張學(xué)廣, 方 冉, 馬 彥, 趙旖旎, 徐殿國

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院, 黑龍江省哈爾濱市 150001;2. 中國空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部, 北京市 100084)

0 引言

雙饋風(fēng)電機(jī)組作為目前使用最為廣泛的風(fēng)電機(jī)組類型,其并網(wǎng)穩(wěn)定性問題不容忽視。風(fēng)電場一般處于交流電網(wǎng)末端,從風(fēng)電機(jī)組側(cè)看,電網(wǎng)呈現(xiàn)出弱電網(wǎng)特性。弱電網(wǎng)是指電網(wǎng)阻抗較大,電網(wǎng)阻抗影響不能忽略的非理想電網(wǎng)。研究及現(xiàn)場運(yùn)行情況表明,雙饋風(fēng)電機(jī)組在弱電網(wǎng)連接條件下可能會出現(xiàn)功率振蕩甚至失穩(wěn)情況,因此有必要針對雙饋風(fēng)電機(jī)組在弱電網(wǎng)情況下的運(yùn)行控制展開研究[1]。

針對弱電網(wǎng)情況下雙饋風(fēng)電機(jī)組存在的不穩(wěn)定現(xiàn)象,可以通過適當(dāng)調(diào)整控制器的參數(shù)或改變系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。但是由于實際系統(tǒng)對于控制器動態(tài)特性和系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的要求,僅通過調(diào)節(jié)控制器參數(shù)或改變系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)來改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用有限,因此有必要通過調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而目前改變雙饋風(fēng)電機(jī)組控制器結(jié)構(gòu)的方法大多用于改善機(jī)組的動態(tài)特性,或應(yīng)用于電網(wǎng)故障情況下的故障穿越控制[3-4]。針對弱電網(wǎng)下風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)穩(wěn)定性問題的研究則集中在提高并網(wǎng)逆變器對弱電網(wǎng)的適應(yīng)能力上[5-6],對轉(zhuǎn)子側(cè)控制方法的研究還較少。文獻(xiàn)[7-8]針對弱電網(wǎng)條件下運(yùn)行的雙饋風(fēng)電機(jī)組,提出了虛擬同步控制策略,有效地提高了系統(tǒng)在弱電網(wǎng)情況下的功率傳輸能力和運(yùn)行穩(wěn)定性。但是虛擬同步控制的方法仍有很多問題沒有解決,例如在不同風(fēng)力條件下具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力的有功功率控制器的設(shè)計以及風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)之間的相互影響問題。

目前,針對雙饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)穩(wěn)定性分析的建模方法可以分為狀態(tài)空間模型法[9]和阻抗模型法,相對來說,阻抗模型法可以直觀地體現(xiàn)系統(tǒng)各變量的邏輯關(guān)系[10-12]。其思想是將電源和負(fù)載等效成為頻率域的輸入輸出阻抗(或?qū)Ъ{),對電網(wǎng)來說,雙饋風(fēng)電機(jī)組可以等效為可控電流源,由于雙饋風(fēng)電機(jī)組等效輸入導(dǎo)納的存在,負(fù)載阻抗的變化會對雙饋風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行造成影響[13-14],因此改善雙饋風(fēng)電機(jī)組的阻抗特性是提高弱電網(wǎng)情況下系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效解決方案。在控制器中引入虛擬阻抗來改變系統(tǒng)阻抗特性,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法具有無須投入額外裝置、實現(xiàn)方便、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點,在提高雙饋風(fēng)電機(jī)組在弱電網(wǎng)條件下的穩(wěn)定性以及故障穿越能力等領(lǐng)域上被廣泛應(yīng)用。例如文獻(xiàn)[15-16]中分別通過在并網(wǎng)逆變器和轉(zhuǎn)子側(cè)電流控制器中引入虛擬阻抗,提高雙饋風(fēng)電機(jī)組在弱電網(wǎng)條件下的適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[17]通過在轉(zhuǎn)子側(cè)電流控制器中引入虛擬電感實現(xiàn)暫態(tài)自滅磁控制,擴(kuò)展了可穿越的低壓故障范圍。文獻(xiàn)[18-20]在轉(zhuǎn)子側(cè)電流控制器中引入虛擬阻抗,提高了雙饋風(fēng)電機(jī)組在電網(wǎng)電壓驟升故障下的穿越能力。但以上文獻(xiàn)中在引入虛擬阻抗時均未考慮鎖相環(huán)的影響,而鎖相環(huán)直接決定電網(wǎng)電壓擾動和雙饋電機(jī)控制系統(tǒng)之間的耦合程度,在本文的分析中,弱電網(wǎng)情況下鎖相環(huán)動態(tài)的影響可能會導(dǎo)致傳統(tǒng)虛擬阻抗方法的失效。

