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(浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

珍珠是一些軟體動(dòng)物的產(chǎn)物，是一種非常受人歡迎的有機(jī)寶石.珍珠有天然形成的，也有人工養(yǎng)殖的，中國(guó)是最早進(jìn)行人工養(yǎng)殖珍珠的國(guó)家.全球的淡水珍珠大都產(chǎn)自中國(guó)，而中國(guó)淡水珍珠的養(yǎng)殖和銷(xiāo)售則主要集中在浙江省.隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)珍珠的需求也越來(lái)越大，而珍珠的價(jià)值體現(xiàn)在其大小、形狀、光澤和光潔等屬性上，因此根據(jù)珍珠的外觀屬性對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)具有重要意義.目前，我國(guó)的珍珠企業(yè)主要依賴(lài)人工分類(lèi)的方式對(duì)珍珠進(jìn)行粗略分類(lèi)，但是由于珍珠體積小、數(shù)量多和人工分類(lèi)的工作量大，長(zhǎng)時(shí)間工作下的效率很低.隨著勞動(dòng)力成本的日益提高，利用機(jī)械裝置結(jié)合機(jī)器視覺(jué)自動(dòng)地對(duì)珍珠進(jìn)行分類(lèi)是現(xiàn)在珍珠企業(yè)的迫切需求.珍珠企業(yè)在對(duì)珍珠分類(lèi)時(shí)經(jīng)常需要同時(shí)考慮珍珠的形狀、紋理和色澤等特征信息.然而，已有文獻(xiàn)中的珍珠分類(lèi)方法很少同時(shí)利用珍珠的多個(gè)視圖的多個(gè)特征對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，且大多數(shù)與珍珠企業(yè)實(shí)際人工分類(lèi)的依據(jù)和步驟有所區(qū)別.湯一平等[1]利用HSI模型對(duì)珍珠進(jìn)行顏色和光澤度的檢測(cè)，但是實(shí)際人工分類(lèi)過(guò)程中更依賴(lài)珍珠的形狀和紋理特征；李革等[2]利用傅里葉級(jí)數(shù)得到珍珠的形狀信息，但是需要事先采集不同形狀珍珠的形狀信息進(jìn)行比對(duì)；夏少杰[3]利用LOG算子獲得珍珠的紋理信息并和所設(shè)定的固定閾值比較，得到珍珠的瑕疵程度，但對(duì)瑕疵程度的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)際人工分類(lèi)有很大的差別.

利用攝像裝置采集珍珠多個(gè)視圖的圖像數(shù)據(jù)，通過(guò)去企業(yè)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，根據(jù)人工珍珠分類(lèi)的實(shí)際依據(jù)和步驟，提取了珍珠多個(gè)視圖的形狀特征、全局紋理特征，并針對(duì)珍珠分類(lèi)問(wèn)題設(shè)計(jì)了一種全新的局部紋理特征提取方法.在獲得珍珠的多種特征后，設(shè)計(jì)了支持向量機(jī)分類(lèi)器來(lái)對(duì)珍珠進(jìn)行分類(lèi).不同于文獻(xiàn)[2-3],采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對(duì)珍珠進(jìn)行分類(lèi)不需要事先準(zhǔn)備用于比對(duì)的樣本數(shù)據(jù)和設(shè)定固定閾值，且用人工分類(lèi)好的珍珠對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，可以使得模型的分類(lèi)策略更加接近人工分類(lèi)，從而更具應(yīng)用價(jià)值.

1 裝置介紹及圖像采集

實(shí)驗(yàn)中所使用的圖像數(shù)據(jù)，是由一臺(tái)單目多視角攝像裝置采集的.利用單目多視角攝像裝置，可以同時(shí)得到珍珠多個(gè)視角的圖像.

