譚明媚?杜進(jìn)生

摘 要 本文根據(jù)4根混凝土簡(jiǎn)支梁受力過(guò)程的試驗(yàn)研究結(jié)果，采用OpenSees對(duì)CFRP配筋混凝土梁進(jìn)行了非線性參數(shù)分析。計(jì)算結(jié)果表明，在同等條件下，適當(dāng)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)和增加CFRP配筋率，能有效改善CFRP配筋混凝土梁的受力性能。

關(guān)鍵詞 混凝土梁；CFRP；bar-slip模型；OpenSees；參數(shù)分析

前言

鋼筋銹蝕是造成普通配筋的混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命大為降低的主要因素之一，對(duì)處于惡劣環(huán)境下的配筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)尤為如此，因此尋求一種有效合理的配筋混凝土結(jié)構(gòu)形式對(duì)于提高混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的使用壽命極具意義。碳纖維（CFRP）筋以其強(qiáng)度高、重量輕、耐腐蝕和抗疲勞而極有希望在惡劣環(huán)境下替代配筋混凝土結(jié)構(gòu)中的傳統(tǒng)鋼筋。和鋼材相比，CFRP筋沒(méi)有延性，材料破壞屬于脆性破壞，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系直至材料破壞均表現(xiàn)為線性。在常規(guī)的鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件中，為避免構(gòu)件發(fā)生脆性破壞，梁的配筋要求是適筋梁（受拉鋼筋先屈服，受壓混凝土后壓碎）。但在CFRP配筋的混凝土梁中，同樣為避免構(gòu)件發(fā)生脆性破壞，梁的配筋要求是超配筋梁（受壓混凝土首先出現(xiàn)逐步壓碎現(xiàn)象，而后受拉CFRP筋逐漸破壞）。為了使CFRP能可靠地應(yīng)用于工程實(shí)際，就有必要對(duì)CFRP配筋的混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能進(jìn)行研究。

目前，國(guó)內(nèi)多采用碳纖維布來(lái)粘貼加固既有混凝土結(jié)構(gòu)，而以碳纖維筋為主要配筋材料的混凝土結(jié)構(gòu)仍處在試驗(yàn)研究階段，湖南大學(xué)的方志、同濟(jì)大學(xué)的薛偉辰等進(jìn)行了一些相關(guān)的試驗(yàn)研究。國(guó)外，如美國(guó)、加拿大及荷蘭已有新建的以碳纖維為主要配筋的混凝土結(jié)構(gòu)物。

本文在CFRP配筋混凝土梁試驗(yàn)研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用OpenSees （Open System for Earthquake Engineering Simulation）非線性有限元軟件[1]對(duì)CFRP配筋混凝土梁受力全過(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析及參數(shù)分析。

1 試驗(yàn)研究[2]

1.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)包括一根普通鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁和三根CFRP配筋混凝土簡(jiǎn)支梁，橫截面尺寸均為200×300mm，跨徑均為3.0m，混凝土的設(shè)計(jì)標(biāo)號(hào)為C35。其中普通鋼筋混凝土梁梁長(zhǎng)為3.2m；為增加CFRP筋的錨固長(zhǎng)度，CFRP配筋混凝土梁梁長(zhǎng)為3.4m。試驗(yàn)梁的詳細(xì)尺寸及配筋如圖1所示。

由于CFRP筋直到破壞均表現(xiàn)為線彈性，為了避免試驗(yàn)梁在加載過(guò)程發(fā)生突然破壞，三根CFRP配筋混凝土梁均為超筋梁。試驗(yàn)梁BC1、BC2、BC3的受拉主筋均為4根直徑12mm的CFRP筋。其中BC1、BC2的CFRP筋為單層布置；BC3為雙層布置，兩層CFRP筋的中心間距為32mm。另外，為增大受壓區(qū)混凝土的變形能力，在BC2、BC3跨中1600mm的范圍內(nèi)，在截面受壓區(qū)配置螺旋鋼筋。BS1梁的受拉主筋為3根直徑20mm的普通鋼筋。各試驗(yàn)梁均按構(gòu)造配置矩形箍筋以及2根直徑為10mm的架立鋼筋，混凝土凈保護(hù)層厚度均為10mm。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)梁采用千斤頂通過(guò)分配梁進(jìn)行三分點(diǎn)對(duì)稱(chēng)加載。

圖2 各試驗(yàn)梁跨中荷載-撓度曲線對(duì)比

試驗(yàn)梁跨中荷載-撓度曲線如圖2所示。從圖中可以看出，試驗(yàn)梁開(kāi)裂前，CFRP配筋混凝土梁（BC1、BC2、BC3）的剛度與普通鋼筋混凝土梁（BS1）的剛度相近。開(kāi)裂后，CFRP配筋混凝土梁的剛度急劇降低。普通鋼筋混凝土梁的荷載-撓度曲線表現(xiàn)為三個(gè)階段，即彈性階段，開(kāi)裂后彈性階段以及塑性階段；而CFRP配筋混凝土梁的荷載-撓度曲線表現(xiàn)為兩個(gè)階段，為彈性階段及開(kāi)裂后彈性階段。從圖2中可以看出，對(duì)于CFRP配筋梁，由于CRFP筋與混凝土之間黏結(jié)強(qiáng)度不足，無(wú)論是在混凝土受壓區(qū)配置螺旋筋，還是將CFRP筋分層布置，均未能較明顯的提高梁的變形能力。