本文首先在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下給出了雙饋風(fēng)電機(jī)組的等效輸入導(dǎo)納模型,并采用廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)分析系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上,本文采取在轉(zhuǎn)子側(cè)控制器引入虛擬感抗的方法,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。在弱電網(wǎng)情況下,鎖相環(huán)動態(tài)的存在可能會導(dǎo)致傳統(tǒng)的虛擬感抗方法失效。因此,本文在考慮了鎖相環(huán)動態(tài)的影響后,提出了一種改進(jìn)的基于虛擬感抗的控制方法。最后通過在MATLAB/Simulink中搭建1.5 MW 雙饋風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)模型,利用仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

1 雙饋風(fēng)電機(jī)組輸入導(dǎo)納建模

雙饋風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。圖中:PI表示比例—積分;SVPWM表示空間矢量脈寬調(diào)制;DFIG表示雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)。

圖1 雙饋風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure diagram of DFIG based wind turbine

在建立雙饋風(fēng)電機(jī)組的等效輸入導(dǎo)納模型時需要考慮雙饋電機(jī)主電路本身的固有導(dǎo)納和由控制系統(tǒng)引入的等效導(dǎo)納兩部分,其中控制系統(tǒng)主要考慮鎖相環(huán)、電流環(huán)和功率環(huán)三部分的影響。為了得到雙饋風(fēng)電機(jī)組的輸入導(dǎo)納模型,需要在其靜態(tài)工作點處做小信號擾動線性化處理,因此選擇在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行建模分析,此時所建立的雙饋風(fēng)電機(jī)組輸入導(dǎo)納模型可以表示為二階矩陣的形式:

(1)

式中:Ydfig為雙饋風(fēng)電機(jī)組的等效輸入導(dǎo)納矩陣;Ydd,Ydq,Yqd,Yqq分別為Ydfig的dd,dq,qd,qq軸分量。

雙饋風(fēng)電機(jī)組的等效輸入導(dǎo)納模型推導(dǎo)在文獻(xiàn)[10]中有詳細(xì)介紹,但是在該文獻(xiàn)中并未考慮轉(zhuǎn)子側(cè)功率外環(huán)的影響,本文將會把轉(zhuǎn)子側(cè)功率外環(huán)引入等效輸入導(dǎo)納模型中,使所建立的等效導(dǎo)納模型更加符合實際。

1.1 不考慮功率外環(huán)時的輸入導(dǎo)納建模

不考慮轉(zhuǎn)子側(cè)功率外環(huán)的等效導(dǎo)納建模在文獻(xiàn)[10]中已經(jīng)有詳細(xì)推導(dǎo),本文只簡要介紹。從并網(wǎng)點向雙饋電機(jī)側(cè)看,為獲得雙饋電機(jī)的導(dǎo)納模型,需得到定子電流關(guān)于定子電壓的表達(dá)式。因此不考慮控制器影響時,以定轉(zhuǎn)子電壓為輸入變量,以定子電流為輸出變量,雙饋電機(jī)開環(huán)導(dǎo)納框圖如附錄A圖A1所示。

Yog=GsrGirs+Giss

(2)

