付元華，賀知明,2

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協(xié)作頻譜感知中基于距離準(zhǔn)則的量化器設(shè)計(jì)

付元華1，賀知明1,2

（1. 電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，四川 成都 611731；2. 電子科技大學(xué)廣東電子信息工程研究院，廣東 東莞 523808）

針對(duì)感知節(jié)點(diǎn)能量和匯報(bào)信道帶寬受限的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中協(xié)作頻譜感知問(wèn)題，提出了一種基于距離準(zhǔn)則的優(yōu)化量化器設(shè)計(jì)方法。首先，計(jì)算融合中心接收的量化數(shù)據(jù)的巴氏距離(BD, Bhattacharyya distance)為性能準(zhǔn)則，構(gòu)建量化器的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用粒子群優(yōu)化算法求解得出最優(yōu)量化閾值。根據(jù)融合中心接收的各感知節(jié)點(diǎn)的量化數(shù)據(jù)，構(gòu)造對(duì)數(shù)似然比檢測(cè)器，對(duì)是否存在主用戶信號(hào)做出決策，最后推導(dǎo)了未量化條件下能量檢測(cè)器的性能上界。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與已有方法對(duì)比，所提出的3 bit量化方法的性能接近能量檢測(cè)器的性能上界，在獲得類似檢測(cè)性能的前提下降低了對(duì)通信帶寬的需求。

優(yōu)化量化；距離準(zhǔn)則；粒子群優(yōu)化算法；協(xié)作頻譜感知

1 引言

近年來(lái)，無(wú)線通信技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)頻譜資源的需求日益增長(zhǎng)，傳統(tǒng)的固定頻譜分配方式和有限的頻譜資源已不能適應(yīng)和滿足這一發(fā)展趨勢(shì)。作為解決頻譜資源稀缺和提高頻譜利用率的認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)自提出之日便得到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注[1]?？煽亢陀行У念l譜感知是認(rèn)知無(wú)線電中實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜接入的關(guān)鍵技術(shù)之一，針對(duì)單節(jié)點(diǎn)檢測(cè)易受信道衰落、遮蔽、隱藏終端問(wèn)題等的影響[2]，多節(jié)點(diǎn)協(xié)作頻譜感知（CSS, cooperative spectrum sensing）利用空域多樣性可顯著提高頻譜感知性能[3]。通常地，協(xié)作式檢測(cè)系統(tǒng)包括多個(gè)空域分散分布的感知節(jié)點(diǎn)，一個(gè)融合中心(FC, fusion center)，F(xiàn)C接收各感知節(jié)點(diǎn)的信息，并按照一定的融合規(guī)則做出被授權(quán)信道處于繁忙/空閑的最終狀態(tài)。類似的協(xié)作檢測(cè)系統(tǒng)也廣泛應(yīng)用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)[4]、分布式目標(biāo)檢測(cè)和目標(biāo)追蹤[5]等領(lǐng)域。

協(xié)作頻譜感知中，傳輸所有本地感知節(jié)點(diǎn)完整的觀測(cè)信息到FC，需要較多的能量和匯報(bào)信道帶寬。對(duì)含有大量感知節(jié)點(diǎn)的認(rèn)知無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)來(lái)講，節(jié)點(diǎn)能量和匯報(bào)信道帶寬具有一定約束，為解決此約束問(wèn)題，許多學(xué)者提出觀測(cè)量化方法，對(duì)每個(gè)感知節(jié)點(diǎn)的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)量化成多個(gè)比特?cái)?shù)據(jù)，在保證檢測(cè)性能的同時(shí)降低通信數(shù)據(jù)量[6]。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于信息簡(jiǎn)約最大似然協(xié)同頻譜感知算法，將本地感知信息分配一個(gè)簡(jiǎn)約值，并向FC傳送簡(jiǎn)約值對(duì)應(yīng)的區(qū)間編號(hào)來(lái)降低網(wǎng)絡(luò)開銷，但該算法需要授權(quán)用戶的先驗(yàn)概率，且未給出簡(jiǎn)約值的計(jì)算方法，限制了在實(shí)際中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]將攜帶信息量較多的感知信息進(jìn)行量化，而放棄2個(gè)門限值之間的感知信息，此種方法會(huì)造成FC不能判決的情形，且未給出區(qū)間門限值和量化閾值的計(jì)算方法。孫劍鋒等[9]分析了bit等間隔量化對(duì)認(rèn)知用戶分簇性能的影響，并不是局部最優(yōu)量化方法。文獻(xiàn)[10]提出了一種半軟融合方法，每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送1-bit或2-bit數(shù)據(jù)到FC, 從而降低匯報(bào)信道帶寬需求，減少數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間，但文中未給出量化閾值的具體確定方法，而是人為選取。Nhan等[11]提出了基于Lloyd-Max算法的量化器設(shè)計(jì)方法，該方法從單個(gè)感知節(jié)點(diǎn)量化輸出值與未量化值之間的誤差角度出發(fā)設(shè)計(jì)量化器，使量化誤差最小，對(duì)本地感知節(jié)點(diǎn)的似然比值進(jìn)行量化，該方法需要知道主用戶(PU, primary user)信號(hào)存在的先驗(yàn)概率以計(jì)算似然比統(tǒng)計(jì)量的概率分布，但在實(shí)際應(yīng)用中獲取先驗(yàn)信息往往較困難。文獻(xiàn)[12]采用平均貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)誤差(MBRE, mean Bayes risk error)作為量化失真度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)量化器，但該方法需要對(duì)MBRE進(jìn)行逼近，計(jì)算復(fù)雜。協(xié)作頻譜感知的目的是檢測(cè)授權(quán)信道中的PU信號(hào)是否存在，上述方法均未考慮FC中的全局檢測(cè)性能。近年來(lái)，基于距離準(zhǔn)則的方法被大量用于信號(hào)檢測(cè)和信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別領(lǐng)域[13]，文獻(xiàn)[14]提出了一種基于巴氏距離(BD, Bhattacharyya distance)的量化器設(shè)計(jì)方法用于分布式二元假設(shè)檢驗(yàn)。頻譜感知可建模為一個(gè)二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，因此，基于BD的優(yōu)化準(zhǔn)則可用于CSS。

