邵艷麗 ，聶光臨 ，曲軍輝 ，徐長(zhǎng)春 ，江威 ，王彬 ，趙矗

（1.中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013；2.中國(guó)建材檢驗(yàn)認(rèn)證集團(tuán)股份有限公司，北京 100024）

0 前言

目前，提高建筑物節(jié)能降耗的方法之一是在混凝土基層墻體外面粘附保溫隔熱材料，來(lái)提高外墻的保溫隔熱性能，減少外墻的熱量流失[1-3]。有機(jī)保溫材料以其導(dǎo)熱系數(shù)小、強(qiáng)度高、耐久性能好而應(yīng)用比較廣泛，常見(jiàn)的有機(jī)保溫材料有模塑聚苯乙烯泡沫塑料板（以下簡(jiǎn)稱(chēng)EPS板）、擠塑聚苯乙烯泡沫塑料板（以下簡(jiǎn)稱(chēng)XPS板）、硬泡聚氨酯板（以下簡(jiǎn)稱(chēng)聚氨酯板）、酚醛泡沫板（以下簡(jiǎn)稱(chēng)酚醛板）[4-5]。作為保溫材料除了具備符合標(biāo)準(zhǔn)要求的導(dǎo)熱系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)降低建筑能耗外，其良好的力學(xué)性能對(duì)于保證保溫構(gòu)件的服役安全性至關(guān)重要，其中彎曲性能是體現(xiàn)保溫材料力學(xué)性能的一個(gè)重要方面。在工程應(yīng)用中，如外墻用保溫材料的彎曲性能差，受到一定彎曲負(fù)荷作用時(shí)易發(fā)生開(kāi)裂破壞。此外，若保溫材料的彎曲變形較小時(shí)，即柔度較差，不易釋放由基體層與飾面層變形失配所引入的內(nèi)應(yīng)力，當(dāng)內(nèi)應(yīng)力超過(guò)保溫材料的本征強(qiáng)度時(shí)，即會(huì)造成斷裂，繼而導(dǎo)致與基層墻體和飾面層脫落[6]。因此，準(zhǔn)確評(píng)價(jià)有機(jī)保溫材料的彎曲斷裂負(fù)荷與彎曲變形具有重要意義。

1 標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)狀

有關(guān)有機(jī)保溫材料的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)和系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)較多，其中對(duì)彎曲性能表征的參數(shù)指標(biāo)不僅多還差異較大。表1列舉了有關(guān)以上4種保溫材料應(yīng)用較多的標(biāo)準(zhǔn)中所涉及到彎曲性能的情況。

表1 不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不同保溫材料彎曲性能要求

從表1可以看出：表征材料彎曲性能的參數(shù)有彎曲變形和彎曲負(fù)荷；同一種材料有些標(biāo)準(zhǔn)中以彎曲變形或彎曲負(fù)荷其中1個(gè)指標(biāo)來(lái)表征；有些標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)以彎曲變形和彎曲負(fù)荷2個(gè)指標(biāo)來(lái)表征；并且存在同一種材料用一種參數(shù)表征時(shí)其指標(biāo)不同的情況；其中EPS板的彎曲性能試驗(yàn)方法還有差別。這種不統(tǒng)一的情況，不僅不利于客觀地表征材料的本征性能，同時(shí)不利于產(chǎn)品質(zhì)量的健康發(fā)展。因此，統(tǒng)一保溫材料的彎曲性能參數(shù)指標(biāo)是當(dāng)務(wù)之急。

彎曲性能試驗(yàn)的原理：有機(jī)保溫材料在三點(diǎn)式彎曲負(fù)荷作用下，其中負(fù)荷應(yīng)垂直于試樣施加在兩支點(diǎn)中央，記錄其在斷裂時(shí)所產(chǎn)生的形變，或在規(guī)定形變下的負(fù)荷值，或斷裂時(shí)的負(fù)荷值[7]。有關(guān)EPS板的標(biāo)準(zhǔn)中彎曲性能的試驗(yàn)方法會(huì)有不同，見(jiàn)表2。