其中

式中:Ls和Lm分別為電機(jī)定轉(zhuǎn)子電感和互感;Rs為定子電阻;ω為同步轉(zhuǎn)速;s為拉普拉斯算子;a,b,c,d,k,k1為與電機(jī)參數(shù)有關(guān)的臨時變量,它們的表達(dá)式在附錄A中給出。

雙饋電機(jī)的電流環(huán)實現(xiàn)有功電流和勵磁電流的解耦控制,其輸入為轉(zhuǎn)子電流參考值,輸出為轉(zhuǎn)子電壓給定,dq坐標(biāo)系下,雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子電流環(huán)控制器矩陣形式的小信號模型可以表示如下:

(3)

其中

式中:Gci為電流環(huán)PI控制器引入的傳遞函數(shù)矩陣;Gd1和Gd2分別為轉(zhuǎn)子和定子電流解耦項引入的傳遞函數(shù)矩陣;Lr為轉(zhuǎn)子側(cè)電感;ω2為轉(zhuǎn)子電流角頻率;kp1和ki1分別為電流環(huán)PI控制器的比例和積分系數(shù);上標(biāo)～表示相應(yīng)物理量的小信號量,下同。

鎖相環(huán)是目前三相交流系統(tǒng)中普遍采用的電網(wǎng)相位檢測方法,在物理意義上可以理解為實際電網(wǎng)相角信息和控制系統(tǒng)中所采用相角信息之間的接口,在圖1中有直觀的體現(xiàn)。雙饋風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)內(nèi)部的坐標(biāo)變換,機(jī)組輸出有功、無功功率都以鎖相環(huán)輸出的相角信息為準(zhǔn)。鎖相環(huán)的影響表現(xiàn)為當(dāng)并網(wǎng)點電壓出現(xiàn)擾動時,通過鎖相環(huán)獲取的電網(wǎng)相角信息與實際電網(wǎng)相角會存在偏差,雙饋電機(jī)控制系統(tǒng)采用鎖相環(huán)輸出相角對定子電壓和定轉(zhuǎn)子電流進(jìn)行坐標(biāo)變換,經(jīng)過控制器后輸出為含有擾動量的轉(zhuǎn)子電壓,當(dāng)此輸出電壓作用在電機(jī)轉(zhuǎn)子上時,實際系統(tǒng)定轉(zhuǎn)子電流最終因此發(fā)生擾動,即并網(wǎng)點電壓處的擾動會通過鎖相環(huán)引入系統(tǒng)各個變量中。

為了分析鎖相環(huán)的影響,需要引入兩個同步坐標(biāo)系,分別為鎖相環(huán)dq坐標(biāo)系和系統(tǒng)dq坐標(biāo)系。系統(tǒng)dq坐標(biāo)系表示采用實際電網(wǎng)電壓相角進(jìn)行坐標(biāo)變換得到的坐標(biāo)系,而鎖相環(huán)dq坐標(biāo)系通過采用鎖相環(huán)輸出相角進(jìn)行坐標(biāo)變換得到,兩者的夾角為Δθ。上標(biāo)s表示系統(tǒng)dq坐標(biāo)系下變量,上標(biāo)p表示鎖相環(huán)dq坐標(biāo)系下變量。穩(wěn)態(tài)時,Δθ等于零,兩個坐標(biāo)系重合;考慮鎖相環(huán)動態(tài)時,則Δθ不再等于零,即鎖相環(huán)dq坐標(biāo)系是由系統(tǒng)dq坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)一個角度Δθ得到[11]。兩個坐標(biāo)系中的變量之間的關(guān)系如下:

(4)

式中:TΔθ為坐標(biāo)變換矩陣。

對式(4)做小信號線性化處理,得到兩個坐標(biāo)系下的小信號量間關(guān)系為:

(5)

(6)

(7)

由轉(zhuǎn)子側(cè)電流環(huán)控制器和鎖相環(huán)所引入的等效輸入導(dǎo)納可以表達(dá)為:

Yc=G2(G1+GsrGirs+Giss)

(8)

