袁桂蓉

摘 要：本文將一種混合模糊聚類算法應(yīng)用于農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)分析，表明這種混合模糊聚類法比傳統(tǒng)FCM方法更切合實(shí)際，收斂速度更快，且不用人為給定聚類類別數(shù)，不容易受初始化的影響。

關(guān)鍵詞：混合模糊聚類；F-統(tǒng)計(jì)量

現(xiàn)有的模糊聚類算法都是以某種準(zhǔn)則來評(píng)價(jià)一個(gè)已給定劃分的特性的，有些聚類算法只能對(duì)某種分布數(shù)據(jù)聚類效果較好，對(duì)其它分布的數(shù)據(jù)聚類效果則很差。許多聚類算法是根據(jù)歐氏距離和Manhattan距離來進(jìn)行聚類的，基于這類距離的聚類方法一般只能發(fā)現(xiàn)具有類似大小和密度的圓形或球狀聚類，既需要提供參數(shù)—聚類數(shù)目，而且對(duì)非球狀或橢球型分布的數(shù)據(jù)集聚類效果不理想。本文將提出的一種混合模糊聚類算法應(yīng)用于我國(guó)的農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)分析，以此證明因而需要設(shè)計(jì)一種好的聚類算法來提高算法的自主性和適應(yīng)性，減少用戶的參與。

一、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)值的混合模糊聚類分析

根據(jù)衡量農(nóng)業(yè)生產(chǎn)值的指標(biāo)體系：農(nóng)業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)，以我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)作為研究對(duì)象，對(duì)這31個(gè)省市自治區(qū)2007年農(nóng)業(yè)各生產(chǎn)值的數(shù)據(jù)進(jìn)行混合模糊聚類分析，以此來研究我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展情況。

設(shè)論域，每一對(duì)象，于是可以得到原始數(shù)據(jù)矩陣。為了保證不同量綱的數(shù)據(jù)具有可比性，將原始數(shù)據(jù)矩陣統(tǒng)一趨勢(shì)化，得到無量綱矩陣，

其中

表示四分位極差。

按照普通的聚類方法中相似系數(shù)確定方法，建立模糊相似矩陣，與的相似程度 用海明距離來度量

其中c=0.1。

再利用傳遞閉包法得到模糊等價(jià)矩陣，然后將模糊等價(jià)矩陣依次取截集，得到一系列分類，從而得到每一個(gè)截集對(duì)應(yīng)的分類結(jié)果的F-統(tǒng)計(jì)量，見表1.1。

當(dāng)=0.73時(shí)，所有樣本歸為一類；≥0.90時(shí)，31個(gè)樣本所歸的類數(shù)r≥13，明顯都不是理想的結(jié)果。當(dāng)=0.79時(shí)，F(xiàn)=7.7564為最大，此時(shí)將樣本分為3類，且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，分為三類比較合理，故接下來的FCM聚類的類別數(shù)c=3。

第一類：{北京、天津、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、上海、江蘇、浙江、安徽、福建、江西、湖北、湖南、廣東、廣西、海南、重慶、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆}；

第二類：{河北、河南、四川}；

第三類：{山東}。

采用Matlab7.0編程后，調(diào)用函數(shù)fcmfun得到

迭代次數(shù)為23次，最終的目標(biāo)函數(shù)值 。

由此得混合模糊聚類分析的結(jié)果為：

第一類：{北京、天津、山西、內(nèi)蒙古、吉林、上海、海南、重慶、貴州、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆}；

第二類：{河北、黑龍江、安徽、江西、河南、湖南、廣西、四川、云南}；

第三類：{遼寧、江蘇、浙江、福建、山東、湖北、廣東}；

比較發(fā)現(xiàn)，混合模糊聚類分析的結(jié)果比單獨(dú)用傳遞閉包法分類要合理得多，傳遞閉包法分為三類的時(shí)候只將河北、河南、四川、山東分離出來，其余都?xì)w為一類，過于籠統(tǒng)。而混合模糊聚類分析法將注重農(nóng)牧業(yè)的河北、黑龍江、安徽、江西、河南、湖南、廣西、四川、云南歸為一類；將土地肥沃、資源豐富的沿海沿湖地區(qū)遼寧、江蘇、浙江、福建、山東、湖北、廣東劃為一類，在這些地區(qū)農(nóng)牧漁業(yè)都是重要的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)命脈，分類結(jié)果完全符合實(shí)際情況。

為了表明混合模糊聚類分析的優(yōu)越性，本文通過Matlab提供的模糊 均值聚類程序?qū)@組數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，在迭代48次后聚類目標(biāo)函數(shù)的誤差才達(dá)到0.00001。

對(duì)比可知，這種混合模糊聚類法比傳統(tǒng)FCM方法更切合實(shí)際，收斂速度更快，且不用人為給定聚類類別數(shù)，不容易受初始化的影響。

二、結(jié)論

本文將混合模糊聚類算法應(yīng)用于我國(guó)的農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)分析，先利用傳遞閉包法得到一系列分類，再引入F-統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)F-統(tǒng)計(jì)值的大小確定一種分類，以最大的F-統(tǒng)計(jì)值對(duì)應(yīng)的一種分類的類數(shù)作為FCM聚類的類別數(shù)c，以這種分類的聚類中心作為FCM算法的初始聚類中心。通過實(shí)例應(yīng)用和比較分析，說明此方法能夠反映出原始數(shù)據(jù)的真實(shí)特性，真正達(dá)到聚類分析的無監(jiān)督性；同時(shí)也降低了由于人為因素造成的不確定性影響，增強(qiáng)了聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。

參考文獻(xiàn)：

[1]王洪春，彭宏.一種基于熵的聚類算法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2007，34（11）：178-179.

[2]CROSS G R， JAIN A K.Measurement of clustering tendency[C]//IFAC Symposium on Digital Control. New Delhi： [s. n. ]，1982：24-29.