董海峰， 李繼民

（1.北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191；2.中國工程物理研究院研究生院量子傳感與信息感知研究室，北京100088）

0 引言

原子自旋極化的動力學(xué)演化過程通?？捎肂loch方程描述，如式（1）所示：

式中，B由Bx、By、Bz和B1sinωt組成， 這4個(gè)參數(shù)以及標(biāo)量B0都會影響自旋極化率的演化，因此理論上都可以作為待測量。對式（1）做進(jìn)一步的分析可知，當(dāng)ω＝γB0時(shí)，極化率P會產(chǎn)生同頻的共振，因此基于這一共振可以較容易地實(shí)現(xiàn)B1和B0的測量。其中，對應(yīng)B1測量的有SERF磁力儀和RF磁力儀，對應(yīng)B0測量的有Mx磁力儀、Mz磁力儀和Bell?Bloom磁力儀。

但是對于Bx、By和Bz而言，由于三者相互之間存在非線性耦合，因此難以直接進(jìn)行獨(dú)立測量。如何分離出三軸磁場各自的信息，是三軸矢量磁力儀所要解決的難題?，F(xiàn)有的解決方案大致有7種，可以從敏感氣室所處的磁環(huán)境來進(jìn)行分類。原子氣室處在大磁場下，需要使用標(biāo)量磁力儀的方法包括：磁場掃描法、磁場旋轉(zhuǎn)調(diào)制法、磁場輪流抵消法、磁場投影法、自旋進(jìn)動調(diào)制法和第一類磁場分立調(diào)制法；原子氣室處在零磁場下，不需要使用標(biāo)量磁力儀的方法包括：磁場交叉調(diào)制法和第二類磁場分立調(diào)制法。

以下對這7種方案的工作原理和研究現(xiàn)狀，以及三軸矢量原子磁力儀未來的發(fā)展趨勢分別予以介紹。

1 工作原理

從測量方法的角度，目前的7種三軸矢量原子磁力儀方案中有6種需要主動施加外磁場，包括磁場掃描法、磁場旋轉(zhuǎn)調(diào)制法、磁場輪流抵消法、磁場投影法、磁場分立調(diào)制法和磁場交叉調(diào)制法；自旋進(jìn)動調(diào)制法沒有這一要求。以下按此順序分別進(jìn)行討論。

1.1 磁場掃描法

磁場掃描法是最早的三軸原子磁場測量方法，20世紀(jì)60年代由美國海岸與陸地資源測繪所的 Alldredge 等提出并應(yīng)用于地磁監(jiān)測臺站［1?2］。該方法需要兩個(gè)相互正交的磁線圈，通過線圈產(chǎn)生均勻磁場并進(jìn)行磁場掃描，同時(shí)采用標(biāo)量磁力儀測量總磁場的大小。x方向掃描時(shí)，總場的大小如式（2）所示：

式中，B0為總磁場，Bx、By和Bz分別為三分量待測磁場，Bs為線圈產(chǎn)生的掃描磁場。當(dāng)Bx與Bs相互抵消時(shí)，總磁場達(dá)到最小值。

當(dāng)總磁場B0的值最小時(shí)，線圈產(chǎn)生的磁場必定與該方向的外磁場大小相等、方向相反，即Bx＝－Bs。 依次測量兩個(gè)正交方向的磁場。最后，撤掉線圈上的電流，測量總場的大小，從而獲得第3個(gè)方向磁場的大小。

該方法的優(yōu)點(diǎn)是原理和測試裝備簡單，只需在原有標(biāo)量磁力儀的基礎(chǔ)上增加兩對正交磁線圈即可；缺點(diǎn)是測量不連續(xù)。

1.2 磁場旋轉(zhuǎn)調(diào)制法

該方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)測量，信號經(jīng)過調(diào)制，具有較大的信噪比；缺點(diǎn)是需要增加旋轉(zhuǎn)場，使得硬件的開銷增大。

