魯兵 黃遠(yuǎn)洋 王卓

摘要：在光伏系統(tǒng)中，匯流箱起到了匯集光伏陣列輸出電流的功能，匯流箱中搭載的功率優(yōu)化器具有實(shí)現(xiàn)光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤的功能。設(shè)計(jì)的光伏匯流箱中每個(gè)支路采用雙重BOOST結(jié)構(gòu)，MPPT算法采用變步長(zhǎng)電阻增量法。由Simulink仿真可知，雙重BOOST結(jié)構(gòu)能夠有效降低匯流箱輸出電流紋波，在光照強(qiáng)度突變后，采用變步長(zhǎng)電阻增量法的功率優(yōu)化器可以使光伏系統(tǒng)快速穩(wěn)定地達(dá)到新的最大功率點(diǎn)并且使各個(gè)電感電流均流。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；功率優(yōu)化器：MPPT算法：雙虧BOOST： Simulink

0 引言

在大型光伏系統(tǒng)中，由于逆變器直流側(cè)電壓高，輸出功率大，所以應(yīng)盡量避免光伏陣列同逆變器之間直接連線(xiàn)，同時(shí)為了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，使系統(tǒng)發(fā)電效率達(dá)到最優(yōu)，需要在光伏陣列和逆變器之間安裝匯流箱[2]。本文研究的匯流箱，搭載具有MPPT功能的功率優(yōu)化器，增強(qiáng)了系統(tǒng)的可靠性。功率優(yōu)化器是一種基于DC-DC轉(zhuǎn)換電路的調(diào)節(jié)器[3]，它具有提高光伏陣列發(fā)電效率的功能。功率優(yōu)化器的結(jié)構(gòu)如圖1中虛線(xiàn)框所示。

在光伏發(fā)電現(xiàn)場(chǎng)，由于陰影遮擋和地形方位不同等原因，往往造成光伏陣列失配問(wèn)題，在大規(guī)模光伏發(fā)電場(chǎng)所，為匯流箱裝配功率優(yōu)化器可有效解決此問(wèn)題。功率優(yōu)化器對(duì)光伏陣列輸出的電壓、電流信號(hào)采集，經(jīng)過(guò)MPPT控制，使光伏陣列不斷調(diào)整跟蹤最大功率點(diǎn)。

功率優(yōu)化器的關(guān)鍵技術(shù)是MPPT算法。國(guó)內(nèi)外研究最多的MPPT算法有定電壓跟蹤法（CVT）、擾動(dòng)觀(guān)測(cè)法（P&O;）、電導(dǎo)增量法（INC）[4]等，在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程中選擇MPPT算法至關(guān)重要。

1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型和輸出特性

本節(jié)首先建立了光伏電池的數(shù)學(xué)模型，得到各項(xiàng)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系和變化規(guī)律，進(jìn)而得到輸出特性曲線(xiàn)。

1.1光伏電池的數(shù)學(xué)模型

由光生伏特原理，在光照下，光伏電池內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生相離運(yùn)動(dòng)且生成空穴電子對(duì)，從而產(chǎn)生電流[6]。光伏電池等效電路模型如圖2所示。圖中各參數(shù)詳解見(jiàn)表1[7]。

從圖2中的光伏電池等效模型和定義，結(jié)合P-N結(jié)特性方程，并進(jìn)行兩個(gè)簡(jiǎn)化處理：1）由于串聯(lián)電阻Rs很小，進(jìn)行理想電路計(jì)算時(shí)可以忽略，因此光生電流可近似等于短路電流，即/ph=/sc；2）由于旁路并聯(lián)電阻Rsh很大，可達(dá)上千歐姆，所以可近似于開(kāi)路，進(jìn)行理想電路計(jì)算時(shí)可省略?？梢缘贸龅刃щ娐返碾娏鳌㈦妷禾匦詳?shù)學(xué)模型、如式（1）、式（2）所示：

