周 雪，趙永滿，王向陽

（石河子大學機械電氣工程學院，新疆 石河子 832000）

0 引言

動力機械的評價與選擇在農機化發(fā)展的過程中為比較關鍵的環(huán)節(jié)[1]，隨著農機化水平的不斷提高，農戶及相關農業(yè)單位對動力機械評價與選擇的效率和質量要求也越來越高。

針對動力機械的評價與選擇，傳統(tǒng)的方法大部分是采用專家經驗法來評價各類動力機械的性能好壞，易受到主觀因素的約束；其它方法則是計算過程較繁瑣，專業(yè)程度高，普通用戶較難接受和掌握方法的計算過程及結果分析。近年來，莫海波[2]采用DEAAHP模型對交通管理規(guī)劃方案進行綜合評價；溫斌[3]運用DEA-AHP法對裝備動員物資供應企業(yè)進行評價和優(yōu)選；劉婷婷[4]采用DEA-AHP模型對河谷型城市軌道交通線網規(guī)劃方案進行綜合評價；多項結果表明DEA-AHP模型能夠考慮較多的因素，解決了AHP指標權重的主觀性問題和單純的DEA方法不能夠在一個尺度上對所有決策單元進行全排序的問題，可為決策者提供科學的依據，但該模型在動力機械的評價與選擇中研究很少。

本文以農四師68團29.4 kW動力機械的評價與選擇為例，采用DEA-AHP方法做綜合性評選，評選的目的在于闡明動力機械各方面性能的相對價值，以期為動力機械的選擇和評價提供決策支持。

1 DEA-AHP模型的構建[5]

把DEA-AHP模型用于動力機械的評價與選擇，主要過程分為兩個階段：第一階段是將所有決策單元中的任意兩個決策單元定為一組，若有n個決策單元，則共有Cn2組，對這些組逐個采用DEA方法求得相對有效值，進而得到所有決策單元的相對有效值，完成判斷矩陣的構建；第二階段是根據第一階段得到的判斷矩陣，采用AHP方法求得判斷矩陣的最大特征值及對應的特征向量，完成對全部決策單元的全排序。

DEA是通過數學規(guī)劃以相對效率的概念為基礎，進而比較分析各決策單元之間的相對效率，并可得到對決策單元的效率評價的一種方法[6]。C2R模型是一種可評價具有多個投入和多個產出決策單元的理想方法，本文選擇DEA的基本模型C2R模型用于動力機械的評價與選擇第一階段。

AHP則是一種比較簡便、實用的多準則決策方法，它需要把一個問題分解成各個階段的因素，再將所有因素以支配關系為前提分成多個組，最終形成一個遞階的具有層次性的結構[7]。本文采用單層次AHP即可實現全部決策單元的全排序。

1.1 DEA構建判斷矩陣

設共有n個動力機械型號，把備選的一個動力機械作為一個決策單元。根據DEA的C2R基礎模型優(yōu)化目標，評選指標可分成投入指標和產出指標。用DEA來完成判斷矩陣的構建，即采用DEA完成對每組兩個動力機械間的有效性分析，不考慮其他方案，最終根據每組的有效性分析結果完成判斷矩陣的構建。

根據DEA方法任意選出兩個動力機械（本文選擇動力機械1和動力機械2）進行舉例計算，可得到這兩個動力機械間的相對有效值E12和E21。動力機械1相對于動力機械2的效率指標E12可通過下式得到：

同理，動力機械2相對于動力機械1的效率指標E21由下式得到：

運用Lingo計算機軟件可計算出E12和E21的值，動力機械1和動力機械2的相對效率比率有以下兩種情況：

（1）如果E12=E21=1，則動力機械1和動力機械2的相對效率比率a12=a21=1；

（2）如果E12和E21中有一個小于 1，設E12＜1，則動力機械1的相對效率比率a12=E12，動力機械2的相對效率比率a21=1/a12。

利用式（1）、式（2）和Lingo計算機軟件，可計算出每組兩個動力機械間的相對有效性，從而組成一個n×n階的相對有效矩陣A=[aij]（其中，所有的aij=1）：

