張道成

(中國人民解放軍91404部隊,河北 秦皇島 066000)

1 接收機抗干擾的必要性

隨著信息技術的發(fā)展,人們對于導航定位的要求越來越高,不僅表現(xiàn)在民用技術上,在軍用技術上表現(xiàn)的更加突出,舉例來說美國戰(zhàn)斧巡航導彈的精確打擊,導彈經發(fā)射平臺發(fā)射后,再向前推進,然后轉變成為巡航飛行并在計劃的路線上航行,離不開衛(wèi)星導航定位的支持。

導航的精確定位,與衛(wèi)星接收機息息相關。而一旦衛(wèi)星信號遭到敵方干擾,極有可能中斷工作,也可能使導航系統(tǒng)陷入癱瘓終止工作,對用戶造成極大的損失。而一旦軍隊的衛(wèi)星系統(tǒng)遭到干擾不能及時解決,空降部隊可能失去地面目標,戰(zhàn)略部隊可能無法精確對敵實施打擊,對一支軍隊來說，其后果必將是致命的。近些年的國際一些經典戰(zhàn)例,無一不體現(xiàn)了這一點。

在信息化戰(zhàn)爭中,接收機的抗干擾技術顯得尤為突出和重要,系統(tǒng)的發(fā)射頻段基本相同,比較公開化,通信噪比又比較低,因而對敵方來說,要進行干擾或欺騙不是一件困難的事。具體來說:一是接收機信號接收功率較小的現(xiàn)實導致容易受到干擾;二是接收機的抗干擾裕度較小容易受到干擾;三是衛(wèi)星導航系統(tǒng)本身存在一定的缺點，容易被敵方發(fā)現(xiàn)并被實施干擾。

本文主要是在研究GPS導航接收機的抗干擾基礎上,總結了目前接收機抗干擾信號處理的幾種主要方式,從時域濾波的基本原理入手,研究分析了基于時域濾波的抗干擾算法,同時對基于時域濾波的GPS導航接收機抗干擾算法進行了仿真驗證,最后根據(jù)濾波器輸出信噪比與接收機跟蹤載噪比兩種方法實現(xiàn)了抗干擾算法的評估。

2 抗干擾算法研究進展及基本原理

2.1 發(fā)展現(xiàn)狀

干擾容限反映了擴頻系統(tǒng)接收機可能抵抗的極限干擾強度,但是實際系統(tǒng)中,依靠擴頻技術所能容納的最大干擾功率與信號功率之比為30dB,因此必須尋求其他辦法。如果在接收端解擴相關處理前利用信號處理技術對干擾進行抑制濾波處理,則可提高接收機的抗干擾能力,系統(tǒng)性能得到進一步改善[1]。干擾抑制本質上來說就是提取有用的信號,最大限度地壓制無用信號。通常信號處理干擾抑制技術可分成三種:時域的濾波器處理(Time Domain Processing)技術、變換域處理(Transform Domain Processing)技術和空域自適應濾波(Spatial Adaptive Filter)技術。

2.2 時域濾波的基本原理

20世紀60、70年代,時域濾波技術得到發(fā)展,主要是線性濾波的方法[2]得到長足發(fā)展,是指完成信號處理濾波功能的,輸入是一組數(shù)字量,其輸出是經過變換的另一組數(shù)字量具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等優(yōu)點。本文以IIR為例,介紹如下。

IIR濾波的系統(tǒng)函數(shù)為

(1)

將式(1)改寫成下式，當M=N時

(2)

(3)

故得

(4)

其時域表示為

(5)

第二級系統(tǒng)實現(xiàn)極點為

(6)

其時域表示為

(7)

3 時域濾波抗干擾算法

自適應橫向濾波器(Adaptive Transversal Filter，ATF)在擴頻通信中得到了廣泛的應用，它用于抑制窄帶干擾?；驹砭褪牵河杏眯盘柡驮肼曉谡麄€通帶內的功率譜是平坦的，只占據(jù)了一部分帶寬，適當?shù)牟蓸勇蕰r，不同時刻不相關，可以用過去或未來的信號采樣進行預測，把預測值和當前信號值進行減法計算，保留有用的信號。線性預測濾波器具有單邊抽頭結構，它利用過去信號采樣值估計當前時刻的信號；線性插值濾波器具有雙邊抽頭結構，它同時利用過去和未來的信號采樣值估計當前時刻的值，Li Loh-Ming等人研究表明[3]，當干擾頻率靠近擴頻信號的載波頻率時，線性插值濾波器比抽頭數(shù)相同的線性預測濾波器抗干擾性能好，這里采用線性插值結構濾波器，如圖1所示。