其中

所以考慮轉(zhuǎn)子側(cè)電流環(huán)控制器和鎖相環(huán)的雙饋風(fēng)電機(jī)組等效輸入導(dǎo)納為:

Yl,cu,pll=Yog+Yc

(9)

1.2 綜合考慮電流環(huán)、鎖相環(huán)和功率環(huán)時的導(dǎo)納建模

雙饋電機(jī)功率環(huán)輸入為有功功率給定和無功功率給定,輸出量為轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)給定,具體控制策略在dq坐標(biāo)系下表示如下:

(10)

式中:ird,ref和irq,ref分別為功率環(huán)輸出的轉(zhuǎn)子電流給定值的d軸分量和q軸分量;kp3和ki3分別為功率環(huán)比例系數(shù)和積分系數(shù);Ps,ref和Qs,ref分別為有功和無功功率給定。

根據(jù)式(10),功率外環(huán)控制器可以表達(dá)為如下矩陣形式:

(11)

其中

雙饋電機(jī)輸出的有功和無功功率通過下式計算:

(12)

對式(12)進(jìn)行小信號線性化處理得到:

(13)

其中

在綜合考慮了電流環(huán)、鎖相環(huán)和功率環(huán)的影響后,雙饋風(fēng)電機(jī)組的等效輸入導(dǎo)納傳遞函數(shù)框圖如圖2所示。

圖2 綜合考慮電流環(huán)、鎖相環(huán)和功率環(huán)的雙饋電機(jī)輸入導(dǎo)納框圖Fig.2 Equivalent admittance diagram of DFIG considering current controller, phase-locked loop and power controller

圖2中Gde為控制器帶來的延時,設(shè)Td為控制器延時時間。則Gde具體表達(dá)式為:

(14)

根據(jù)圖2,可以推導(dǎo)出完整的雙饋風(fēng)電機(jī)組等效輸入導(dǎo)納表達(dá)式為:

(15)

其中

式中：E為二階單位矩陣。

為了分析引入的轉(zhuǎn)子側(cè)功率外環(huán)對雙饋風(fēng)電機(jī)組等效輸入導(dǎo)納模型的影響,根據(jù)式(8)和式(15)分別繪制不加功率外環(huán)和引入功率外環(huán)的雙饋風(fēng)電機(jī)組等效輸入導(dǎo)納的波特圖如附錄A圖A2所示,圖中從左至右,從上至下依次為導(dǎo)納分量Ydd,Ydq,Yqd,Yqq。從附錄A圖A2的波特圖對比可以看出,在模型中加上轉(zhuǎn)子側(cè)功率外環(huán)主要對雙饋風(fēng)電機(jī)組等效導(dǎo)納的低頻段產(chǎn)生了較大的影響,如大大增加了Ydd在低頻段表現(xiàn)為負(fù)電阻特征時幅值。此外,在引入了轉(zhuǎn)子側(cè)功率外環(huán)后,Yqq在高于工頻的頻率范圍內(nèi)也表現(xiàn)為負(fù)電阻特征。在功率環(huán)比例系數(shù)變化時,雙饋風(fēng)電機(jī)組等效輸入導(dǎo)納波特圖如附錄A圖A3所示,從圖中可以看出,隨著功率環(huán)比例系數(shù)的增大,最明顯的變化是等效導(dǎo)納的Yqq分量表現(xiàn)為負(fù)電阻特征的頻率范圍在增大,當(dāng)比例系數(shù)增大為2.0時,Yqq在除50 Hz附近的頻段以外全部呈現(xiàn)負(fù)電阻特征。