1.1 裝置構(gòu)成

單目多視角攝像裝置主要由環(huán)形LED光源、攝像頭、4 面平面鏡和珍珠擺放平臺(tái)構(gòu)成如圖1所示.裝置整體為一個(gè)密閉的空間，珍珠擺放平臺(tái)留有一個(gè)小孔，利用活動(dòng)頂桿將珍珠送上擺放平臺(tái)，利用環(huán)形LED光源將光均勻照射在珍珠擺放平臺(tái)上的珍珠表面，由于4 面平面鏡的存在，一次拍攝可以獲取珍珠5 個(gè)不同視角的視圖，包括俯視圖、主視圖、左視圖、右視圖和后視圖.裝置具體細(xì)節(jié)可以參考文獻(xiàn)[4].

1—檢測(cè)裝置外罩；2—支柱；3—檢測(cè)裝置底部；4—支架；5—光源；6—攝像頭；7—光源夾持架；8—鏡片；9—鏡片支架圖1 單目多視角攝像裝置Fig.1 Monocular multi-view imaging device

1.2 圖像采集

采集的樣本圖像均來(lái)源于一批已經(jīng)經(jīng)過(guò)人工分類(lèi)的珍珠，即樣本的類(lèi)別標(biāo)簽已知，珍珠產(chǎn)自浙江省諸暨市山下湖.人工分類(lèi)首先會(huì)從待分類(lèi)的統(tǒng)珠中挑選出扁形的珍珠和有深螺紋的珍珠作為第一類(lèi)，剩余非扁形的淺、無(wú)螺紋珍珠作為第二類(lèi)，扁形的珍珠和有深螺紋的珍珠相對(duì)來(lái)說(shuō)價(jià)值較低，而第二類(lèi)珍珠價(jià)值較高，也有更多的加工選擇.人工分類(lèi)在將珍珠分為兩類(lèi)后，后續(xù)還會(huì)進(jìn)一步細(xì)分，由于后續(xù)細(xì)分規(guī)則較為復(fù)雜，限于篇幅，僅關(guān)注上述的二分類(lèi)問(wèn)題.

單目多視角攝像裝置采集到的圖像如圖2所示，第一行為裝置采集到的圖像，同時(shí)包含了珍珠5個(gè)視角的圖像，第二行為經(jīng)過(guò)圖像分割后得到的5個(gè)視角的單獨(dú)圖像，由于珍珠主體與圖像背景的色差較大，圖像分割采用的是固定閾值分割，分割后將珍珠圖像旋轉(zhuǎn)擺正.最終采集第一類(lèi)珍珠1 500顆，第二類(lèi)2 000顆.

圖2 裝置采集的圖像Fig.2 Images obtained by device

由于拍攝到的圖像大部分存在噪聲，需要進(jìn)行去噪.筆者先對(duì)圖像進(jìn)行灰度化，并采用中值濾波進(jìn)行去噪，經(jīng)過(guò)預(yù)處理后，圖像輪廓周?chē)蟛糠值脑朦c(diǎn)得到消除.

2 珍珠的多特征提取

珍珠的人工分類(lèi)規(guī)則主要側(cè)重珍珠的形狀和紋理，因此對(duì)珍珠形狀和紋理的特征提取是珍珠分類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.研究主要從珍珠的形狀、全局紋理和局部紋理3 個(gè)方面進(jìn)行特征提取.

2.1 形狀特征提取

由于珍珠不是規(guī)則的物體，在5個(gè)視角下圖像的形狀會(huì)有不同的特征，因此充分利用珍珠5個(gè)視角的形狀信息是區(qū)分珍珠是否為扁形的關(guān)鍵.常用的形狀描述子有傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)和Zernike矩[5]，在提取珍珠邊緣輪廓的基礎(chǔ)上，采用傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)來(lái)提取珍珠的形狀特征，其具有良好的形狀表達(dá)特性，計(jì)算簡(jiǎn)單，抗噪性強(qiáng).

2.1.1 提取邊緣輪廓

珍珠的形狀信息主要體現(xiàn)在其邊緣，因此首先要提取出珍珠的邊緣輪廓.提取輪廓主要有以下步驟(圖3)：

1) 運(yùn)用大津法對(duì)珍珠圖像進(jìn)行二值化.