式（1）和式（2）中，/o是二極管的總擴(kuò)散電流，q是電子電荷（1.6×10-19C），k是玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10-23J/K），T為熱力學(xué)溫度，A4為二極管特性因子，UL是光伏電池輸出端電壓，P為光伏電池輸出功率。

1.2 光伏電池輸出特性分析

光伏電池最主要的電氣特性為伏安特性、功率電壓特性和功率電流特性。圖3表示在周?chē)鷼庀鬁囟葹?5。C時(shí)，不同光照強(qiáng)度對(duì)光伏電池電流電壓特性、功率電壓特性和功率電流特性的影響。

由圖3可以看出，在不同的光照強(qiáng)度下，光伏電池僅存在唯一的最大功率點(diǎn)，為了高效地利用太陽(yáng)能，需要使光伏電池盡可能多的時(shí)間工作在最大功率點(diǎn)或者其附近處，且在環(huán)境變化后快速追蹤到新的最大功率點(diǎn)，這就需要加入功率優(yōu)化器來(lái)對(duì)光伏電池進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤控制。

2 功率優(yōu)化器設(shè)計(jì)

光伏陣列由于安裝不匹配、陰影遮擋、地形、方位等問(wèn)題造成組件（串）失配。為了使光伏電池在各種條件下都能發(fā)出最大的功率，需要對(duì)匯流箱搭載帶有MPPT功能的功率優(yōu)化器。功率優(yōu)化器具有升壓功能，傳統(tǒng)的功率優(yōu)化器是基于單重BOOST的電路結(jié)構(gòu)，為了抑制輸出紋波，需要裝備較大的輸出電容或者采用較高的開(kāi)關(guān)頻率，大電容增加了成本和體積，開(kāi)關(guān)頻率過(guò)高又會(huì)增加開(kāi)關(guān)損耗。為解決此問(wèn)題，采用一種雙重BOOST電路結(jié)構(gòu)，能夠有效地減小輸出電流紋波、降低開(kāi)關(guān)頻率、減少開(kāi)關(guān)損耗。

2.1 雙重BOOST變換電路

傳統(tǒng)的MPPT控制器是基于單重BOOST電路結(jié)構(gòu)，為了抑制輸出電流紋波，需要較大的平波電容或者采用較高的開(kāi)關(guān)頻率，大電容增加了成本和體積，過(guò)高開(kāi)關(guān)頻率必然會(huì)增加發(fā)熱和開(kāi)關(guān)損耗。為了解決此問(wèn)題，構(gòu)建了雙重BOOST電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[8]，如圖4所示。

單重BOOST電路中的電感電流和雙重BOOST電路中的電感電流波形如圖5所示。圖5 （a）為單重BOOST電路，電感電流紋波為[9]：

式（3）中，L為電感，Ui為輸入電壓，D為占空比，T為開(kāi)關(guān)周期。

根據(jù)圖5（b）可知，雙重BOOST電路的總電感電流由兩個(gè)錯(cuò)相位的單重BOOOST電路電感電流疊加而成。其電流紋波分為占空比D<0.5和D>0.5兩種情況討論。

當(dāng)占空比D<0.5時(shí)，在tO-tl期間，電流紋波為：匯流，每一路組件串列都連接到具有雙重BOOST電路結(jié)構(gòu)的功率優(yōu)化器上。提出了一種應(yīng)用于光伏匯流箱的雙路雙重BOOST電路結(jié)構(gòu)，如圖7所示，電路中的的兩個(gè)主回路結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，輸入獨(dú)立，輸出并聯(lián)在一起?？刂粕嫌?個(gè)PWM信號(hào)，對(duì)雙路雙重BOOST電路的開(kāi)關(guān)管進(jìn)行控制，同一路兩個(gè)PWM信號(hào)相位互錯(cuò)180°，兩路4個(gè)PWM信號(hào)相位互錯(cuò)90°，當(dāng)只有一路組件串列進(jìn)行MPPT控制時(shí)，仍能保證180°的錯(cuò)相位控制。

