周士雄

（晉中市榆次區(qū)水利局，山西 晉中 030600）

1 概況

旋流沉砂池作為城市處理廠必不可少的處理設(shè)施，因具有占地小、效率高、能耗低和運(yùn)行可靠等優(yōu)點(diǎn)受到了國(guó)內(nèi)外污水處理界的重視[1]。根據(jù)池底設(shè)計(jì)成水平還是斜坡形式，把旋流沉砂池分為比氏和鐘氏兩種形式。對(duì)于鐘氏沉砂池，由于斜坡作用可以依靠重力對(duì)沙粒進(jìn)行沉降；氏沉砂池由于沒(méi)有斜坡作用，主要依靠進(jìn)水、葉片的高速旋轉(zhuǎn)等形成強(qiáng)制渦旋，使得砂粒往沉砂池中心移動(dòng)。

欒闖[2]于2009年利用CFD對(duì)沉淀池進(jìn)行數(shù)值模擬，并在傳統(tǒng)的旋流沉砂池的理論基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，得到新型高效旋流沉砂池，優(yōu)化后的旋流沉砂池不僅保持了原來(lái)沉砂池除砂率高的特點(diǎn)，同時(shí)還具有槳板維修方便、清渣更為徹底、節(jié)能的特點(diǎn)。何航[3]于2011年通過(guò)數(shù)值模擬，得到沉砂池內(nèi)部的速度矢量圖，壓力云圖，顆粒軌跡圖，進(jìn)而分析進(jìn)水速度和進(jìn)水顆粒物濃度對(duì)除砂率的影響。和笑天等[4]于2014年發(fā)明的旋流沉淀池，主要綜合比式沉砂池和鐘式沉砂池各自的優(yōu)點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，使新設(shè)計(jì)的沉砂池具有節(jié)省占地面積、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、處理效果好等優(yōu)點(diǎn)，這種新型沉砂池目前在我國(guó)污水預(yù)處理工藝中應(yīng)用廣泛。王雪原[5]在研究比氏旋流沉砂池中指出，攪拌槳的運(yùn)行及調(diào)整對(duì)池內(nèi)的水平環(huán)流沒(méi)有調(diào)節(jié)作用，因此，控制沉砂池進(jìn)水流速是影響沉砂池處理效果的關(guān)鍵因素；當(dāng)進(jìn)水流速太大時(shí)，沉降砂粒很大幾率被帶入出水口；當(dāng)進(jìn)水流速太小，砂粒則可能在渠道內(nèi)逐漸沉積下來(lái)，不利于沉砂池的運(yùn)行。

本文以比氏旋流沉砂池為研究對(duì)象，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和Multiple Reference Frame （簡(jiǎn)稱MRF）模型，利用Fluent軟件對(duì)2D和3D旋流沉砂池進(jìn)行數(shù)值模擬，主要研究了壓強(qiáng)、速度和速度矢量對(duì)沉砂池產(chǎn)生的影響。

2 數(shù)值模型

對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程采用連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、湍動(dòng)能輸運(yùn)方程和湍動(dòng)能耗散率輸運(yùn)方程來(lái)描述[6]。

2.1 連續(xù)性方程

式中 t為時(shí)間；ρl為流體相的密度；ul為流體相的瞬時(shí)速度。

2.2 動(dòng)量方程

式中 t為時(shí)間；ρl為流體的密度；ul為流體的瞬時(shí)速度；g為重力加速度；p為壓強(qiáng)；τ為流體層流應(yīng)力；τt為湍流應(yīng)力，為動(dòng)力黏度；I為湍流強(qiáng)度；ρl為流體的密度；k為湍動(dòng)能；SD為動(dòng)力源項(xiàng)。

2.3 k-ε方程

湍動(dòng)能k方程：

湍動(dòng)能耗散率ε方程：

式中 ρl為流體的密度；k為湍動(dòng)能；xj為j方向坐標(biāo)；uj為j方向速度；μj為動(dòng)力黏度；μl為分子黏度；σk為常數(shù)[7]；P為瞬時(shí)壓力值；ε為湍流耗散率；ui為i方向速度；ul為流體的瞬時(shí)速度；xi為笛卡爾坐標(biāo)系下3個(gè)方向的分量；σε為常數(shù)[7]；Cε1，Cε2為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)[7]。

3 模型概況

3.1 2D旋流沉砂池模型建立及網(wǎng)格劃分

在旋流沉砂池進(jìn)行分析時(shí)可將問(wèn)題簡(jiǎn)化成2D模型，這樣在減少計(jì)算量的同時(shí)還能達(dá)到對(duì)問(wèn)題有效的求解。模型尺寸為：螺旋槳葉片寬1m，長(zhǎng)2m；內(nèi)部圓形動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域半徑3.5m；圓形池體半徑6.5m；水流入口寬度2m；出口寬度2m。