2) 對(duì)珍珠二值圖進(jìn)行形態(tài)學(xué)開(kāi)操作，進(jìn)一步確保邊緣輪廓周?chē)鷽](méi)有小的噪點(diǎn).

3) 利用八領(lǐng)域搜索算法[6]獲得珍珠的輪廓坐標(biāo)和長(zhǎng)短徑，計(jì)算并得到目標(biāo)輪廓的形心，以便后續(xù)的極坐標(biāo)變換.

圖3 提取珍珠邊緣輪廓Fig.3 Extract edge of pearl

2.1.2 提取邊緣輪廓

周期為N的離散序列x(k)，即

x(k)=x(k+cN)

k=0,1,2,…,N-1

(1)

式中c為任意整數(shù).

根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)理論，可以將x(k)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)，從而得到傅里葉系數(shù).對(duì)x(k)進(jìn)行離散傅里葉變換，即

h=0,1,2,…,N-1

(2)

式中F(h)為h次諧波的系數(shù).

在得到珍珠輪廓的坐標(biāo)后，可以將珍珠輪廓以珍珠的形心為極點(diǎn)映射到極坐標(biāo)系，即r(θ)(θ=0,1,2,…,359)，其中θ為極角，r(θ)為極半徑，且r(θ)為周期360的離散序列.為了避免不同珍珠大小不一所帶來(lái)的影響，需要對(duì)r(θ)進(jìn)行歸一化，即

rq(θ)=r(θ)/rmax

(3)

式中：rq(θ)為歸一化后的珍珠半徑；r(θ)為珍珠半徑序列；rmax為最大的半徑.

得到歸一化后的珍珠半徑序列后，利用離散傅里葉變換得

h=0,1,2,…,N-1

(4)

另外，形狀信息大部分集中在前幾個(gè)F(h)，取前3個(gè)F(h)，在降低維數(shù)的同時(shí)盡可能減少形狀信息的丟失.同時(shí)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，珍珠圖像的長(zhǎng)短徑對(duì)于區(qū)分珍珠形狀有一定幫助，因此在珍珠的形狀特征中加入長(zhǎng)短徑，提取的形狀特征為[x1,x2,x3,x4,x5]，如表1所示.由于一顆珍珠有5個(gè)視角的圖像，且每個(gè)視角的圖像都包含珍珠的形狀信息，所以對(duì)于一顆珍珠，可以獲得5組形狀特征，將5組形狀特征按照俯視圖、主視圖、左視圖、右視圖和后視圖的順序排列，所得到的就是該珍珠的形狀特征.

表1 形狀特征的定義Table 1 Definitions of shape characters

2.2 全局紋理特征提取

紋理是圖像識(shí)別中一個(gè)重要的圖像底層特征，但目前對(duì)其尚缺少一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)定義.紋理可以簡(jiǎn)單理解為一系列像素在灰度級(jí)別下排列所呈現(xiàn)的規(guī)律，因此可以認(rèn)為是一個(gè)區(qū)域性的特征，在提取紋理特征的時(shí)候需要考慮到某個(gè)像素與其周?chē)袼氐穆?lián)系.紋理特征的提取通常有3 種方法，分別為統(tǒng)計(jì)法[7]、頻譜法[8]和結(jié)構(gòu)法[9].

珍珠的紋理根據(jù)珍珠表面螺紋的深淺可以分為深螺紋、淺螺紋(包括無(wú)螺紋).其直觀表現(xiàn)為珍珠表面有一圈或多圈凸起或凹下，珍珠的紋理可以理解為珍珠表面的粗糙程度.灰度共生矩陣[10]是一種研究灰度的空間相關(guān)特征來(lái)描述紋理的方法，能導(dǎo)出諸多紋理特征，可以較好地描述圖像的粗糙程度，有較強(qiáng)的魯棒性和適用性.因此采用灰度共生矩陣來(lái)提取珍珠的紋理特征.

