陳 斌 張 洋 郭 賢 高德偉 高建樹(shù)
中國(guó)民航大學(xué)航空地面特種設(shè)備研究基地,天津,300300
采用旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的設(shè)備廣泛應(yīng)用于航空航天、電力、石化、冶金、煤炭、核能等行業(yè),是國(guó)民經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)中的重要設(shè)備,旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的故障或非正常運(yùn)行容易導(dǎo)致嚴(yán)重的生產(chǎn)和安全事故[1]。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的核心部件,承擔(dān)著旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的主要功能,而旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的故障大多由轉(zhuǎn)子系統(tǒng)引起[2]。因此對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障機(jī)理和故障診斷進(jìn)行研究顯得非常重要。
對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)偏心信號(hào)的研究是旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)故障診斷的重要手段之一。轉(zhuǎn)子振動(dòng)偏心過(guò)大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生交變應(yīng)力,對(duì)設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行造成不利影響[3?4]。目前,對(duì)于振動(dòng)偏心信號(hào)的監(jiān)測(cè),一般采用先對(duì)信號(hào)整周期采樣,再進(jìn)行頻譜分析的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)[5?7]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)信號(hào)的整周期采樣進(jìn)行了大量的研究,并取得一系列豐碩成果。胡勁松等[8]提出了應(yīng)用微分和樣條插值的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)同步整周期重采樣方法。陳曦等[9]采用同步采集轉(zhuǎn)速信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)的方法,通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)整周期采樣。李偉等[10]基于本特利408數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),采用雙坐標(biāo)測(cè)量法得到不同速度下混流泵轉(zhuǎn)子X(jué)、Y方向頻譜圖,對(duì)軸系振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了研究。REN等[11]提出了一種基于泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)和傅里葉算法的混合方法,使用動(dòng)態(tài)信號(hào)模型方法進(jìn)行周期估計(jì),實(shí)驗(yàn)證明該方法優(yōu)勢(shì)明顯。KASHIWAGI等[12]介紹了使用光脈沖合成器(OPS)來(lái)測(cè)量頻率的方法,通過(guò)構(gòu)造單相濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波來(lái)獲取信號(hào)的周期。
實(shí)際應(yīng)用中,文獻(xiàn)[8?10]的方法需要同步采集兩路信號(hào),信號(hào)采集的實(shí)時(shí)性很難保證,且對(duì)采集設(shè)備要求較高,容易導(dǎo)致非整周期采樣的譜泄露和柵欄效應(yīng)。文獻(xiàn)[11?12]采用的模型復(fù)雜,應(yīng)用約束條件多,實(shí)際使用受限。為克服以上缺點(diǎn),本文利用單路傳感器信號(hào)特征,對(duì)振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行特征提取和整周期采樣,提出基于誤差迭代的旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)偏心測(cè)量方法,開(kāi)發(fā)出基于LabVIEW的故障診斷系統(tǒng),以飛機(jī)襟翼驅(qū)動(dòng)器輸入驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為模擬測(cè)試對(duì)象,驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。
