江勇順,唐 浩,李天斌

(1.地質災害防治與地質壞境保護國家重點實驗室(成都理工大學)，成都 610059；2.四川省交通投資集團有限責任公司，成都 610041)

涉及地下空間利用的大型工程活動，由于持續(xù)性擾動，將普遍引發(fā)沉降效應[1-3]。不均勻沉降或沉降過大，都將對建筑物施工及使用產(chǎn)生重大影響，因而工程建設所產(chǎn)生的沉降問題正逐步得到重視[4-5]。引發(fā)高層建筑沉降的因素往往較為復雜，包括勘察不足或設計失誤、地基土的成分差異、不良地基處理不當、建筑設計缺陷及臨時堆載過大等問題[6]。目前，沉降分析的預測方法主要包括理論計算和沉降觀測[7]。理論方法主要是基于本構理論通過力學分析進行沉降計算，但由于本構理論仍存在爭議及缺陷，因此半經(jīng)驗半理論推導是目前研究的主要方式。

眾所周知，地基土是一種具有復雜非線性特征的多孔材料，由于組成多樣化、沉積及受外界干擾等因素共同造成了土體的各向異性。鑒于土體自身具有的復雜特性，建立一種應力-應變關系式來反映土體在各種條件下的真實情況變得十分重要，因而各種本構模型成為了研究的重點。在劍橋模型被K.H.Roscoe等[8]首先提出之后，諸如線彈性模型、彈塑性模型、流變模型等相繼面世，推動了本構模型理論的進步。經(jīng)過對大量本構模型的研究及相關工程實踐的對比，發(fā)現(xiàn)Duncan-Chang模型是一種尤其適用于軟土變形過程模擬的本構模型[9]。何春保等[10]通過在彈性半空間布辛奈斯克理論解的基礎上推導出地基應力解，并用解析方法對Duncan-Chang模型參數(shù)進行了反演分析，反演參數(shù)較好地反映了現(xiàn)場沉降試驗結果；何思明等[11]基于Duncan-Chang的土本構模型提出了分析地基沉降的新方法，進一步確認了土的非線性特性對單樁沉降計算具有重要影響，研究均取得了良好效果。鑒于此，本文將利用Duncan-Chang模型開展分層總和法沉降計算，并與經(jīng)典沉降計算結果予以對比。

另一方面，傳統(tǒng)的沉降監(jiān)測作為輔助手段，在發(fā)現(xiàn)沉降變形并及時反饋，以及建立預警機制方面必不可少。當前，建筑物的變形監(jiān)控及趨勢預測方法較多，包括建立多元回歸模型、灰色模型等理論推導方法，以及利用相關軟件進行二次開發(fā)[12-14]。通過傳統(tǒng)的沉降監(jiān)測、水平位移監(jiān)測和傾斜變形監(jiān)測等進行離散點的位移分析是采集數(shù)據(jù)及其后續(xù)分析的基本手段[15]。由于實際建筑物的變形多為整體變形，且受到多種復雜因素影響[16]，基于理論計算和實際監(jiān)測結果的技術分析是掌握工程動向、判定工程質量的最有效手段，也是進行信息化施工的關鍵技術。高層建筑施工及工后的沉降觀測，對于有效分析沉降規(guī)律，以及分析施工和工后沉降對建筑物的結構破壞、功能使用等具有不可缺少的重要意義。

本文基于一幢18層樓的高層建筑的結構特點，從觀測點周圍環(huán)境、觀測時機和監(jiān)測結果分析等方面闡述對該建筑物在施工及工后一段時期的沉降觀測情況。同時，利用Duncan-Chang模型開展沉降變形計算，將計算結果與經(jīng)典單向壓縮分層總和法規(guī)范修正公式理論計算結果進行對比，并結合沉降監(jiān)測結果綜合研究在建高層建筑物的場地變形情況和時空規(guī)律特征，為今后研究類似案例提供借鑒。

1 Duncan-Chang本構模型及應用

1.1 本構模型與地基沉降

Duncan-Chang模型[17]是一種基于Kondner三軸應力-應變關系曲線建立的本構模型

σ1-σ3=ε1/(m+nε1)

(1)

