姜秋香，董玉潔，王子龍，付 強(qiáng)，周智美，王 天，趙蚰竹

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，哈爾濱 150030）

水資源短缺是制約糧食安全、經(jīng)濟(jì)發(fā)展重要因素[1]。探索水資源短缺成因，研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水資源協(xié)調(diào)關(guān)系，制定水資源短缺現(xiàn)象管理制度及措施，實(shí)現(xiàn)水資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)良性循環(huán)成為熱點(diǎn)問(wèn)題[2]。TOPSIS（Technique for order preference by similarity to an ideal solution）模型具有系統(tǒng)性較強(qiáng)、評(píng)價(jià)結(jié)果直觀等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于水土資源優(yōu)化配置及承載力、脆弱性研究。

王琳琳等結(jié)合生態(tài)適宜度模型和TOPSIS模型分析不同模式下作物對(duì)不同環(huán)境條件適應(yīng)程度[3]；Zavadskas等闡述TOPSIS法是多標(biāo)準(zhǔn)決策（Multiple criteria decision making，MCDM）應(yīng)用方法之一，系統(tǒng)性詳細(xì)介紹TOPSIS模型，發(fā)掘TOPSIS運(yùn)用條件[4]；雷勛平等將熵權(quán)改進(jìn)TOPSIS模型應(yīng)用于土地利用績(jī)效，確定其障礙因子，為土地利用績(jī)效水平評(píng)價(jià)新途徑[5]；屈吉鴻等利用正交投影法改進(jìn)TOPSIS模型對(duì)地下水資源承載力等級(jí)劃分，確定待評(píng)價(jià)方案承載能力[6]；王春懿等基于自然災(zāi)難風(fēng)險(xiǎn)理論利用正交投影法改進(jìn)TOPSIS模型，引入主成分分析法評(píng)價(jià)寧夏農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)，提出“北部節(jié)水、中部調(diào)水、南部開(kāi)源”思路[7]；雷勛平等利用熵權(quán)TOPSIS模型綜合評(píng)價(jià)資源環(huán)境承載力和土地承載力[8]；張軍等將灰色關(guān)聯(lián)理論引進(jìn)TOPSIS模型，評(píng)價(jià)分析水環(huán)境質(zhì)量，研究TOPSIS模型在水質(zhì)評(píng)價(jià)方面應(yīng)用前景[9]；ümran等將模糊綜合評(píng)價(jià)法與TOPSIS法結(jié)合，分析土耳其可再生能源利用問(wèn)題，按照不同標(biāo)準(zhǔn)和能源供應(yīng)系統(tǒng)排序，為政府政策制定提供依據(jù)[10]；信桂新等構(gòu)建高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田建設(shè)后經(jīng)濟(jì)-社會(huì)效應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，規(guī)范實(shí)施效果綜合評(píng)價(jià)，將改進(jìn)TOPSIS模型應(yīng)用于高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田科學(xué)高效管理具有重要意義[11]。

TOPSIS模型在水土資源研究領(lǐng)域中應(yīng)用較成熟，可克服評(píng)價(jià)過(guò)程中難以定量缺點(diǎn)，降低不確定性因素影響，但水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)應(yīng)用研究較少。本文利用熵權(quán)法確定水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值，采用灰色關(guān)聯(lián)理論構(gòu)建灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，通過(guò)TOPSIS模型計(jì)算各關(guān)聯(lián)系數(shù)與理想解間相對(duì)貼近度，劃分水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，在改進(jìn)TOPSIS模型基礎(chǔ)上，綜合評(píng)價(jià)分析黑龍江省及其13個(gè)地市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)性采取降低水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)措施，實(shí)現(xiàn)水資源與經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。

1 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

黑龍江省位于中國(guó)東北部，區(qū)域覆蓋13個(gè)地級(jí)市，總面積43.39萬(wàn)km2。2003年以來(lái)，黑龍江省糧食產(chǎn)量呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)[12]。但隨著耕地面積逐年開(kāi)墾和利用，出現(xiàn)農(nóng)業(yè)用水量提高、水資源承載能力降低、水資源供需矛盾突出等問(wèn)題，對(duì)黑龍江省水資源合理利用造成嚴(yán)重威脅[13]。

