陳廣強(qiáng), 劉吳月, 豆修鑫, 周偉江, 楊云軍, 豆國輝

(中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院 空氣動(dòng)力理論與應(yīng)用研究所, 北京 100074)

0 引 言

嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感(Flush Air Data Sensing, FADS)系統(tǒng)，依靠設(shè)計(jì)壓力傳感器陣列測(cè)量獲取飛行器頭部或其它局部位置表面的壓力分布，通過特定求解算法模型對(duì)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，間接測(cè)量獲取飛行過程中的靜壓、馬赫數(shù)、迎角和側(cè)滑角等來流參數(shù)。FADS系統(tǒng)是超聲速飛行器獲取飛行大氣參數(shù)作為飛行控制輸入的主要途徑，特別是對(duì)于吸氣式的超聲速飛行器尤為重要。對(duì)于吸氣式超聲速飛行器的心臟—亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的總體設(shè)計(jì)，飛行來流的動(dòng)壓和迎角是其中兩個(gè)重要設(shè)計(jì)參數(shù)，能決定亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)進(jìn)氣道設(shè)計(jì)的成敗。因此精確獲得飛行過程中實(shí)時(shí)來流參數(shù)對(duì)于飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)控制及飛行后氣動(dòng)力數(shù)據(jù)辨識(shí)分析是非常重要的。由于來流迎角對(duì)亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響非常敏感,為了確保亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳飛行性能必須精確實(shí)時(shí)測(cè)量飛行來流迎角。通常慣性導(dǎo)航系統(tǒng)安裝在彈體內(nèi)部并受到性能的限制，因此根本不能反映飛行來流大氣的變化以及各海拔風(fēng)速的干擾，也就無法獲得真實(shí)來流條件下的迎角。FADS系統(tǒng)完全可以滿足超聲速飛行器亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)性能設(shè)計(jì)的需求，并且還具有測(cè)量精度高、研制成本低和設(shè)備維護(hù)相對(duì)簡(jiǎn)單等諸多特點(diǎn)，因此采用FADS測(cè)量超聲速飛行器的飛行來流迎角等大氣參數(shù)作為控制系統(tǒng)輸入，對(duì)于降低飛行器制造的成本和提高總體性能具有重要意義。

FADS技術(shù)研究起源于美國航空航天局X-15高超聲速飛行器技術(shù)驗(yàn)證機(jī)項(xiàng)目，現(xiàn)已成功應(yīng)用到航空航天領(lǐng)域的各個(gè)型號(hào)，包括航天飛機(jī)，戰(zhàn)斗機(jī)F/A-18/F-22/F-35和“好奇號(hào)”火星探測(cè)器，以及航空航天局的X系列驗(yàn)證機(jī)，如X-31、X-33、X-34、X-38、X-43A等飛行試驗(yàn)項(xiàng)目均開展了FADS技術(shù)研究[1-5]。國內(nèi)關(guān)于FADS技術(shù)也開展了探索性研究。南京航空航天大學(xué)陸宇平教授課題組針對(duì)算法、校準(zhǔn)，系統(tǒng)誤差、標(biāo)定、FADS與INS組合、故障檢測(cè)等方面開展了FADS理論的系列研究[6-10]。中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心李其暢分析了嵌入式大氣數(shù)據(jù)三點(diǎn)解算方法的可行性[11]。西北工業(yè)大學(xué)李清東探討了FADS快速智能故障檢測(cè)和診斷技術(shù)[12]。中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院在FADS理論、風(fēng)洞驗(yàn)證和飛行試驗(yàn)測(cè)試等方面開展了工程應(yīng)用初步研究[13-15]。

實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集、解算是FADS系統(tǒng)的重要性能。為了進(jìn)一步研究FADS系統(tǒng)，本文設(shè)計(jì)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的求解算法和基于FPGA+DSP構(gòu)架數(shù)字信號(hào)處理解算機(jī)的FADS實(shí)時(shí)解算方案，并在超聲速風(fēng)洞完成實(shí)時(shí)解算的試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 實(shí)時(shí)解算方案設(shè)計(jì)