2.2.1 灰度共生矩陣

灰度共生矩陣的定義為：在圖像域范圍內(nèi)，兩個(gè)距離為d，方向?yàn)棣鹊幕叶认袼赝瑫r(shí)出現(xiàn)的聯(lián)合概率分布.設(shè)I為一幅已經(jīng)經(jīng)過(guò)預(yù)處理的珍珠圖像，灰度級(jí)別為L(zhǎng)，則滿(mǎn)足一定空間關(guān)系的灰度共生矩陣Pd,θ的計(jì)算式為

(5)

Pd,θ(i,j)=#{[(y1,x1),(y2,x2)]|
I(y1,x1)=i,I(y2,x2)=j}

(y1,x1)∈I,(y2,x2)∈I

(6)

式中：L為圖像灰度級(jí)；#為像素對(duì)的個(gè)數(shù)；I(y,x)為圖像I中(y,x)處的灰度值；i,j為像素點(diǎn)的灰度值.

d和θ取不同的值，可以得到各種間距及角度的灰度共生矩陣Pd,θ.

2.2.2 全局紋理特征

對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理的珍珠灰度圖，提取其灰度共生矩陣后，通過(guò)灰度共生矩陣可以導(dǎo)出一系列紋理特征，提取其中最具代表性的4個(gè)紋理特征[11].

1) 對(duì)比度(Contrast)

對(duì)比度不僅可以反映圖像的清晰程度，也可以反映紋理溝紋的深淺度.若圖像的對(duì)比度值較大，則圖像越清晰，對(duì)應(yīng)的紋理溝紋越淺，反之，則圖像越模糊，對(duì)應(yīng)的紋理溝紋越深.對(duì)比度CON的計(jì)算式為

(7)

2) 自相關(guān)(Correlation)

自相關(guān)系數(shù)用于反映灰度共生矩陣行或列方向上元素之間的相似度.若自相關(guān)系數(shù)較大, 則矩陣元素值均勻，若自相關(guān)系數(shù)較小，則表明矩陣元素值間差異較大.自相關(guān)COR的計(jì)算式為

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

3) 能量(Energy)

能量為灰度共生矩陣中所有元素值的平方和, 能量值反映圖像的紋理粗細(xì)度.能量值較小的圖像多數(shù)區(qū)域由細(xì)紋理組成，而能量值較大的圖像大多由粗紋理組成.能量ENE的計(jì)算式為

(13)

4)同質(zhì)性(Homogeneity)

同質(zhì)性度量圖像紋理變化的多少，其值大則說(shuō)明圖像紋理的不同區(qū)域間缺少變化，非常均勻.同質(zhì)性HOM的計(jì)算式為

(14)

對(duì)于珍珠的主視圖、左視圖、右視圖和后視圖，每個(gè)視角都可以得到其紋理特征，即對(duì)比度、自相關(guān)、能量和同質(zhì)性，將4 個(gè)視角的紋理特征取平均值作為該珍珠的紋理特征，珍珠俯視圖采集的圖像珍珠的反光過(guò)于嚴(yán)重，因而不考慮其紋理特征.

2.3 局部紋理特征提取

灰度共生矩陣的缺點(diǎn)是不能完全體現(xiàn)局部灰度圖像的紋理信息，因此設(shè)計(jì)了一種提取局部紋理特征的方法.在進(jìn)一步去除圖像的噪點(diǎn)后，提取珍珠圖像非反光區(qū)域的統(tǒng)計(jì)特征作為局部紋理特征.通過(guò)結(jié)合珍珠圖像的全局和局部紋理特征，可以更全面地描述珍珠的紋理信息.考慮到俯視圖具有較大的反光面積，局部紋理的提取同樣只考慮珍珠的4 個(gè)側(cè)視圖.

2.3.1 去除圖像噪點(diǎn)

灰度共生矩陣在提取特征前，可以調(diào)整圖像的灰度級(jí)，調(diào)整灰度級(jí)在一定程度上減弱了圖像噪點(diǎn)對(duì)特征提取的影響.在提取局部紋理特征時(shí)，為了盡可能保留圖像紋理細(xì)節(jié)，且盡可能減弱圖像噪點(diǎn)對(duì)特征提取的影響，需要對(duì)預(yù)處理過(guò)后的圖像進(jìn)一步采取雙邊濾波[12]，在平滑圖像的同時(shí)保留圖像的邊緣信息.