本文選擇糧食產(chǎn)能提升期（2003～2015年）為研究時(shí)段，以黑龍江省及其13個(gè)地市為研究對(duì)象，從水資源條件、經(jīng)濟(jì)條件、生態(tài)環(huán)境條件、社會(huì)發(fā)展條件4個(gè)角度出發(fā)，開(kāi)展水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)。本文數(shù)據(jù)均來(lái)自《黑龍江統(tǒng)計(jì)年鑒》[14]和《黑龍江省水資源公報(bào)》[15]。

2 研究方法

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

構(gòu)建水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)以系統(tǒng)性為首要考慮因素，綜合考慮水量、水質(zhì)、水利工程、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)生產(chǎn)水平等多方面條件，以代表性好、針對(duì)性強(qiáng)、易于量化為原則確定評(píng)價(jià)指標(biāo)[16]。

本文結(jié)合黑龍江省實(shí)際情況，選取評(píng)價(jià)指標(biāo)不僅體現(xiàn)水資源特點(diǎn)，還應(yīng)考慮水資源產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)影響?；诖耍x取水資源、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境和社會(huì)發(fā)展條件4個(gè)準(zhǔn)則層18個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建黑龍江省及其13個(gè)地市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（見(jiàn)表1）。

表1 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Table 1 Water resources shortagerisk comprehensive evaluation index system

2.2 改進(jìn)TOPSIS模型基本思想

TOPSIS法將有限評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)接近程度排序[17]，若有最接近理想解，又遠(yuǎn)離負(fù)理想解方案，則該方案為備選方案中最優(yōu)方案，因此又稱優(yōu)劣解距離法[18]。TOPSIS模型可綜合評(píng)價(jià)多指標(biāo)方案，計(jì)算過(guò)程清晰，具有較強(qiáng)系統(tǒng)性、操作性。

傳統(tǒng)TOPSIS模型中一般選用主觀賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，具有主觀性、隨意性缺點(diǎn)，本文利用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，避免權(quán)重信息預(yù)先給定缺點(diǎn)?；疑P(guān)聯(lián)理論是基于灰色關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計(jì)分析理論，反映各指標(biāo)之間關(guān)系強(qiáng)弱及系統(tǒng)指標(biāo)變化動(dòng)態(tài)，值越大表示評(píng)價(jià)指標(biāo)與最優(yōu)解趨勢(shì)一致性越強(qiáng)[19]。

本文運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論與熵權(quán)TOPSIS法結(jié)合模型，評(píng)價(jià)黑龍江省水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，體現(xiàn)熵權(quán)TOPSIS客觀性與系統(tǒng)性?；疑P(guān)聯(lián)理論中關(guān)聯(lián)度表示各因素之間發(fā)展趨勢(shì)相似或相異程度，體現(xiàn)不同指標(biāo)動(dòng)態(tài)量化意義。

2.3 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)步驟

首先構(gòu)建水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用熵權(quán)法改進(jìn)TOPSIS模型計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，確定矩陣?yán)硐虢夂拓?fù)理想解；采用灰色關(guān)聯(lián)理論建立評(píng)價(jià)指標(biāo)與正負(fù)理想解間灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，求解正負(fù)理想解；計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣歐氏距離及相對(duì)貼進(jìn)度。根據(jù)相對(duì)貼近度判斷水資源短缺程度，相對(duì)貼近度越大，表明水資源短缺程度越重。

灰色關(guān)聯(lián)—熵權(quán)TOPSIS模型評(píng)價(jià)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)具體步驟如下：

①對(duì)水資源短缺m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象和n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣U=（uij），其中uij為第i（i=1,2，…，m）個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j（j=1，2，…，n）個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值。本研究中m=13，n=18。

②利用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法處理矩陣U標(biāo)準(zhǔn)化，消除不同指標(biāo)之間量綱影響，體現(xiàn)數(shù)據(jù)可比

性，從而得到歸一化矩陣V。

③利用熵權(quán)法計(jì)算歸一化矩陣權(quán)重值。由熵定義，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)熵Hj。

計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)熵權(quán)值W=(wj)1×n，其中wj計(jì)算公式為：

④計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X=（xij），其中xij為vij與各指標(biāo)對(duì)應(yīng)熵權(quán)值乘積。