由上一小節(jié)分析可知，雙重BOOST電路的總電感電流紋波是兩個(gè)單重BOOST電路電感電流紋波的疊加。同理，在兩路雙重BOOST電路輸出電流匯流后，由于相位互錯(cuò)90°，紋波系數(shù)將會(huì)進(jìn)一步減小。此電路結(jié)構(gòu)能夠有效降低輸出電流紋波，降低開(kāi)關(guān)頻率，從而降低開(kāi)關(guān)損耗和發(fā)熱，還可以減小輸出平波電容大小。

3 最大功率點(diǎn)跟蹤算法研究

為了在光照強(qiáng)度突變后使光伏電池能快速穩(wěn)定地達(dá)到最大功率點(diǎn)，需要對(duì)光伏電池進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤控制。對(duì)于雙重BOOST電路而言，繼續(xù)使用基于光伏電池電壓尋優(yōu)的方法則無(wú)法確保各個(gè)電感支路均流，所以要采用基于電流尋優(yōu)的控制方法，在確保實(shí)現(xiàn)MPPT控制的同時(shí)各個(gè)電感支路均流。

3.1 電導(dǎo)增最法

對(duì)于單極值的光伏電池P-U特性曲線(xiàn)來(lái)說(shuō)，尋找最大功率點(diǎn)的實(shí)質(zhì)便是搜索P-U曲線(xiàn)上導(dǎo)數(shù)等于零的橫坐標(biāo)。電導(dǎo)增量法就是利用曲線(xiàn)的導(dǎo)數(shù)特性來(lái)完成最大功率點(diǎn)的搜尋，由圖8可知，光伏電池P-U特性曲線(xiàn)及dP/dU的符號(hào)變化規(guī)律，即在僅存在一個(gè)最大功率點(diǎn)的基礎(chǔ)上，在此位置的左側(cè)dP/dU符號(hào)為正，在此位置的右側(cè)dP/dU符號(hào)為負(fù)，在最大功率點(diǎn)處時(shí)dP/d U=O。

對(duì)于光伏電池，P=U/，則在最大功率點(diǎn)處：化簡(jiǎn)得：

當(dāng)U

當(dāng)U>Um時(shí)，系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)右側(cè)運(yùn)行：

當(dāng)U=Um時(shí)，系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)處運(yùn)行。

電導(dǎo)增量法的控制流程圖如圖9所示。

電導(dǎo)增量法基本解決了在最大功率點(diǎn)附近的震蕩、功率損失等問(wèn)題。對(duì)于環(huán)境的變化可以準(zhǔn)確快速地調(diào)整系統(tǒng)輸出，匹配最大功率點(diǎn)，平穩(wěn)地跟蹤。

3.2 變步長(zhǎng)電阻增量法

借鑒電導(dǎo)增量法，本文提出了一種基于電流尋優(yōu)的MPPT方法變步長(zhǎng)電阻增量法。電阻增量法的判斷依據(jù)為：當(dāng)前光伏陣列的P-/曲線(xiàn)（圖3（c））斜率為零時(shí)在最大功率點(diǎn)處，為正時(shí)在最大功率點(diǎn)左邊，為負(fù)時(shí)在最大功率點(diǎn)右邊，即：

因此，可以通過(guò)判斷U+/dU/d/的符號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)跟蹤。假設(shè)在最大功率點(diǎn)處，、ref=/mpp，光伏電池將維持這個(gè)點(diǎn)直到輸出功率發(fā)生變化，接著再通過(guò)增大或減小/ref艮蹤新的最大功率點(diǎn)。變步長(zhǎng)電阻增量法的控制流程圖如圖10所示。其中，U（k）和/（k）為光伏電池的電壓和電流采樣值，U（k-1）和，（k-1）為上一個(gè)周期的采樣值，/ref為輸出的最大功率點(diǎn)處電流參考值，/step為最大功率點(diǎn)處電流參考值變化的步長(zhǎng)。鑒于固定步長(zhǎng)無(wú)法兼顧跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)誤差的缺陷，本文采用變步長(zhǎng)方式，變步長(zhǎng)電阻增量法原理為：光伏電池實(shí)際工作點(diǎn)位置距最大功率點(diǎn)處的遠(yuǎn)近決定了P-/曲線(xiàn)的斜率大小，若斜率大，則使用大步長(zhǎng)跟蹤；若斜率小，則使用小步長(zhǎng)跟蹤。取步長(zhǎng)為/step= K|dP/d/|，其中K為固定系數(shù)，步長(zhǎng)可根據(jù)實(shí)際情況變化。

