徐萬年，趙鵬飛

（1.大亞灣核電運(yùn)營管理有限責(zé)任公司，廣東 深圳518124；2.中國能源建設(shè)集團(tuán)廣西電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣西 南寧530007）

1 概述

在我國，節(jié)能降耗一直是火力發(fā)電行業(yè)設(shè)計(jì)的一個(gè)核心問題。受建廠外部條件的影響，大部分火力發(fā)電廠在建廠初期，周邊沒有供熱的需要，電廠設(shè)計(jì)為專門用于供電的純凝汽汽輪發(fā)電機(jī)組。純凝汽汽輪發(fā)電機(jī)組存在較大的冷源損失，其能源利用效率（熱效率）較低，即使目前最先進(jìn)的超超臨界發(fā)電機(jī)組，其電廠熱效率僅能達(dá)到約45%.

近年來，我國推行了一系列節(jié)能降耗政策及技術(shù)，大力推進(jìn)節(jié)能降耗工作。其中，針對(duì)原有純凝汽汽輪發(fā)電機(jī)組的供熱改造，是節(jié)能效果最明顯、投資收益率較高的一種技術(shù)流派。

但是，在原有純凝汽發(fā)電機(jī)組基礎(chǔ)上進(jìn)行供熱改造方案實(shí)施過程中，會(huì)遇到針對(duì)不斷變化的汽輪機(jī)運(yùn)行工況測(cè)算各抽汽點(diǎn)蒸汽參數(shù)（包括蒸汽壓力、蒸汽溫度、汽輪機(jī)功率等）等一系列問題。目前各電廠供熱改造的汽輪工況測(cè)算，基本是委托專業(yè)的汽輪機(jī)廠家完成，而汽輪機(jī)廠家的計(jì)算，采用專門的計(jì)算軟件，雖較為精確，但也存在計(jì)算過程復(fù)雜，配合周期過長的問題。在工程項(xiàng)目前期測(cè)算時(shí)往往并不需要高精度的測(cè)算數(shù)據(jù)，本文則根據(jù)基本的熱力學(xué)定律，以廣西某電廠的供熱改造工程為例，基于弗留格爾公式提供了一種測(cè)算汽輪機(jī)供熱改造抽汽點(diǎn)參數(shù)的簡(jiǎn)便方法。

此方法的主要步驟如下：

（1）根據(jù)電廠供熱負(fù)荷及汽輪機(jī)廠熱平衡圖，選取抽汽點(diǎn)；

（2）根據(jù)弗留格爾公式，測(cè)算抽汽點(diǎn)的壓力參數(shù)；

（3）根據(jù)熱力學(xué)第二定律，測(cè)算抽汽點(diǎn)溫度；

（4）根據(jù)熱力學(xué)第一定律，測(cè)算改造后的汽輪機(jī)功率。

2 常用熱力學(xué)定律簡(jiǎn)介

在汽輪機(jī)供熱改造的熱力計(jì)算中，常用的熱力學(xué)定律主要有：熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律及弗留格爾公式。

熱力學(xué)第一定律也叫能量守恒定律[1]；熱力學(xué)第二定律也叫熵增原理[1]；這兩個(gè)定律在《工程熱力學(xué)》中已進(jìn)行了詳細(xì)的說明，本文就不再進(jìn)行詳細(xì)說明。

弗留格爾公式[2]如下：

其中：G0、G1代表工況變化前、后，通過某一級(jí)或多級(jí)汽輪機(jī)通流的流量；T0、T1代表工況變化前、后，某一級(jí)或多級(jí)汽輪機(jī)通流前的溫度；P1前、P1后代表工況變化后，某一級(jí)或多級(jí)汽輪機(jī)通流前、后的壓力；P0前、P0后代表工況變化前，某一級(jí)或多級(jí)汽輪機(jī)通流前、后的壓力。

3 發(fā)電廠簡(jiǎn)化蒸汽流程

按照容量，目前國內(nèi)電廠的主力發(fā)電機(jī)組包括：125 MW、300 MW、600 MW、1 000 MW 四種容量級(jí)別的機(jī)組。按照參數(shù)，主要可以分為：超高壓、亞臨界、超臨界、超超臨界四種級(jí)別的機(jī)組。以上類型的機(jī)組（二次再熱機(jī)組除外），按汽輪機(jī)結(jié)構(gòu)，汽輪機(jī)分別由高壓缸、中壓缸、低壓缸組成。發(fā)電廠簡(jiǎn)化蒸汽流程圖如圖1所示。