網(wǎng)格劃分對(duì)計(jì)算流體力學(xué)（CFD）非常重要，網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響到數(shù)值模擬的結(jié)果，網(wǎng)格質(zhì)量的提高往往能節(jié)省計(jì)算的時(shí)間和得到更加精確的求解。Fluent求解器在對(duì)模型進(jìn)行求解，即利用計(jì)算機(jī)將控制方程在空間區(qū)域進(jìn)行離散，然后得到離散方程；網(wǎng)格上的節(jié)點(diǎn)就是求解位置物理量的位置，計(jì)算機(jī)在對(duì)控制方程離散的過(guò)程將物理量的定義儲(chǔ)存在這些節(jié)點(diǎn)上。在對(duì)2D旋流沉砂池網(wǎng)格劃分的過(guò)程中采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格結(jié)合的方法，在劃分網(wǎng)格時(shí)，將沉沙池體內(nèi)部圓形運(yùn)動(dòng)區(qū)域附近的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密（動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部網(wǎng)格Δx=0.05，其他區(qū)域網(wǎng)格Δx=0.1），網(wǎng)格總數(shù)約2.5萬(wàn)個(gè)。模型的尺寸和網(wǎng)格劃分的形式如圖1。

圖1 2D沉砂池模型與網(wǎng)格劃分

3.2 3D旋流沉砂池模型建立及網(wǎng)格劃分

3D旋流沉砂池構(gòu)造上由一個(gè)圓柱形池體、攪拌槳、矩型進(jìn)水渠、矩型排水渠、一個(gè)圓柱形運(yùn)動(dòng)區(qū)域構(gòu)成。池體半徑3.65m，高4.1m；圓形運(yùn)動(dòng)區(qū)域半徑1.8m，高4.1m；沉砂池的進(jìn)水渠與池體底部相平，外側(cè)邊緣與池壁相切，進(jìn)水渠寬2m，高2.3m；出水渠底部與進(jìn)水渠頂部同高，頂部與池體頂部向平，外側(cè)邊緣與池壁相切，出水渠寬2m，高1.8m；攪拌器中心圓柱體半徑0.55m，高0.4m；葉片長(zhǎng)1.1m，寬0.4m，高0.1m，每個(gè)葉片沿軸向插入圓柱體0.1m；攪拌器中心距離池底0.4m。對(duì)于3D旋流沉砂池采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，對(duì)于圓柱池體以內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密（Δx=0.1），進(jìn)出水渠部分的網(wǎng)格相對(duì)稀松 （Δx=0.2），網(wǎng)格總共49萬(wàn)個(gè)，最后選取z=0.6m處的網(wǎng)格，如圖2。

圖2 3D旋流沉砂池模型與網(wǎng)格劃分

4 結(jié)果分析

4.1 2D旋流沉砂池

4.1.1 壓力場(chǎng)分析（2D）

沉砂池壓力場(chǎng)云圖如圖3。

圖3 2D旋流沉砂池壓強(qiáng)云圖

從圖3可以看出，從沉砂池池壁向中心壓強(qiáng)在減少，也即池壁邊緣附近的壓力大于沉砂池中心處壓強(qiáng)，這樣會(huì)產(chǎn)生壓力差使得隨水流流入池內(nèi)的砂粒在壓力作用下向池中心集中。值得注意的是在整個(gè)壓力云圖中，攪拌區(qū)域葉片處的壓強(qiáng)達(dá)到最大，而在沉砂池中心的壓強(qiáng)較小，這種高壓力差可以進(jìn)一步使得聚集在沉砂池?cái)嚢鑵^(qū)域的砂粒往中心聚集，最終在池中心沉降下來(lái)。計(jì)算區(qū)域中入口出壓強(qiáng)較出口處壓強(qiáng)大，從流體力學(xué)分析可知，流體從壓強(qiáng)較大處流向壓強(qiáng)較小處，為了使入口的液體向出口流出，入口處壓強(qiáng)勢(shì)必要比出口處的大。

4.1.2 速度場(chǎng)分析（2D）

沉砂池速度場(chǎng)云圖如圖4。

圖4 2D旋流沉砂池速度云圖

從圖4可以看出，沉砂池水流速度從池壁向中心徑向逐漸減小，攪拌區(qū)域速度大小相差不大，沉砂池中心部分區(qū)域速度值為0，出口區(qū)域附近速度大于入口速度，這與壓強(qiáng)分析的結(jié)果保持一致原則。攪拌區(qū)域處流體速度大小差距甚小，在高速旋轉(zhuǎn)的葉片作用下池體內(nèi)部水流始終保持環(huán)流流動(dòng)；水流速度從池壁向中心速度在減少，攪拌區(qū)處的流體在葉片的作用下與葉片保持相同的角速度繞流，在角速度相同的情況下半徑越大速度越快，進(jìn)入池體內(nèi)的水流和砂粒由于受到不同的速度而被分開。從伯努利方程出發(fā)可知，壓強(qiáng)與速度成反比；對(duì)沉砂池入口和出口進(jìn)行分析，入口處壓強(qiáng)大于出口處壓強(qiáng)，那么入口速度小于出口速度，符合伯努利方程；但是從沉砂池內(nèi)部看，水流速度從池壁向中心速度在減少，不符合伯努利方程，導(dǎo)致這種情況的原因可能是沉砂池中葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的切向、徑向、軸向的速度對(duì)周圍產(chǎn)生了很大影響。