超聲速飛行器嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)算法實(shí)時(shí)解算方案流程見圖1所示，由基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的FADS求解算法和解算機(jī)組成。圖1中虛線方框中為解算機(jī)模塊。

圖1 實(shí)時(shí)解算方案流程Fig.1 Real-time solving program

解算機(jī)采用FPGA+DSP(Field-Programmable Gate Array：現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列，Digital Signal Processor：數(shù)字信號(hào)處理器)構(gòu)架設(shè)計(jì)，由FPGA采集壓力數(shù)據(jù)，送入DSP進(jìn)行FADS算法實(shí)時(shí)解算獲得來流參數(shù)。再將解算結(jié)果發(fā)送回到FPGA，最后通過FPGA與飛行控制系統(tǒng)通信傳輸FADS解算結(jié)果和接收飛行控制系統(tǒng)的指令。基于FPGA+DSP的實(shí)時(shí)解算處理系統(tǒng)，充分結(jié)合了FPGA和DSP各自的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)。FPGA適合數(shù)據(jù)量大，對(duì)處理速度要求高，但運(yùn)算結(jié)構(gòu)相對(duì)比較簡(jiǎn)單的底層信號(hào)預(yù)處理，并且能兼顧速度和靈活性；DSP適合用于運(yùn)算速度高、控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜的高層信號(hào)算法處理，并且尋址方式靈活和通信機(jī)制強(qiáng)大。因此使用FPGA+DSP結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)FADS系統(tǒng)算法實(shí)時(shí)解算設(shè)計(jì)的最大特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)靈活，有較強(qiáng)的通用性，適合模塊化設(shè)計(jì)，從而能提高算法效率；同時(shí)其開發(fā)周期較短，系統(tǒng)易于維護(hù)和擴(kuò)展。

1.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)FADS求解算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation)是一種采用誤差反向傳遞算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。它的基本理論思想是：對(duì)于任意給定的自變量x>0和二階連續(xù)函數(shù)f(x):[0,1]n→Sn，則一定存在一個(gè)三層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，其能在任意x平方誤差精度條件下逼近f(x),由此來看BP網(wǎng)絡(luò)可以任意逼近一個(gè)二階連續(xù)非線性函數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)具有二階精度的性能特點(diǎn)[16-17]。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的FADS算法正是利用其理論特點(diǎn)建立起來的算法。網(wǎng)絡(luò)通常設(shè)計(jì)成三層結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱層以及輸出層；采用多輸入單輸出的模式，將各個(gè)飛行來流大氣參數(shù)分別應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來單獨(dú)擬合。FADS求解算法的輸入為測(cè)壓孔陣列壓力值，輸出為對(duì)應(yīng)時(shí)刻飛行來流的靜壓P∞、馬赫數(shù)Ma、迎角α和側(cè)滑角β。采用Levenberg-Marquardt(LM)方法作為FADS求解算法模型的訓(xùn)練方法，它是目前梯度下降法里綜合性能最優(yōu)的二階訓(xùn)練方法。

飛行器頭部測(cè)點(diǎn)陣列壓力值是通過采用自主研發(fā)CACFD大型計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬軟件平臺(tái)求解Navier-Stokes(N-S)方程計(jì)算獲得。按照已設(shè)計(jì)彈道飛行包線確定參數(shù)測(cè)量范圍，見表1所示。在測(cè)量范圍內(nèi)隨機(jī)生成4000個(gè)樣本點(diǎn)。通過對(duì)流場(chǎng)數(shù)據(jù)提取和整理測(cè)點(diǎn)陣列壓力值，建立樣本點(diǎn)來流狀態(tài)與測(cè)點(diǎn)陣列壓力值數(shù)據(jù)表并進(jìn)行訓(xùn)練獲得模型，即可建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的FADS求解模型。