火力發(fā)電廠的蒸汽介質(zhì)流程一般較為復(fù)雜，包括蒸汽主流程、回?zé)嵴羝鞒?、輔助蒸汽流程、汽封蒸汽流程等，為簡(jiǎn)化過程，本文重點(diǎn)介紹蒸汽主流程：鍋爐過熱器→主蒸汽管道→高壓缸→冷再熱管道→鍋爐再熱器→熱再熱蒸汽管道→中壓缸→低壓導(dǎo)汽管→低壓缸→凝汽器。

4 發(fā)電廠供熱改造的供熱蒸汽參數(shù)

一般情況下，發(fā)電廠供熱改造的蒸汽參數(shù)由熱用戶決定，熱用戶所需的供熱參數(shù)根據(jù)各自的工藝流程及蒸汽用途不同，其對(duì)發(fā)電廠的外供蒸汽參數(shù)要求差異較大，但對(duì)廣西壯族自治區(qū)而言，一般不存在采暖用蒸汽，蒸汽用戶主要是一些石油化工企業(yè)、糧油企業(yè)和一些輕工業(yè)企業(yè)等。這幾類企業(yè)所需蒸汽參數(shù)，按照壓力主要分為兩類：用于動(dòng)力拖動(dòng)的4.0 MPa級(jí)和用于食品加工的1.0 MPa級(jí)；其常用溫度約為450℃和200℃.

5 發(fā)電廠供熱改造抽汽點(diǎn)的選取

一般認(rèn)為，外供蒸汽量小于主蒸汽流量的5%時(shí)，可采用不可調(diào)抽汽的方式實(shí)現(xiàn)外供蒸汽；當(dāng)外供蒸汽量大于主蒸汽流量的10%時(shí)，需要采用可調(diào)整抽汽供熱的方案。

汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)本體是一個(gè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、精密度高的大型機(jī)械，在汽輪機(jī)本體的汽缸上進(jìn)行改造的難度大，并且投資高，改造工期長；在情況允許的前提下，供熱量較大的改造，改造的主要目標(biāo)集中在中低壓連通管、熱再熱蒸汽管道和冷再熱蒸汽管道三個(gè)地方；抽汽流量較小的改造項(xiàng)目，可按照不可調(diào)抽汽的方式供熱，無需對(duì)汽輪機(jī)進(jìn)行改造，僅需測(cè)算不同工況下抽汽點(diǎn)的參數(shù)是否滿足用戶要求即可。

對(duì)不同壓力的供熱，可查不同工況下汽輪機(jī)廠的熱平衡圖，改造的抽汽點(diǎn)一般選取在壓力高于供熱壓力的點(diǎn)（實(shí)際上還需要考慮抽汽量、機(jī)組負(fù)荷率、汽輪機(jī)低壓缸最小冷卻流量等因素綜合考慮）。

廣西某電廠裝機(jī)容量為600 MW級(jí)，擬進(jìn)行供熱改造，該廠汽輪機(jī)主蒸汽流量約2 000 t/h，供熱蒸汽參數(shù)為1.0 MPa，200℃，單臺(tái)汽輪機(jī)擬改造的外供蒸汽流量為100 t/h；查該廠汽輪機(jī)100%負(fù)荷下的熱平衡圖（見圖2），可查該汽輪機(jī)的熱平衡圖，汽輪機(jī)在滿負(fù)荷情況下，低壓導(dǎo)汽管的壓力（也叫中低壓分缸壓力）為1.142 MPa，蒸汽流量1 259 t/h，溫度為392℃，壓力和溫度均能滿足要求，可作為100%負(fù)荷時(shí)的供熱抽汽點(diǎn)。

圖2 汽輪機(jī)100%負(fù)荷熱平衡圖

6 改造后供熱抽汽點(diǎn)壓力的測(cè)算

要進(jìn)行供熱后抽汽點(diǎn)壓力的測(cè)算，需要用弗留格爾公式[2]；為了方便計(jì)算，將弗留格爾公式進(jìn)行簡(jiǎn)化：將供熱抽汽點(diǎn)作為弗留格爾公式中的級(jí)前，低壓缸排汽口作為級(jí)后；而低壓缸排汽口壓力一般為幾個(gè)kPa，相對(duì)于級(jí)前壓力1.0 MPa（即供熱抽汽點(diǎn)壓力），可視為無限小，予以忽略；目前的汽輪機(jī)基本采用滑壓運(yùn)行，雖然機(jī)組負(fù)荷變動(dòng)，但每個(gè)部位隨著負(fù)荷變化，溫度變化并不大，可認(rèn)為弗留格爾公式中的T1/T0=1；通過以上分析，弗留格爾公式簡(jiǎn)化為：