對(duì)于正向指標(biāo)，其正負(fù)理想解分別為：

對(duì)于負(fù)向指標(biāo)，其正負(fù)理想解分別為：

⑥利用灰色關(guān)聯(lián)理論計(jì)算評(píng)估對(duì)象與理想解灰色關(guān)聯(lián)系數(shù) ri（j）。

式中，ρ為分辨系數(shù)，根據(jù)學(xué)者已有研究，ρ∈[0,1]，通常取經(jīng)驗(yàn)值 ρ=0.5[20]。

⑦ 將灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)組成灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣R=（ri(j)），計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣R理想解r0+和負(fù)理想解r0-。

⑨計(jì)算各待評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解接近程度，即相對(duì)貼近度Ei，Ei∈[0,1]，計(jì)算公式如下：

結(jié)合本文研究?jī)?nèi)容可知，相對(duì)貼近度越大，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)越高，水資源短缺危險(xiǎn)程度越高。根據(jù)相對(duì)貼近度計(jì)算結(jié)果，將水資源短缺程度分為5個(gè)等級(jí)（見(jiàn)表2）。

表2 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分Table2 Water resourcesshortagerisk classification

3 結(jié)果與分析

3.1 權(quán)重確定

在滿足客觀性、合理性、可量化性條件下，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)體系中重要程度。利用公式（2）～（3）計(jì)算水資源短缺評(píng)價(jià)4個(gè)準(zhǔn)則層和18個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重（見(jiàn)表3），針對(duì)權(quán)重值較高準(zhǔn)則層和指標(biāo)層制定有效措施和方案，降低黑龍江省水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)。

3.2 黑龍江省水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

利用公式（7）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣R理想解與負(fù)理想解，按照TOPSIS法計(jì)算流程，由公式（8）～（9）得出R歐氏距離di+、di-以及相對(duì)貼近度Ei，確定黑龍江省糧食產(chǎn)能提升期（2003～2015年）相對(duì)貼近度及趨勢(shì)（見(jiàn)圖1），確定黑龍江省13個(gè)地市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)（見(jiàn)表4）。

表3 基于熵權(quán)TOPSIS法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Table 3 Determining weight of evaluation index based on entropy weight TOPSISmethod

表4 糧食產(chǎn)能提升期黑龍江省水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Table 4 Heilongjiang Provincewater shortage risk level during grain production upgrading period

圖1 糧食產(chǎn)能提升期黑龍江省相對(duì)貼近度變化Fig.1 Relatively close change in grain production capacity increaseperiod

3.2.1 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合分析

由圖1可知，糧食產(chǎn)能提升期黑龍江省相對(duì)貼近度變化區(qū)間為0.4～0.8，即該時(shí)期水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)屬中度短缺和重度短缺兩個(gè)等級(jí)；以Ⅲ級(jí)中度短缺與Ⅳ級(jí)重度短缺臨界值0.6為分界線，可見(jiàn)黑龍江省水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)呈先升后降趨勢(shì)。其中，2003～2009年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)程度較高，處于重度短缺等級(jí)范圍，2008年相對(duì)貼近度達(dá)最大值0.6937，2003年為最小值0.6570，變化幅度為0.0367，年際間變幅較小。而后2010年相對(duì)貼近度降至0.6136，較2009年下降11.4%，下降幅度最大；2010～2012年短缺程度持續(xù)降低，2012年短缺風(fēng)險(xiǎn)降至中度短缺等級(jí)范圍，表明相關(guān)部門在采取調(diào)控措施后，黑龍江省水資源短缺程度緩解；2012～2015年黑龍江省水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)均穩(wěn)定在中度短缺范圍內(nèi)。

3.2.2 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)時(shí)空演變分析

依據(jù)黑龍江省相對(duì)貼近度計(jì)算結(jié)果及年份排序情況，選取典型年2003、2008、2011和2015年分析13個(gè)地市水資源短缺狀況。利用ArcGIS10.3繪制水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖（見(jiàn)圖2）。

由圖2可知，黑龍江省水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)呈“東西高，南北低”分布特點(diǎn)，以哈爾濱為中心向東、西、南方向呈短缺風(fēng)險(xiǎn)輻射趨勢(shì)。

北部大興安嶺、黑河地區(qū)在糧食產(chǎn)能提升期持續(xù)保持水資源短缺較低風(fēng)險(xiǎn)，均處于輕微和輕度短缺等級(jí)。該地區(qū)水資源條件豐富，主體水系為黑龍江、嫩江，人均水資源量均保持在35 000 m3以上；大興安嶺、黑河地區(qū)獨(dú)特地理優(yōu)勢(shì)和氣候特點(diǎn)，降水量超其他地區(qū)；生態(tài)環(huán)境良好，廢污水排放量、生態(tài)環(huán)境用水等生態(tài)指標(biāo)在全省所占比例較小，對(duì)全省水源涵養(yǎng)具有重要作用。

