韓江龍 吳定俊 李奇

摘要： 用模態(tài)疊加法計(jì)算列車經(jīng)過時(shí)的橋梁動(dòng)力響應(yīng)，借助Sysnoise用邊界元法求出橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)聲傳遞向量MATVs，進(jìn)而由MATVs和橋梁的模態(tài)坐標(biāo)響應(yīng)計(jì)算橋梁的結(jié)構(gòu)噪聲。計(jì)算比較了軌道交通槽型梁和箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲特性。計(jì)算表明：（1）相比單箱單室梁，單箱雙室梁的結(jié)構(gòu)噪聲更??；（2）箱梁的聲學(xué)性能優(yōu)于槽型梁；（3）箱梁聲學(xué)性能優(yōu)于槽型梁的重要原因在于動(dòng)力荷載作用下，箱梁的頂板和底板振動(dòng)反相，頂板橫截面中間部分和懸臂部分振動(dòng)反相。因此，作為聲源，反相振動(dòng)疊加后一定程度上削弱了場點(diǎn)的總聲壓。（4）考慮降低結(jié)構(gòu)低頻噪聲，相比槽型梁，軌道交通高架結(jié)構(gòu)宜選用箱梁。

關(guān)鍵詞： 軌道交通； 聲學(xué)性能； 結(jié)構(gòu)噪聲； 槽型梁； 箱梁

中圖分類號： U233； TB535文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號： 1004-4523（2018）04-0636-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.04.011

引言

目前城市軌道交通高架結(jié)構(gòu)形式主要有槽型梁和箱梁。有文獻(xiàn)分別對二者的聲輻射進(jìn)行研究，并從梁體結(jié)構(gòu)及軌道方面研究降噪措施。為了降噪，香港鐵路高架橋研究將截面設(shè)計(jì)得更窄，使腹板能夠直接支承鐵路荷載[1]；但Y Y Lee，K W Ngai等指出不能總是假定腹板激振能增大輸入阻抗而減小結(jié)構(gòu)聲輻射，沒有試驗(yàn)證實(shí)以腹板支撐軌道降低結(jié)構(gòu)噪聲的設(shè)計(jì)是成功的[2]。文獻(xiàn)[3]提出了通過改變箱梁邊界條件，使聲場的能量向高頻移動(dòng)來減小總體的輻射聲壓級，本質(zhì)是增加梁的整體剛度。劉加華、A Wang和S J Cox等研究通過減小軌道的支承剛度減小橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的噪聲[4-5]。戰(zhàn)家旺、高飛等通過鋪設(shè)試驗(yàn)段研究了梯形軌枕在高架橋上的良好降噪性能，建議加以推廣[6-7]。文獻(xiàn)[8]指出僅靠采取結(jié)構(gòu)措施（增加質(zhì)量和剛度）能夠改善低頻區(qū)的二次噪聲水平，但不能消除浮置板噪聲，要達(dá)到香港規(guī)定的噪聲水平，必須采取設(shè)置浮置板道床和彈性軌道支承板等多項(xiàng)措施。李小珍、張迅等分析高速鐵路32 m箱梁的聲輻射特性，得到了單室箱梁比雙室箱梁噪聲大的結(jié)論[9-10]，但未探討原因。劉林芽、許代言研究了箱梁腹板開孔后的聲輻射特性，得出了開孔后結(jié)構(gòu)噪聲降低的結(jié)論，但機(jī)理和聲學(xué)優(yōu)化尚需進(jìn)一步研究[11]。目前，少有文獻(xiàn)對槽型梁和箱梁的聲學(xué)性能進(jìn)行比較，并為工程應(yīng)用提供有益的參考。

本文以車-軌-橋的相互作用理論為基礎(chǔ)，忽略聲壓對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響，對梁體進(jìn)行動(dòng)力分析；并將獲得的動(dòng)力響應(yīng)作為聲場邊界條件，借助SYSNOIS軟件用模態(tài)疊加法分析梁體結(jié)構(gòu)的聲輻射。而后比較不同類型梁的聲學(xué)特性，為工程結(jié)構(gòu)選型提供參考，并分析產(chǎn)生差異的原因。詳細(xì)的模態(tài)疊加法計(jì)算理論、過程及試驗(yàn)驗(yàn)證可參考文獻(xiàn)[12-13]，本文僅簡單介紹。