其中：σ1和ε1分別為軸向應力和應變；σ3為土體圍壓；m、n是σ1-σ3與ε1關系曲線的擬合參數(shù)。

m=1/E0;n= 1/(σ1-σ3)μ

(2)

其中：E0為圍壓為σ3時土體初始變形模量。

定義Rf為土體破壞比，為破壞偏應力σ1-σ3與極限偏應力(σ1-σ3)μ之比，通常為0.75～1。可得到

(3)

其中：c為土體黏聚力；φ為內摩擦角。

由于Duncan-Chang模型僅考慮了偏應力作用下沉降量，還應加上靜水壓力造成的變形，因此可定義

(4)

(5)

其中n為分層數(shù)。

1.2 基于Duncan-Chang模型的地基沉降分層總和法

由于不同壓縮層在附加應力作用下會產(chǎn)生不同變形量，因此需要確定初始變形模量。在自重應力作用下，可得到鉛直方向上最大主應力σ1，水平方向上最小主應力σ2=σ3，則第i壓縮分層初始地應力可表示為[18]

(6)

σ3ai=k0σ1ai

(7)

其中：γk和dk分別代表第k層土體的重度和厚度；σ1ai為豎直平均自重應力；σ3ai為水平平均側壓力；k0為靜止土壓力系數(shù)

k0=μ/(1-μ)

(8)

其中：μ為土體的泊松比。

將土體單元所受初始地應力分為自重體積應力σ3cvi和自重偏應力σ(1-3)cpi，則

σ3cvi=σ3ai；σ(1-3)cpi=σ1ai-σ3ai

(9)

由文獻[18]可知，初始變形模量Eij為

(10)

其中：m和n可由式(2)和式(3)求得。

為解決由于土的非線性特性導致力學參數(shù)變化的問題，引入分級加載思想進行沉降分析。過程如下：先將第i層土附加應力分做Mi級加載，設第i層土中第j級附加體積應力增量和附加偏應力增量分別為Δσzvij和Δσ(1-3)zpij，故

(11)

(12)

設Δε3zvij為第i層土在第j級附加體積應力增量σ3zvij作用下產(chǎn)生的豎向變形，采用增量胡克定律得到

(13)

其中Ezij為附加變形模量。由文獻[19]可知

Ezij=Ezi(j-1)/(1-3Δε3zvij)

(14)

(15)

由此，可得

(16)

因此，采用迭代方法可得第i層土在附加體積應力和附加偏應力作用下的豎向應變之和

(17)

代入式(4)可得

(18)

代入式(5)即可得地基總沉降量。

1.3 地基沉降計算結果

根據(jù)本文研究對象的建筑特點并結合經(jīng)驗可知，本項目由18層地上建筑與1層地下車庫組成，采用筏板基礎，該基礎主要發(fā)生整體沉降及部分撓曲變形，其中間位置的沉降量往往大于邊緣部分3～4倍。根據(jù)保守原則，首先計算其中心位置的基礎最終沉降量。

以1號樓為例，其基礎寬度(b)為25 m，長度(l)為28 m。分成4個均等矩形后，寬度b/2為12.5 m，長度l/2為14 m?；A埋置深度(z)為6.06 m，地下水枯水期埋深約2 m。采用Duncan-Chang模型對該建筑物沉降分析進行計算?；诎踩剂?，取Rf=1.0。根據(jù)建筑地基基礎設計規(guī)范(GB50007-2011)，當基礎寬度在30 m以內時，地基的變形深度按簡化公式計算，得到zn=18.6 m；結合場地的地層巖性特點，擬定計算深度為22.0 m，即達中粗砂地層。分層厚度根據(jù)規(guī)范(b>8 m取1 m)均取1 m，因此N=22。利用布辛奈斯克解計算，首先得到基底位置的自重應力為76.15 kPa，由土壓力觀測得知基底平均壓力p=166.2 kPa，因此可得到基底平均附加壓力p0=90.05 kPa。相應地，在求得基底附加壓力后得到各土層附加應力σ1zi和σ3zi，并進行5級加載(即Mi=5)。由此計算得到各壓縮層的沉降si，累加得到地基土最終沉降量為58.34 mm。

