王玉春

摘要：本文通過搜集宿遷市相關(guān)人口數(shù)據(jù)，建立了Leslie人口增長模型，分析了全面兩孩政策下，宿遷市“十三五”期間人口增長情況。

關(guān)鍵詞：全面兩孩政策；Leslie模型；人口增長預(yù)測

中圖分類號：G642.0；C923 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）29-0088-02

人口問題始終是制約經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。根據(jù)已有數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)建模的方法，對人口做出預(yù)測和分析是一個重要問題。本文利用Leslie模型，搜集相關(guān)數(shù)據(jù)[1]建立模型，分析了全面兩孩政策下宿遷市“十三五”期間人口增長情況。

一、Leslie模型介紹

人口的變化[2]與很多因素有關(guān)，如出生率、死亡率、生育率等因素的變化會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的不同，Leslie模型是一種以年齡以及性別為根本的矩陣模型，因其考慮了絕大部分因素，是一種相對精確的預(yù)測方法。建立Leslie矩陣：

其中f 代表第i年齡組的個體在一年內(nèi)的繁殖率，i=1，2，…，n；p 代表第j年齡組的個體在一年內(nèi)的存活率，j=1，2，…，n-1；X（t）代表第t年時反映各年齡組人口數(shù)量分布的列向量；x （t）代表第i年齡組的個體數(shù)量；b 代表第i年齡組的婦女年生育率，i=1，2，…，n；w 代表新生兒中的女性比例[3]。利用此模型可以預(yù)測人口變動數(shù)量及人口結(jié)構(gòu)。

二、模型假設(shè)

（1）所有數(shù)據(jù)均真實可靠，具有統(tǒng)計分析價值；（2）假設(shè)2010年前城市夫妻雙方都是獨生子女，只能生一胎，2011年政策開放后，允許生兩胎；（3）15周歲到44周歲的所有女性為育齡婦女，不考慮其是否已婚、喪偶，是否具有生育能力；（4）假設(shè)用多胞胎的數(shù)量來抵消那些不結(jié)婚的成年男女；（6）不考慮宿遷市內(nèi)與宿遷市外人口之間的流動。

三、問題分析和模型建立

根據(jù)數(shù)據(jù)分析，短期內(nèi)宿遷人口變化相對穩(wěn)定，各種指標變化不大，可視為定值。由于查找多年精確數(shù)據(jù)較困難，故用2010年宿遷人口調(diào)查數(shù)據(jù)作為計算依據(jù)。另外，通過社會調(diào)查和人口數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)一個事實，近年鄉(xiāng)村計劃生育管理較松散，絕大部分鄉(xiāng)村育齡婦女都選擇生育二孩，因而“全面兩孩政策”對鄉(xiāng)村的影響程度不大，幾乎可以忽略，故下面只考慮鎮(zhèn)和城市。經(jīng)資料調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)鄉(xiāng)村人口向鎮(zhèn)的轉(zhuǎn)移大多是勞動力，而鎮(zhèn)向城市的人口轉(zhuǎn)移也是如此，并且鄉(xiāng)村向鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移的人口和向城市轉(zhuǎn)移的人口基本相同，即人口轉(zhuǎn)移互補[3]。影響人口增長的各項指標基本相似。因此將鎮(zhèn)、城市合并為城鎮(zhèn)，便于建立和求解模型。根據(jù)市統(tǒng)計局提供的2010年宿遷人口數(shù)據(jù)，整理可得育齡婦女的相關(guān)數(shù)據(jù)，見表1（部分數(shù)據(jù)）。

根據(jù)2010年人口數(shù)據(jù)測算，城鎮(zhèn)新生嬰兒中女性所占比例為46%。另外市衛(wèi)生計生委在2015年全市范圍內(nèi)開展了全面兩孩政策摸底調(diào)查和數(shù)據(jù)測算工作，根據(jù)最終形成的報告可知，城鎮(zhèn)居民中符合政策人群的二孩生育意愿為73.32%，其中育齡婦女年齡段中17-40歲的二孩生育意愿率為73.32%，41-44歲的二孩生育意愿率為19.61%。因只考慮全面兩孩政策下宿遷新生兒數(shù)量的變化情況，所以模型中只考慮育齡婦女，分“非全面二孩政策”和“全面兩孩政策”兩種情形。

模型Ⅰ：“非全面兩孩政策”下的Leslie模型

在前面的Leslie矩陣模型中，新生兒中女性比例取為w1=0.46，其他數(shù)據(jù)見表1，通過Matlab軟件編程迭代，可得正常情況下2017-2025年城鎮(zhèn)的新生兒數(shù)量，見表2。

2014年江蘇省實行了“單獨二孩政策”，符合政策的育齡婦女的生育率有所提高，根據(jù)參考文獻，從2013年起，婦女的生育率[4，5]我們假定提高了5%，即在代碼迭代中，用1.05b （t）替換原來的b （t）。將城鎮(zhèn)新生兒數(shù)量和鄉(xiāng)村新生兒數(shù)量合并，可以得到正常情況下2016年到2025年宿遷市的新生兒數(shù)量，見表3。

模型Ⅱ： “全面兩孩政策”下的Leslie模型

利用以上模型可以得到“二孩政策”下2017年到2023年城鎮(zhèn)的新生嬰兒數(shù)，見表4。

綜合鄉(xiāng)村和城鎮(zhèn)數(shù)量，可得到“二孩政策”下2017年到2023年宿遷市的新生嬰兒數(shù)，見表5。

再由模型I比較可得對應(yīng)每年的新增嬰兒數(shù)，見表6。

由該表中數(shù)據(jù)可得2017-2023年全市的年平均新增出生嬰兒數(shù)為4.644萬。

參考文獻：

[1]中華人民共和國國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒-2006[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2006.

[2]宋健，于景遠，李光遠.人口發(fā)展過程的預(yù)測[J].中國科學(xué)，1980，（9）.

[3]曾毅.試論我國城鄉(xiāng)人口老化趨勢及對策[J].人口研究，1990，（02）.

[4]李建民，原新，王金營.持續(xù)的挑戰(zhàn)——21世紀中國人口形式、問題與對策[M].北京：科學(xué)出版社，2000.

[5]原新，涂肇慶.中國大陸出生性別比偏高之分析[J].人口學(xué)刊，2004，（12）.