1.3 磁場輪流抵消法

磁場輪流抵消法由俄羅斯科學(xué)院的Vershovskii于2006年獨(dú)立提出［5?6］， 其主要目的是提高三軸磁場測量的準(zhǔn)確度。在上述磁場掃描法和磁場旋轉(zhuǎn)調(diào)制法中，用外加磁場來抵消待測磁場，因此測量的準(zhǔn)確度最終決定于外加磁場的準(zhǔn)確度。為了使測量準(zhǔn)確度決定于磁共振標(biāo)量測量的準(zhǔn)確度，Vershovskii設(shè)計(jì)了如圖2所示的測量方法。

首先根據(jù)外加磁場的大致方向，調(diào)整三軸正交線圈的角度，使外磁場在三軸上的分量基本相同，保證均在標(biāo)量磁力儀的測量范圍內(nèi)。然后在兩個(gè)軸上施加電流，產(chǎn)生的磁場與對應(yīng)方向的磁場抵消，此時(shí)測量值即為第三個(gè)軸上的磁場大小。依次輪流進(jìn)行測量，便得到三軸方向各自的磁場大小。

該方法的巧妙之處在于補(bǔ)償磁場與待測磁場垂直，因此補(bǔ)償磁場的波動和不準(zhǔn)確度對待測磁場的影響是一個(gè)高階的小量。該方法具有較高的準(zhǔn)確度，缺點(diǎn)是非連續(xù)測量。另外與磁場掃描法相比，需要多次輪流測試后才能收斂到準(zhǔn)確的結(jié)果。

1.4 磁場投影法

在Patton等的報(bào)道中，采用光位移虛擬磁場代替線圈磁場，其目的是實(shí)現(xiàn)全光矢量探測。從三軸矢量測量方法的角度，與采用線圈產(chǎn)生磁場的效果完全相同。

該方法與磁場輪流抵消法有共同的優(yōu)點(diǎn)，就是不需要對待測磁場進(jìn)行補(bǔ)償，因此理論上具有較高的準(zhǔn)確度；其缺點(diǎn)是需要兩個(gè)正交方向引入相等幅度的振蕩磁場，這對硬件的一致性提出了較高的要求。

1.5 磁場交叉調(diào)制法

交叉調(diào)制法是由美國普林斯頓大學(xué)的Seltzer等于2004年提出的一種測量方法［8］，該方法測量零場下與抽運(yùn)光和檢測光所在平面垂直方向的自旋極化率，如式（3）所示：

式中，Px為沿x方向的自旋極化率，γ為旋磁比，T2為橫向弛豫時(shí)間。

式（3）右邊第二項(xiàng)包含抽運(yùn)光方向磁場和檢測光方向磁場的相乘項(xiàng)，在抽運(yùn)光和檢測光方向施加不同頻率的調(diào)制磁場，式（3）就變成式（4）：

式中，Bxm和ωxm分別為沿x方向的調(diào)制磁場大小和頻率，Bzm和ωzm分別為沿z方向的調(diào)制磁場大小和頻率。

從式（4）的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)不難看出，采用ωzm和ωxm作為參考信號對被檢測的信號Px進(jìn)行鎖相解調(diào)，就可以得到Bx和Bz的信息。也就是說，基于z方向的磁場調(diào)制信號來測量x方向的磁場，基于x方向的磁場調(diào)制信號來測量z方向的磁場，因此被稱作磁場交叉調(diào)制。該方法的光路示意圖如圖4所示。

該方法基于零磁共振，在外磁場很大時(shí)，輸出信號很小，測量失去意義。因此在相關(guān)的報(bào)道中，采用正交三軸線圈對外磁場進(jìn)行補(bǔ)償，使敏感原子氣室處于零磁場狀態(tài)下。由于該方法不需要測量總場，可以在零磁場下工作，因此可進(jìn)一步通過加熱使原子處于無自旋交換弛豫態(tài)（Spin Ex?change Relaxation Free，SERF）下，從而延長了橫向弛豫時(shí)間T2。該方法的缺點(diǎn)是需要線圈將外磁場完全補(bǔ)償，這與旋轉(zhuǎn)磁場調(diào)制法中只補(bǔ)償橫向微小磁場不同。另外，與磁場輪流抵消法相比，補(bǔ)償磁場就是待測磁場，因此補(bǔ)償磁場的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性直接影響測量的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。