2 經(jīng)典分層總和法計算基礎最終沉降

經(jīng)典沉降計算方式包括單向壓縮沉降計算法、三向變形計算法、劍橋模型法和其他方法。其中，單向壓縮沉降計算法主要包括分層總和法單向壓縮基本公式、規(guī)范修正公式法和考慮三向變形效應的單向壓縮法。眾所周知，分層總和法規(guī)范修正公式法是應用較多的方法之一。有研究表明，單向壓縮沉降計算在基礎面積遠大于壓縮土層厚度時計算結果更為精確[20]。因此，結合擬建建筑物采用具有較大面積的筏板基礎這一客觀因素，本文將采用規(guī)范修正公式法計算建筑荷載下中心點的最終沉降量。有關規(guī)范修正公式法計算基礎最終沉降量的具體方法參見文獻[21]，本文不再贅述。

將基礎等分成以中心點為形心的4個部分，通過角點法計算中心點以下由該基礎荷載引起的地基豎向附加應力；利用公式

=0.63×168=105.84 mm。

3 場地監(jiān)測及關鍵點計算

通過在建筑物主體及鄰近建筑物上布置監(jiān)測點，定期監(jiān)測和分析建筑物在各施工階段的沉降量和分布規(guī)律，由此總結建筑物在施工階段的沉降響應特征及規(guī)律。

本次監(jiān)測共設置沉降觀測點19個，根據(jù)建筑物的結構特點及鄰近建筑物位置均勻布設在外圍主體結構上(相鄰兩點距離15～25 m)。建筑物沉降觀測應在建筑物主體結構施工時每3層觀測1次，竣工后觀測2次，共計8次。現(xiàn)場監(jiān)測點位布置及重點監(jiān)控點位如圖1，其中BM7、BM13為本次分析的重要點位，分布于場地的西北角和東南角。

圖1 19個沉降觀測點位Fig.1 Diagram showing positions of 19 settlement observation points

根據(jù)現(xiàn)場勘查，建設區(qū)內1號和2號樓周邊區(qū)域情況差異顯著。其中，2號樓場地邊緣距離南側鄰近既有建筑物“臨1”約4.0 m，為老式多層居民樓，高7層；距離東側鄰近建筑物“臨3”“臨4”和“臨5”約為2.0 m，也是多層建筑。1號樓與2號樓環(huán)境差異較大，其場地北面及西面5 m范圍內沒有建筑物，屬于空曠區(qū)域。這種場地周邊建筑環(huán)境不同的特點必然對場地內建筑物在施工期及工后一定時期內的沉降變化產(chǎn)生一定影響，為產(chǎn)生沉降的時空差異化提供了條件。

如圖1所示，BM13監(jiān)測點屬于2號樓，位于整個擬建場地的南面，其東、南兩個方向均受鄰近建筑物影響。與其相反，BM7監(jiān)測點屬于1號樓，位于整個場地的西北角，其西北兩面均為空曠區(qū)域，顯然側限較少。由于兩個點位空間位置不同、周圍環(huán)境不同，因此有必要對BM7與BM13的地基變形計算結果進行對比。

=37.3 mm。

4 結果分析

4.1 不同點位沉降差異

由此可見，2個點位所在區(qū)域不同，受到的環(huán)境制約具有差異，因而基地平均附加壓力p0因基底所在深度范圍內的地層巖性不同而有所不同，BM7為90.05 kPa，BM13為96.61 kPa；沉降變形計算深度zn根據(jù)規(guī)范標準，并經(jīng)過單層壓縮量與分層總和法累計沉降量代入公式驗算，符合規(guī)范要求；壓縮模量當量值根據(jù)附加應力系數(shù)沿土層厚度的積分值與各層土的壓縮模量綜合求得，BM7為9.49 MPa，BM13為10.03 MPa。受以上因素綜合影響，兩個點位的最終沉降量不同，顯然，BM13點受到了鄰近建筑物的影響，沉降量小于BM7。