表2 不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)保溫材料彎曲性能試驗(yàn)要求

GB/T8812.1—2007中說(shuō)明記錄試樣形變達(dá)到（20±0.2）mm時(shí)的負(fù)荷，若試樣在形變達(dá)到20 mm之前就斷裂，記錄斷裂點(diǎn)時(shí)的負(fù)荷和形變。

2 試驗(yàn)分析

2.1 彎曲力學(xué)響應(yīng)分析

有機(jī)保溫材料的彎曲性能會(huì)受到密度的影響，因此本試驗(yàn)中所用EPS板的密度為19～21 kg/m3；XPS板的密度為22～35 kg/m3；聚氨酯板的密度為38～50 kg/m3；酚醛板的密度為45～51kg/m3。有機(jī)保溫材料在進(jìn)行試驗(yàn)前應(yīng)進(jìn)行狀態(tài)調(diào)節(jié)，即樣品或試樣達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的溫度和濕度而規(guī)定的操作過(guò)程：對(duì)有機(jī)保溫材料進(jìn)行狀態(tài)調(diào)節(jié)的原因在于高分子材料原始貯存狀態(tài)不同則測(cè)試的物理、力學(xué)性能也不同。為了使結(jié)果有可比性，必須經(jīng)過(guò)狀態(tài)調(diào)節(jié)，以使原始狀態(tài)處于基本一致。本試樣按照GB/T 2918—1998《塑料試樣狀態(tài)調(diào)節(jié)和試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境》中要求空氣溫度23℃，相對(duì)濕度50%的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下進(jìn)行狀態(tài)調(diào)節(jié)，時(shí)間為96h。標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)條件為21～25℃和相對(duì)濕度45%～55%。試驗(yàn)選用美特斯工業(yè)系統(tǒng)（中國(guó)）有限公司的CMT6104型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)。

目前，聚氨酯板主要應(yīng)用形式是復(fù)合硬泡聚氨酯板，是以硬泡聚氨酯為芯材，六面用一定厚度的水泥基聚合物砂漿（稱(chēng)為表皮）進(jìn)行包覆處理，一般厚度大于20mm。因此聚氨酯在做彎曲性能試驗(yàn)時(shí)應(yīng)分2種情況，一種是帶表皮的；另一種是芯材。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出EPS板、XPS板、聚氨酯板和酚醛板彎曲性能試驗(yàn)中負(fù)荷-彎曲變形過(guò)程如圖1所示。

圖1 EPS板、XPS板、聚氨酯板和酚醛板彎曲性能試驗(yàn)中負(fù)荷-彎曲變形過(guò)程

從圖1（a）可以看出，對(duì)于聚氨酯芯材和酚醛板，隨著施加負(fù)荷的增加其彎曲變形量逐漸增大直至斷裂。根據(jù)脆性材料定義，材料在損壞之前沒(méi)有發(fā)生塑性變形，脆性材料沒(méi)有屈服點(diǎn)，斷裂強(qiáng)度和極限強(qiáng)度一樣，因此可以將聚氨酯芯材和酚醛板歸為脆性材料。

圖1（b）中的帶皮聚氨酯板進(jìn)行彎曲試驗(yàn)時(shí)，表皮位于受壓側(cè)，可以看出，負(fù)荷值先是均勻增大，達(dá)到最大值之后開(kāi)始逐漸減小，降到一定值后又有緩慢增加的趨勢(shì)，最后趨于平穩(wěn)，彎曲變形量卻是一直增大直至材料斷裂。這種情況與金屬材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)類(lèi)似，起初的負(fù)荷-彎曲變形曲線(xiàn)近似直線(xiàn)，負(fù)荷與彎曲變形成線(xiàn)性正比關(guān)系，類(lèi)似金屬的彈性階段發(fā)生彈性變形符合胡克定律，卸載負(fù)荷，變形消失材料可以恢復(fù)原來(lái)的形狀；達(dá)到最大值后，出現(xiàn)了一段鋸齒形曲線(xiàn)，這一階段負(fù)荷沒(méi)有增加，而彎曲變形依然在增大，材料失去了抵抗變形的能力，類(lèi)似金屬的屈服階段，在這個(gè)階段卸載負(fù)荷，將出現(xiàn)不能消失的塑形變形；經(jīng)過(guò)屈服階段后，負(fù)荷又有緩慢的增加才能使彎曲變形繼續(xù)增大，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力[8]。