為實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子偏心參數(shù)的測(cè)量,本文提出一種在轉(zhuǎn)子上加裝六邊形感應(yīng)器(以下簡(jiǎn)稱感應(yīng)器),通過(guò)對(duì)傳感器信號(hào)周期測(cè)量值與理論值的分器系統(tǒng)如圖1所示。充磁后的環(huán)形磁鋼1(通過(guò)布置在轉(zhuǎn)子軸承上的磁鋼座法蘭與轉(zhuǎn)子同軸安裝)提供系統(tǒng)工作所需磁場(chǎng);傳感器2為磁電式轉(zhuǎn)速傳感器,通過(guò)安裝架固定于傳感器端面,距感應(yīng)器突出部1 mm處;感應(yīng)器3由導(dǎo)磁性良好的材料制成,被壓入轉(zhuǎn)子4的上端。感應(yīng)器跟隨轉(zhuǎn)子在環(huán)形磁鋼產(chǎn)生的磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn),引起傳感器線圈氣隙磁通的變化,并感應(yīng)出交變電壓信號(hào)。轉(zhuǎn)子材料密度不均勻、加工缺陷、安裝過(guò)程的撞擊、運(yùn)行過(guò)程的離心膨脹與熱變形等都會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡[13?14],轉(zhuǎn)子的幾何中心一旦偏離其旋轉(zhuǎn)中心,就會(huì)引起轉(zhuǎn)子偏心,導(dǎo)致感應(yīng)器偏離原來(lái)位置,傳感器輸出信號(hào)相應(yīng)發(fā)生變化,按照信號(hào)變化的大小,可以確定出轉(zhuǎn)子的偏心值。
圖1 轉(zhuǎn)子-感應(yīng)器-傳感器系統(tǒng)物理模型Fig.1 Rotor”hexagonal sensor-sensor system physical model
1.2.1 感應(yīng)器工作機(jī)理
截短的感應(yīng)器質(zhì)量分布不均勻,加裝該感應(yīng)器破壞了轉(zhuǎn)子的平衡結(jié)構(gòu),在對(duì)轉(zhuǎn)子-感應(yīng)器系統(tǒng)動(dòng)平衡后,系統(tǒng)依舊存在剩余不平衡量[15]。如圖2所示,感應(yīng)器2一旦跟隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)起來(lái),其旋轉(zhuǎn)中心4就會(huì)偏離幾何中心5,在電磁轉(zhuǎn)速傳感器3中感應(yīng)出交變電壓信號(hào),同時(shí),轉(zhuǎn)子在徑向產(chǎn)生偏心[16],用b、α分別表示偏心距和偏心角。
圖2 感應(yīng)器數(shù)學(xué)模型Fig.2 Sensor mathematical model
感應(yīng)器旋轉(zhuǎn)時(shí),六邊形感應(yīng)器由于交變電流而產(chǎn)生交變磁場(chǎng),使得穿過(guò)磁電轉(zhuǎn)速傳感器的磁通量變化,導(dǎo)致磁電轉(zhuǎn)速傳感器中產(chǎn)生正弦交流電壓信號(hào),其中,每邊產(chǎn)生1個(gè)正弦信號(hào),感應(yīng)器旋轉(zhuǎn)一周形成6個(gè)交流電壓信號(hào),在這里用Ti={T1,T2,…,T6}表示信號(hào)的周期,下標(biāo)i表示每邊在空間所處的位置。截短突出部的存在使得截短繞組中的2個(gè)電壓信號(hào)幅值有別于其余4個(gè)。
借助現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù)測(cè)得6個(gè)正弦信號(hào)周期的測(cè)量值Tmi={Tm1,Tm2,…,Tm6},該周期理論值用Tci={Tc1,Tc2,…,Tc6}表示。每邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)的角度(以下簡(jiǎn)稱旋轉(zhuǎn)角)用 θi={θ1,θ2,…,θ6}表示。則每邊對(duì)應(yīng)的正弦信號(hào)周期理論值為
式中,Ta為測(cè)量得到的感應(yīng)器從一個(gè)突出部旋轉(zhuǎn)至另一個(gè)突出部對(duì)應(yīng)時(shí)間的平均值。
1.2.2 旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)的耦合關(guān)系
假設(shè)感應(yīng)器旋轉(zhuǎn)角θi與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(x,y)滿足關(guān)系式:
根據(jù)感應(yīng)器數(shù)學(xué)模型,式(3)可轉(zhuǎn)化為
式中,R為感應(yīng)器突出部未截短時(shí)的感應(yīng)器內(nèi)切圓半徑。
1.2.3 周期理論值與旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)的耦合關(guān)系
根據(jù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行實(shí)踐,假設(shè)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(x,y)滿足關(guān)系式:
式中,L為旋轉(zhuǎn)中心存在范圍的寬度,根據(jù)實(shí)際來(lái)確定。