4.2 3D旋流沉砂池

4.2.1 壓力場(chǎng)分析（3D）

圖5和圖6分別是Z=0.6m，Z=3.8m和Y=-2.65m處的壓力云圖。其中，Z=0.6m是攪拌區(qū)域葉片中心位置處的截面，通過(guò)對(duì)這個(gè)截面分析可以看出葉片的高速轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)沉砂池的影響；Z=3.8m處的截面是接近水面處的一個(gè)截面；Y=-2.65m是在進(jìn)出水渠中心處的截面，通過(guò)這個(gè)截面我們可以看到進(jìn)出口渠附近的流動(dòng)狀態(tài)。

圖5 Z=0.6m和Z=3.8m處壓強(qiáng)云圖

圖6 Y=-2.65m處壓強(qiáng)云圖

從圖5可以看出，3D旋流沉砂池在進(jìn)水渠處壓強(qiáng)最大，當(dāng)水流流入池體后，壓強(qiáng)從池壁往沉砂池中心呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì)，尤其在出水渠處壓強(qiáng)最小。分析可知，水流沿切線進(jìn)入沉砂池后在壓力作用下繞池體中心做圓周運(yùn)動(dòng)，隨后沿切線從排水渠中流出。

對(duì)比圖5和圖6可知，沉砂池底部壓力大于沉砂池上部壓力，由于沉砂池內(nèi)上下部形成的壓力差，導(dǎo)致進(jìn)入沉砂池中的水流自下而上流動(dòng)，而一些相對(duì)密度大的砂粒在重力作用下逐漸下沉，與水流分開。

4.2.2 速度場(chǎng)分析（3D）

從圖7中可以看出，水流在進(jìn)入沉砂池后在入口處流速較大，隨著攪拌葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)，水流在沉砂池中做圓周運(yùn)動(dòng)。與2D旋流沉砂池分析結(jié)果一致的是水流速度從池壁向中心速度在不斷減少，由此可以推斷出砂粒隨水流做旋流運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，砂粒逐漸往池體中心靠攏，最終在中心沉淀池中沉淀下來(lái)。

圖7 Z=0.6m和Z=3.8m處速度云圖

4.2.3 速度矢量分析（3D）

通過(guò)Fluent求解器得到Z=0.6m，Z=3.8m和Y=-2.65m處截面的速度矢量圖，如圖8和圖9。

圖8 Z=0.6m和Z=3.8m處速度矢量圖

圖9 Y=-2.65m處速度矢量圖

從圖中可以看到，水流在沿池壁切線方向進(jìn)入沉砂池，在沉砂池中旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)一圈后從相對(duì)一側(cè)的邊壁切線方向流出，在池體中形成漩渦。渦流的形成主要受兩方面影響，一方面由于水流沿切線進(jìn)入沉砂池時(shí)受到池壁的阻擋，另一方面攪拌器葉片的旋轉(zhuǎn)使流體形成以攪拌器葉片為中心的圓周運(yùn)動(dòng)。在Y=-2.65m截面（圖9）的速度矢量圖中可以看到水流是自下而上流動(dòng)，導(dǎo)致一些相對(duì)密度較小的砂粒在沉降過(guò)程中被水流卷起和水流一起流出。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)利用ICEM對(duì)2D和3D旋流沉砂池進(jìn)行建模，利用Fluent求解器對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，利用CFDPost進(jìn)行后處理。主要從2D和3D旋流沉砂池的壓強(qiáng)和速度等參數(shù)進(jìn)行分析，系統(tǒng)研究了旋流沉砂池的工作原理和流場(chǎng)分布狀態(tài)。

（2）不論2D還是3D，旋流沉砂池壓強(qiáng)在進(jìn)水渠處最大，當(dāng)水流流入池體后，壓強(qiáng)從池壁往沉砂池中心呈現(xiàn)不斷減小趨勢(shì)，尤其在出水渠處壓強(qiáng)達(dá)到最小。

（3）2D和3D旋流沉砂池水流速度從池壁向中心速度在不斷減少，由此可推斷出砂粒隨水流做旋流運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間增長(zhǎng)，砂粒逐漸往池體中心靠攏，最終在中心沉淀池中沉淀下來(lái)。

（4）從3D旋流沉砂池的Y=-2.65m處截面的速度云圖和速度矢量圖中可看出水流是自下而上流動(dòng)，導(dǎo)致一些相對(duì)密度較小的砂粒在沉降過(guò)程中被水流卷起和水流一起流出。