圖1 線性插值濾波器結構

3.1 維納解

ATF的輸入信號向量記為

u(k)=[x(k)，…，x(k-M+1)，x(k-2M)]T

(8)

ATF的系數(shù)向量記為

h(k)=[h-M(k)，…，h-1(k)，…，h-M(k)]T

(9)

u(k)表示k時刻濾波器的輸入信號向量，h(k)表示k時刻濾波器的系數(shù)向量。濾波器的輸出信號為

y(k)=[x(k)-hH(k)]u(k)

(10)

這個輸出為當前時刻的信號與當前時刻信號的估計值之差。常用的一個調整濾波器系數(shù)h(k)的準則是最小均方誤差準則，定義代價函數(shù)為

J(h=E[y(k)y*(k)])

(11)

滿足最小均方誤差準則時，h使J(h)最小。求h(k)的最優(yōu)值，忽略標號k，把J(h)展開得，

J(h)=E[(x(k)-hHu(k))(x(k)-hHu(k)*]=

E[(x(k)x(k)*]-hHE[u(k)x*(k)]-

E[x(k)uH(k)]h+hHE[u(k)u]=

E[x(k)x*(k)]-hHrx-rHh+hHRxxh

(12)

其中，

rx=E[u(k)x*(k)]

(13)

Rxx=E[u(k)uH(k)

(14)

為求J(h)的最小值，求J(h)對h的梯度，即式(12)對h*求導，得到

(15)

令式(15)為0，求得最優(yōu)的濾波器系數(shù)向量為

(16)

這個最優(yōu)解稱為維納解。

3.2 自適應LMS算法

自適應算法采用歸一化最小均方(LMS)算法，由其創(chuàng)始人Widrow和Hoff命名。LMS算法是隨機梯度算法族的一員，基于梯度估計的最陡下降原理，通過對目標函數(shù)進行適當調整簡化為對梯度向量計算，它利用一個權值修正量對當前時刻的權值進行修正后得到下一時刻的權值，算法簡便，計算量小，不需要矩陣求逆，易于實現(xiàn)[4]。LMS算法是線性自適應濾波算法。

梯度向量的瞬態(tài)估計為

(17)

將上式重新代入，有

(18)

算法基本步驟描述如下：

初始化：h(1)=[0，0，…0]T(2M×1)

x(k)=0(n?0)，x(n)=0，(n?0)

當k?M時，h(k+1)=h(k);

當k>M時，y(k)=x(k-M)-hH(k)u(k)

(19)

h(k+1)=h(k)+μ(k)y(k)

(20)

3.3 歸一化自適應LMS算法

歸一化LMS和標準LMS的基本結構基本一致，都不是縱向濾波器，其差距就是權值控制器的機理，用在了橫向濾波器中，反復迭代直至濾波器達到穩(wěn)定狀態(tài)，我們可把NLMS濾波器看作對普通LMS濾波器所做的性能改進，可以把NLMS算法看作是時變步長參數(shù)的LMS濾波器。權向量的更新表達式為

(21)

其中，u(k)表示抽頭輸入向量u(k)的平方歐氏范數(shù)。

4 抗干擾算法仿真及性能評估

4.1 仿真論證

仿真中時域濾波均采用31階插值濾波器，干擾頻率為46.52 MHz，將頻率歸一化后相當于0.499π，分別求出維納解、LMS解、NLMS解。

如圖2所示，這三種算法所形成的凹陷幾乎相同，維納解的相位連續(xù)性最好，NLMS算法與LMS算法的相位變化幾乎相同。在所有算法中，LMS算法是最簡單的，易于實現(xiàn)。但是，NLMS濾波器與維納解的濾波器系數(shù)最為吻合，如圖3圖所示。因此，在時域濾波中應首選NLMS算法。而且NLMS算法有一個優(yōu)點，不用實時更新濾波器系數(shù)，如果干擾類型變化不是很快，可以將之前計算出來的濾波器系數(shù)應用到當前的濾波中，而其他算法則必須實時計算濾波器系數(shù)才能達到抗干擾效果。