以轉(zhuǎn)子的幾何中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,在式(5)表示的區(qū)域內(nèi)令沿OX、OY軸方向的步長(zhǎng)分別為Δx、Δy,且Δx=Δy=u,以坐標(biāo)原點(diǎn)為起始點(diǎn),分別沿X、Y軸方向,對(duì)整個(gè)區(qū)域進(jìn)行搜索,得到足夠多的待計(jì)算旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(x,y)。
將式(2)、式(4)代入式(1)即可得到周期理論值Tci與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(x,y)的關(guān)系方程組:
Tci=3Taθi/π i=1,2,…,6 (6)
綜上,通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子-感應(yīng)器-傳感器系統(tǒng)物理模型的分析,根據(jù)感應(yīng)器的工作機(jī)理即可確定傳感器輸出信號(hào)周期的理論值Tci,進(jìn)而建立偏心測(cè)量的理論模型。
通過(guò)對(duì)周期測(cè)量值Tmi與理論值Tci的誤差分析,提出了基于誤差迭代的轉(zhuǎn)子振動(dòng)偏心參數(shù)求解算法,實(shí)現(xiàn)步驟如下:
(1)計(jì)算周期測(cè)量值Tmi與理論值Tci的絕對(duì)誤差。通過(guò)對(duì)周期測(cè)量值Tmi與理論值Tci的誤差分析可得:
式中,Δi為T(mén)i周期的周期測(cè)量值與理論值的絕對(duì)誤差。
將六邊形繞組感應(yīng)器跟隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周區(qū)分出的6個(gè)周期的測(cè)量值與理論值的絕對(duì)誤差求和:
式中,Δsi為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周周期測(cè)量值與理論值的絕對(duì)誤差和。
(2)計(jì)算轉(zhuǎn)子實(shí)際旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)。將按照步長(zhǎng)u取到的每一點(diǎn)可能的旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(x,y)代入式(6),再根據(jù)式(7)、式(8)對(duì)每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的絕對(duì)誤差和迭代值進(jìn)行比較,Δsi最小時(shí),偏心存在區(qū)域內(nèi)該點(diǎn)使得轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個(gè)周期的測(cè)量值與計(jì)算值最接近,該點(diǎn)與轉(zhuǎn)子真正旋轉(zhuǎn)中心最接近,則對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)(x,y)即為轉(zhuǎn)子實(shí)際的旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)。
(3)計(jì)算轉(zhuǎn)子偏心參數(shù)。根據(jù)步驟(2)得到的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(x,y),依據(jù)圖2感應(yīng)器的數(shù)學(xué)模型,可分別求得轉(zhuǎn)子的偏心距b、偏心角α與轉(zhuǎn)速n:
式中,fs為信號(hào)采樣頻率。
通過(guò)對(duì)周期測(cè)量值與理論值的誤差迭代分析即可得到轉(zhuǎn)子實(shí)際旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo),進(jìn)而按照轉(zhuǎn)子偏心測(cè)量理論模型得到轉(zhuǎn)子偏心參數(shù)。
測(cè)試系統(tǒng)基于LabVIEW 2016專業(yè)版軟件開(kāi)發(fā),采用生產(chǎn)者/消費(fèi)者的程序設(shè)計(jì)模式[17?18],系統(tǒng)的設(shè)計(jì)流程如圖3所示。
圖3 設(shè)計(jì)流程圖Fig.3 Design flow chart
測(cè)量軟件的編制主要依據(jù)具體測(cè)試任務(wù),按照測(cè)量的流程依次進(jìn)行。旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)偏心參數(shù)的測(cè)量主要有兩個(gè)過(guò)程:①根據(jù)傳感器輸出信號(hào)波形幅值特征設(shè)計(jì)算法,確定轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo);②由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo),依據(jù)偏心測(cè)量理論模型實(shí)現(xiàn)偏心參數(shù)的測(cè)量。
旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)偏心測(cè)量的關(guān)鍵在于對(duì)振動(dòng)信號(hào)的整周期采樣?;谖⒎旨皹訔l差值的整周期采樣算法在對(duì)轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)進(jìn)行微分放大的同時(shí)將干擾放大,因此對(duì)于有干擾的鍵相信號(hào)該方法并不適用,特別是當(dāng)振動(dòng)信號(hào)的幅值接近鍵相信號(hào)的幅值時(shí),會(huì)導(dǎo)致以鍵相信號(hào)幅值進(jìn)行判斷的整周期采樣方法出錯(cuò);鍵相傳感器每次在鍵相槽采集的位置是隨機(jī)的,會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的相位產(chǎn)生零點(diǎn)漂移誤差,因此必須找到更好的整周期采樣方法。
基于誤差迭代的偏心測(cè)量算法實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵是對(duì)周期測(cè)量值Tmi的準(zhǔn)確測(cè)量,這種測(cè)量需要借助對(duì)傳感器輸出信號(hào)的整周期采樣來(lái)實(shí)現(xiàn),圖4為傳感器輸出信號(hào)。
圖4 傳感器輸出信號(hào)Fig.4 Output signal of the sensor
該算法不依賴鍵相信號(hào),根據(jù)單路振動(dòng)信號(hào)幅值特征來(lái)確定整周期采樣的起止點(diǎn)a0、a6,周期測(cè)量的起止點(diǎn)對(duì)應(yīng)信號(hào)的上升沿過(guò)零點(diǎn),數(shù)據(jù)采集卡采集數(shù)據(jù)時(shí),往往不能采集到所有的上升沿過(guò)零點(diǎn),因此需要借助插值法來(lái)獲取該點(diǎn)?;贚a?grange插值算法實(shí)現(xiàn)信號(hào)整周期采樣的步驟如下。
3.2.1 基于Lagrange插值算法確定上升沿過(guò)零點(diǎn)
Lagrange插值算法根據(jù)信號(hào)前后兩個(gè)時(shí)刻的采樣值來(lái)判斷信號(hào)是否為上升沿過(guò)零點(diǎn),若前后兩個(gè)時(shí)刻信號(hào)采樣值的乘積為負(fù)數(shù),且前一時(shí)刻信號(hào)采樣值為負(fù)數(shù),則判斷其為上升沿過(guò)零點(diǎn)[19]。根據(jù)Lagrange插值多項(xiàng)式:
當(dāng)P(t)=0時(shí),可以求得上升沿過(guò)零點(diǎn)位置:
3.2.2 基于信號(hào)幅值特征實(shí)現(xiàn)整周期采樣
如圖4所示,a0、a6為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周整周期采樣的起止點(diǎn),a6點(diǎn)也是下一周期采樣的起始點(diǎn),這兩點(diǎn)所在周期的幅值要比其余4個(gè)周期的小,依據(jù)這一特征,通過(guò)計(jì)算機(jī)編程的方法即可確定周期測(cè)量的起止點(diǎn)的位置,再根據(jù)信號(hào)采樣頻率fs,由公式
即可依次求取周期的測(cè)量值Tmi,在時(shí)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的整周期采樣。
基于單路振動(dòng)信號(hào)幅值特征可實(shí)現(xiàn)對(duì)整周期采樣起止點(diǎn)的準(zhǔn)確捕獲,降低了對(duì)數(shù)據(jù)采集設(shè)備的要求;將經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)采集卡平滑濾波后的振動(dòng)信號(hào)周期測(cè)量值多個(gè)周期取平均,避免測(cè)量數(shù)據(jù)跳躍等不穩(wěn)定現(xiàn)象,有利于振動(dòng)信號(hào)的精確分析。
如圖5所示,系統(tǒng)的硬件部分由磁電式轉(zhuǎn)速傳感器、NI?TB2708模塊、NI?PXI6115數(shù)據(jù)采集卡、北京航天測(cè)控技術(shù)有限公司AMC58222 PXI智能平板等組成。磁電式轉(zhuǎn)速傳感器的信號(hào)輸出口與NI?TB2708模塊的AI0端口通過(guò)射頻連接器傳遞轉(zhuǎn)子偏心產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào);NI?TB2708模塊與PXI?6115數(shù)據(jù)采集卡通過(guò)SMB接口連接;采集卡與平板電腦以PXI插槽的方式連接。
圖5 系統(tǒng)硬件組成Fig.5 Hardware composition of the monitoring system
4.2.1 測(cè)試過(guò)程
為驗(yàn)證轉(zhuǎn)子偏心求解算法的可行性,在襟翼驅(qū)動(dòng)器輸入驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速分別為390 r/min、450 r/min、510 r/min時(shí),對(duì)輸入驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)子的振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。
測(cè)試開(kāi)始前需要參照偏心存在區(qū)域范圍L,依據(jù)式(8)~式(10),在0~1的范圍內(nèi),確定迭代步長(zhǎng)u的數(shù)值,設(shè)定襟翼驅(qū)動(dòng)器輸入驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速1 650 r/min的條件下,得到偏心距b、偏心角α、絕對(duì)誤差和的最小值Δsmin與步長(zhǎng)u的關(guān)系曲線。