2 基于廣義奈奎斯特方法的穩(wěn)定性分析

奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)是分析反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要方法,但其只適用于單輸入單輸出系統(tǒng)。MacFarlane在1970年將其推廣到多變量的情形中,提出了針對多變量控制系統(tǒng)的廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。針對本文所研究的弱電網(wǎng)條件下的雙饋發(fā)電系統(tǒng),在dq坐標(biāo)系下得到的系統(tǒng)阻抗模型如附錄B圖B1所示。模型中雙饋風(fēng)電機(jī)組被等效為理想電流源并聯(lián)等效阻抗,Idfig為電流源電流,Zdfig為雙饋風(fēng)電機(jī)組的等效輸入阻抗,其值等于式(15)中Ydfig的逆。電網(wǎng)等效為理想電壓源串聯(lián)等效網(wǎng)絡(luò)阻抗,Vg為電壓源電壓,Zg為電網(wǎng)阻抗矩陣。因此在并網(wǎng)點看,發(fā)電系統(tǒng)輸出端口電流可以表示為:

Is(s)=(E+Ydfig(s)Zg(s))-1(Idfig(s)-

Ydfig(s)Vg(s))

(16)

根據(jù)廣義奈奎斯特判據(jù),雙饋風(fēng)電機(jī)組和弱電網(wǎng)之間的穩(wěn)定性可以通過判斷式(17)定義的回比矩陣L(s)是否滿足廣義奈奎斯特判據(jù)來分析。即做出L(s)的所有特征值隨s變化的曲線,通過觀察它們是否包圍點(-1,j0)來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定[13-14]。

L(s)=Ydfig(s)Zg(s)

(17)

其中

(18)

式中:Rg和Lg分別為電網(wǎng)電阻和電抗。根據(jù)該并網(wǎng)系統(tǒng)的阻抗模型,只要代入一組實際的電機(jī)和電網(wǎng)參數(shù),就能做出系統(tǒng)的奈奎斯特圖并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本文所用的系統(tǒng)參數(shù)和控制器參數(shù)分別在附錄B表B1和表B2中給出。根據(jù)該套參數(shù)做出的系統(tǒng)奈奎斯特圖如附錄B圖B2所示,在圖中實線和虛線分別對應(yīng)回比矩陣兩個特征值的奈奎斯特曲線,點橫線標(biāo)出的單位圓有助于更好地觀察系統(tǒng)穩(wěn)定性。通過判斷奈奎斯特圖是否環(huán)繞(-1,j0)點即可預(yù)測系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在表B1和表B2的系統(tǒng)參數(shù)條件下,系統(tǒng)恰好處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。

3 基于虛擬感抗的控制器設(shè)計

3.1 轉(zhuǎn)子側(cè)電感對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響分析

通過建模得到的雙饋風(fēng)電機(jī)組等效輸入導(dǎo)納與電機(jī)的定轉(zhuǎn)子電阻、漏感以及定轉(zhuǎn)子間的互感有關(guān),因此電機(jī)參數(shù)直接影響電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。通過廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)可以研究電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)電感大小對運(yùn)行穩(wěn)定性的影響。設(shè)附錄B表B2中雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)電感為Lr,在分析時保持其他參數(shù)不變,改變雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)子側(cè)電感為Lr2,得到不同轉(zhuǎn)子電感大小時的系統(tǒng)奈奎斯特圖如附錄B圖B3所示。

通過圖B2和圖B3可以看出,在轉(zhuǎn)子側(cè)電感不斷增大的過程中,紅色的奈奎斯特曲線從包圍(-1, j0)點逐漸到經(jīng)過該點,再到不包圍并遠(yuǎn)離該點。根據(jù)廣義奈奎斯特判據(jù),系統(tǒng)逐漸從不穩(wěn)定狀態(tài)過渡到臨界穩(wěn)定狀態(tài),并且隨著轉(zhuǎn)子電感的繼續(xù)增大,變得穩(wěn)定。因此,弱電網(wǎng)情況下雙饋風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定性隨著轉(zhuǎn)子側(cè)電感參數(shù)的增大而變好。但是實際的電機(jī)在制作完成后轉(zhuǎn)子電感就已經(jīng)固定,且考慮電機(jī)的整體性能,對轉(zhuǎn)子電感的大小會有約束。通過增大實際電機(jī)的轉(zhuǎn)子電感來提高雙饋風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定性難以實現(xiàn)。