由于該方法的測量范圍很窄，因此在地磁環(huán)境下很難通過原子磁力儀自身找到零磁場工作點(diǎn)，普林斯頓大學(xué)采用額外的磁通門磁力儀來進(jìn)行零磁尋找［9］，這樣無疑增加了硬件的成本、體積和功耗。本文作者等人曾經(jīng)提出一種利用原子磁力儀自身信號進(jìn)行零磁場智能收斂的方法，解決了這一問題［10］。

1.6 磁場分立調(diào)制法

分立調(diào)制法采用3個(gè)正交磁線圈產(chǎn)生3個(gè)正交方向的調(diào)制磁場，其中包括兩類：第一類需要測量標(biāo)量磁場，工作在大磁場環(huán)境下；第二類不需要測量標(biāo)量磁場，工作在零磁場環(huán)境下。

第一類由法國巴黎地球物理研究所的Gravrand和俄羅斯國際地震預(yù)報(bào)理論與數(shù)學(xué)研究所的Khokhlov等于2001年共同提出［11］，該方法在三軸正交方向施加3個(gè)不同頻率的磁場，然后測量總磁場大?。▓?bào)道中采用He磁力儀，從方法的角度，采用其他標(biāo)量磁力儀具有同樣的效果）。從數(shù)學(xué)模型上，應(yīng)該直接分析式（5）所示總磁場B0中對應(yīng)諧波分量的幅度。

式中，Bxm、Bym和Bzm分別為3個(gè)正交方向的調(diào)制磁場幅值，ωxm、ωym和ωzm分別為對應(yīng)的調(diào)制頻率。

文獻(xiàn)［11］中采用微小調(diào)制信號進(jìn)行線性近似，此時(shí)由調(diào)制信號引起總磁場波動如式（6）所示：

該方法的優(yōu)點(diǎn)是可借助現(xiàn)有的標(biāo)量磁力儀進(jìn)行總場測量，并且輸出信號為單頻信號，具有較高的性噪比；缺點(diǎn)是與磁場掃描法和旋轉(zhuǎn)磁場調(diào)制法相比，需要增加一個(gè)正交的線圈。另外，該方法的調(diào)制磁場幅值太大后非線性增強(qiáng)，調(diào)制磁場幅值限制了最終輸出信號的強(qiáng)度。

第二類由北京航空航天大學(xué)本文作者等人于2012年提出［12］，其光路結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。在最初提出該方法時(shí)，同樣在3個(gè)正交方向施加不同頻率的磁場，如圖5（a）所示，但是并不直接測量總磁場的大小，而是測量通過Cs原子氣室后的抽運(yùn)光幅度，從中解調(diào)出三軸磁場的信息。該方法的被檢測信號如式（7）所示：

式中，Pz為沿抽運(yùn)光方向的自旋極化率。

當(dāng)調(diào)制磁場較小時(shí)，可按照1階Taylor展開近似得到對應(yīng)各個(gè)方向輸出的表達(dá)式，如式（8）所示：

從式（8）可以看出，當(dāng)磁場接近零磁場時(shí)，沿抽運(yùn)光方向（z向）的信號接近于零，無法正常測量。2016年，本文作者的研究小組又針對上述問題提出了改進(jìn)的方案，將三軸調(diào)制磁場中與抽運(yùn)光方向垂直的兩軸磁場由不同頻率改為相同頻率、固定 π/2 相位差， 如圖 5（b）所示， 從而保證式（8）中第3項(xiàng)的分子始終為一定值，消除了前述零場下抽運(yùn)光方向無測量信號的問題［13］。