由圖6可知,步長(zhǎng)u在0~3μm范圍內(nèi),轉(zhuǎn)子偏心參數(shù)穩(wěn)定,絕對(duì)偏差和的最小值為4.91×10-10m;步長(zhǎng)大于3μm后,待計(jì)算旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(x,y)過(guò)少,穩(wěn)定工況下偏擺參數(shù)出現(xiàn)較大波動(dòng)。本測(cè)試中考慮到采集設(shè)備硬件條件,取步長(zhǎng)u為1μm。
圖6 偏心參數(shù)隨步長(zhǎng)變化曲線Fig.6 Curve of eccentricity parameter changes with step length
測(cè)試系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。測(cè)試系統(tǒng)的硬件平臺(tái)與軟件主界面如圖7所示。
表1 測(cè)試系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter settings of the test system
圖7 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)平臺(tái)Fig.7 Monitoring system platform
為驗(yàn)證測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性,采用文獻(xiàn)[10]中的雙坐標(biāo)測(cè)量法,在襟翼驅(qū)動(dòng)器輸入驅(qū)動(dòng)軸周?chē)怪辈贾?個(gè)位移傳感器,分別測(cè)量轉(zhuǎn)子x、y方向的振動(dòng)值,用x′、y′表示,由兩位移傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)依據(jù)式(9)、式(10)推導(dǎo)出偏心距、偏心角分別用b′、α′表示,本系統(tǒng)與位移傳感器的測(cè)試數(shù)據(jù)如表2所示。
表2 不同轉(zhuǎn)速下的測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.2 Test data under different rotational speed
4.2.2 測(cè)試結(jié)果分析
由表2可知,與雙坐標(biāo)測(cè)量法相比,3種恒定轉(zhuǎn)速下偏心距的測(cè)量誤差分別為2.3%、3.5%、2.2%,最大誤差為1.6μm,精度在微米級(jí)。對(duì)比3種轉(zhuǎn)速下的偏心距可知,恒定轉(zhuǎn)速下,轉(zhuǎn)子偏心距基本維持不變;轉(zhuǎn)速越高,轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心相對(duì)于幾何中心偏離越大,偏心距隨之增大,轉(zhuǎn)子的振動(dòng)越劇烈,與實(shí)際情況相吻合。實(shí)驗(yàn)表明:基于生產(chǎn)者/消費(fèi)者程序設(shè)計(jì)模式采集系統(tǒng)可實(shí)時(shí)準(zhǔn)確采集轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào),并且實(shí)時(shí)刷新顯示系統(tǒng)處理后的偏心參數(shù),將數(shù)據(jù)按照設(shè)定的存儲(chǔ)間隔保存到數(shù)據(jù)庫(kù),具有較高的可靠性、穩(wěn)定性。
基于轉(zhuǎn)子-感應(yīng)器-傳感器系統(tǒng)的物理模型,分析了感應(yīng)器的工作機(jī)理,根據(jù)單路傳感器信號(hào)幅值特征,實(shí)現(xiàn)了時(shí)域內(nèi)信號(hào)的整周期采樣,建立了旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)偏心測(cè)量的理論模型,提出了對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)周期理論值與測(cè)量值進(jìn)行誤差迭代分析來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)偏心參數(shù)的方法,最后采用生產(chǎn)者/消費(fèi)者的程序設(shè)計(jì)模式在LabVIEW平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)了該方法。
利用該系統(tǒng)對(duì)3種恒定轉(zhuǎn)速下襟翼驅(qū)動(dòng)器輸入驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)偏心參數(shù)進(jìn)行了模擬測(cè)量,系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)、準(zhǔn)確地采集轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào),能夠?qū)崿F(xiàn)海量數(shù)據(jù)的高速吞吐。驗(yàn)證了系統(tǒng)的可靠性、模型和測(cè)量方法的正確性。