廣東省韶關(guān)市仁化中學(xué) (512300)

丘文英 尹杰杰

雙曲線是高中數(shù)學(xué)中非常重要的一種圓錐曲線,直線和雙曲線的位置關(guān)系更是歷年高考命題的熱點(diǎn)之一,尤其是直線與雙曲線相交而生成的有關(guān)雙曲線的焦點(diǎn)弦問題，更是課程考查的重點(diǎn)內(nèi)容.筆者通過對(duì)雙曲線焦點(diǎn)弦問題的研究，推導(dǎo)出了三個(gè)有關(guān)雙曲線焦點(diǎn)弦問題的結(jié)論.下面給出三個(gè)結(jié)論的詳細(xì)推導(dǎo)過程.

圖1

主要用途

(2)對(duì)通徑公式而言，這個(gè)公式把通徑與弦長(zhǎng)公式結(jié)合在一起，只要已知雙曲線方程與焦點(diǎn)弦長(zhǎng)|AB|，便可以求出|AF|和|BF|.

(3)對(duì)離心率公式來說：e,θ,λ三個(gè)量中，“知二求一”.顯然，當(dāng)λ=1時(shí)，θ=90°，垂直于x軸，此時(shí)F為弦|AB|的中點(diǎn).