該方法不直接測量總場，因此可工作在微弱磁場環(huán)境下，再通過升高氣室溫度就可將原子置于無自旋交換弛豫態(tài)下，從而大幅延長橫向弛豫時(shí)間，提高輸出信號。與同樣可在零場下工作的磁場交叉調(diào)制法相比，該方法的優(yōu)點(diǎn)是只需要一束激光，因此體積、功耗和可靠性均會得到相應(yīng)的改善；其缺點(diǎn)是在地磁環(huán)境下測量時(shí)，需要通過施加三軸靜磁場抵消外界磁場，使Cs氣室工作在零磁場環(huán)境下，此時(shí)補(bǔ)償磁場的波動和不準(zhǔn)確度會耦合進(jìn)測量結(jié)果中，這一點(diǎn)與磁場交叉調(diào)制法類似。

1.7 自旋進(jìn)動調(diào)制法

自旋進(jìn)動調(diào)制法最早由英國雷丁大學(xué)的Fair?weather等于1972年提出［14］，該方法的示意圖如圖6所示。初始配置中抽運(yùn)光方向與磁場方向相同，檢測光方向與磁場方向垂直，采用與磁場垂直的RF信號使自旋極化方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生繞磁場方向的進(jìn)動，利用檢測光的信號使RF信號的頻率與磁場對應(yīng)的Larmor進(jìn)動頻率保持共振。此時(shí)如果磁場方向不發(fā)生變化，則抽運(yùn)光感受不到自旋極化的進(jìn)動；如果出現(xiàn)與磁場原始方向垂直的橫向磁場，自旋進(jìn)動的旋轉(zhuǎn)面就會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而使自旋極化率在抽運(yùn)光方向產(chǎn)生交變的投影，其頻率與自旋進(jìn)動的頻率完全相同。這一自旋進(jìn)動和橫向磁場引起的交變投影會調(diào)制抽運(yùn)光輸出的幅值和相位，抽運(yùn)光信號輸出的幅值決定于橫向磁場的大小，相位決定于橫向磁場的方向。因此，通過鎖相放大器解調(diào)抽運(yùn)光信號，就可以得到兩個(gè)正交的橫向磁場值，這一點(diǎn)與磁場旋轉(zhuǎn)調(diào)制法類似。同樣的，由于橫向磁場測量的線性范圍較小，因此實(shí)際使用中，通常采用閉環(huán)線圈補(bǔ)償橫向磁場，這就導(dǎo)致補(bǔ)償磁場的準(zhǔn)確度會傳遞到最終測量的準(zhǔn)確度上。

從提高測量準(zhǔn)確度的思路出發(fā)，俄羅斯科學(xué)院的Vershovskii提出了改進(jìn)的方案［15］。在該方案中，取消了對橫向磁場的閉環(huán)補(bǔ)償，基于開環(huán)信號調(diào)整抽運(yùn)光的方向，使之保持與總磁場一致。

雖然經(jīng)過文獻(xiàn)［15］的改進(jìn)，不需要進(jìn)行橫向磁場的補(bǔ)償，但是上述方法中仍然需要施加RF信號，因此并不是一種全光的探測，無法應(yīng)用于要求全光探測的環(huán)境。

為了實(shí)現(xiàn)全光探測，Afach等于2015年提出了進(jìn)一步的改進(jìn)方案［16］。該方案采用π/2脈沖RF信號取代了之前的連續(xù)RF信號，然后對脈沖后的自由進(jìn)動信號進(jìn)行記錄和分析。由于在有效測量時(shí)間內(nèi)沒有任何外加磁信號，因此可以認(rèn)為是一種全光矢量原子磁力儀。

本文作者的研究小組也于2015年提出另外一種全光自旋進(jìn)動調(diào)制方法［17］，該方法不需要RF信號，結(jié)構(gòu)簡單，基本光路結(jié)構(gòu)和原理示意如圖7所示。初始配置中，檢測光與磁場平行，抽運(yùn)光采用AOM進(jìn)行調(diào)制，通過抽運(yùn)光的輸出信號將AOM的輸出頻率鎖定的磁場對應(yīng)的共振頻率上。在沒有橫向磁場的情況下，檢測光感受不到自旋進(jìn)動。當(dāng)存在橫向磁場時(shí)，進(jìn)動面發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此時(shí)檢測光會被自旋進(jìn)動調(diào)制，調(diào)制的幅值和相位分別與橫向磁場的大小和方向有關(guān)，通過鎖相解調(diào)可分離出兩個(gè)相互正交橫向磁場。