2.3.2 確定非反光區(qū)域

由于珍珠表面極為光滑，環(huán)形光源從上而下照射會(huì)導(dǎo)致其表面上半部分通常會(huì)有較大的圓形反光.采集珍珠圖像的單目多視角攝像裝置利用4 面平面鏡來(lái)得到珍珠的側(cè)視圖，由于平面鏡會(huì)將環(huán)形光源反射到珍珠表面，因此珍珠側(cè)視圖的圓形反光下方可能會(huì)存在微小的半月形反光.為避免反光區(qū)域?qū)μ卣魈崛〉挠绊懀植考y理特征主要從珍珠的反光區(qū)域下方來(lái)提取.

首先確定珍珠圓形反光部分所在位置，對(duì)經(jīng)過(guò)雙邊濾波后的珍珠灰度圖像進(jìn)行反色操作，并比較反色之后的圖像的灰度值和原圖像的灰度值，輸出較小的值，設(shè)珍珠灰度圖像為I，灰度級(jí)為256，則計(jì)算式為

Ir(i,j)=255-I(i,j)

(15)

In(i,j)=min(Ir(i,j),I(i,j))

(16)

式中：Ir為反色后的圖像；In為對(duì)原圖像與反色后的圖像取小后得到的圖像.

對(duì)In進(jìn)行二值化，則可以得到珍珠的圓形反光區(qū)域的位置，如圖4所示，在珍珠內(nèi)部可以確定圓形反光區(qū)域的具體坐標(biāo).

圖4 尋找圓形反光區(qū)域Fig.4 Find light reflection from image

半月形反光由于亮度較弱，其位置不容易由反色操作發(fā)現(xiàn).由于裝置內(nèi)環(huán)形光源的大小和位置固定，因此平面鏡產(chǎn)生的半月形反光處在圓形反光區(qū)域下方較為固定的區(qū)域，通過(guò)設(shè)定閾值T來(lái)避開(kāi)該區(qū)域.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，半月形反光所在區(qū)域在圓形反光下方大約60個(gè)像素內(nèi)，將閾值T設(shè)為60.記圓形反光區(qū)域的底部縱坐標(biāo)為y1，珍珠底部的縱坐標(biāo)為y2，則局部紋理特征所針對(duì)的區(qū)域?yàn)閇y1+T,y2]，如圖5所示.

圖5 確定局部紋理特征所針對(duì)的區(qū)域Fig.5 Determine statistical areas

2.3.3 局部紋理特征

在局部紋理特征所針對(duì)的區(qū)域內(nèi)，選取珍珠灰度圖I某一行像素點(diǎn)作圖，記為k行，則橫坐標(biāo)為像素點(diǎn)所在的列j，縱坐標(biāo)為像素點(diǎn)的灰度值I(k,j),j∈[0,w-1]，w為圖像的寬度.同時(shí)對(duì)曲線進(jìn)行一維均值濾波，去除小毛刺使得灰度值曲線更加光滑，可以明顯發(fā)現(xiàn)深螺紋的珍珠其灰度值曲線波動(dòng)較明顯，而淺螺紋、隱螺紋和無(wú)螺紋等珍珠其灰度值曲線波動(dòng)較小(圖6，7)，珍珠表面白色橫線代表所取灰度值所在行，因此可以從珍珠灰度值曲線中提取局部紋理特征.在得到珍珠某一行像素點(diǎn)的灰度值后，為了方便后續(xù)提取特征，作圖時(shí)如果縱坐標(biāo)灰度值出現(xiàn)連續(xù)相同的數(shù)值，則僅取其中一個(gè)灰度值，橫坐標(biāo)取這些灰度值相同的像素點(diǎn)所在列j的均值，從而保證灰度值曲線存在嚴(yán)格的極值點(diǎn).

