郝保臣，孫衛(wèi)國，潘孝斌

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2.南京常榮聲學股份有限公司， 南京 210008)

緩沖器用于吸收高速機械的慣性沖擊，防止剛性碰撞對機械設備造成損傷[1]。本文分析的某火炮液壓緩沖器具有特殊用途：它是適應某火炮架體擺動的緩沖裝置，并非火炮反后坐裝置，被緩沖的架體與底座通過轉動軸連接，在重力與緩沖力作用下做下擺轉動，要求下擺過程緩沖力平穩(wěn)、時間盡可能短、到位速度接近于零。為滿足工作時間要求，整個運動過程是一個先加速后減速的過程，而速度的變化導致緩沖力的大小改變，需要通過調整流液通道截面面積對緩沖力大小進行調節(jié)。由于緩沖器流液孔流道特征變化較大，因此液壓阻力系數K的值也具有極大變化范圍，將K設定為一常量的設計方法不再適用，得到的仿真結果也不能滿足實際需要。

黃景峰等[2]利用伯努利方程建立了一種液壓緩沖裝置的數學模型，在Simulink平臺下搭建了緩沖器的計算模型，根據Simulink模型對結構參數進行仿真計算，并分析了流液孔等參數對緩沖性能的影響。張笑慰等[3]利用Matlab/Simulink環(huán)境，對氣液緩沖器進行了仿真，分析了阻尼孔阻尼與速度的關系和液體粘度、氣體壓力等對緩沖器動態(tài)特性的影響。上述論文為相關領域研究提供了很好的思路，本文針對新設計的液壓緩沖器如何確定液壓阻力系數K以及其工程應用展開研究。

1 某火炮緩沖器結構與工作原理

某火炮裝置結構簡圖如圖1。架體通過轉動軸與底座相連，液壓緩沖器一端連接架體，一端連接底座。工作時將架體繞轉動中心抬升至某一位置，迅速釋放，使架體在重力作用下繞轉動軸向下轉動，緩沖器活塞桿被推進緩沖器缸體內。在液壓阻力與重力的共同作用下，架體按照預定的規(guī)律向下擺動。

分析架體的運動可以得到如下的微分運動方程

(1)

Ff=p1·A1-p2·A2

(2)

式中：p1為活塞工作面所受平均壓力，A1為活塞工作面面積，p2為活塞非工作面的平均壓力，相應地，A2為活塞非工作面面積。

該液壓緩沖器的結構示意圖如圖2，其中阻尼孔指的是活塞上開的通孔，節(jié)流桿的截面直徑沿軸向變化，為加工制造方便，分為等截面圓柱段和變截面錐段。當活塞桿受外力作用向油缸內縮回時，無桿腔內液體壓力升高，高于有桿腔，導致阻尼孔兩側油液存在壓差，油液通過阻尼孔擠入有桿腔，形成液壓阻力。通過節(jié)流桿與阻尼孔的配合，調節(jié)液壓阻力，實現快速且平穩(wěn)的緩沖下擺，并將末速度控制為接近于零。

節(jié)流桿與阻尼孔配合形成的流液孔通道是一圓環(huán)狀流道。該流道間隙與直徑比極小，不適合用流體力學給定的公式確定其沿程阻力損失?？紤]通過流場仿真，模擬緩沖器內部流動，根據流場結果反推，確定液壓阻力系數K的值。

2 液壓阻力系數

2.1 流場建模

為了便于流場仿真分析，將活塞和筒壁邊界固定，給定入流速度V和出口壓力，進行等效運動處理,如圖3所示。實際工作過程中，液壓緩沖器的缸體固定，活塞桿運動。活塞桿運動速度V′與流場模型中的入流速度V的關系為

(3)

在實際應用中，緩沖器所提供的液壓阻力的變化可以通過改變流液孔面積ax實現。在活塞阻尼孔尺寸一定的情況下，流液孔面積的變化，主要由節(jié)流桿直徑決定，故節(jié)流桿的直徑不是固定值，而是根據需要的工作特性按一定規(guī)律沿節(jié)流桿的軸向變化。為了方便研究液壓阻力系數K與活塞桿速度V′、流液孔面積ax的關系，在建模過程中，將節(jié)流桿取為一個直徑固定的圓柱體，通過建立多個模型，得到不同流液孔面積、入流速度時的K值。 進一步通過式(3)得到K與活塞桿速度V′的關系。

對景(Corresponding Views)作為景觀組織的一種手法，將山體、海灣、建筑、雕塑等景觀引入民眾視野[1]，豐富了城市空間環(huán)境，塑造出城市特色.