表1 測(cè)量范圍Table 1 Measuring range

1.2 數(shù)值模擬方法

超聲速飛行器頭部計(jì)算流場(chǎng)為三維單區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，見圖2所示。超聲速飛行器頭部模型(以下簡(jiǎn)稱模型)和測(cè)壓點(diǎn)幾何位置見圖3所示。在頂點(diǎn)布置1個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，距離頭部300mm截面位置和500mm截面位置分別布置4個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，總共9個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，作為FADS系統(tǒng)測(cè)量模型表面壓力的陣列。

CACFD軟件采用有限體積法對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)可壓縮N-S方程求解，其積分形式的方程見式(1)所示。

圖2 空間網(wǎng)格Fig.2 Spatial grid

圖3 模型表面和測(cè)壓點(diǎn)Fig.3 Model surface and FADS points

Q為守恒變量，其中包含了密度、動(dòng)量和總能，表達(dá)式為：

Q=(ρρuρvρwρE)T(5)

其中,u、ν和w分別為笛卡爾坐標(biāo)系下3 個(gè)方向的速度，E和ρ分別為總能和密度，總能是內(nèi)能e和動(dòng)能的和：

從圖4中可以得出，在截面位置X<100 mm，模型表面的壓力梯度最大，按照FADS布置原則壓力梯度越大的測(cè)壓點(diǎn)位置，對(duì)求解算法的誤差精度提高

圖4 模型子午線無量綱的壓力對(duì)比Fig.4 Comparison of dimensionless pressure of meridians

越有利。但是從模型的幾何來看，截面位置X<100 mm空間太狹小，無法布置同時(shí)布置4個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，不得不將第1排測(cè)壓點(diǎn)放在截面X=300 mm空間更大的位置。為了兼顧模型器內(nèi)其它設(shè)備的安裝，將第2排測(cè)壓點(diǎn)位置在X=500 mm。

1.3 算法設(shè)計(jì)結(jié)果與分析

經(jīng)過訓(xùn)練后，靜壓、馬赫數(shù)、迎角和側(cè)滑角的神經(jīng)網(wǎng)格均方差分別為4467(均方根誤差約為67 Pa)、6.6×10-6(均方根誤差約為0.0026)、9.25×10-4(均方根誤差約為0.0304°)、3.5×10-4(均方根誤差約為0.0169°)。

建模結(jié)果見圖5～8所示，圖中縱坐標(biāo)分別是全部樣本的靜壓、馬赫數(shù)、迎角和側(cè)滑角的預(yù)測(cè)(擬合)絕對(duì)誤差，橫坐標(biāo)是4000個(gè)樣本的序號(hào)。靜壓的最大誤差300 Pa，而且超過98.5%樣本點(diǎn)的靜壓誤差≤200 Pa，馬赫數(shù)誤差范圍≤0.015，迎角誤差范圍≤0.115°，側(cè)滑角≤0.065°。各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)最大誤差和均方差對(duì)比見表2所示，從表2可以得出最大誤差與均方根誤差的比值在3.84～5.84之間。

高精度的模型是FADS系統(tǒng)設(shè)計(jì)成功的重要保證，如果測(cè)量系統(tǒng)的總誤差為0，則模型的預(yù)測(cè)誤差就是FADS系統(tǒng)測(cè)量的誤差，但是測(cè)量系統(tǒng)總是存在一定的誤差。

圖5 全部訓(xùn)練樣本靜壓的預(yù)測(cè)誤差Fig.5 Prediction error of static pressure of all training samples

圖6 全部訓(xùn)練樣本馬赫數(shù)的預(yù)測(cè)誤差Fig.6 Prediction error of Mach number of all training samples

圖7 全部訓(xùn)練樣本迎角的預(yù)測(cè)誤差Fig.7 Prediction error of angle of attack of all training samples