該方法的本質(zhì)是采用脈沖光代替前一方案中的RF信號，實(shí)現(xiàn)了全光檢測。另外，我們在研究中也發(fā)現(xiàn)，該方法有一個(gè)與眾不同的特性，就是在滿極化或極化率恒定的情況下，自旋投影噪聲與成正比，這一點(diǎn)與其他原子磁力儀正好相反。利用這一特性，有可能直接觀測到原子磁力儀中的自旋投影噪聲，這是之前包括超高靈敏度SERF磁力儀在內(nèi)的其他原子磁力儀所沒有實(shí)現(xiàn)的［18］。

2 研究現(xiàn)狀

上述7種三軸矢量原子磁力儀所達(dá)到的技術(shù)指標(biāo)如表1所示。從表1可以看出，在地磁場環(huán)境下，原子三軸矢量磁力儀在穩(wěn)定性和精確度兩方面都具有較好的性能。但是由于整機(jī)可靠性、體積和成本等方面的原因，目前的高精度三軸磁測量領(lǐng)域仍然以磁通門磁強(qiáng)計(jì)為主。

表1 各種原子三軸矢量磁力儀的技術(shù)指標(biāo)Table 1 Technical specifications of various three?axis vector atomic magnetometers

3 發(fā)展趨勢

與磁通門三軸矢量磁力儀相比，原子三軸矢量磁力儀具有更好的穩(wěn)定性和精確度，另外也具有三軸測量位置重合等優(yōu)點(diǎn)。目前的主要問題是技術(shù)成熟度不高，樣機(jī)的體積和功耗都大于磁通門磁力儀。半導(dǎo)體激光二極管技術(shù)，尤其是VCSEL技術(shù)以及微型原子腔技術(shù)的發(fā)展，為三軸矢量原子磁力儀的實(shí)用化提供了重要的技術(shù)推動。通過對這些新技術(shù)的集成應(yīng)用，未來有望實(shí)現(xiàn)綜合性能優(yōu)于磁通門三軸磁力儀的三軸矢量原子磁力儀。

由于原理上的限制，三軸矢量磁力儀的動態(tài)響應(yīng)特性較差，因此更適合應(yīng)用于地磁臺站監(jiān)測和空間磁探測，未來有望在這些領(lǐng)域率先取得應(yīng)用突破。

從航空磁探測的角度，常常希望能夠?qū)崿F(xiàn)對姿態(tài)不敏感的三軸矢量磁測量，但是上述這些方法目前均不能滿足此要求。從原理上來看，目前也沒有清晰的思路和方向，這將是今后理論和實(shí)驗(yàn)研究方面需要深入考慮的一個(gè)問題。

另外，標(biāo)量原子磁力儀中極力消除的方向誤差本身就是一種對磁場方向敏感的效應(yīng)，目前也有一些基于該效應(yīng)進(jìn)行磁場方向測量的報(bào)道［19?20］，但是如果沒有辦法將這種效應(yīng)放大的話，暫時(shí)很難利用該方法實(shí)現(xiàn)精確的磁場方向測量。

4 結(jié)論

本文從矢量化方法的角度，對目前報(bào)道的三軸矢量原子磁力儀進(jìn)行了分類和整理，著重介紹了不同原子磁力儀的工作原理及其所使用的測量方法。這些三軸矢量測量方法具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，其中，磁場掃描法測試裝備簡單，但測量不連續(xù)；磁場旋轉(zhuǎn)調(diào)制法可實(shí)現(xiàn)連續(xù)測量，但硬件較為復(fù)雜；磁場輪流低消法和磁場投影法具有較高的準(zhǔn)確度，但硬件開銷較大；磁場交叉調(diào)制法和磁場分立調(diào)制法可在零磁場下工作，但在地磁環(huán)境下測量時(shí)，需要增加補(bǔ)償磁場；自旋進(jìn)動調(diào)制法可實(shí)現(xiàn)全光束測量，但測量范圍較小。因此，需要根據(jù)具體的應(yīng)用場景來確定最終方案。