章 勇

(南昌鐵路勘測設(shè)計院有限責(zé)任公司，江西 南昌 330000)

1 概述

在中國“一帶一路”外交藍圖迅速擴展的情況下，加快了中國鐵路走出去的步伐。近幾年來，中國鐵路技術(shù)迅猛發(fā)展，取得了舉世矚目的成就，越來越多的發(fā)展中國家積極參與我國“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想，希望借助中國的技術(shù)和資金對本國的鐵路進行升級改造，加速推進本國鐵路的現(xiàn)代化進程。

由于各國鐵路規(guī)范、標準不一，我國自1991年5月1日起施行的《中華人民共和國鐵路法》：鐵路的標準軌距為1 435 mm，新建國家鐵路必須采用標準軌距。因而至今國內(nèi)尚無寬軌鐵路線路相關(guān)技術(shù)標準，本文以孟加拉寬軌鐵路為例，研究了目標速度為120 km/h寬軌鐵路最小曲線半徑。

2 最小曲線半徑的確定

2.1 外軌超高計算公式

由圖1可知：

(1)

其中，h為外軌超高值；S為兩軌頭中心線距離。

(2)

S標取1 500 mm，對應(yīng)S寬取1 745 mm，g取9.81 N/s2,代入公式并變換單位得：

(3)

(4)

2.2 最小曲線半徑計算

《鐵路線路設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定最小曲線半徑需滿足：1)列車最高行車速度要求的最小曲線半徑Rk；2)旅客舒適度與內(nèi)外軌均磨條件要求的最小曲線半徑Rsj；3)保證運行在曲線上的列車具有一定抗傾覆安全系數(shù)的最小曲線半徑Ra。三者計算取最大值即為最小曲線半徑。由于Ra涉及車輛重心高度，本次研究只比選Rk,Rsj中較大值即為寬軌鐵路最小曲線半徑。

(5)

(6)

其中，hmax為最大超高，國內(nèi)規(guī)范取150 mm，孟加拉手冊取165 mm；hqy為允許欠超高，mm，國內(nèi)困難取90 mm，孟加拉手冊取75 mm。

(7)

(8)

其中，Vh為貨物列車設(shè)計速度，km/h；hgy為允許過超高，mm，國內(nèi)困難取50 mm，孟加拉手冊未明確，本文取75 mm。

按上式計算最小曲線半徑，見表1。

表1 最小曲線半徑及計算參數(shù)表

由表1可知通過中國標軌規(guī)范推導(dǎo)孟加拉寬軌鐵路120 km/h,100 km/h,80 km/h速度下最小曲線半徑分別為850 m,600 m,400 m。

3 各參數(shù)取值及孟加拉手冊公式推導(dǎo)

由以上公式可知，與最小曲線半徑有關(guān)的計算參數(shù)有：最大允許超高hmax、最大欠超高hqy、最大過超高hgy。它們?nèi)≈档拇笮≈苯佑绊懙阶钚∏€半徑的計算。由于孟加拉技術(shù)手冊中參數(shù)取值未作條文解釋及理論推導(dǎo)，本文根據(jù)我國規(guī)范中參數(shù)選取的理論，推導(dǎo)孟加拉參數(shù)取值是否在合理范圍內(nèi)。

3.1 最大超高允許值

其中，H為車輛重心高度，中國取2 220 mm；n為穩(wěn)定系數(shù)，n≥3。

我國規(guī)范最大允許超高為150 mm，對應(yīng)穩(wěn)定系數(shù)為n=3.38，假設(shè)車輛重心與中國相同，n=3.38反算hmax寬=202 mm。根據(jù)中國鐵道科學(xué)研究院1980年的試驗研究，當(dāng)列車停在超高為200 mm及以上的曲線上時部分旅客感到站立不穩(wěn)，行走困難且有頭暈不適之感。國外高速鐵路的最大超高一般在170 mm～200 mm。故在未取得車輛信息前，孟加拉手冊中寬軌最大超高取165 mm，略大于我國150 mm是合理的。

3.2 欠(過)超高允許值

對實際曲線來說，曲線實設(shè)超高h，是根據(jù)平均速度計算得到的，曲線實際超高一旦設(shè)置，即為固定值，而通過曲線的各種列車速度是不相同的，故不可能使所有列車產(chǎn)生的離心力完全得到平衡，根據(jù)《鐵路軌道設(shè)計規(guī)范》，未被平衡的加速度與超高之間的關(guān)系：

根據(jù)我國鐵路實踐經(jīng)驗，未被平衡的加速度的容許值為0.4 m/s2～0.5 m/s2，困難情況下為0.6 m/s2，即一般情況Δh標=153×(0.4～0.5)，為60 mm～75 mm，困難情況Δh標=153×0.6，為90 mm。

由公式可得，Δh寬=177.9a，孟加拉技術(shù)手冊中，最大欠超高為75 mm，反算出a=0.42 m/s2，在0.4～0.5之間，取值合理并偏保守。

過超高的分析與欠超高相同，但由于過超高使列車向內(nèi)側(cè)方向傾倒，其危險性尤甚于欠超高，故hg≤hq。我國規(guī)范一般不宜超高50 mm，外國有用到90 mm的。由于孟加拉技術(shù)手冊中未對過超高有要求，本次hg寬取值與hq寬一致，為75 mm。

3.3 孟加拉技術(shù)手冊公式推導(dǎo)

4 結(jié)語

上述分析表明，我國規(guī)范中的最小半徑理論推導(dǎo)公式涵蓋了孟加拉規(guī)范，故采用中國規(guī)范計算孟加拉寬軌鐵路最小曲線半徑是合理可行的。鑒于最小曲線半徑計算參數(shù)與車輛參數(shù)有一定相關(guān)性，本文中未考慮其中影響，具體項目需結(jié)合所選車輛情況對本文中最小半徑進行檢核或修正。