圖8 全部訓(xùn)練樣本側(cè)滑角的預(yù)測(cè)誤差Fig.8 Prediction error of angle of sideslip of all training samples

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果Table 2 Training results of neural networks

1.4 測(cè)量總誤差影響分析

FADS系統(tǒng)設(shè)計(jì)的測(cè)量精度目標(biāo)為：自由來流靜壓測(cè)量絕對(duì)誤差≤500 Pa；飛行馬赫數(shù)測(cè)量絕對(duì)誤差≤0.1；飛行迎角和側(cè)滑角測(cè)量絕對(duì)誤差≤1°。為了達(dá)到該目標(biāo)，必須要求算法預(yù)測(cè)能力與測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量誤差能夠匹配，即在測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)的誤差范圍內(nèi)，算法的預(yù)測(cè)誤差能達(dá)到FADS系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)的要求。測(cè)量系統(tǒng)的總誤差包括傳感器誤差，管路延遲誤差、測(cè)壓點(diǎn)幾何位置誤差和解算機(jī)模塊截?cái)嗾`差等。各個(gè)誤差帶有許多非確定性的參數(shù)和隨機(jī)性，任何一個(gè)誤差都不能從其它誤差中分離出來取單獨(dú)研究，因此測(cè)量總誤差的影響研究，目前比較好的方法是蒙特卡洛法，該方法的步驟如下。

第1步：假定測(cè)壓點(diǎn)總誤差均為正態(tài)分布，期望為0，方差為σ2。取P1的總誤差3σ=200～1000 Pa，取P2～P9的總誤差3σ=100～500 Pa。每個(gè)測(cè)壓點(diǎn)分別按照上述正態(tài)分布隨機(jī)生成1000個(gè)(理論上該值越大越好，但是考慮計(jì)算量不能取過大)隨機(jī)數(shù)。

第2步：將隨機(jī)誤差加到每個(gè)測(cè)試樣本中的壓力值，與CFD計(jì)算結(jié)果比較，求出測(cè)量誤差方差為σ2時(shí)，P∞，Ma，α和β預(yù)測(cè)誤差的平均標(biāo)準(zhǔn)方差，對(duì)于靜壓，計(jì)算公式如式7所示。測(cè)試樣本為本次風(fēng)洞試驗(yàn)的狀態(tài)：Ma=2.5～4.0，迎角0°～12°，側(cè)滑角0°～5°(風(fēng)洞試驗(yàn)為負(fù)側(cè)滑角)。

第3步：經(jīng)過多輪計(jì)算結(jié)果對(duì)比，得出當(dāng)P1的總誤差3σ=900 Pa，P2～P9的總誤差3σ=300 Pa時(shí)，算法預(yù)測(cè)誤差能達(dá)到FADS系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)的要求。見圖9～12所示，橫坐標(biāo)均為測(cè)試樣本的點(diǎn)序號(hào)。從圖9可以得出，左側(cè)的縱坐標(biāo)為來流靜壓(風(fēng)洞馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的靜壓)，從圖中可以得出，測(cè)壓樣本的靜壓(P∞_origin)和FADS算法預(yù)測(cè)的靜壓(P∞_sim)基本重合，誤差非常小。右側(cè)坐標(biāo)為3σP∞計(jì)算結(jié)果，3σP∞≤250 Pa。由圖10～12分別得出：3σMa≤0.1，3σα≤0.5°和3σβ≤0.5°。從計(jì)算結(jié)果可以得出， 當(dāng)P1～P9的測(cè)量系統(tǒng)的總誤差3σP1=900 Pa、3σP2～P9=300 Pa時(shí)3σMa已經(jīng)達(dá)到設(shè)計(jì)邊界(≤0.1)，而靜壓3σP∞、迎角3σα和側(cè)滑角3σβ還未達(dá)到設(shè)計(jì)邊界，還有一定的誤差空間。

圖10 隨機(jī)測(cè)量誤差對(duì)馬赫數(shù)的影響Fig.10 The influence of random measurement error on Mach number