3.2 基于虛擬感抗的電流環(huán)控制器

在阻抗模型中,雙饋風(fēng)電機(jī)組對于電網(wǎng)可以等效為可控電流源,其等效輸入導(dǎo)納越小,則在負(fù)載變化時的抗干擾能力越強(qiáng),因此增大雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)子側(cè)電感相當(dāng)于減小了等效輸入導(dǎo)納,增強(qiáng)了雙饋風(fēng)電機(jī)組在弱電網(wǎng)條件下運(yùn)行的穩(wěn)定性。在雙饋電機(jī)的T形等效電路中,可改變的電感有三個部分:定子漏感、轉(zhuǎn)子漏感和定轉(zhuǎn)子互感。由于定轉(zhuǎn)子互感通常比轉(zhuǎn)子漏感大一個數(shù)量級,從定子側(cè)看定轉(zhuǎn)子互感的變化對于整個系統(tǒng)等效導(dǎo)納的影響極為有限。因此考慮在定子漏感回路和轉(zhuǎn)子漏感回路串聯(lián)電感來調(diào)整雙饋電機(jī)的等效導(dǎo)納。前文已經(jīng)分析了增大雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)的電感值可以有效提高系統(tǒng)在弱電網(wǎng)條件下的穩(wěn)定性。同時考慮到雙饋電機(jī)的雙閉環(huán)控制中的內(nèi)環(huán)即為轉(zhuǎn)子電流環(huán),與轉(zhuǎn)子漏感回路直接相關(guān),通過在控制回路中增加一個虛擬電感Lvir與轉(zhuǎn)子漏感Llr串聯(lián)來減小雙饋電機(jī)的等效輸入導(dǎo)納的方法具有簡便性。

在轉(zhuǎn)子側(cè)串入虛擬電感后,控制器和被控對象均發(fā)生變化,而實際電機(jī)的轉(zhuǎn)子電感無法改變,因而需要重新設(shè)計控制器,通過改變控制器達(dá)到等效改變電機(jī)轉(zhuǎn)子電感的目的。重新設(shè)計控制器控制框圖如附錄B圖B4所示,引入虛擬電感后的控制器相當(dāng)于在原來的電流環(huán)控制器的基礎(chǔ)上增加了轉(zhuǎn)子電流微分反饋[17],其表達(dá)式如下:

(19)

將式(19)所表示的控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的電流環(huán)控制器用于輸入導(dǎo)納建模中,采用附錄B表B1和表B2所用的參數(shù),得到的系統(tǒng)奈奎斯特圖如圖3所示。

圖3 未考慮鎖相環(huán)影響引入虛擬感抗后系統(tǒng)奈奎斯特圖Fig.3 Nyquist plots of DFIG after introducing virtual inductance without considering phase-locked loop dynamics

從圖3(a)可以發(fā)現(xiàn),在引入適當(dāng)?shù)奶摂M電感之后,系統(tǒng)穩(wěn)定性能夠得到一定的改善。但是略微增大所加虛擬電感時,如圖3(b)所示,系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅沒有得到改善,反而變得更差。這說明略微增大虛擬電感后,引入的虛擬電感對系統(tǒng)穩(wěn)定性反而起到了負(fù)面的作用,這與改進(jìn)控制器的初衷不相符。傳統(tǒng)的引入虛擬感抗方法效果非常有限,且一旦所用虛擬電感值略大,就可能使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。重新回顧引入虛擬電感的過程,可以發(fā)現(xiàn)設(shè)計控制器時忽略了虛擬感抗與鎖相環(huán)之間的關(guān)系,并未考慮弱電網(wǎng)條件下虛擬電感反饋的轉(zhuǎn)子電流中耦合了電網(wǎng)電壓的擾動。鎖相環(huán)動態(tài)的存在對系統(tǒng)穩(wěn)定性有著負(fù)面影響,因而這種未考慮鎖相環(huán)動態(tài)影響的傳統(tǒng)虛擬感抗方法在實際使用中有很大的限制。