2 頻譜感知模型及性能上界

2.1 協(xié)作頻譜感知模型

考慮一個(gè)中心化CSS結(jié)構(gòu)，F(xiàn)C接收個(gè)獨(dú)立的、空域分散分布的感知節(jié)點(diǎn)觀測(cè)量來(lái)判斷特定監(jiān)測(cè)頻段是否含有PU信號(hào)。由于能量檢測(cè)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于應(yīng)用，基于能量檢測(cè)的頻譜感知建立如下的二元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?/p>

因?yàn)?i>E為個(gè)獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)變量之和，所以E在0/1下均服從自由度為的卡方分布，其概率密度函數(shù)(PDF, probability density function)分別表示為[3]

2.2 能量檢測(cè)器的性能上界

FC接收個(gè)感知節(jié)點(diǎn)的能量值，并構(gòu)成一個(gè)向量FC=[1,2,…,E]，優(yōu)化的融合準(zhǔn)則即采用對(duì)數(shù)似然比檢測(cè)[16](LLRT, log-likelihood ratio test)可表示為

3 感知節(jié)點(diǎn)觀測(cè)值量化

量化器輸出的量化值為對(duì)數(shù)似然比，其定義為

FC接收個(gè)感知節(jié)點(diǎn)匯報(bào)的量化數(shù)據(jù)后，采用對(duì)數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量做出全局判決，如式(11)所示。

4 優(yōu)化量化器設(shè)計(jì)

4.1 基于BD的優(yōu)化準(zhǔn)則

量化器設(shè)計(jì)的目的是要確定一組優(yōu)化量化閾值，使FC獲得最佳的檢測(cè)性能，即最小化全局誤差概率。采用貝葉斯準(zhǔn)則，很難獲得貝葉斯誤差概率的閉式解，一種可行方法即求得誤差概率的上界?；诰嚯x準(zhǔn)則的測(cè)量方法很容易逼近誤差概率上界，且其表達(dá)式簡(jiǎn)單，其中一種重要的誤差界即Chernoff距離[17], 對(duì)任意2個(gè)概率分布1()和2()，Chernoff 距離定義如下[17]

采用BD準(zhǔn)則，誤差概率的上界[15]為

通常，認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)要求在=?20dB時(shí)，仍具有較高的頻譜檢測(cè)概率，在低時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在2種假設(shè)檢驗(yàn)下的概率分布曲線具有大的重疊，概率分布具有較小的差異，此時(shí)，采用Bhattacharyya距離可更好地逼近誤差概率緊的上界[18]。本文中，為了優(yōu)化FC的檢測(cè)性能，最大化FC在2種假設(shè)檢驗(yàn)下接收到的量化數(shù)據(jù)的BD，等價(jià)于最小化Bhattacharyya系數(shù)，即最小化誤差概率上界，作為量化器設(shè)計(jì)的性能優(yōu)化準(zhǔn)則。

4.2 優(yōu)化量化器數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化量化器的數(shù)學(xué)模型可建立為