圖11 隨機(jī)測(cè)量誤差對(duì)迎角的影響Fig.11 The influence of random measurement error on angle of attack

圖12 隨機(jī)測(cè)量誤差對(duì)側(cè)滑角的影響Fig.12 The influence of random measurement error on angle of sideslip

從圖9～圖12中，可以得出P1～P9的測(cè)量系統(tǒng)的總誤差3σP1=450Pa、3σP2～P9=150Pa時(shí)，F(xiàn)ADS系統(tǒng)設(shè)計(jì)的測(cè)量精度目標(biāo)還可以進(jìn)一步提高，但是這對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的總誤差提出更高的要求。還可以得出當(dāng)P1～P9的測(cè)量系統(tǒng)的總誤差3σP1=1350 Pa、3σP2～P9=450 Pa，F(xiàn)ADS系統(tǒng)的測(cè)量誤差除了3σMa≤0.15超出了設(shè)計(jì)邊界，其它變量還在設(shè)計(jì)目標(biāo)范圍內(nèi)，因此本文設(shè)計(jì)的FADS算法具有較強(qiáng)的抗誤差能力。

1.5 解算機(jī)設(shè)計(jì)

解算機(jī)由FPGA可編程陣列芯片，DSP芯片，電源模塊、通信接口模塊以及光耦隔離芯片組成實(shí)現(xiàn)。通過FPGA實(shí)時(shí)采集9路壓力數(shù)據(jù)入DSP，在DSP中按照FADS求解算法模型對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，處理結(jié)果送回FPGA后再通過RS422串行口輸出。電路組成框如圖13所示。

設(shè)計(jì)采用DSP67系列芯片，系統(tǒng)時(shí)鐘為300 MHz，計(jì)算數(shù)據(jù)采用32位浮點(diǎn)型。DSP中FADS求解算法的計(jì)算步驟如下：

圖13 電路組框圖Fig.13 Circuit block diagram

其中：P0為FPGA采集的9路的壓力數(shù)據(jù)；IW1～I(xiàn)W4、B1～B3和B4為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得的矩陣和系數(shù)。P7為最終輸出，即FADS算法解算獲得的來流參數(shù)。矩陣和系數(shù)共有4組分別用于求解靜壓、馬赫數(shù)、迎角和側(cè)滑角，即進(jìn)行1次FADS解算，需要DSP進(jìn)行式(7)～式(13)的矩陣運(yùn)算運(yùn)行4次。

DSP完成1次式(7)～式(13)矩陣運(yùn)算需要49989個(gè)時(shí)鐘周期，系統(tǒng)時(shí)鐘為300MHz。耗時(shí)為49989/(300×106)≈0.166 ms，分別獲得靜壓、馬赫數(shù)、迎角和側(cè)滑角需要運(yùn)行4次，則FADS算法在解算機(jī)上運(yùn)算1需要時(shí)間0.166×4≈0.667 ms。從測(cè)試結(jié)果來看算法實(shí)時(shí)解算需要時(shí)間小于1 ms，耗時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于一般飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求10 ms的解算周期。

2 風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)介紹

風(fēng)洞試驗(yàn)是在中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院FD-12風(fēng)洞完成。試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D14所示，在風(fēng)洞中完成馬赫數(shù)2.5、3.0、3.5、4.0的吹風(fēng)試驗(yàn)。迎角范圍-2～ 12°，迎角12°的試驗(yàn)數(shù)據(jù)僅作研究參考，檢驗(yàn)求解算法模型的外插預(yù)測(cè)能力，不參加本次試驗(yàn)考核。試驗(yàn)詳細(xì)狀態(tài)見表3所示。

圖14 試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b在風(fēng)洞中Fig.14 Test model installed in the wind tunnel