大慶、雙鴨山、佳木斯、鶴崗地區(qū)位于黑龍江省西部和東部，在糧食產(chǎn)能提升前期水資源風(fēng)險(xiǎn)處于特重度短缺等級(jí)，在糧食產(chǎn)能提升后期降至重度短缺等級(jí)。大慶油田生產(chǎn)用水量巨大，東部重工業(yè)城市佳木斯及地處三江平原煤城鶴崗和雙鴨山均因重工業(yè)發(fā)展導(dǎo)致用水量逐年增長(zhǎng)，其中佳木斯2015年工業(yè)用水量較2003年上升30%，大慶、雙鴨山和鶴崗工業(yè)用水量上升幅度也在20%以上，造成水資源嚴(yán)重短缺危機(jī)。

中部城市哈爾濱、綏化和伊春水資源狀況隨時(shí)間變化短缺風(fēng)險(xiǎn)呈明顯先升后降特點(diǎn)。2003年哈爾濱水資源短缺屬于中度風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)呈上升趨勢(shì)，2008年工業(yè)用水、生態(tài)環(huán)境用水達(dá)到糧食產(chǎn)能提升期峰值，工農(nóng)業(yè)用水消耗系數(shù)等用水指標(biāo)水平較低，對(duì)省會(huì)城市經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)造成嚴(yán)重威脅和制約。

2015年哈爾濱農(nóng)業(yè)用水總量較2010年下降16%，工業(yè)用水總量下降14%，牡丹江工農(nóng)業(yè)用水總量下降幅度保持在10%。黑龍江省水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)在2015年降至中等風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

位于黑龍江省東南部的牡丹江和西部的齊齊哈爾，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)呈先升后降特點(diǎn)。

黑龍江省完善水利工程設(shè)施建設(shè)，加強(qiáng)水庫(kù)蓄水能力，采用先進(jìn)設(shè)備減少灌溉用水量，提高水資源利用率；重點(diǎn)解決產(chǎn)業(yè)耗水量大問(wèn)題，優(yōu)化用水結(jié)構(gòu)，科學(xué)、高效用水、節(jié)水；擴(kuò)大綠化覆蓋面積，嚴(yán)格控制城市以及企業(yè)廢污水排放達(dá)標(biāo)率，采用先進(jìn)技術(shù)充分利用工業(yè)廢水緩解黑龍江省水資源短缺壓力。

圖2 黑龍江省13個(gè)地級(jí)市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃Fig.2 Risk zoning of water resources shortage in 13 prefecture-level cities in Heilongjiang Province

4 結(jié) 論

本文將灰色關(guān)聯(lián)理論與熵權(quán)TOPSIS模型結(jié)合，選取水資源條件、經(jīng)濟(jì)條件、生態(tài)環(huán)境條件和社會(huì)發(fā)展條件4個(gè)準(zhǔn)則層18個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)黑龍江省及其13個(gè)地市糧食產(chǎn)能提升期（2003～2015年）水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)。

a.改進(jìn)TOPSIS模型中指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法更客觀和系統(tǒng)，減少主觀影響，計(jì)算結(jié)果更切合實(shí)際。結(jié)果表明，黑龍江省2003～2015年相對(duì)貼近度為0.4～0.8，短缺風(fēng)險(xiǎn)呈先升后降趨勢(shì)，2011～2015年黑龍江省水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)由重度短缺降至中度短缺等級(jí)，其中2010年在糧食產(chǎn)能提升期下降幅度最大，水資源短缺狀況得到明顯改善。

b.利用GIS軟件繪制典型年份2003年、2008年、2011年和2015年黑龍江省13個(gè)地市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)區(qū)劃圖，黑龍江省水資源短缺狀況呈“東西高、南北低”分布特點(diǎn)，以哈爾濱為中心向東、西、南方向呈短缺風(fēng)險(xiǎn)愈加嚴(yán)峻輻射趨勢(shì)。

本研究尚存在以下不足：所選指標(biāo)未全面體現(xiàn)各準(zhǔn)則層含義、指標(biāo)之間存在交叉信息等導(dǎo)致結(jié)果存在偏差，構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系有待探究。