3.3 考慮鎖相環(huán)影響的改進(jìn)控制器設(shè)計

(20)

(21)

式中：τ為一階低通濾波器的時間常數(shù)。

圖4 考慮鎖相環(huán)影響后的改進(jìn)電流環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.4 System diagram of improved current controller considering impact of phase-locked loop

考慮到理想微分項在實際控制系統(tǒng)中難以實現(xiàn),因此在微分項前加入一階低通濾波器,同時注意到定子電壓q軸分量穩(wěn)態(tài)下為零,根據(jù)圖4可得到所提出的控制器表達(dá)式為:

(22)

(23)

利用式(22)代表的改進(jìn)控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的電流環(huán)控制器用于輸入導(dǎo)納建模中,得到奈奎斯特圖如圖5所示。分析中所用參數(shù)與圖3均相同,對比圖3可以發(fā)現(xiàn),采用所提的改進(jìn)虛擬感抗控制器后,在引入不同大小的虛擬電感時,奈奎斯特圖均不再環(huán)繞(-1,j0)點,奈奎斯特曲線相對的更加遠(yuǎn)離臨界穩(wěn)定點,系統(tǒng)穩(wěn)定性得到明顯改善。并且隨著虛擬電感Lvir的增大,系統(tǒng)穩(wěn)定性不斷提高。但是過大的Lvir會影響到控制器的響應(yīng)速度,同時也會影響到其他控制環(huán),導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性開始變差。根據(jù)基于廣義奈奎斯特圖的穩(wěn)定系分析,并結(jié)合仿真實驗,為了兼顧提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的效果和系統(tǒng)對動態(tài)響應(yīng)速度的要求,建議合理的虛擬電感取值范圍為0.02Lr至0.2Lr。

圖5 采用所提改進(jìn)控制器時的系統(tǒng)奈奎斯特圖Fig.5 Nyquist plots of DFIG after applying improved current controller

為了驗證傳統(tǒng)虛擬感抗控制和本文所提的改進(jìn)虛擬感抗控制對雙饋風(fēng)電機(jī)組的等效輸入導(dǎo)納模型的影響,分別作出了不加虛擬感抗控制、引入傳統(tǒng)虛擬感抗控制和引入本文所提的改進(jìn)虛擬感抗控制后的雙饋風(fēng)電機(jī)組等效輸入導(dǎo)納波特圖如附錄B圖B5所示,其中虛擬感抗取值為Lvir=0.1Lr。從圖中可以看出,傳統(tǒng)虛擬感抗方法和本文所提的改進(jìn)虛擬感抗控制方法對等效輸入導(dǎo)納模型影響的區(qū)別主要體現(xiàn)在等效輸入導(dǎo)納的dq軸分量和qq軸分量上,引入傳統(tǒng)虛擬感抗后,Ydq和Yqq表現(xiàn)為負(fù)電阻特征的頻率范圍在增大,而引入本文所提改進(jìn)虛擬感抗后,Ydq和Yqq表現(xiàn)為負(fù)電阻特征的頻率范圍有所減小。

3.4 虛擬感抗方法的仿真驗證

在MATLAB/Simulink平臺下搭建了1.5 MW雙饋風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)模型進(jìn)行系統(tǒng)仿真分析,仿真所用的系統(tǒng)參數(shù)與附錄B表B1相同,在該套系統(tǒng)參數(shù)下,電網(wǎng)的短路比為2,因此在仿真中雙饋風(fēng)電機(jī)組在弱電網(wǎng)條件下并網(wǎng)運(yùn)行。在仿真中設(shè)置雙饋電機(jī)工作在單位功率因數(shù)狀態(tài)下,即有功功率的標(biāo)幺值給定為1,無功功率的標(biāo)幺值給定為0。通過在仿真中調(diào)節(jié)不同的控制器參數(shù),使系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下失去穩(wěn)定后加入所提的改進(jìn)虛擬感抗控制器,驗證本文所提改進(jìn)控制器提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效性,仿真中虛擬感抗值選為0.15(標(biāo)幺值)。