圖2 三種算法頻率響應對比

圖3 LMS、NLMS與維納解對比

4.2 性能評估

為了客觀地對所研究的抗干擾方法進行性能評估和比較，建立合理的抗干擾性能評估方案。本文提出一種在GPS導航接收機輸入輸出端聯(lián)合對抗干擾性能進行評估方案。確定對濾波器性能進行評估的方案，主要為如何選定濾波器各參數(shù)提供理論依據(jù)。主要介紹兩種評估方法：一是利用濾波器輸出信噪比對濾波器進行評估；二是利用導航接收機對濾波后的信號跟蹤，統(tǒng)計載噪比來對濾波器性能評估。

首先分析利用濾波器輸出信噪比評估性能，主要估計信號通過抗窄帶濾波器后信噪比的改善情況[4]。首先我們介紹由于加入濾波器在信號相關后的信噪比提高的算法，然后通過仿真驗證該算法。

綜上所述,常規(guī)用藥聯(lián)合無創(chuàng)呼吸機治療COPD并呼吸衰竭的應用效果確切,可有效改善病情,改善血氣和生命體征,對預后有益,值得推廣應用。

對于導航信號來說，對信噪比的定義不是唯一的，因為這是和信號帶寬相聯(lián)系的，不同帶寬噪聲的功率是不同的。導航接收機的輸入熱噪聲為：

Ni=kTBwatts

(22)

式中k為波爾茲曼常數(shù)，即k=1.38×10-23 J/K；T是溫度；B是接收機帶寬，單位是Hz，Ni是噪聲功率，單位為瓦。在室溫下(T=290 K)，熱噪聲的功率為：

Ni(dBm)=10 log(138×10-23×290×1×1 000)=

-174 dBm/Hz=10log(138×10-23×290×106×

1 000)=-114 dBm/MHz

(23)

當只有導航信號功率為-130 dBm～-110 dBm，無干擾信號，輸出信噪比與理論信噪比比較情況如圖4所示。

由圖4所示，在無干擾情況下，濾波器輸出信噪比與理論信噪比基本一致。

圖4 濾波器輸出信噪比與理論信噪比比較

信噪比的改善情況為：

對于導航信號來說，對信噪比的定義不是唯一的，因為這是和信號帶寬相聯(lián)系的，不同帶寬下噪聲的功率是不同的。導航接收機中積分清除時間T的大小，決定了累加之后的信噪比，因為1/T是累加之后的信號帶寬。所以T越大，信號帶寬越小，噪聲功率越小，信噪比越大。假定T=1 ms，那么累加之后的信號帶寬就是1 kHz，這時的噪聲功率是-174+10log 1 000=-144 dBm，如果信號功率為-130 dBm，信噪比就是-130+144=14 dB。

圖5 抗干擾后信噪比的改善情況

如果信號帶寬縮小到1 Hz，那么計算出來的信噪比就叫做載噪比。載噪比與信噪比之間的換算公式為：

(24)

表1 無干擾時信噪比估計與載噪比估計對比

根據(jù)式(24),當T=1 ms時,載噪比與信噪比應相差30 dB,但是此式中的信噪比計算方式與表1中的信噪比計算方法不同。式(24)中的信噪比的理論依據(jù)是根據(jù)信號帶寬的變化計算的,信號原來帶寬為20 MHz,積分累加后變?yōu)? kHz,相當于噪聲減少了10*log10(20M/1K)=43.01 dB;其中的信噪比計算理論依據(jù)是擴頻信號的作用,認為累加后由于擴頻信號的作用,信號增強了10*log10(10230)=40.01 dB。因此表1中的信噪比應與載噪比理論上相差33 dB,而實際大約相差32.5 dB,基本與理論符合,所以認為信噪比的估計與載噪比的估計都是正確的。

5 結束語

隨著抗干擾技術的迅速發(fā)展,對時域濾波抗干擾提出了新的要求,時域濾波器雖然有自身優(yōu)勢,但是對于寬帶干擾和快速掃頻干擾還是效果不佳。在今后的發(fā)展中,應對空域濾波或空時聯(lián)合濾波做深入研究,空域濾波可以有效抑制寬帶干擾,空時聯(lián)合濾波在空域濾波基礎上做了改進,可以增加抗干擾個數(shù),如應用到實際中,有著深遠意義。