龐 博，尚彬彬，張佳俊，劉 寧

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

氣體炮采用高壓氣體發(fā)射彈丸，初速調(diào)節(jié)方便，發(fā)射慣性小，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，避免了火炸藥操作危險(xiǎn)性及炮膛燒蝕、身管溫升等傳統(tǒng)身管武器的缺點(diǎn)，廣泛用于實(shí)驗(yàn)加載裝置[1]、警用裝備[2]、滅火彈發(fā)射裝置[3]等領(lǐng)域。氣體炮通常采用電磁閥控制發(fā)射過(guò)程，現(xiàn)有氣體炮內(nèi)彈道模型將氣室壓力等價(jià)為彈底壓力，推導(dǎo)出了彈丸初速理論公式[4-5]，由于未考慮閥口節(jié)流效應(yīng)，計(jì)算誤差較大。本文結(jié)合氣體動(dòng)力學(xué)和經(jīng)典內(nèi)彈道理論，建立考慮閥口流動(dòng)過(guò)程的氣體炮內(nèi)彈道模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，研究成果為氣體炮工程設(shè)計(jì)和相關(guān)研究提供理論指導(dǎo)。

1 氣體炮內(nèi)彈道模型

氣體炮由氣室、控制閥、身管、彈丸及控制機(jī)構(gòu)組成，如圖1所示。發(fā)射前控制閥關(guān)閉，向氣室內(nèi)加氣至額定壓力，完成彈丸裝填。加氣完成后，控制閥開(kāi)啟，氣室內(nèi)高壓氣體經(jīng)閥內(nèi)通道噴入身管，推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng)，直至彈丸飛出炮口。發(fā)射完成后關(guān)閉控制閥，進(jìn)入下一射擊循環(huán)。

1) 基本假設(shè)

氣體炮發(fā)射時(shí)膛內(nèi)氣體流動(dòng)復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化建模過(guò)程，提出如下基本假設(shè)：

① 膛內(nèi)氣體滿足理想氣體狀態(tài)方程。

② 彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈后氣體壓力、密度、溫度均勻一致。

③ 由于發(fā)射過(guò)程時(shí)間很短，氣體膨脹過(guò)程視為等熵絕熱過(guò)程。

④ 考慮彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力做功、彈前空氣阻力以及其他能量損失，引入次要功計(jì)算系數(shù)φ。

⑤ 閥口瞬間完全開(kāi)啟[6]。

2) 氣室壓力控制模型

氣閥開(kāi)啟前氣室充滿高壓氣體，設(shè)為初始狀態(tài)，此時(shí)氣室容積V10，壓力p10，氣體溫度T10，氣室內(nèi)氣體質(zhì)量m10。氣閥開(kāi)啟后t時(shí)刻氣室狀態(tài)為：容積V1,壓力p1，溫度T1，氣室剩余氣體質(zhì)量m1。根據(jù)氣體狀態(tài)方程可得：

p10V10=m10RT10

(1)

p1V1=m1RT1

(2)

即

(3)

射擊時(shí)氣室內(nèi)高壓氣體從噴口不斷流出，認(rèn)為氣室內(nèi)氣體為定容條件下絕熱變化過(guò)程，所以有

(4)

t時(shí)刻氣室內(nèi)氣體質(zhì)量為

(5)

式中G1為流出氣室的氣體流量。

將式(4)、(5)代入式(3)并整理，可得

(6)

兩邊分別對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得

(7)

3) 膛內(nèi)壓力控制模型

(8)

其中，G2為流入炮膛的氣體流量，將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得

(9)

4) 氣閥流量模型

(10)

(11)

5) 彈丸運(yùn)動(dòng)模型

設(shè)彈丸質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)方程為：

(12)

式中，φ為次要功計(jì)算系數(shù)[7-11]。

2 數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

研制了30 mm口徑氣體炮，如圖2所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)為：氣室容積V10=800 mL，身管長(zhǎng)度L=0.9 m，尾翼穩(wěn)定彈丸m=150 g，炮膛初始容積V20=10.6 mL，氣閥通道截面積A2=28.3 mm2。進(jìn)行了多組不同氣室壓力下的射擊實(shí)驗(yàn)，獲得了炮膛壓力和彈丸初速實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表1所示。可以看出，當(dāng)膛壓從1 MPa增大到3 MPa時(shí)，炮膛最大壓力僅提高了2倍左右，并且隨著氣室壓力的進(jìn)一步提高，炮膛壓力增加幅度越來(lái)越小。這是由于高壓條件下閥口出口流量達(dá)到臨界值，增大氣室壓力并不能帶來(lái)彈后壓力的顯著提高，這也說(shuō)明了在內(nèi)彈道模型中考慮氣閥節(jié)流效應(yīng)的重要性。

氣室壓力/MPa123最大膛壓/MPa0.81.21.7彈丸初速/(m·s-1)59.582.698.7

利用本文建立的內(nèi)彈道模型模擬了30 mm氣體炮發(fā)射過(guò)程，取氣體絕熱指數(shù)k=1.39，次要功計(jì)算系數(shù)φ=1.19，氣室初始?jí)毫?.3 MPa，其他參數(shù)不變。氣室壓力變化曲線如圖3所示，炮膛壓力曲線如圖4所示。仿真得到膛內(nèi)最大壓力為1.75 MPa,炮口壓力0.8 MPa,。實(shí)驗(yàn)測(cè)得最大膛壓1.71 MPa，誤差約2.3%；炮口壓力0.75 MPa,相對(duì)誤差6.7%。仿真彈丸速度曲線如圖5所示，計(jì)算炮口初速為96.6 m/s，測(cè)試初速為103.5 m/s,誤差6.7%。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)值吻合較好，誤差原因主要包括閥通道等效直徑、電磁閥開(kāi)閥速度等因素。

3 結(jié)論

建立了閥控氣體炮內(nèi)彈道過(guò)程模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，考慮了閥口節(jié)流效應(yīng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，為氣體炮相關(guān)工程研究提供了理論指導(dǎo)。下一步將研究氣體炮新型控制方法，增大開(kāi)閥速度和閥口流量，提高氣體炮內(nèi)彈道效率。