4.3 基于PSO算法的閾值求解

PSO算法是基于群體智能的優(yōu)化算法，基本思想是模擬自然界中處于某一區(qū)域內(nèi)的鳥群覓食、遷移的物理過(guò)程來(lái)搜索最優(yōu)解。PSO算法因其理論簡(jiǎn)單、僅需要簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)操作、不需要額外的優(yōu)化信息、可調(diào)參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)在解決高維、非線性優(yōu)化問(wèn)題中得到了廣泛應(yīng)用。本節(jié)詳細(xì)描述采用PSO算法解決式(20)中的約束優(yōu)化問(wèn)題。

重復(fù)以上步驟，直到迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)，或迭代過(guò)程收斂，則停止迭代。

5 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

圖1 不同初始值條件下Bhattacharyya系數(shù)隨迭代次數(shù)的變化曲線

為了驗(yàn)證所提方法的有效性和檢測(cè)性能，將其與文獻(xiàn)[10]提出的半軟融合方法、傳統(tǒng)的與判決和或判決方法以及未量化的LLRT方法進(jìn)行了性能對(duì)比，接收機(jī)的工作特性（ROC, receiver operating characteristics）即檢測(cè)概率隨虛警概率變化曲線如圖2所示。圖2中每個(gè)虛警概率對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率均由104次獨(dú)立的蒙特卡諾實(shí)驗(yàn)得到。

圖2 2-bit和3-bit量化條件下的檢測(cè)概率隨虛警概率變化曲線對(duì)比

由圖2可知，量化比特?cái)?shù)為3時(shí)，本文方法的檢測(cè)性能非常接近能量檢測(cè)器的性能上界，當(dāng)量化比特?cái)?shù)增加時(shí)，可獲得檢測(cè)性能增益，因量化產(chǎn)生的性能損失可以忽略，這說(shuō)明利用BD作為性能準(zhǔn)則，得到的優(yōu)化量化閾值產(chǎn)生的信息損失小。2-bit量化與3-bit量化相比，性能相差較小，與文獻(xiàn)[10]中的半軟融合方法相比，由于其未對(duì)判決門限進(jìn)行優(yōu)化，量化損失的信息更多，導(dǎo)致檢測(cè)性能弱于所提方法。同時(shí)本文方法優(yōu)于傳統(tǒng)的基于1-bit信息的硬判決方法，這是因?yàn)?-bit大幅壓縮造成信息損失，F(xiàn)C根據(jù)接收到的量化后的信息進(jìn)行判決影響檢測(cè)性能。但隨著虛警概率的增加，性能損失逐漸減小。當(dāng)增加量化比特?cái)?shù)多于3時(shí)，在增加匯報(bào)信道帶寬需求的同時(shí)已不能顯著提高檢測(cè)性能。在實(shí)際中，可選擇3-bit量化，獲得傳輸開銷和系統(tǒng)性能的折衷。

為了說(shuō)明量化閾值選擇不當(dāng)對(duì)感知性能的影響，仿真參數(shù)與圖2設(shè)置相同，表1給出了在量化2-bit和3-bit時(shí)，隨機(jī)初始化閾值和經(jīng)PSO算法優(yōu)化后的閾值，圖3給出了本文方法在相應(yīng)閾值下的ROC曲線。

由圖3可得，經(jīng)PSO優(yōu)化后的閾值量化器的檢測(cè)性能明顯優(yōu)于隨機(jī)選取的閾值，且3-bit隨機(jī)閾值量化在低虛警概率下的檢測(cè)性能弱于2-bit量化。表明閾值選擇的不當(dāng)，造成量化過(guò)程信息損失嚴(yán)重，增加量化比特?cái)?shù)不能確保提高系統(tǒng)檢測(cè)性能，優(yōu)化的閾值選擇對(duì)量化過(guò)程具有重要影響。

表1 隨機(jī)初始化閾值與PSO算法優(yōu)化后閾值

圖3 隨機(jī)初始化閾值與PSO算法優(yōu)化閾值的檢測(cè)概率隨虛警概率變化曲線

仿真參數(shù)與圖2設(shè)置相同，將所提方法的檢測(cè)性能與文獻(xiàn)[21]中的均勻量化方法(UQ, uniform quantization)和文獻(xiàn)[22]中的次優(yōu)線性量化多比特融合(SLMC, suboptimal linear-quantization multibit combining)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，本文方法的性能要優(yōu)于UQ和SLMC方法，且本文方法的2-bit量化可達(dá)到4-bit UQ和3-bit SLMC方法的檢測(cè)概率，進(jìn)一步降低了對(duì)通信帶寬的需求。這是因?yàn)镾LMC方法采用數(shù)值搜索方法尋找均勻量化間隔使誤差概率最小，而本文經(jīng)PSO優(yōu)化量化閾值后為非均勻量化間隔，減少了因量化造成的性能損失。

