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【摘要】教師在教學(xué)《速度、時間和路程》這一節(jié)內(nèi)容時，通過實際問題切入教學(xué)，讓學(xué)生對新知識有初步感知；帶領(lǐng)學(xué)生從具體問題中抽象速度、時間和路程三者的數(shù)量關(guān)系；基于問題讓學(xué)生充分經(jīng)歷對比、辨析的過程，自主建構(gòu)核心概念；在解決問題中內(nèi)化知識。

【關(guān)鍵詞】《速度、時間和路程》 問題 思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）07A-0087-03

“學(xué)起于思，思源于疑”，問題是學(xué)生認識活動的啟動器和動力源，是思維和創(chuàng)造活動的前提，也是主動學(xué)習(xí)的起點。華東師范大學(xué)的郅庭瑾教授在《教會學(xué)生思維》一書中說道：“問題解決和創(chuàng)造性思維兩者之間是互利關(guān)系，任何一方都能夠帶來另一方的實現(xiàn)?！碧丶壗處熜樓宓墓ぷ魇页蓡T高珊老師在“2016年南寧·東盟高端人才巡講活動”中執(zhí)教的《速度、時間和路程》一課充分體現(xiàn)了這一理念，筆者選取幾個教學(xué)片段進行思考、解讀。

一、基于實際問題切入教學(xué)

師：（課件出示三年級3個班跑步成績）同學(xué)們，一年一度的校運會就要開始了。教體育的陳老師可忙了，因為他要幫三年級的幾個班選拔參加賽跑的運動員。我們一起來幫陳老師選拔。

師：大家看，這是三（1）班和三（2）班的賽跑情況，你建議陳老師選誰呢？

生1：選冬冬，因為他2分鐘跑了720米。明明才跑了700米。

生2：2分鐘是時間，720米是路程，1分鐘跑360米。所以要選冬冬，冬冬跑得比較快，1分鐘跑360米。

師：你們聽懂他的話了嗎？高老師聽懂了兩個詞。他說這里的2分鐘叫什么？

生：時間。

師：他們的時間都相同，在數(shù)學(xué)中我們把行了幾分鐘、幾秒鐘、幾個小時叫做時間。

師：我們把跑了多長的路，行了多長的路，這樣的量叫路程。

師：這是三（1）班的賽跑情況。用同樣的時間，誰跑得更遠，我們就選誰。接下來你們要選誰？為什么呢？

生1：選小華，因為小華13秒跑100米，小軍15秒跑100米。

師：我聽出來了，這兩名同學(xué)路程一樣，誰用的時間更少就選誰。

師：看了三（3）班的成績，你又選誰呢？

生1：我覺得兩個都可以。

生2：我覺得應(yīng)該是小東。因為亮亮的時間多，但是跑的路程比小東遠，900除以3等于300，這是他跑的速度。而小東跑的速度是800除以2等于400。300小于400。所以我認為小東跑得快。

師：這兩名同學(xué)中，他們跑的時間不同，路程也不同，我們該比什么呢？

生2：比每分鐘跑的路程，也就是速度。

師：你們說的這個速度，是什么呢？

生2：是每分鐘、每秒鐘跑的路程，這兩名同學(xué)跑的時間不同、路程不同，要比較他們的速度。

師：剛才這名同學(xué)把速度也算出來了。

師：小東每分鐘跑多少米，小亮呢？剛才我們發(fā)現(xiàn)了三種數(shù)量，他們分別是什么？

【賞析】新課標強調(diào)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，高老師沒有把速度、時間、路程這三個量強加給學(xué)生，而是基于現(xiàn)實問題——選拔賽跑運動員，尊重學(xué)生的知識經(jīng)驗和心理需求，讓學(xué)生充分感受速度、時間、路程這三個量。先是時間相同、路程不同，接著時間不同、路程相同，最后時間和路程都不相同，層層深入，抓住難點，啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)新知的必要性。

二、在具體問題中抽象數(shù)量關(guān)系

師：同學(xué)們認識了這三種數(shù)量，這三種數(shù)量是有關(guān)系的，接下來我們來理一理。我們的陳老師平時工作很認真，暑假的時候才有時間旅游，請同學(xué)們幫陳老師解決一下問題（課件出示練習(xí)題如下所示）。