圖1（c）中的帶皮聚氨酯板進(jìn)行彎曲試驗(yàn)時(shí)表皮位于受拉側(cè)，可以看出，負(fù)荷值先是均勻的快速增大，達(dá)到一定值后，開(kāi)始緩慢增加，然后負(fù)荷趨于保持不變，期間彎曲變形一直增大，最后負(fù)荷值直線(xiàn)下降，彎曲變形不變直至材料滑落支座。依然與金屬材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)進(jìn)行類(lèi)比，初期材料仍是出現(xiàn)近似彈性變形階段，然后出現(xiàn)屈服階段，最后材料還出現(xiàn)了一段蠕變即施加在材料上的負(fù)荷保持不變的條件下，彎曲變形隨時(shí)間延長(zhǎng)而增大的現(xiàn)象，由此說(shuō)明，帶皮面處于受拉側(cè)時(shí)，聚氨酯試樣的柔度較好，在較大的變形（彎曲變形＞20 mm）下而不發(fā)生開(kāi)裂破壞。

從圖1（b）、（c）可以看出，帶皮的聚氨酯在進(jìn)行彎曲性能試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)表皮處于壓縮或拉伸時(shí)，其負(fù)荷最大值比較接近，但是當(dāng)表皮處于壓縮狀態(tài)時(shí)負(fù)荷值要稍微大些。

根據(jù)GB/T8812.1—2007中描述“若試樣在形變達(dá)到20 mm之前就斷裂，記錄斷裂點(diǎn)時(shí)的負(fù)荷和形變”，據(jù)試驗(yàn)結(jié)果表明，聚氨酯硬泡和酚醛這類(lèi)材料的彎曲變形量均小于20 mm，所以對(duì)于聚氨酯芯材和酚醛板之類(lèi)保溫材料來(lái)說(shuō)，彎曲變形量和彎曲負(fù)荷即是斷裂時(shí)的值。但是對(duì)于圖1（b）中的帶皮聚氨酯（帶皮面受壓）來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的認(rèn)為斷裂時(shí)的負(fù)荷和彎曲變形量即為材料本身的彎曲性能不妥，因?yàn)閿嗔烟幍呢?fù)荷值要比材料本身的最大負(fù)荷值小，甚至小20%；而對(duì)于帶皮聚氨酯（帶皮面受拉），其斷裂時(shí)彎曲變形量大于20 mm，按照GB/T 8812.1—2007中描述“記錄形變達(dá)到（20±0.2）mm 時(shí)的負(fù)荷”此時(shí)的負(fù)荷近似于最大值，所以用此時(shí)的負(fù)荷值來(lái)表征其對(duì)外載的抵抗能力是合適的。一般是以材料所能承受的最大力值表征其抵抗破壞的能力，因此對(duì)于圖1（b）與圖1（c）建議采用彎曲負(fù)荷的最大值表征其彎曲性能參數(shù)。

對(duì)于EPS板和XPS板此類(lèi)非脆性材料來(lái)說(shuō)，其彎曲性能試驗(yàn)過(guò)程的負(fù)荷-彎曲變形存在2種情況，如圖2所示。

