胡維國(guó)，郭 健，張圓美，于 淵

(1.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司, 長(zhǎng)春 130021；2.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,長(zhǎng)春 130062)

配電網(wǎng)重構(gòu)是在確保配電網(wǎng)輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)控制開(kāi)關(guān)的開(kāi)合來(lái)達(dá)到降低網(wǎng)損、提高電壓質(zhì)量、提高供電可靠性等目的。接入分布式電源(DG)后，配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式隨之改變，這會(huì)對(duì)傳統(tǒng)的配電網(wǎng)重構(gòu)產(chǎn)生一定影響。在解決含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題時(shí)，常將幾種算法混合使用，這些混合算法在綜合了幾種算法的優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，克服各自的缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中往往比單一算法更有效。文獻(xiàn)[1]結(jié)合了自適應(yīng)模擬退火算法和禁忌搜索算法，跳出局部最優(yōu)解的限制，減少了迭代次數(shù)。文獻(xiàn)[2]結(jié)合了粒子群算法和差分進(jìn)化算法，在搜尋全局最優(yōu)解過(guò)程中，收斂速度得以提高，網(wǎng)絡(luò)損耗得以降低。文獻(xiàn)[3]結(jié)合了遺傳算法 和禁忌搜索算法，提出了混合算法中早熟識(shí)別的具體方法，對(duì)按環(huán)編碼變異進(jìn)行了改進(jìn)，該混合算法是一種有效的應(yīng)用于配電網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題的方法。本文在學(xué)習(xí)前人研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，將差分進(jìn)化算法與模擬退火算法克服各自的缺點(diǎn)有機(jī)結(jié)合生成新的混合算法對(duì)含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)進(jìn)行研究，提高了算法的收斂速度和全局優(yōu)化能力，對(duì)于差分進(jìn)化算法容易陷入局部最優(yōu)產(chǎn)生的“早熟”現(xiàn)象，起到一定優(yōu)化作用。

1 配電網(wǎng)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

1.1 配電網(wǎng)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型

研究混合算法在接入DG的配電網(wǎng)重構(gòu)中的應(yīng)用，以最小有功網(wǎng)損為函數(shù)目標(biāo)，表示為：

式中：k表示第i條支路打開(kāi)或關(guān)閉，ki=1表示關(guān)閉，ki=0表示打開(kāi)；L表示系統(tǒng)支路數(shù)；Ri表示支路i的電阻阻值；Ui表示支路i的末端電壓；Pi、Qi表示DG接入系統(tǒng)后，第i條支路的有功及無(wú)功功率，同時(shí)滿足電壓、電流、潮流及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等約束條件。

1.2 DG的潮流計(jì)算模型

a.PQ節(jié)點(diǎn)型DG模型。計(jì)算配電系統(tǒng)中含異步電機(jī)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)的潮流時(shí)，作PQ節(jié)點(diǎn)型DG模型處理。

b.PI節(jié)點(diǎn)型DG模型。燃料電池、微型燃?xì)廨啓C(jī)、太陽(yáng)能光伏發(fā)電三種類型DG通常采用電流控制逆變器并入到系統(tǒng)中，將其看作為PI節(jié)點(diǎn)。

c.PV節(jié)點(diǎn)型DG模型。內(nèi)燃機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)通過(guò)同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行。計(jì)算潮流時(shí)把含同步發(fā)電機(jī)的DG看作PV節(jié)點(diǎn)型DG。

d.PQ(V)節(jié)點(diǎn)型DG模型。對(duì)于一些含異步發(fā)電機(jī)的風(fēng)電機(jī)組，為了使機(jī)組功率因數(shù)在合理的裕度內(nèi)而安裝電容器組，此類DG的有功功率為定值，無(wú)功功率值取決于上次迭代中的電壓值，可轉(zhuǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)。

