思考著可以這樣計(jì)算，還尋思著其他的簡便方法.這兩題根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地選用恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律，提高了運(yùn)算速度，又降低了運(yùn)算難度，是很好的解決運(yùn)算問題的方法.