圖2 2種典型的EPS板和XPS板負(fù)荷-彎曲變形

從圖2（a）可以看出，一些EPS板、XPS板隨著施加負(fù)荷的增加其彎曲變形量先增加，當(dāng)負(fù)荷值達(dá)到一定值時(shí)力值不變，材料的變形位移量一直增大直至斷裂。同以上分析酚醛和聚氨酯的加載負(fù)荷破壞過(guò)程類(lèi)似成金屬材料應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程可知，實(shí)際上EPS板的加載負(fù)荷破壞過(guò)程也包括彈性變形線(xiàn)性階段（負(fù)荷-彎曲變形曲線(xiàn)為近似直線(xiàn)）與塑形變形非線(xiàn)性階段（負(fù)荷-彎曲變形曲線(xiàn)為曲線(xiàn)），同時(shí)在加載負(fù)荷后期發(fā)生了蠕變。

從圖2（b）可以看出，另一些EPS板、XPS板隨著施加負(fù)荷的增加其彎曲變形量先增加，當(dāng)負(fù)荷達(dá)到一定值時(shí)不再增加，材料的彎曲變形繼續(xù)增加；當(dāng)彎曲變形達(dá)到一定值時(shí)，負(fù)荷開(kāi)始減小，直至斷裂。與圖2（a）的類(lèi)似金屬材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)分析類(lèi)似，在此不再贅述；但是對(duì)于圖2（b）中的最后階段加載負(fù)荷逐漸減小，彎曲變形量一直增加的情況也是符合材料發(fā)生塑形變形的規(guī)律的。

依據(jù)GB/T8812.1—2007中描述“若試樣在形變達(dá)到20 mm之前就斷裂，記錄斷裂點(diǎn)時(shí)的負(fù)荷和形變”。據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析此類(lèi)材料的彎曲變形量極少能達(dá)到20 mm，所以當(dāng)彎曲變形量小于20 mm時(shí)，圖2（a）這類(lèi)材料的料的彎曲變形量和彎曲負(fù)荷即為材料斷裂時(shí)的負(fù)荷值和彎曲變形量；圖2（b）這類(lèi)材料斷裂時(shí)的負(fù)荷要比最大負(fù)荷小20%左右，若取材料斷裂時(shí)的值來(lái)表征其彎曲性能，那么材料本身的彎曲性能就人為的降低了。所以針對(duì)這種情況，應(yīng)以施加負(fù)荷值的最大值記為彎曲負(fù)荷，斷裂時(shí)的彎曲變形量為彎曲變形量值，這樣更加合理。

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

對(duì)EPS板、XPS板、聚氨酯板和酚醛板進(jìn)行彎曲性能試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出的結(jié)果如表3所示。針對(duì)EPS板彎曲性能的不同試驗(yàn)方法做了對(duì)比試驗(yàn)得出：同一廠(chǎng)家的材料按照這2個(gè)不同的試驗(yàn)方法測(cè)得的彎曲性能試驗(yàn)結(jié)果相差較大，按照GB/T10801.1—2002方法標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)得出的彎曲負(fù)荷、彎曲變形量分別是GB/T 8812.1—2007方法標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)的1.68倍和2.22倍。

表3 不同廠(chǎng)家按2種不同方法測(cè)的彎曲性能結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由圖2（a）EPS板的負(fù)荷-彎曲變形曲線(xiàn)可以看出，EPS板的加載破壞過(guò)程包括線(xiàn)性階段與非線(xiàn)性階段，即在加載后期發(fā)生了塑性變形、蠕變。按照線(xiàn)彈性彎曲，由材料力學(xué)計(jì)算可得試樣的彎曲強(qiáng)度為（試驗(yàn)已屬于大變形，不產(chǎn)生純彎曲性，不可用該式計(jì)算彎曲強(qiáng)度或表觀彎曲彈性模量，這里只是近似分析[9-10]）：