表1 BM7和BM13計算結果對比Table 1 Correlation of calculation results for BM7 and BM13

中心點位和建筑物邊部的沉降計算結果對比如表2。

表2 多點位沉降量對比Table 2 Comparison of settlement at different points

從基礎最終沉降量來看，顯然BM7與BM13處于同一數(shù)量級，明顯小于中心位置，印證了采用筏板基礎的建筑物沉降量具有“中心較大、四周較小”的撓曲變形特點。

4.2 計算結果對比及變形趨勢分析

本文分別利用Duncan-Chang模型和規(guī)范公式法經(jīng)典理論對中心點基礎最終沉降量進行了計算，將計算與分析結果進行對比分析(表3)。

由此可以看出，Duncan-Chang模型計算結果更為接近工程實際。與經(jīng)典沉降理論相比，Duncan-Chang模型避免了選取經(jīng)驗系數(shù)來修正沉降量的人為誤差，同時也避免了在壓縮曲線(e-p曲線)上確定受壓前后孔隙比時可能存在的錯誤，因而具有一定優(yōu)越性。不過，從表3可以看出，基礎的沉降不僅局限于施工過程，在工后由于土體的繼續(xù)固結、人為堆載和風荷載等多種因素，仍然會產(chǎn)生一定的沉降變形，在今后預測沉降趨勢判斷時應引起足夠重視，并需要開展長期監(jiān)測。為此，本文選取了某一施工階段及主體完成后的工后監(jiān)測結果來分析各點位的沉降趨勢(圖2)。

需要說明的是，BM1、BM2、BM15～BM19為鄰近建筑物上的監(jiān)測點，本文只觀測了其在建設期間的沉降情況(圖2)，由于工后其沉降極其微小，因而沒有繼續(xù)觀測。由圖2可見，不同監(jiān)測點在監(jiān)測周期內具有明顯的時空規(guī)律，即沉降絕對值隨著土體不斷固結而逐漸減小，且建設期間的相對沉降量均大于工后沉降，可以認為到某一時點建筑物的沉降已可忽略不計，處于安全狀態(tài)。在不同階段，沉降較大的點位均集中在西北方，特別是BM5～BM8監(jiān)測點。有關規(guī)律在全壽命周期內均有所體現(xiàn)，也再次證明了修建的建筑物不同程度地受到了相鄰建筑物的影響。

表3 沉降計算結果對比分析Table 3 Comparative analysis of settlement calculation results

圖2 相鄰2次監(jiān)測沉降量Fig.2 Monitored settlement in two adjacent cases(A)建設期監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本; (B)工后沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本

5 結論及建議

通過對建筑場地內典型位置在特定時期荷重條件下采用基于Duncan-Chang 模型的分層總和法和傳統(tǒng)的單向壓縮分層總和法規(guī)范修正公式進行地基沉降變形計算，并結合多組點位沉降量持續(xù)監(jiān)測結果，可以得到以下結論：

a.基于Duncan-Chang模型的沉降變形計算方法在理論上規(guī)避了分層總和法規(guī)范修正公式計算中選取修正系數(shù)時的系統(tǒng)誤差，也避免了在e-p曲線上確定2個孔隙比時的偶然誤差，其優(yōu)越性較為顯著，本案例中計算結果也更加接近于實測值。

b.經(jīng)計算得到的1號樓基礎中心位置沉降量遠大于以BM7、BM13為代表的建筑邊緣位置，證明了筏板基礎的建筑物沉降具有差異性，即存在“中間下凹、四周上翹”的撓曲變形特點。

c.以BM13為代表的監(jiān)測點由于受到周邊既有建筑物限制，在施工和工后階段沉降量受到影響，最終沉降量小于周邊空曠的BM7點位，說明沉降量與周邊相鄰建筑物有關。

d.對比計算和監(jiān)測結果可知，監(jiān)測數(shù)據(jù)可以真實反映實際沉降情況；而計算結果往往存在偏差，但可作為預測沉降變形趨勢的有效方式。

e.對于高層建筑集群或線性工程來說，由于布置監(jiān)測點位的數(shù)量有限，導致監(jiān)測盲區(qū)較多。因此，通過修正理論計算和實時反饋監(jiān)測手段相結合，能夠較好地達到信息化施工的目的。

需要指出的是，基于Duncan-Chang非線性本構模型的地基沉降分層總和法雖然適用于軟土變形，但仍不能準確反映相關塑性變形情況，下一步將基于整個變形過程來改進和完善相關本構模型。同時，鑒于篇幅所限，本文未進行多案例、全區(qū)域沉降計算，選取的計算及監(jiān)測點位不夠充分，今后還將適當研究。