G1/G0=P1前/P0前

變形為：P1前=P0前×G1/G0

經(jīng)過簡(jiǎn)化后，公式中的符號(hào)意義：P1前為改造后，抽汽點(diǎn)測(cè)算壓力；P0前為改造前，抽汽點(diǎn)壓力；G1為改造后低壓連通管流入低壓缸流量；G0為改造前，低壓連通管流入低壓缸流量。

查各工況汽輪機(jī)熱平衡圖，以驗(yàn)證公式的準(zhǔn)確度。

表1中：流量為低壓缸入口的流量；平衡圖壓力是汽輪機(jī)廠的熱平衡圖的實(shí)際數(shù)據(jù)，測(cè)算壓力是根據(jù)簡(jiǎn)化后的弗留格爾公式計(jì)算得出的壓力?？梢钥闯?，雖然對(duì)原弗留格爾公式進(jìn)行了一系列的簡(jiǎn)化，忽略了回?zé)岢槠?、溫度變化以及凝汽器壓力等，但得出的壓力測(cè)算值與實(shí)際壓力的偏差很小，偏差率全部在±1%范圍內(nèi)，完全滿足工程設(shè)計(jì)的要求，證明公式的簡(jiǎn)化是合理、可靠的。

表1 流量為低壓缸入口的流量

在100%負(fù)荷率情況下，在低壓導(dǎo)汽管進(jìn)行供熱抽汽，抽汽前參數(shù)：壓力1.142 MPa，低壓連通管流入低壓缸蒸汽流量1 259 t/h.抽汽后低壓連通管流入低壓缸流量為1 159 t/h，將以上數(shù)據(jù)代入簡(jiǎn)化弗留格爾公式，得出抽汽后，抽汽點(diǎn)壓力為：

抽汽后的壓力為1.05 MPa，大于實(shí)際供熱所需的1.0 MPa，滿足要求，可作為100%負(fù)荷時(shí)的供熱抽汽點(diǎn)。

其他的負(fù)荷率的測(cè)算，可按照以上方法進(jìn)行。

7 抽汽后抽汽點(diǎn)溫度的測(cè)算

要進(jìn)行供熱后抽汽點(diǎn)溫度的測(cè)算，需要用到熱力學(xué)第二定律[1]。

按照熱力學(xué)第二定律，蒸汽在汽輪機(jī)中做功時(shí)，可逆過程（等熵過程）的做功能力最大，此時(shí)汽輪機(jī)內(nèi)效率為100%.

而蒸汽在汽輪機(jī)中的實(shí)際做功過程并不是可逆過程，蒸汽的實(shí)際做功永遠(yuǎn)比等熵功小，以蒸汽實(shí)際做功占等熵功的比例，作為汽輪機(jī)內(nèi)效率，并假定在流量小范圍變化時(shí)，汽輪機(jī)效率基本保持不變。

該電廠在100%負(fù)荷時(shí)，進(jìn)入汽輪機(jī)中壓缸的熱再熱蒸汽參數(shù)：壓力 4.369 MPa、溫度600℃、焓3 669.72 kJ/kg；查焓熵圖或通過專業(yè)軟件，可以查得此時(shí)蒸汽的熵為7.324 6 kJ（/kg*K），等熵做功到1.142 MPa時(shí)，焓值為3 210.46 kJ/kg.