圖6 深螺紋珍珠的 灰度值曲線Fig.6 Gray level curve of blemished pearl

圖7 無(wú)螺紋珍珠的灰度值曲線Fig.7 Gray level curve of unblemished pearl

經(jīng)過(guò)上面的處理后，找出灰度值曲線所有極值點(diǎn)，如圖8所示，

圖8 尋找極值點(diǎn)Fig.8 Find extreme points

記珍珠灰度圖第k行的全部像素點(diǎn)的灰度值為I(k,:)，統(tǒng)計(jì)I(k,:)所作灰度值曲線中所有相鄰的極大值和極小值之間的差值在不同數(shù)值區(qū)間所出現(xiàn)的次數(shù)，k滿(mǎn)足

y1+T≤k≤y2

(17)

3 支持向量機(jī)

在得到珍珠多個(gè)視圖的特征后，需要進(jìn)一步構(gòu)建分類(lèi)器，并對(duì)參數(shù)尋優(yōu).支持向量機(jī)[13]是機(jī)器學(xué)習(xí)中的一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，經(jīng)常用于分類(lèi)問(wèn)題和回歸分析.

3.1 分類(lèi)器的構(gòu)造

對(duì)于給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D，即

D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}

yi∈{-1,+1},i=1,2,…,m

(18)

式中：xi(i=1,2,…,m)為特征向量；yi為特征向量的類(lèi)別標(biāo)簽.

支持向量機(jī)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)特征空間劃分如下超平面，即

ωTx+b=0

(19)

式中：ω為超平面的法向量；b為位移項(xiàng).

若超平面能夠?qū)τ?xùn)練數(shù)據(jù)集正確分類(lèi)，即

yi(ωTxi+b)≥1i=1,2,…,m

(20)

當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)使上式等號(hào)成立時(shí)，它們被稱(chēng)為支持向量，兩個(gè)不同類(lèi)別的支持向量到超平面的距離之和γ為

(21)

最優(yōu)分離超平面滿(mǎn)足兩個(gè)條件，找到最優(yōu)分離超平面是一個(gè)二次優(yōu)化的問(wèn)題，即

s.t.yi(ωTxi+b)≥1i=1,2,…,m

(22)

可以利用拉格朗日乘子法得到該優(yōu)化問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題，利用SMO算法進(jìn)行求解.對(duì)于待分類(lèi)數(shù)據(jù)x，利用得到的最優(yōu)超平面則可以判斷其類(lèi)別，分類(lèi)決策函數(shù)f(x)為

f(x)=ωTx+b

(23)

若給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集線性不可分，可以將其映射到高維特征空間，在高維空間中尋找最優(yōu)分離超平面.利用核函數(shù)[14]，在不知道具體映射形式的情況下計(jì)算高維空間中的內(nèi)積.常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式核、高斯核和拉普拉斯核等，高斯核具有較好的可分性，且其所需要確定的核參數(shù)較少，只需確定其核半徑，因此核函數(shù)采用高斯核.

在使用支持向量機(jī)進(jìn)行分類(lèi)任務(wù)時(shí)，由于形狀、紋理特征的數(shù)量級(jí)上有差別，需要對(duì)特征向量的每一個(gè)維度進(jìn)行歸一化，將特征向量映射到[0,1]區(qū)間，轉(zhuǎn)換函數(shù)為

(24)

式中：xmax為特征向量的最大值；xmin為特征向量的最小值；x′為歸一化后的特征向量.

3.2 參數(shù)的尋優(yōu)

支持向量機(jī)所使用的核函數(shù)為高斯核函數(shù)，其分類(lèi)效果受其超參數(shù)選擇的影響，包括懲罰常數(shù)C，高斯核半徑g.常用的尋優(yōu)方法有網(wǎng)格搜索法、遺傳算法[15]和粒子群優(yōu)化算法[16]等.粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法相對(duì)網(wǎng)格搜索法更加復(fù)雜，且容易陷入局部最優(yōu).因此，在模型訓(xùn)練階段選擇網(wǎng)格搜索法來(lái)確定超參數(shù)，并用交叉驗(yàn)證法對(duì)所選超參數(shù)的泛化能力進(jìn)行評(píng)價(jià).