1.2 AHP排序

根據第1步得到的判斷矩陣A=[aij]，進而運用MATLAB計算機軟件得到這個判斷矩陣的最大特征值λmax和特征向量W。

此外，需要注意的是，應用AHP必須對判斷矩陣進行一致性檢驗，以保證采用AHP得到的結果更加合理，且只有滿足一致性的判斷矩陣，應用AHP得出的結果才具有可靠性。一致性檢驗相關過程見表1。若判斷矩陣A通過一致性檢驗，則可直接根據判斷矩陣最大特征值對應的特征向量W的值對所有動力機械進行全排序。

表1 一致性檢驗過程表

2 DEA-AHP模型的實證研究

動力機械是關鍵的農業(yè)生產資料，本文將應用DEAAHP模型對動力機械的評選進行分析。相關的數據資料從農四師68團（以下簡稱68團）調研獲得[8]，該團動力為29.4 kW拖拉機所占比例較大，且該團已有29.4 kW拖拉機型號為：東方紅404、雷沃歐豹404、黃海金馬404，本文便對該團這3種29.4 kW的拖拉機進行評價與選擇，以期為68團29.4 kW動力機械及其它功率拖拉機的評選提供理論依據。

2.1 用DEA構建判斷矩陣

在遵守該團拖拉機評選的原則并結合相關數據的可獲取性，選取動力機械的價格、標定功率和最小離地間隙為DEA-AHP評選體系中的投入指標，產出指標為預計使用年限，經過調研以及查閱相關資料可建立68團29.4 kW動力機械的DEA-AHP評選投入/產出指標列表，見表2。

根據1.1結合表2給出的指標值，以東方紅404和雷沃歐豹404比較為例，利用式（1）、（2）得出線性規(guī)劃如下：

利用Lingo計算機軟件對以上線性規(guī)劃計算式求解可得：E12=1，E21=0.8667，由于E21＜1,所以a21=0.8667，a12=1/a21=1.1583。對其他方案依次作如上的計算步驟，可得68團29.4 kW拖拉機評價與選擇的判斷矩陣A為：

表2 68團29.4kw動力機械的DEA-AHP評選投入/產出指標列表

2.2 用AHP排序

利用MATLAB計算機軟件對矩陣A求解，Matlab程序如下：

A=[1 1.1538 1;

0.8667 1 0.9569;

1 1.0450 1;]

[x,y]=eig(A)

eigenvalue=diag(y);

lamda=eigenvalue(1)

y_lamda=x(:,1)

經求解可得：該判斷矩陣的最大特征值λmax=3.0011及對應的特征向量W=[0.3492 0.3128 0.3379]T。根據1.2結合表1對該判斷矩陣的一致性檢驗過程如表3。

因為RC＜0.1，所以該判斷矩陣通過了一致性檢驗，結果具有有效性和可靠性。

表3 判斷矩陣A的一致性檢驗

從各個拖拉機的權重可以看出，東方紅404是最佳選擇，且得到的優(yōu)選排序結果為：東方紅404、黃海金馬404以及雷沃歐豹404，該結果與該團東方紅404在29.4 kW拖拉機中所占比例最大的實際相符，驗證了該方法的有效性和可行性。以東方紅404和黃海金馬404相比較為例，這兩種拖拉機有一樣的使用年限，但東方紅404的價格偏低，使其具有價格優(yōu)勢，因此在這兩種拖拉機農戶及相關單位選擇前者的可能性較大。

3 結論

通過對農四師68團29.4 kW拖拉機評價和選擇問題的研究，提出了一條動力機械評價和選擇的新思路：對眾多動力機械，先采用DEA方法來完成對判斷矩陣的構建，減少了指標權重的主觀性影響；再用AHP方法實現動力機械的全排序。DEA-AHP綜合評價模型直接對評價指標的原始數據進行計算分析，使該評價模型客觀、可靠，可為動力機械的評價與選擇提供有力依據。