則蒸汽的理論做功能力為：

3 669.72 -3 210.46=459.26 kJ/kg

查汽輪機(jī)廠熱平衡圖，1.142 MPa時(shí)的溫度為393.8℃，焓值為3 248.6 kJ/kg

則蒸汽的實(shí)際做功為：

3 669.72 -3 248.6=421.12 kJ/kg

在此得出汽輪機(jī)中壓缸的效率為：

421.12/45 9.26=91.69%

熱再熱蒸汽等熵做功到1.05 MPa時(shí)的焓值為：3185.98 kJ/kg，登熵焓降為：

3 669.72 -3 185.98=483.74 kJ/kg

假設(shè)中壓缸效率不變的情況下，1.05 MPa壓力時(shí)的實(shí)際焓降為：

483.74×9 1.69%=443.54 kJ/kg

則1.05 MPa時(shí)的預(yù)測(cè)焓值為：

3 669.72 -443.54=3 226.18 kJ/kg；

按照壓力1.05 MPa和焓3 226.18 kJ/kg，通過焓熵圖或?qū)I(yè)軟件，得到此時(shí)的蒸汽溫度為382℃，滿足用戶要求。

8 抽汽后機(jī)組出力等參數(shù)的測(cè)算

首先，需要測(cè)算抽汽以后的汽輪機(jī)出力。由熱力學(xué)第一定律可知汽輪機(jī)能量平衡式為：

其中：Q為汽輪機(jī)吸熱量；H2為排出汽輪機(jī)的熱量；H1為進(jìn)入汽輪機(jī)的熱量；C2為排出汽輪機(jī)的介質(zhì)動(dòng)能；C1為進(jìn)入汽輪機(jī)的介質(zhì)動(dòng)能；Z2為排出汽輪機(jī)的介質(zhì)勢(shì)能；Z1為進(jìn)入汽輪機(jī)的介質(zhì)勢(shì)能；W為汽輪機(jī)對(duì)外做功，即功率。

實(shí)際的汽輪機(jī)熱力計(jì)算時(shí)，介質(zhì)動(dòng)能及勢(shì)能可以忽略，汽輪機(jī)的吸熱量為零，則能汽輪機(jī)能量平衡式為：

此處可查熱平衡圖，W代表汽輪機(jī)出力，在100%負(fù)荷時(shí)為660 000 kW，當(dāng)完成供熱改造后，在額定負(fù)荷時(shí)，進(jìn)入汽輪機(jī)的熱量不變，只是供熱抽汽導(dǎo)致了排出汽輪機(jī)的熱量H2的增加（但是汽輪機(jī)排汽低壓缸排汽損失減少）。此處，H2的增量為抽汽熱量減去凝汽器排汽熱量的減少量，排汽焓值從熱平衡圖查得為2 325.7 kJ/kg：

W′=H1-H2′

其中：W′為改造后汽輪機(jī)功率；H2′為改造后排出汽輪機(jī)的熱量。

接下來，利用測(cè)算出來的功率計(jì)供熱參數(shù)等，測(cè)算汽輪機(jī)改造后的熱耗率水平。

按照《火力發(fā)電廠技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)計(jì)算方法》（DL/T904-2015）[3]，汽輪機(jī)熱耗率計(jì)算公式為：

q=（Dzqhzq-Dgshgs+Dzrhzr-Dlzrhlzr-Dgrhgr）/W

其中：q為汽輪機(jī)熱耗率；Dzq為主蒸汽流量；hzq為主蒸汽焓；Dzr為熱再熱蒸汽流量；hzr為熱再熱蒸汽焓；Dlzr為冷再熱蒸汽流量；hlzr為冷再熱蒸汽焓；Dgr為供熱蒸汽流量；hgr為供熱蒸汽焓（需扣除補(bǔ)水焓）。

查汽輪機(jī)廠100%熱平衡圖，分別對(duì)供熱前后的汽輪機(jī)熱耗率進(jìn)行計(jì)算（以上各數(shù)據(jù)均可從熱平衡圖查得）。供熱改造前：

供熱改造后：

供熱改造前后，汽輪機(jī)的發(fā)電熱耗率降低了200 kJ/kWh，汽輪機(jī)熱效率提高了1.4%，節(jié)能效果明顯。

9 結(jié)論

通過理論分析和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，本文為大家提供了一種供熱改造過程中，測(cè)算機(jī)組供熱改造后各參數(shù)的測(cè)算方法，方便大家進(jìn)行機(jī)組供熱改造的方案討論，計(jì)算方法計(jì)結(jié)果匯總?cè)缦拢?/p>

（1）根據(jù)用戶的實(shí)際用熱需求，初步確定供熱抽汽點(diǎn)；

（2）采用簡(jiǎn)化弗留格爾公式，可以非常方便地測(cè)算改造后抽汽點(diǎn)壓力；

（3）采用等熵原理，測(cè)算抽汽點(diǎn)溫度；

（4）采用能量守恒原理，測(cè)算汽輪機(jī)出力；

（5）根據(jù)《火力發(fā)電廠技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)計(jì)算方法》，計(jì)算出其他機(jī)組技術(shù)指標(biāo)。

本文的所有計(jì)算，只是示例性的列舉了一些計(jì)算方法和計(jì)算過程；實(shí)際項(xiàng)目改造前的方案確定，需要根據(jù)不同的負(fù)荷率、參數(shù)等具體情況具體分析。但其熱力計(jì)算都可以采用以上的方法，進(jìn)行詳細(xì)分析、論證。