師：同學(xué)們先想一想已知什么，求什么，再列算式計算。

（學(xué)生練習(xí)）

師：先說說第一個問題，你們是怎么思考的？

生1：已知速度和時間，求路程。速度是每小時行駛150千米，4小時是時間，用150乘以4得路程。

師：那解決問題的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生2：速度×?xí)r間=路程。

師：從這個數(shù)量關(guān)系中，你能不能推理出其他的數(shù)量關(guān)系？

生：路程÷時間=速度。

師：這個數(shù)量關(guān)系正確嗎？在這些問題中有沒有求速度的？

生1：4小時是時間，360千米是速度。

生2：已知時間和路程求速度。

師：這兩種說法你同意誰的？在這里的360千米是什么呢？求什么？

（生回答略）

師：像這樣，每小時行多少千米的量是速度。在解決這個問題時用的是哪個數(shù)量關(guān)系？

（生回答略）

師：第三個問題誰來解決？

生：已知速度、路程，求時間。

師：你的意思是90千米是路程。那用什么除以什么呢？

生：90除以30等于3。

師：列式對了嗎？列式時用到怎樣的數(shù)量關(guān)系？

【賞析】教師利用坐動車、自駕汽車、騎自行車等方式去廣州、桂林、大明山等學(xué)生熟悉的生活素材創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣。問題是思維的體操，教師借助學(xué)生生活原型和生活經(jīng)驗，立足學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生經(jīng)歷從錯誤到自我修正的過程，自我感悟“速度×?xí)r間=路程”“路程÷時間=速度”“路程÷速度=時間”三個數(shù)量關(guān)系。

三、基于解決問題理解速度的含義

師：（課件出示練習(xí)題）你能不能用學(xué)過的知識求這三種交通工具的速度呢？

師：飛機的速度是多少？

生1：2400除以3等于800。

師：第2題。

生：948除以2等于474。

師：第3題。

生：110除以10。

師：都是用到了哪個數(shù)量關(guān)系？那你們覺得誰的速度快？

生1：神州十號。

生2：飛機。

師：飛機的速度不是800嗎？神州十號的速度才474呢？怎么回事？

生1：飛機用了1小時，神州十號只用了1分鐘。

生2：時間不同。

師：你們都聽清楚了嗎？你說。

生1：神州十號1分鐘行474千米，飛機1小時才行800千米，所以神州十號的速度非常快。

師：我聽出來了，這個速度不僅和路程有關(guān)系，還和什么有關(guān)系？

生：時間。

師：既然是這樣，速度只用長度單位來表示，你們覺得夠嗎？

生：那該怎么辦？

師：怎么表示才能一眼看出速度的快慢呢？速度的單位呀，在數(shù)學(xué)和生活中是很特殊的。（課件出示速度單位）你發(fā)現(xiàn)這個單位的表示法和已經(jīng)學(xué)過的其他單位的表示法有什么不同呀？

生1：后面加了個時間單位，表示每小時、每分鐘、每秒行的路。

師：也就是后面還加了個時間單位。千米后面的斜線讀作什么？

生：讀作每時。

師：能理解嗎？你說。

生：800千米/時就是表示每小時行800千米。

師：說得真棒。那接下來神州十號的速度單位怎么表示？

生：474千米/分。

【賞析】教師讓學(xué)生充分經(jīng)歷對比、辨析的過程，給足學(xué)生探究的時間和空間，讓學(xué)生自主建構(gòu)核心概念。通過對不同的速度單位進行對比——飛機的速度是800千米/時、神州十號的速度是474千米/分、地鐵的速度是11米/秒，學(xué)生領(lǐng)悟速度單位的表達，發(fā)展了創(chuàng)造性思維。

四、在解決問題中深化模型

師：相信同學(xué)們假期肯定外出旅游過。誰能告訴我，你從這塊牌中讀懂什么信息？（課件出示高速公路牌如下）

生：距離梧州有158千米，距離桂林有164千米，距離柳州有258千米。

師：同學(xué)們回答得真好。請大家解決下面的幾個問題。（課件出示問題）

【賞析】心理學(xué)家赫茨伯格認為：“有挑戰(zhàn)性的素材能更好地激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，能給學(xué)生帶來樂趣?！苯處熯x取的問題與現(xiàn)實緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合；問題的層次感強；解決同一個問題，可以算路程，也可以算速度，還可以算時間，靈活多變。學(xué)生在解決三個問題的過程中，綜合運用三個數(shù)量關(guān)系，在原有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行思辨，深化模型，促進了學(xué)習(xí)力的生長。

（責(zé)編 劉小瑗）