4 仿真結(jié)果及分析

通過(guò)Simulink對(duì)單重BOOST電路、雙重BOOST電路和雙路雙重BOOST電路分別搭建電路模型進(jìn)行仿真，實(shí)際工作過(guò)程為：首先對(duì)兩個(gè)光伏電池封裝模塊進(jìn)行電壓和電流采樣，通過(guò)變步長(zhǎng)電阻增量法得到最大功率點(diǎn)電流，此電流的一半作為其對(duì)應(yīng)雙重BOOST電路中各個(gè)電感電流的指令值。再經(jīng)過(guò)Pl控制，生成對(duì)應(yīng)每個(gè)開(kāi)關(guān)管的PWM調(diào)制信號(hào)。PWM的載波信號(hào)是鋸齒波，同一路兩個(gè)開(kāi)關(guān)管PWM信號(hào)在相位上互差180°。兩路4個(gè)PWM信號(hào)相位互錯(cuò)90°。每個(gè)追蹤器采用獨(dú)立的MPPT控制，分別對(duì)每路光伏組件進(jìn)行功率優(yōu)化。

仿真電路中光伏電池組件在標(biāo)準(zhǔn)條件（1 kW/m2，25℃）下的最大功率點(diǎn)電壓為31.8 V，最大功率點(diǎn)電流為5.47 A，開(kāi)路電壓為39.8 V，短路電流為6.15 A，負(fù)載為10 Ω，儲(chǔ)能電容為50μF，平波電容為200μF，電感取值均為3 mH，開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz。仿真時(shí)間為0.2 s。在0.1 s時(shí)，光照由1.0 kW/m2突變至1.2kW/m2。

光伏電池的輸出功率波形如圖11所示，從圖中可以看出，控制器在仿真啟動(dòng)后快速找到了最大功率點(diǎn)，并在光照強(qiáng)度突變后能快速跟蹤到新的最大功率點(diǎn)。

在相同的仿真參數(shù)下，全部采用變步長(zhǎng)電阻增量法進(jìn)行MPPT控制，單重BOOST電路電感電流紋波和雙重BOOST電路總電感電流紋波如圖1 2和圖1 3所示，電流紋波分別為△/=0.32 A、△/=0.23 A。通過(guò)比較可知，雙重BOOST電路總電感電流紋波明顯小于單重BOOST電路電感電流紋波，與理論分析相符。

雙路雙重BOOST電路在兩路電流匯流后，再經(jīng)過(guò)電容濾波，負(fù)載上的電壓如圖14所示，可以看出輸出電壓波動(dòng)很小。

圖15為雙路雙重BOOST電路中四個(gè)電感電流，從圖中可以看出，采用電流尋優(yōu)控制的變步長(zhǎng)電阻增量法可以有效實(shí)現(xiàn)各電感電流均流。

5 結(jié)論

本文首先分析了光伏電池的工作原理和輸出特性，并由此建立了光伏電池的數(shù)學(xué)模型。然后對(duì)功率優(yōu)化器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)做了改進(jìn)，提出了一種雙重BOOST電路結(jié)構(gòu)。接著基于電導(dǎo)增量法提出了基于電流尋優(yōu)的變步長(zhǎng)電阻增量法。最后，用Simulink搭建了雙路雙重BOOST電路的仿真模型，仿真結(jié)果表明，采用變步長(zhǎng)電阻增量法控制下的雙路雙重BOOST電路可以在快速跟蹤最大功率點(diǎn)的同時(shí)有效實(shí)現(xiàn)各個(gè)電感電流均流。

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