在圖6(a)所示的仿真實驗中,開始在采用傳統(tǒng)電流環(huán)情況下,在1 s時刻電流環(huán)比例系數(shù)發(fā)生階躍,定子電流開始振蕩并逐漸發(fā)散,系統(tǒng)逐漸失控;而在1.06 s時刻加入所提改進(jìn)的虛擬感抗控制器后,定子電流振蕩衰減,系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定,表明所提控制方案能夠有效抑制因電流環(huán)比例系數(shù)增大而引起的弱電網(wǎng)情況下的雙饋風(fēng)電機(jī)組不穩(wěn)定現(xiàn)象。

圖6 弱電網(wǎng)條件下控制器引起系統(tǒng)振蕩后改進(jìn)虛擬感抗控制仿真波形Fig.6 Simulation waveforms with improved virtual inductance control after system instability caused by different controllers under weak grid condition

為了對比本文所提的改進(jìn)控制器與傳統(tǒng)的不考慮鎖相環(huán)影響的虛擬感抗方法的效果,在圖6(b)所示的仿真試驗中,1 s時刻增大鎖相環(huán)比例系數(shù),定子電流逐漸開始發(fā)散,系統(tǒng)變得不穩(wěn)定,圖中:①處kp2從2.5變?yōu)?;②處加入傳統(tǒng)的虛擬感抗控制器;③處加入本文所提改進(jìn)控制器。在1.04 s時引入未考慮鎖相環(huán)動態(tài)影響的虛擬感抗控制器,發(fā)現(xiàn)雖然系統(tǒng)的振蕩幅值有所下降,但是系統(tǒng)依舊處于振蕩不穩(wěn)的狀態(tài)。在1.08 s時引入本文所提的改進(jìn)控制器,系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定,證明本文所提控制器能夠有效抑制傳統(tǒng)虛擬阻抗方法無法起作用的系統(tǒng)振蕩,有效提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

針對功率外環(huán)比例系數(shù)增大時的情況同樣進(jìn)行了仿真驗證,在圖6(c)所示的仿真實驗中,增大功率外環(huán)比例系數(shù)后引起了系統(tǒng)輸出有功和無功功率的振蕩,隨后加入所提改進(jìn)控制器,振蕩現(xiàn)象消失,系統(tǒng)輸出功率回歸穩(wěn)定;仿真結(jié)果表明,所提控制器能夠有效提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,對于控制系統(tǒng)與弱電網(wǎng)之間的交互作用而引起的不穩(wěn)定現(xiàn)象起到明顯的抑制作用。

4 結(jié)語

本文在同步旋轉(zhuǎn)參考系下建立了綜合考慮電流環(huán),鎖相環(huán)和功率環(huán)影響時的雙饋風(fēng)電機(jī)組等效輸入導(dǎo)納模型,在此基礎(chǔ)上使用廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù),可以簡單有效地判斷弱電網(wǎng)條件下雙饋風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定性。針對弱電網(wǎng)條件下,雙饋風(fēng)電機(jī)組可能存在的不穩(wěn)定現(xiàn)象,可以通過在轉(zhuǎn)子側(cè)電流環(huán)中引入虛擬電感,減小等效輸入導(dǎo)納,增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。與傳統(tǒng)的虛擬感抗方法不同的是,本文在設(shè)計改進(jìn)控制器的過程中充分考慮鎖相環(huán)動態(tài)對系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來的不利影響,在控制器中引入前饋項消除鎖相環(huán)耦合弱電網(wǎng)電壓擾動帶來的影響,使本文所提控制器能夠在傳統(tǒng)虛擬感抗方法失去作用的情況下仍能有效提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。本文的工作為基于虛擬阻抗的改進(jìn)控制的研究提供了理論基礎(chǔ),但對于虛擬電感的優(yōu)化設(shè)計以及該控制方法對于系統(tǒng)動態(tài)特性的影響仍有待進(jìn)一步的研究,可以作為后續(xù)研究工作的重點。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。