表3 試驗(yàn)狀態(tài)Table 3 Test status

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

下面介紹風(fēng)洞試驗(yàn)中FADS系統(tǒng)的實(shí)時(shí)測(cè)量結(jié)果，并與風(fēng)洞系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)較多，且Ma=3.5數(shù)據(jù)與Ma=4.0數(shù)據(jù)誤差結(jié)果相近，因此只介紹Ma=2.5、3和4具有代表性的部分?jǐn)?shù)據(jù)。各圖中橫坐標(biāo)均為采樣時(shí)間歷程，單位為0.01 s(采樣頻率100 Hz)。風(fēng)洞系統(tǒng)只測(cè)量總壓、馬赫數(shù)和迎角，馬赫數(shù)是風(fēng)洞系統(tǒng)測(cè)量給出的是一個(gè)平均值，總壓和迎角都是與FADS同步進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。迎角是由風(fēng)洞迎角機(jī)構(gòu)控制，每個(gè)迎角狀態(tài)持續(xù)6 s～8 s，按照采樣頻率則每個(gè)迎角狀態(tài)采樣6000～8000個(gè)點(diǎn)(0.01 s)。側(cè)滑角是由已標(biāo)定的支桿機(jī)構(gòu)直接給出，試驗(yàn)中不作測(cè)量。風(fēng)洞的靜壓是根據(jù)風(fēng)洞系統(tǒng)測(cè)量總壓和馬赫數(shù)換算獲得，見公式(14)所示。式中Pt為總壓，P∞為靜壓，γ=1.4，為空氣比熱比。

如圖15～18所示為Ma=2.5，β=-3°試驗(yàn)狀態(tài)，F(xiàn)ADS測(cè)量結(jié)果與風(fēng)洞測(cè)量結(jié)果的對(duì)比。從圖15中可以得隨著迎角變化，壓力出現(xiàn)微小振蕩，F(xiàn)ADS解算結(jié)果與風(fēng)洞系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果最大誤差約970 Pa，最小誤差約為380 Pa。由圖16得出馬赫數(shù)與試驗(yàn)馬赫數(shù)誤差較小，絕對(duì)誤差<0.1。圖17和18得出FADS測(cè)量迎角與風(fēng)洞系統(tǒng)迎角機(jī)構(gòu)的迎角誤差<1°，側(cè)滑角誤差<0.5°。

圖15 Ma=2.5 ,β=-3° FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量靜壓對(duì)比Fig.15 Comparison in static pressure measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=2.5, β=-3°

圖16 Ma=2.5, β=-3° FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量馬赫數(shù)對(duì)比Fig.16 Comparison in Mach number measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=2.5, β=-3°

圖17 Ma=2.5, β=-3° FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量迎角對(duì)比Fig.17 Comparison in angle of attack measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=2.5, β=-3°

圖18 Ma=2.5, β=-3° FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量側(cè)滑角對(duì)比Fig.18 Comparison in angle of sideslip measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=2.5, β=-3°

如圖19～圖22所示為Ma=3，β=-5°試驗(yàn)狀態(tài)，F(xiàn)ADS測(cè)量結(jié)果與風(fēng)洞測(cè)量結(jié)果的對(duì)比。從圖19得出FADS測(cè)量靜壓與風(fēng)洞系統(tǒng)測(cè)量的靜壓最大誤差<400 Pa，靜壓測(cè)量結(jié)果隨著迎角變化比圖15更加平緩。圖20所示為馬赫數(shù)測(cè)量結(jié)果對(duì)比，絕對(duì)誤差<0.1。圖21和22分別為迎角和側(cè)滑角的測(cè)量結(jié)果對(duì)比，迎角的絕對(duì)誤差<1°，側(cè)滑角的絕對(duì)誤差<0.5°。

圖19 Ma=3 , β=-5° FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量靜壓對(duì)比Fig.19 Comparison in static pressure measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=3.0, β=-5°

圖20 Ma=3, β=-5° FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量馬赫數(shù)對(duì)比Fig.20 Comparison in Mach number measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=3.0, β=-5°