1結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲場分析

1.1車輛-軌道-橋梁相互作用分析方法采用有限元方法分別建立車輛子系統(tǒng)和橋梁/軌道子系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程；并將方程左端的非線性彈簧力和阻尼力移至右端作為虛擬荷載，用模態(tài)疊加法分別對兩個(gè)子系統(tǒng)解耦，詳見文獻(xiàn)[12]。

用分離迭代法或分離同步法求解子系統(tǒng)的響應(yīng)。

1.2軌道短波不平順

結(jié)構(gòu)噪聲的頻率為20～300 Hz，主要由軌道的短波不平順激勵(lì)產(chǎn)生。根據(jù)ISO 3095：2005標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的短波不平順限值譜和假定均勻分布的功率譜密度函數(shù)，生成短波不平順的空間樣本。當(dāng)列車速度為40～80 km/h時(shí)，不平順波長取0.052～1.2 m，不平順的頻率值為9～400 Hz，能夠滿足噪聲計(jì)算的要求。該標(biāo)準(zhǔn)的最大波長為0.63 m，大于0.63 m的波長主要引起35 Hz以下的振動(dòng)和噪聲。為將頻率下限延伸到20 Hz，按該標(biāo)準(zhǔn)曲線線性外推得到0.63～1.2 m范圍內(nèi)的不平順譜。

1.3車輛模型

本文考慮6節(jié)C型地鐵車輛編組情況。車橋耦合振動(dòng)計(jì)算中車輛模型的計(jì)算參數(shù)如表1所示，表中參數(shù)均為國際單位制。實(shí)測60列列車速度在70 km/h上下波動(dòng)，因此計(jì)算車速設(shè)定為70 km/h和最高設(shè)計(jì)速度80 km/h。平時(shí)運(yùn)營乘客不滿員，采用如下假定編組形式：拖（空車）+動(dòng)車（空車）+動(dòng)車（滿員）+動(dòng)車（滿員）+動(dòng)車（空車）+拖（空車）。

借助SYSNOIS在頻域內(nèi)求解場點(diǎn)模態(tài)聲傳遞向量MATV（ω）。耦合動(dòng)力分析得到時(shí)域內(nèi)離散的橋梁模態(tài)坐標(biāo)Cti，對模態(tài)坐標(biāo)Cti進(jìn)行離散Fourior變換，得到頻率為ωi時(shí)的Cωi，利用已經(jīng)求得的MATV（ω）在ωi處插值獲得MATVωi。然后由式（4）求得頻域內(nèi)離散形式的場點(diǎn)聲壓，最后進(jìn)行Fourior逆變換可得到離散的聲壓時(shí)程響應(yīng)pti。

2結(jié)構(gòu)幾何尺寸與場點(diǎn)布置〖*2〗2.1結(jié)構(gòu)幾何尺寸研究30 m跨度的單線槽型梁、單箱雙室梁、單箱單室梁的振動(dòng)與噪聲特性。常用的槽型梁為單線，而箱梁多為雙線。從可比性而言，宜選用雙線槽型梁或兩個(gè)單線槽型梁與箱梁比較，但單線行車時(shí)，另一方向的單線槽型梁對聲場貢獻(xiàn)極弱，所以取單線槽型梁與雙線箱梁在單線行車時(shí)的噪聲特性進(jìn)行比較。

3聲學(xué)性能比較

3.1物理指標(biāo)單線槽型梁每延米的表面積為16.43 m2，每延米質(zhì)量為5143.35 kg。雙線單箱雙室梁每延米的表面積為21.23 m2，每延米的質(zhì)量為10837.5 kg。雙線單箱單室梁每延米的質(zhì)量為10302 kg。每延米箱梁的表面積小于槽型梁的2倍，雙線時(shí)質(zhì)量指標(biāo)二者接近。