式中：σ——彎曲強(qiáng)度；P——斷裂載荷；L——跨距；b——試樣寬度；h——試樣厚度。

將GB/T8812.1—2007試樣尺寸代入式（1）可得：

將GB/T10801.1—2002中試樣尺寸代入式（1）可得：

由于測(cè)的是同一家EPS板材料，在相近應(yīng)變速率條件下（GB/T8812.1—2007與GB/T 10801.1—2002雖然加載速率相差較大，但試樣的應(yīng)變速率相近，由計(jì)算試樣的應(yīng)變速率分別為0.12、0.15，vf為位移速率），同一家材料其彎曲強(qiáng)度應(yīng)該相等，即：

由式（2）～式（4）可解得

即GB/T 10801.1—2002的彎曲負(fù)荷值為GB/T 8812.1—2007的2倍，而試驗(yàn)測(cè)得二者比值為1.68，較為接近；試驗(yàn)測(cè)得比值略小于計(jì)算值的原因在于EPS板試樣在加載破壞過(guò)程中發(fā)生了非線(xiàn)性變形，此階段不可利用式（1）計(jì)算其彎曲強(qiáng)度；另外GB/T 10801.1—2002彎曲試樣的尺寸較大，由強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)[11]可知，尺寸越大其破壞載荷峰值越小，由于樣品尺寸的影響也會(huì)使GB/T10801.1—2002與GB/T8812.1—2007的彎曲負(fù)荷值之比小于2.0。由表3可知，GB/T10801.1—2002與GB/T 8812.1—2007彎曲負(fù)荷值之比為1.68，所測(cè)試5個(gè)廠(chǎng)家中二者比值均較為接近，標(biāo)準(zhǔn)偏差僅為0.05。同理，按照彈性模量計(jì)算公式為載荷增量；△f為變形增量），可得GB/T 10801.1—2002與GB/T 8812.1—2007的彎曲變形之比為4.0，與表3中試驗(yàn)測(cè)得的2.22相差較大，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.33，離散度比較大，其原因在于非線(xiàn)性階段對(duì)于彎曲變形的影響較大。因此，對(duì)于2種測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，其彎曲負(fù)荷值之比可近似為1.68，而2種標(biāo)準(zhǔn)測(cè)得的彎曲變形并不具備可比性。

有機(jī)保溫材料是以其優(yōu)良的保溫隔熱性能而在建筑行業(yè)廣泛應(yīng)用，這得益于其本身材料的氣孔結(jié)構(gòu)，但凡事均有兩面性，氣孔在有利于有機(jī)保溫材料的隔熱性能時(shí)卻給其力學(xué)性能造成了不利影響。但從有機(jī)保溫材料材料所含缺陷的角度說(shuō)，樣品尺寸越大，越能客觀地反映材料的本征力學(xué)性能[12-13]。XPS板、聚氨酯板、酚醛板這3種有機(jī)保溫材料的彎曲性能試驗(yàn)是按照GB/T 8812.1—2007的方法，其中規(guī)定樣品尺寸為120mm×25mm×20mm，較GB/T10801.1—2002規(guī)定的樣品尺寸250 mm×100 mm×20 mm小，因此GB/T 10801.1—2002規(guī)定的大尺寸試樣更加能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)材料的本征力學(xué)性能[11，14-15]。

對(duì)照表1可以看出，EPS板按照GB/T 8812.1—2007或GB/T10801.1—2002進(jìn)行彎曲性能試驗(yàn)時(shí)，其彎曲變形量幾乎很少能達(dá)到20 mm這一指標(biāo)，但EPS板的彎曲負(fù)荷值能達(dá)到GB/T 10801.1—2002標(biāo)準(zhǔn)中≥15 N的指標(biāo)要求，如圖3（a）、（b）所示。