圖21 Ma=3, β=-5° FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量迎角對(duì)比Fig.21 Comparison in angle of attack measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=3.0, β=-5°

圖22 Ma=3, β=-5° FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量側(cè)滑角對(duì)比Fig.22 Comparison in angle of sideslip measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=3.0, β=-5°

如圖23～26所示為Ma=4，β=0°試驗(yàn)狀態(tài)，F(xiàn)ADS測(cè)量結(jié)果與風(fēng)洞測(cè)量結(jié)果的對(duì)比。從圖23可以得出靜壓測(cè)量最大誤差<300 Pa，在小迎角-2°～6°時(shí)兩條曲線基本重合，在10°～12°時(shí)誤差增大。圖24得出馬赫數(shù)在迎角-2°～10°時(shí)最大誤差<0.1，迎角12°時(shí)，誤差最大為0.12。圖25和26得出，迎角的絕對(duì)誤差<1°，側(cè)滑角誤差<0.5°。

圖23 Ma=4 , β=0°FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量靜壓對(duì)比Fig.23 Comparison in static pressure measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=4.0, β=0°

圖24 Ma=4, β=0°FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量馬赫數(shù)對(duì)比Fig.24 Comparison in Mach number measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=4.0, β=0°

圖25 Ma=4, β=0°FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量迎角對(duì)比Fig.25 Comparison in angle of attack measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=4.0, β=0°

表4所示為風(fēng)洞試驗(yàn)馬赫數(shù)2.5～4.0共4個(gè)馬赫數(shù)試驗(yàn)結(jié)果誤差的統(tǒng)計(jì)表。從表中可以得出靜壓最大誤差970 Pa，隨著馬赫數(shù)增加，靜壓的絕對(duì)誤差減小，靜壓相對(duì)誤差先減小后增大，這是由于靜壓絕對(duì)值減小而造成的。在迎角-2°～10°，Ma=2.5～4.0馬赫數(shù)誤差均<0.1。迎角和側(cè)滑角的誤差均<1°，并且大部分試驗(yàn)狀態(tài)側(cè)滑誤差<0.5°。Ma=4.0，迎角12°馬赫數(shù)誤差達(dá)到最大為0.12，試驗(yàn)結(jié)果表明求解算法模型還具有一定的外插預(yù)測(cè)能力。

圖26 Ma=4, β=0°FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量側(cè)滑角對(duì)比Fig.26 Comparison in angle of sideslip measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=4.0, β=0°

表4 試驗(yàn)結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)表Table 4 Statistics of test result errors

2.3 誤差分析及試驗(yàn)改進(jìn)

從試驗(yàn)結(jié)果得出，靜壓絕對(duì)誤差隨著馬赫數(shù)增加而減小，相對(duì)誤差則先減小后增大。靜壓絕對(duì)誤差受到風(fēng)洞不同馬赫數(shù)段的影響非常明顯。因此可以對(duì)Ma=4的風(fēng)洞流場(chǎng)進(jìn)行標(biāo)定，尋找流場(chǎng)品質(zhì)最佳位置進(jìn)行試驗(yàn)才能獲得最準(zhǔn)確的靜壓測(cè)量誤差。

在Ma=2.5，馬赫數(shù)誤差在(-0.05，0.05)內(nèi)，誤差非常小，在Ma=3.0時(shí)，馬赫數(shù)誤差在小迎角時(shí)(-2°～6°)非常小，但是到了大迎角時(shí)(10°～12°)誤差增加(>0.05)。在Ma=4.0時(shí)，馬赫數(shù)的誤差變化趨勢(shì)，與Ma=3.0的近似，小迎角時(shí)誤差小，大迎角時(shí)誤差增加(>0.1)。由于P1點(diǎn)對(duì)FADS算法解算馬赫數(shù)起到絕對(duì)的作用，對(duì)比Ma=2.5、3、4.0的P1點(diǎn)壓力，見圖27～29所示。