常用的交叉驗(yàn)證法有留一交叉驗(yàn)證和k-折交叉驗(yàn)證.相比留一交叉驗(yàn)證，k-折交叉驗(yàn)證的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于留一交叉驗(yàn)證，因此，采用k-折交叉驗(yàn)證.k-折交叉驗(yàn)證將數(shù)據(jù)劃分為k份子樣本，其中k-1份作為訓(xùn)練集，剩余1份作為驗(yàn)證集，重復(fù)k次，并平均k次交叉驗(yàn)證的正確率作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn).

4 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)集采集于事先由專(zhuān)業(yè)分揀人員分類(lèi)好的珍珠.當(dāng)分揀人員拿到一批統(tǒng)珠，首先會(huì)從統(tǒng)珠中挑出價(jià)值較低的扁形珍珠和深螺紋珍珠作為第一類(lèi)，剩余非扁形的淺、無(wú)螺紋珍珠作為第二類(lèi)，實(shí)驗(yàn)所用的珍珠就來(lái)自這兩類(lèi)，其中第一類(lèi)珍珠1 500顆，第二類(lèi)2 000顆.訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)的數(shù)量按照近似7∶3的比重來(lái)劃分，從第一類(lèi)和第二類(lèi)中挑選2 400顆珍珠作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余1 100顆珍珠作為測(cè)試數(shù)據(jù).

在劃分珍珠圖像的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)后，對(duì)珍珠多個(gè)視圖進(jìn)行特征提取，并用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)分類(lèi)器的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu).在確定分類(lèi)器的參數(shù)后，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上構(gòu)建分類(lèi)模型，并在測(cè)試數(shù)據(jù)上進(jìn)行測(cè)試.

4.1 多視圖特征提取

對(duì)于一顆珍珠，可以獲得5個(gè)視圖的形狀特征，將5組形狀特征按照俯視圖、主視圖、左視圖、右視圖和后視圖的順序排列，得到的即是該珍珠的形狀特征.由于俯視圖的反光區(qū)域面積較大，全局紋理特征和局部紋理特征的提取都只針對(duì)主視圖、左視圖、右視圖和后視圖4個(gè)視圖.提取全局紋理特征時(shí)，灰度共生矩陣的灰度級(jí)L=8，d=1，θ=0°，提取4個(gè)視圖的對(duì)比度、自相關(guān)、能量和同質(zhì)性4個(gè)指標(biāo)，取均值作為該珍珠的全局紋理特征.尋找珍珠4個(gè)視圖的非反光區(qū)域，分別提取其局部紋理特征，并疊加4個(gè)視圖的局部紋理特征作為該珍珠的局部紋理特征.將珍珠的形狀特征、全局紋理特征和局部紋理特征串聯(lián)，即可得到33維的特征向量.

4.2 分類(lèi)器參數(shù)的確定

在珍珠數(shù)據(jù)集上，k-折交叉驗(yàn)證的參數(shù)k取4，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)2 400顆珍珠分為4份，用其中3份數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余1份數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，采用網(wǎng)格搜索法對(duì)超參數(shù)C和g進(jìn)行選擇，搜索范圍為[2-10,210]，并用交叉驗(yàn)證的平均正確率對(duì)所選擇的超參數(shù)的泛化能力進(jìn)行評(píng)估，選擇使得交叉驗(yàn)證的平均正確率最高的那組C和g作為模型的超參數(shù).在確定超參數(shù)之后，在2 400顆珍珠訓(xùn)練數(shù)據(jù)上構(gòu)建分類(lèi)模型，用1 100顆測(cè)試數(shù)據(jù)評(píng)估所構(gòu)建的模型.