閉口箱梁的抗扭剛度遠(yuǎn)大于開口槽型梁。頂板、底板和腹板形成閉合框架，互相制約各自的變形，變相地加強(qiáng)了各塊板的邊界約束條件。且箱梁有橫隔板，兩端的隔板厚重，不再具有梁或板的性質(zhì)，類似于剛體，極大地約束了截面的變形。隔板和雙室箱梁的中腹板使得頂、底板的跨度減小，抗彎剛度與跨度之比大于槽型梁底板的相應(yīng)指標(biāo)；同時(shí)箱梁的質(zhì)量大于槽型梁。這使得箱梁的振動(dòng)小于槽型梁。

3.2聲壓級譜

本文聲壓級從圖3看到：箱梁與槽型梁的顯著不同在于聲壓級在槽型梁的峰值頻率50～80 Hz處降幅較大，達(dá)5 dB以上，其余頻率處或增大或減小，但50～80 Hz處的降低足以使得總噪聲有可觀改善。尤其是雙室箱梁在橋下場點(diǎn)5的每個(gè)頻率處都有大幅降低。

雖然箱梁的表面積比單線槽型梁大29%，但結(jié)構(gòu)噪聲并未因表面積的增大而增大，相反卻有可觀的減小。除了箱梁力學(xué)性能優(yōu)異，還在于其截面形狀和軌道布置方式有利于減小振動(dòng)和噪聲。

箱梁的軌道布置如圖1所示，其頂板局部振動(dòng)如圖4所示。單箱單室梁在橫向可以看成支承在腹板上的兩端帶懸臂的單跨梁，承受列車荷載p（t）。單箱雙室梁看成兩端帶懸臂的兩跨連續(xù)梁，中腹板以支反力R（t）代替，則變成帶懸臂的單跨梁。支座外側(cè)的p（t）在中間跨和懸臂產(chǎn)生的振動(dòng)反相，支座內(nèi)側(cè)的p（t）和R（t）產(chǎn)生的振動(dòng)也反相，聲源能部分削弱；而槽型梁同樣的列車荷載在整塊底板上產(chǎn)生的局部振動(dòng)同相。加上前述的箱梁振動(dòng)小于槽型梁，二者綜合導(dǎo)致箱梁的聲輻射小于槽型梁。

3.3聲場聲壓級

表3顯示：與單線行車的箱梁相比，單線槽型梁5個(gè)場點(diǎn)的聲壓級都大于箱梁。比單箱雙室梁大4～9 dB，比單箱單室梁大3～6 dB。差值和場點(diǎn)的位置沒有明顯的規(guī)律性。

當(dāng)雙線行車時(shí)，槽型梁的表面積增加一倍，輻射的聲壓級和箱梁的差距會更大。

圖5的空間聲場顯示：相比于槽型梁，箱梁的空間聲場變化更劇烈，劇烈程度依次為單箱雙室梁、單箱單室梁、槽型梁。在距軌道中心線30 m的距離上，箱梁產(chǎn)生的噪聲已小于68 dB，而槽型梁相應(yīng)的聲壓級在梁高位置以下還能到70 dB以上。

雖然槽型梁的腹板可以作為聲屏障的一部分，阻擋列車輪軌噪聲，但由于其高度有限，30 m跨度的梁腹板一般不超過2 m高，仍然需要安裝一定高度的聲屏障。同樣箱梁也需要安裝聲屏障來阻擋輪軌噪聲，二者在安裝聲屏障上僅有造價(jià)多少的差別，然而槽型梁的結(jié)構(gòu)噪聲比箱梁大很多，且聲屏障對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲不能有效隔離。因此考慮到路線兩側(cè)聲學(xué)環(huán)境的要求，高架結(jié)構(gòu)宜選用雙線箱梁。

4不同梁型聲學(xué)性能優(yōu)劣機(jī)理探討

3.2和3.3節(jié)的比較表明箱梁產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)噪聲小于槽型梁，且空間聲場的變化比槽型梁劇烈。

文獻(xiàn)[15]中解釋矩形板不同模態(tài)（如圖6所示）的輻射效率時(shí)指出（1，1）階模態(tài)類似于單極子輻射，而（1，2）階和（2，1）階奇偶模態(tài)類似于偶極子輻射， （2，2）階模態(tài)類似于四極子輻射。偶極子由于振動(dòng)反相，在場點(diǎn)引起的流體振動(dòng)能部分抵消，低頻時(shí)的輻射效率比單極子低，同理四極子的輻射效率比偶極子低。