從圖27～29可以得出，試驗(yàn)測(cè)量的P1壓力值均比CFD計(jì)算壓力值要偏大，迎角-2°～6°時(shí)，試驗(yàn)測(cè)量的壓力與CFD計(jì)算壓力趨勢(shì)吻合較好，只是存在等距偏差，在迎角10°～12°，P1壓力值的偏差增大。從圖中所示最大相對(duì)誤差可以得出，隨著馬赫數(shù)的增加，最大相對(duì)誤差由3.89%增大到6.29%。由于FADS求解模型是基于CFD數(shù)據(jù)建立的，所以這是造成大迎角FADS測(cè)量馬赫數(shù)誤差增大的主要原因。因此可以通過修正訓(xùn)練樣本中CFD計(jì)算P1的壓力值或是改進(jìn)計(jì)算網(wǎng)格和數(shù)值方法降低CFD計(jì)算P1的誤差，重新訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立FADS求解算法模型，這樣可以提高FADS系統(tǒng)在大迎角的測(cè)量精度。

圖27 Ma=2.5，β=0°的P1點(diǎn)壓力對(duì)比Fig.27 Comparison in P1 pressure between CFD and wind tunnel at Ma=2.5, β=0°

圖28 Ma=3.0，β=0°的P1點(diǎn)壓力對(duì)比Fig.28 Comparison in P1 pressure between CFD and wind tunnel at Ma=3.0, β=0°

圖29 Ma=4.0，β=0°的P1點(diǎn)壓力對(duì)比Fig.29 Comparison in P1 pressure between CFD and wind tunnel at Ma=4.0, β=0°

如圖30所示為Ma=4，β=0°試驗(yàn)狀態(tài)，將模型翻轉(zhuǎn)180°的FADS測(cè)量迎角和風(fēng)洞系統(tǒng)測(cè)量迎角結(jié)果對(duì)比。從圖中可以得出迎角的誤差小于0.5°，比前面幾個(gè)狀態(tài)吻合都更好。本次試驗(yàn)結(jié)果表明風(fēng)洞模型的安裝存在一定的同軸度的誤差。因此在開展試驗(yàn)前，一定要對(duì)支桿和模型裝配進(jìn)行標(biāo)定，或者在設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷难b配時(shí)盡量考慮對(duì)同軸度的影響。

圖30 Ma=4, β=0°FADS測(cè)量與風(fēng)洞測(cè)量迎角對(duì)比Fig.30 Comparison in angle of attack measurement results between FADS and wind tunnel at Ma=4.0, β=0°

3 結(jié) 論

研究得出以下結(jié)論：

1) 在試驗(yàn)過程中FADS算法實(shí)時(shí)解算未出現(xiàn)解算故障或跳點(diǎn)，能靈敏反映出來流參數(shù)的變化、具有很好的魯棒性和敏捷性。驗(yàn)證了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的求解算法和基于FPGA+DSP構(gòu)架數(shù)字信號(hào)處理的解算機(jī)的算法實(shí)時(shí)解算方案的可行性。

2) FADS系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果與風(fēng)洞系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果吻合良好。Ma=3.0，3.5，4.0全部變量的測(cè)量誤差均達(dá)到了設(shè)計(jì)指標(biāo)； 受到風(fēng)洞流場(chǎng)影響，Ma=2.5靜壓測(cè)量誤差達(dá)不到設(shè)計(jì)指標(biāo)，其它變量則均達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。驗(yàn)證了FADS算法設(shè)計(jì)的測(cè)量精度。

3) 通過誤差分析發(fā)現(xiàn)了不同風(fēng)洞馬赫數(shù)對(duì)靜壓測(cè)量誤差存在明顯影響，在大迎角時(shí)FADS系統(tǒng)測(cè)量馬赫數(shù)的誤差增大，以及模型存在同軸度誤差等問題。對(duì)問題進(jìn)行分析，提出試驗(yàn)改進(jìn)方法。