4.3 多視圖特征的分類(lèi)效果

據(jù)了解，已有關(guān)于珍珠分類(lèi)的研究很少同時(shí)考慮珍珠多個(gè)特征，且所用分類(lèi)規(guī)則與實(shí)際人工分類(lèi)有所不同.為了驗(yàn)證所提取特征在珍珠分類(lèi)問(wèn)題上的有效性，分別選取不同的特征組合，訓(xùn)練分類(lèi)模型，并對(duì)比在測(cè)試數(shù)據(jù)上的正確率.分類(lèi)模型的超參數(shù)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上利用網(wǎng)格搜索得到，當(dāng)特征選擇形狀特征、全局紋理特征和局部紋理特征時(shí)，網(wǎng)格搜索結(jié)果如圖9所示，在C和g分別取128和0.5時(shí)，交叉驗(yàn)證的平均正確率最高，為85.08%.確定超參數(shù)后，用2 400顆珍珠構(gòu)成的訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練分類(lèi)模型，并用剩余1 100顆珍珠構(gòu)成的測(cè)試數(shù)據(jù)評(píng)估模型.

圖9 網(wǎng)格搜索3D圖Fig.9 Result of grid search

選取不同的特征組合時(shí)，都需要重新確定對(duì)應(yīng)該特征組合的超參數(shù)，不同特征組合的分類(lèi)結(jié)果如表2所示.由表2結(jié)果可知：僅使用形狀特征或紋理特征的識(shí)別正確率都不高.結(jié)合傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)和長(zhǎng)短徑的珍珠形狀特征，其正確率為76.18%，高于只使用傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)作為形狀特征的正確率.而結(jié)合形狀特征、全局紋理特征和局部紋理特征的正確率達(dá)到85.73%，只使用形狀特征和全局紋理特征的正確率為82.18%，說(shuō)明所提出的局部紋理特征結(jié)合全局紋理特征能夠使得特征所表達(dá)的紋理信息更加豐富.

表2 珍珠特征選擇以及分類(lèi)結(jié)果Table 2 Pearl’s features selection and recognition results

4.4 對(duì)比多視圖特征與單視圖特征

為了進(jìn)一步了解通過(guò)多視圖所提取特征的分類(lèi)效果，將其與單視圖特征進(jìn)行對(duì)比，特征組合選擇形狀特征、全局紋理特征和局部紋理特征.由于俯視圖反光面積較大，不利于提取紋理特征，因此俯視圖不作對(duì)比.

單獨(dú)提取主視圖的形狀特征、全局紋理特征和局部紋理特征，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上構(gòu)建支持向量機(jī)分類(lèi)模型，在測(cè)試數(shù)據(jù)上測(cè)試分類(lèi)正確率.除主視圖外，同樣測(cè)試左視圖、右視圖和后視圖上所提取特征的分類(lèi)效果.對(duì)比單視圖特征和多視圖特征的分類(lèi)正確率，如圖10所示，由于多視圖特征所含信息更加豐富，且包含了5個(gè)視圖的形狀特征，其包含珍珠的形狀信息更多，分類(lèi)的正確率更高.

圖10 單視圖特征與多視圖特征的分類(lèi)正確率對(duì)比Fig.10 The comparison between single view features and multi-view features

5 結(jié) 論

通過(guò)單目多視角攝像裝置直接獲取5 個(gè)不同視角的珍珠表面圖像并進(jìn)行預(yù)處理，提取珍珠多個(gè)視圖的形狀特征、全局紋理特征和局部紋理特征，利用支持向量機(jī)構(gòu)建模型來(lái)對(duì)珍珠進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性.對(duì)于形狀特征提取，提取全部5 個(gè)視角的形狀信息，并在傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)的基礎(chǔ)上補(bǔ)充長(zhǎng)短徑作為形狀特征，提升分類(lèi)的正確率.對(duì)于紋理特征提取，提出的局部紋理特征提取方法能夠在一定程度上彌補(bǔ)灰度共生矩陣的不足，結(jié)合全局紋理特征和局部紋理特征可以更好地描述珍珠表面的紋理，能夠提升分類(lèi)的正確率.相比單視圖特征提取，根據(jù)珍珠多個(gè)視圖所提取的特征有更好的分類(lèi)精度，包含更豐富的信息.