2 混合算法的原理及優(yōu)化

模擬退火算法(SA)理論上可以得到全局最優(yōu)，但是收斂速度較慢。差分進(jìn)化算法(DE)速度較快，但是容易“早熟”。本文將DE與SA進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，生成新的混合算法?；旌纤惴ㄒ訢E為主體，在DE算法選擇操作后插入模擬退火子操作，對(duì)DE生成的子代個(gè)體進(jìn)行二次模擬退火搜索，決定新一代個(gè)體的保留與否，不但增加種群多樣性，防止陷入局部最優(yōu)，又可以提高搜索效率?；旌纤惴鞒桃?jiàn)圖1。

混合算法與配電網(wǎng)重構(gòu)的結(jié)合就是把種群的個(gè)體與配電網(wǎng)的開(kāi)關(guān)相對(duì)應(yīng)起來(lái)，每個(gè)開(kāi)關(guān)作為個(gè)體的一個(gè)維值，每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)于一種開(kāi)關(guān)組合，個(gè)體搜索到的最優(yōu)解就是配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)的最優(yōu)組合方式。在解決以網(wǎng)損最小目標(biāo)函數(shù)的含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題時(shí)，每個(gè)環(huán)路僅一組開(kāi)關(guān)處于開(kāi)位，保證配電網(wǎng)良好運(yùn)行，環(huán)路中打開(kāi)開(kāi)關(guān)位置的變換表現(xiàn)為系統(tǒng)運(yùn)行方式的不同。本文采用的初始化方法是基于環(huán)的編碼方式，首先將配電網(wǎng)中所有開(kāi)關(guān)閉合，從配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)數(shù)最少的環(huán)網(wǎng)開(kāi)始，按照節(jié)點(diǎn)數(shù)目由少到多的原則逐漸對(duì)每一個(gè)環(huán)網(wǎng)進(jìn)行編碼，若同一開(kāi)關(guān)處于多個(gè)不同環(huán)網(wǎng)中，且初始化過(guò)程中已經(jīng)斷開(kāi)該開(kāi)關(guān)，則后初始化的環(huán)網(wǎng)將不再選擇該開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)。這樣可以保證每個(gè)環(huán)網(wǎng)中只有一組開(kāi)關(guān)是斷開(kāi)的，大大降低參加編碼的開(kāi)關(guān)數(shù)量，降低了不可行解出現(xiàn)的概率，減少了潮流計(jì)算的工作量，讓混合算法更好地進(jìn)行搜索和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，提高了算法的計(jì)算效率。

3 算例分析

為驗(yàn)證本文的混合算法是否優(yōu)越，采用IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)算例來(lái)加以證明(見(jiàn)圖2)。以0節(jié)點(diǎn)為電源點(diǎn)，5條支路含聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，以虛線表示，32條支路含分段開(kāi)關(guān)，運(yùn)行的支路以實(shí)線表示，配電系統(tǒng)總負(fù)荷是3 715.0 kW+j2 300.0 kvar，配電系統(tǒng)額定電壓是12.66 kV，以100 MVA為基準(zhǔn)功率。初始狀態(tài)以聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)全打開(kāi)，分段開(kāi)關(guān)全閉合。

網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的目的是使系統(tǒng)有功損耗最小。IEEE33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)前與重構(gòu)后開(kāi)關(guān)狀態(tài)、網(wǎng)損、最低節(jié)點(diǎn)電壓見(jiàn)表1。從表1得到，當(dāng)關(guān)斷開(kāi)關(guān)為 6-7，8-9，13-14，24-28，31-32時(shí)，系統(tǒng)處于最優(yōu)狀態(tài)。重構(gòu)前后的網(wǎng)損分別為202.67 kW、138.01 kW，有明顯的減小。

IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)電壓值比較見(jiàn)圖3，最低的節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值也得到了提高，從原來(lái)的0.913 1提高到了0.934 9，同時(shí)也使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)減小，提高了電壓的質(zhì)量。

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)

狀態(tài)重構(gòu)前重構(gòu)后打開(kāi)開(kāi)關(guān)7-20,8-14,11-21,24-28,17-326-7,8-9,13-14,24-28,31-32網(wǎng)損/kW202.67138.01節(jié)點(diǎn)最低電壓標(biāo)幺值0.913 10.934 9