圖3 幾種保溫板的彎曲性能

從圖3（c）可以看出：XPS板的彎曲變形量大于5 mm，小于12mm，在8mm處相對(duì)集中一些，但是均小于20 mm；表1中對(duì)XPS板的彎曲性能要求彎曲變形≥20 mm，這顯然與實(shí)際情況有些不符，標(biāo)準(zhǔn)中指標(biāo)定得過(guò)高。從圖3（d）可看出：聚氨酯板的彎曲變形量會(huì)有少數(shù)小于6.5 mm的情況，絕大多數(shù)都是大于6.5mm，符合表1中相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)。關(guān)于聚氨酯的統(tǒng)計(jì)結(jié)果為聚氨酯芯材和聚氨酯帶皮面位于受壓側(cè)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因?yàn)楫?dāng)聚氨酯帶皮面位于受拉側(cè)時(shí)其在彎曲變形量為20 mm處時(shí)不發(fā)生斷裂，此時(shí)的負(fù)荷值與其最大力值近似相等。因此可以看出，表1中的有關(guān)聚氨酯的彎曲性能指標(biāo)均是根據(jù)聚氨酯芯材和聚氨酯帶皮面位于受壓側(cè)的時(shí)制定的指標(biāo)。從圖3（e）可以看出：酚醛板的彎曲變形量分布較分散，一部分小于4 mm，一部分大于4 mm；彎曲負(fù)荷均大于15 N；表1中相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)酚醛板的彎曲變形量要求大于4mm，彎曲負(fù)荷≥15 N，這與實(shí)際情況基本相符。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）EPS板分別按照GB/T10801.1—2002和GB/T8812.1—2007兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行彎曲性能試驗(yàn)時(shí)，測(cè)得的彎曲斷裂負(fù)荷值具有可比性，比值為1.68；而彎曲變形不具有可比性。當(dāng)同種材料按照不同方法進(jìn)行彎曲性能試驗(yàn)時(shí)，將結(jié)果與比值1.68進(jìn)行運(yùn)算后再進(jìn)行比較可得出材料的力學(xué)性能優(yōu)劣。但是因?yàn)槌叽缧?yīng)的影響，還是選用GB/T 10801.1—2002中大尺寸試樣進(jìn)行彎曲性能試驗(yàn)更能客觀體現(xiàn)材料的本征機(jī)械性能。

（2）GB/T 8812.1—2007 中規(guī)定“試樣形變達(dá)到（20±0.2）mm時(shí)的負(fù)荷，若試樣在形變達(dá)到20 mm之前就斷裂，記錄斷裂點(diǎn)時(shí)的負(fù)荷和形變”。隨著有機(jī)保溫材料的不斷發(fā)展，材料彎曲性能試驗(yàn)過(guò)程并不是完全與標(biāo)準(zhǔn)上相符，材料斷裂時(shí)的負(fù)荷并不是材料本身彎曲極限值。所以相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)該做到與時(shí)俱進(jìn)，有關(guān)部門(mén)可以組織專(zhuān)家對(duì)標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)部分進(jìn)行修訂。

（3）將EPS板、XPS板、聚氨酯板和酚醛板按照有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)方法進(jìn)行彎曲性能試驗(yàn)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出了這幾種保溫材料的實(shí)際彎曲斷裂力值和位移的分布情況，并與相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較，同時(shí)得出一些標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定指標(biāo)值與目前產(chǎn)品的實(shí)際性能所達(dá)到值有一定的距離。并且發(fā)現(xiàn)同種材料在不同標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)彎曲性能的表征項(xiàng)目和指標(biāo)不統(tǒng)一的情況，這些問(wèn)題的存在不利于產(chǎn)品的健康發(fā)展，所以應(yīng)急需解決。

彎曲性能表征項(xiàng)目的多元化和差異化以及標(biāo)準(zhǔn)中相應(yīng)指標(biāo)的不合理并不利于體現(xiàn)材料本身的特性，也不利于材料之間性能的比較。所以當(dāng)務(wù)之急就是對(duì)有機(jī)保溫材料相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的彎曲性能檢測(cè)項(xiàng)目統(tǒng)一化，指標(biāo)合理化，為材料的健康發(fā)展樹(shù)立方向標(biāo)。