圖5給出了單個(gè)感知節(jié)點(diǎn)，在2-bit量化條件下，優(yōu)化的量化閾值隨的變化曲線。由圖可得，不同的，具有不同的量化閾值，且優(yōu)化的量化閾值隨的增加而增大。

圖4 檢測(cè)概率隨虛警概率變化曲線對(duì)比

圖5 不同SNR下的優(yōu)化量化閾值

不同下的最優(yōu)Bhattacharyya系數(shù)如圖6所示。從圖6中可以看出，2-bit與3-bit量化之間，Bhattacharyya系數(shù)的變化量很小，這也證實(shí)了圖2中二者的檢測(cè)性能十分接近；隨著的增加，Bhattacharyya系數(shù)減小，與越大，檢測(cè)性能越好相吻合。

圖6 不同SNR下優(yōu)化的Bhattacharyya系數(shù)

為了驗(yàn)證本文方法在多協(xié)作節(jié)點(diǎn)下的檢測(cè)性能，圖7給出了不同協(xié)作感知節(jié)點(diǎn)，不同量化比特?cái)?shù)下的檢測(cè)概率。根據(jù)圖7的仿真結(jié)果可得：檢測(cè)概率隨和感知節(jié)點(diǎn)數(shù)的增大而增加，對(duì)高的，如=?8 dB時(shí)，本文方法與其他方法的性能差別很??；但當(dāng)=?12 dB時(shí)，本文方法的檢測(cè)概率明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[7]中的方法。隨著感知節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，2-bit與3-bit量化所帶來(lái)的性能損失可忽略不計(jì)。因此，在量化比特?cái)?shù)一定時(shí)，增加傳感器數(shù)目，利用空域多樣性，可提高系統(tǒng)檢測(cè)性能，因量化產(chǎn)生的性能損失可通過(guò)增加感知節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。

圖7 檢測(cè)概率隨感知節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化曲線

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在協(xié)作頻譜感知中，降低匯報(bào)信道通信數(shù)據(jù)量，以提高檢測(cè)性能為目標(biāo)，提出了基于距離準(zhǔn)則的優(yōu)化量化器設(shè)計(jì)方法。利用FC中量化數(shù)據(jù)的BD為性能準(zhǔn)則構(gòu)建優(yōu)化模型，采用PSO算法求解最優(yōu)量化閾值，推導(dǎo)了CSS中能量檢測(cè)器的性能上界。仿真結(jié)果表明：當(dāng)量化3-bit時(shí)，所提量化方法的性能接近能量檢測(cè)性能上界，與未量化的LLRT方法相比有效降低了匯報(bào)信道通信數(shù)據(jù)量，與UQ和SLMC方法的對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的有效性。在未來(lái)的工作中，將研究本文方法在多用戶MIMO的能量和信息傳輸系統(tǒng)[23]中的應(yīng)用。

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Distance criterion-based quantizer design for cooperative spectrum sensing

FU Yuanhua1, HE Zhiming1,2

1. School of Information and Communication Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China 2. Institute of Electronic and Information Engineering of University of Electronic Science and Technology of China in Guangdong, Dongguan 523808, China

In terms of sensing node’s energy and reporting channel’s bandwidth constrains problem for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks, an optimal quantizer design method based on distance criterion was proposed. First of all, the Bhattacharyya distance of received quantized data at the fusion center (FC) was calculated as performance criteria, the optimization mathematical model of the quantizer was constructed, and the optimum quantization thresholds were obtained by using particle swarm optimization algorithm. According to received sensing nodes’ quantized data at the FC, a log-likelihood ratio detector was constructed to decide the presence or absence of primary user signal, the upper bound to sensing performance of energy detector that without quantization was derived.Compared with the existing methods in literatures, the performance of proposed 3-bit quantization method approaches to the upper bound performance of energy detector,under the premise of obtaining comparable detection performance, the requirement of communication bandwidth is reduced.

optimal quantization, distance criterion, particle swarm optimization algorithm, cooperative spectrum sensing

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018150

付元華（1987?），男，四川巴中人，電子科技大學(xué)博士生，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、頻譜感知技術(shù)。

賀知明（1972?），男，四川樂(lè)山人，博士，電子科技大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)與信號(hào)處理。

2018?03?05；

2018?07?06

付元華，f_yuanhua@163.com

廣東省東莞市社會(huì)科技發(fā)展基金資助項(xiàng)目（No.2016108101020）

Guangdong Province Dongguan Social Science and Technology Development Project of China (No.2016108101020)