橋梁結(jié)構(gòu)噪聲主要由梁截面本身的變形——板的彎曲振動(dòng)產(chǎn)生。單個(gè)荷載作用下槽型梁和箱梁的截面變形如圖7所示。

對比圖7中（a）和（b），箱梁截面變形后的形狀以腹板的曲率零點(diǎn)為分界點(diǎn)，可以看成正、倒兩個(gè)槽型梁相對拼接而成。上下兩部分的頂、底板振動(dòng)相位相反，在空間場點(diǎn)引起的流體振動(dòng)可以部分抵消，使得箱梁比槽型梁輻射更小的噪聲，類似于圖6中的（b）和（c），槽型梁類似于圖6中的（a）。雖然箱梁腹板曲率零點(diǎn)上下兩部分的振動(dòng)同相，起到了加強(qiáng)流體振動(dòng)的作用，但文獻(xiàn)[13]聲壓貢獻(xiàn)量分析已經(jīng)表明底板對聲壓的貢獻(xiàn)起控制作用，因此腹板的加強(qiáng)并不能從根本上改變聲壓特性。同理，槽型梁腹板的反相振動(dòng)也不能從根本上改變其聲壓特性。但腹板加強(qiáng)，而底板削弱，相對增加了腹板的貢獻(xiàn)。

圖7（c）中雙室箱梁類似于帶中腹板的槽型梁。中腹板兩側(cè)的底板振動(dòng)反相，進(jìn)一步削弱了底板振動(dòng)引起的聲壓，使得雙室箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲小于單室箱梁，可以類比圖6（d）中的四極子聲源。

另外可能的原因：雖然不能忽略箱梁端部聲泄露對外聲場的影響[16]；但與槽型梁相比，箱梁空腔內(nèi)仍有部分噪聲輻射不出去，相當(dāng)于封閉了部分輸入能量，而槽型梁的輸入能量則更多地輻射到外聲場。

因此單箱雙室梁聲學(xué)性能最好，單箱單室梁次之，槽型梁最差。

5結(jié)論

（1）箱梁的聲學(xué)性能優(yōu)于槽型梁，且單箱雙室梁的聲學(xué)性能優(yōu)于單箱單室梁。

（2）箱梁聲學(xué)性能優(yōu)于槽型梁的一個(gè)重要原因在于其截面為閉合框架，動(dòng)荷載作用下，對聲輻射有主要貢獻(xiàn)的箱梁頂板和底板振動(dòng)反相，頂板和底板不同部分振動(dòng)反相。作為聲源，疊加后削弱了場點(diǎn)的聲壓。

（3）考慮降低梁體結(jié)構(gòu)的低頻振動(dòng)噪聲，軌道交通高架結(jié)構(gòu)宜選箱梁。

本文對于不同梁型低頻聲學(xué)性能優(yōu)劣的機(jī)理只進(jìn)行了初步探討，尚待深入研究。

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Abstract： The dynamic responses of bridges induced by moving trains are calculated using the mode superposition method. The modal acoustic transfer vectors（MATVs） are obtained by using the boundary element method coded in the SYSNOISE software. The structure-borne noise from the bridge is then computed with the MATVs and the mode coordinates of the bridge. The structure-borne noises from a trough girder and two box girders are computed and the acoustic characteristics of the three girders are compared. The computed results show that the twin-cell box girder is much quieter than the single-cell box girder. It is also found that the acoustic performance of the box girder is better than that of the trough girder. The reason is that the top and bottom plates of the box girders vibrate with reversed-phase under dynamic load， and the top plate also vibrates in reversed-phase compared to the cantilever plate of the box girders. As a result， the total sound pressure is counteracted to some extent due to the reverse vibration of different components of the box girders. The box girders are more suitable than the trough girders in urban rail transit viaduct for the sake of reduction of low-frequency structure-borne noise.

Key words： urban rail transit； acoustic performance； structure-borne noise； U-shaped girder； box girder