圖3 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)電壓值比較

為了驗(yàn)證混合算法與差分進(jìn)化算法的收斂速度，以33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為測(cè)試平臺(tái)，記錄了在得到相同結(jié)果的情況下兩種算法的迭代數(shù)量。差分進(jìn)化算法平均迭代24次、混合算法平均迭代8次。圖4是差分進(jìn)化算法和混合算法在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的迭代數(shù)量曲線，由圖4可以看出，采用本文混合算法后，計(jì)算迭代次數(shù)減少，收斂速度加快。

圖4 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)差分和混合算法迭代次數(shù)比較

將混合算法與文獻(xiàn)[4-6]所用算法在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行重構(gòu)后的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比(見(jiàn)表2)。

表2 四種算法結(jié)果對(duì)比

對(duì)比本文所用混合算法與文獻(xiàn)[4-6]所用算法在IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)重構(gòu)結(jié)果后，得出本文算法是有效的。在較少的迭代次數(shù)下，運(yùn)用混合算法對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)后，其網(wǎng)損和最低電壓值都在合理范圍內(nèi)。本文算法無(wú)論是在尋優(yōu)效果還是在全局收斂性上均好于其他算法。

在IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，在節(jié)點(diǎn)7、17、19、29接入DG，數(shù)據(jù)見(jiàn)表3，在配電網(wǎng)絡(luò)中接入DG后，因DG與對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的距離較近，因此7-33、17-36、19-34、29-35支路阻抗較小，可以忽略。接入分布式電源的節(jié)點(diǎn)注入功率以負(fù)荷情況為計(jì)算基礎(chǔ)，并且令其符號(hào)為負(fù)。

對(duì)含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)后，打開(kāi)開(kāi)關(guān)為6-7，9-10，13-14，24-28，31-32。含DG的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)重構(gòu)前后比較見(jiàn)表4，系統(tǒng)不接入DG時(shí)網(wǎng)損為202.67 kW，接入DG后網(wǎng)損減小到90.99 kW，降低了55.10%，可見(jiàn)加入DG能夠降低配電網(wǎng)的損耗；在配電網(wǎng)中接入DG重構(gòu)后的網(wǎng)損為63.77 kW，比重構(gòu)前降低了29.9%。由此可知，配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)以后能夠很有效地提高運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，也能夠大大降低系統(tǒng)的有功網(wǎng)損，并且通過(guò)表4可看出，DG并入并經(jīng)過(guò)重構(gòu)后最低電壓標(biāo)幺值從0.9131增加到0.9618。

表3 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)接入DG的數(shù)據(jù)

表4 含DG的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)重構(gòu)前后比較

四種情況節(jié)點(diǎn)電壓值比較見(jiàn)圖5，由每種狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓得知：初始配網(wǎng)的電壓波動(dòng)最大，而節(jié)點(diǎn)電壓最穩(wěn)定的是含DG并優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)。

圖5 四種情況節(jié)點(diǎn)電壓值比較

4 結(jié)論

本文對(duì)接入DG的配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化重構(gòu)，以最小有功網(wǎng)損為函數(shù)目標(biāo)，提出了DE和SA相結(jié)合的混合算法。SA理論上可以達(dá)到全局最優(yōu)，但是搜索速度較慢，DE算法搜索速度快，操作簡(jiǎn)單，但易于陷入局部最優(yōu)而導(dǎo)致“早熟”現(xiàn)象。本文利用SA算法的優(yōu)點(diǎn)彌補(bǔ)DE算法后期局部搜索能力弱的缺點(diǎn)，提高了算法的搜索效率。在優(yōu)化的過(guò)程中，采用基于環(huán)的編碼方式，降低了不可行解出現(xiàn)的概率，提高了混合算法優(yōu)化效率。應(yīng)用混合算法對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行算例仿真，從結(jié)果中看出使用本文的算法進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)能夠達(dá)到減小網(wǎng)損、支撐節(jié)點(diǎn)電壓的目的，對(duì)于無(wú) DG和含DG的算例結(jié)果的比較，也證明了DG的接入可以減小網(wǎng)絡(luò)損耗，提高電壓指標(biāo)，優(yōu)化整個(gè)配電系統(tǒng)的運(yùn)行，算例仿真驗(yàn)證了本文算法的有效性。