伯努利方程如式(4)所示。

(4)

在圖3所示的流動模型中，v1=ω，v2=V，ω為阻尼孔處絕對速度，V為入流速度。由流量連續(xù)性方程得到

(5)

式中：Ax為入流斷面的面積；ax為活塞阻尼孔與節(jié)流桿配合形成的流液孔的面積。

假設流動能量損失Hr正比于動能，則有

(6)

忽略重力變化，根據連續(xù)性條件由式(4)推導得

(7)

綜合考慮各種損失，將式(7)進一步簡化為

(8)

式中：K為液壓阻力系數，或稱理論與實際符合系數[4]。根據式(8)有

(9)

式中：ρ、p2為給定值，Ax、ax均由流場模型決定。給定一個入流速度，通過流場仿真得到流場內部壓力p1，即可由式(9)計算得到相應的液壓阻力系數的值。

2.2 流場仿真

入流速度V設定為0.1～0.5 m/s,間隔0.1 m/s。例如以入流速度V=0.1 m/s得到的流場速度分布如圖5所示。

通過設定不同的入流速度，得到活塞面上壓力值，根據式(9)計算得到液壓阻力系數K值，對得到的數據進行擬合，結果如圖6所示。

2.3 液壓阻力系數分析

在緩沖器結構尺寸固定的情況下，影響緩沖器內流場變化的主要參數為入流速度和節(jié)流桿直徑。在實際應用中，節(jié)流桿的直徑是沿軸向變化的。分別以節(jié)流桿直徑為9.1～9.9 mm，間隔為0.2 mm,建立五個流場計算模型，按上述分析方法，得到計算結果如圖7所示。

從圖7的結果可知，隨著節(jié)流桿直徑的增加，阻尼孔內流道面積ax的減小，K值逐漸增大，當ax小到一定程度時，K值急劇增大。當入流速度V下降，也即活塞桿運動速度V′下降時，K值也有所增大。對于該液壓緩沖器模型，液壓阻力系數的理論取值范圍為1.5～8.5。

3 仿真結果應用與驗證

3.1 臺架試驗與運動仿真

為了測試液壓緩沖器的工作效果，進行了臺架試驗。每次試驗初始，活塞桿被拉出的長度均不同，進行多次試驗，以測試架體在不同位置時，緩沖器的緩沖效果。通過試驗不僅驗證了液壓緩沖器的工作效果，也得到了架體、活塞桿等的運動數據。

聯(lián)立式(1)、式(2)、式(8)，利用Matlab/Simulink仿真環(huán)境，建立運動模型。在運動模型中，K值可以作為一個常量輸入，也可以作為一個變量輸入。當K作為一個變量輸入時，K的確定方法如下：在節(jié)流桿的錐段上均勻選取八個點，根據此點的流液孔面積ax和活塞運動到此點的速度，利用圖7通過線性插值法確定仿真模型中該點的K值。其中速度的值參考K取常量時仿真得到的活塞運動到此點的速度值。由于運動模型是關于架體角位移θ的微分方程組，將K值與活塞運動到節(jié)流桿某點時架體角位移θ的值一一對應，得到K值與θ的函數關系，如圖8所示。

實際的K與θ的函數關系應為一連續(xù)的曲線，但是這種關系只能通過試驗反推得到。設計時，很難找到函數K=f(θ)的準確表達式，因此只能用分段函數近似。這種近似方法，對于緩沖器性能的研究是有效的。通過仿真結果與實驗數據的對比，驗證了液壓阻力系數動態(tài)取值的合理性。

3.2 運動仿真結果分析

分別取K=3、5，進行K為常量的運動仿真，并與K為變量時的仿真結果進行對比，結果如圖9所示。

圖9表明，K值取固定值得到的仿真結果與利用Fluent結果插值得到的仿真結果差別比較明顯。其中K=3時得到的仿真結果，在運動的初始階段與用Fluent結果插值得到的仿真結果相近，但在運動的截止時間上差別較大。利用本文插值法得到的位移曲線與試驗曲線對比如圖10所示。

圖10展示了活塞位移分別為218 mm和153 mm時，試驗結果與Simulink仿真結果的對比?？梢?，利用本文插值法得到的仿真結果與試驗數據吻合。

如圖11所示，活塞桿的速度先增加后減小，仿真結果顯示緩沖結束時活塞桿速度為0.009 3 m/s，接近于零。圖12為仿真得到的緩沖過程中緩沖力的大小變化過程，緩沖力在0.565 s時達到2.062 7 N的最大值,隨后有所減小并保持穩(wěn)定。通過試驗驗證，動態(tài)取K值方法與實際相符，設計的緩沖器滿足使用要求。

4 結論

1) 根據流場仿真得到的K值與真實值相符。在運動模型中，根據V、ax的值選取適當的K值代入，可以得到與真實運動相一致的結果。

2) 對K進行動態(tài)取值的運動模型可以很好的預測緩沖時間、最大緩沖力等動力學參數。新的K值確定與選取方法的應用，為緩沖器的設計及其工作效果的預測、評估提供了較為可靠的參考。