2 數(shù)值分析模擬

對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，常用的數(shù)學(xué)模型是利用實(shí)體單元模擬混凝土，用桁架單元模擬鋼筋。實(shí)體有限元模型由于自由度數(shù)多，計(jì)算量較大。而纖維模型由于自由度少，適用于整體結(jié)構(gòu)分析?；诶w維模型的結(jié)構(gòu)數(shù)值分析方法在國(guó)外已經(jīng)應(yīng)用較多，OpenSees （Open System for Earthquake Engineering Simulation） 程序便是基于纖維模型的有限元程序代表。

2.1 材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

混凝土采用Kent-Scott-Park本構(gòu)模型，該模型由上升段的曲線和下降段的二折線組成。模型中考慮了體積配箍率、箍筋屈服強(qiáng)度、箍筋間距對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響。本文以體積配箍率表示約束指標(biāo)（配箍特征值）來(lái)考慮箍筋對(duì)應(yīng)力和應(yīng)變的增大作用。箍筋的約束作用增強(qiáng)系數(shù)為：

（1）

式中，為體積配箍率；為箍筋屈服強(qiáng)度；為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。

在OpenSees程序中，采用Concrete02 模型模擬混凝土，該模型考慮了混凝土抗拉強(qiáng)度。

FRP筋為線彈性材料，在OpenSees中可采用Elastic模型模擬FRP筋。模型中包含的參數(shù)僅為FRP筋的彈性模量。

由于試驗(yàn)中采用的是CFRP光面筋，考慮到CFRP筋與混凝土之間的相對(duì)滑移，可采用bar-slip模型模擬CFRP筋。模型中包括的參數(shù)主要有混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，CFRP筋的屈服強(qiáng)度、彈性模量、極限強(qiáng)度及硬化模量等。

普通鋼筋采用Giuffré-Menegotto-Pinto本構(gòu)模型，該模型為雙斜線本構(gòu)模型。程序中采用Steel02模型模擬鋼筋，該模型考慮鋼筋的等向應(yīng)變強(qiáng)化。

2.2 截面及單元定義

結(jié)合試驗(yàn)梁的實(shí)際情況， 將BS1、BC1梁劃分成8個(gè)單元。由于BC2、BC3跨中1600mm的范圍內(nèi)，截面受壓區(qū)配置了螺旋鋼筋，梁上存在兩種不同的截面，故將BC2、BC3梁劃成為10個(gè)單元。均采用基于位移控制的梁柱單元（displacement-based beam-column element）。各單元段內(nèi)的積分點(diǎn)數(shù)均為。截面纖維劃分情況如圖3所示，每根鋼筋或CFRP筋對(duì)應(yīng)一個(gè)纖維?；炷练譃橥獠繜o(wú)約束混凝土和核心約束混凝土，分別劃分成有限個(gè)混凝土纖維。

圖3 梁截面纖維定義

2.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

在OpenSees中采用bar-slip模型模擬CFRP筋，并建模，所得結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到各試驗(yàn)梁的跨中荷載-撓度對(duì)比曲線，如圖4所示。從圖中可以看出，各試驗(yàn)梁的數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好：

（1）普通鋼筋混凝土梁的承載力計(jì)算值為85.44kN·m，試驗(yàn)值為84.00kN·m，計(jì)算值與試驗(yàn)值接近，滿足精度要求。

（2）BC1的開(kāi)裂彎矩計(jì)算值為8.44kN·m，試驗(yàn)值為7.00kN·m，誤差值為1.44kN·m。承載力計(jì)算值為51.56kN·m，試驗(yàn)值為51.00kN·m，誤差值為0.56kN·m。BC2的開(kāi)裂彎矩計(jì)算值為8.14kN·m，試驗(yàn)值為7.00kN·m，誤差值為1.14kN·m。承載力計(jì)算值為51.94kN·m，試驗(yàn)值為52.30kN·m，誤差值為0.36kN·m。BC3的開(kāi)裂彎矩計(jì)算值為8.05kN·m，試驗(yàn)值為7.02kN·m，誤差值為1.03kN·m。承載力計(jì)算值為48.38kN·m，試驗(yàn)值為47.20kN·m，誤差值為1.18kN·m，均滿足精度要求。

（3）采用bar-slip模型模擬CFRP筋，能較好地模擬CFRP配筋混凝土梁受力時(shí)CFRP筋與混凝土之間的滑移。

3 參數(shù)分析

影響CFRP配筋混凝土梁受力性能的因素很多，主要有CFRP配筋率及混凝土強(qiáng)度等級(jí)。近年來(lái)，許多研究者針對(duì)CFRP配筋混凝土梁的受力性能進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，但由于試驗(yàn)條件有限及試驗(yàn)過(guò)程中存在不可避免的誤差，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行客觀全面的研究。因此，本文采用數(shù)值模擬的方法對(duì)CFRP配筋混凝土梁的受力性能進(jìn)行分析。

用于進(jìn)行參數(shù)分析的CFRP配筋混凝土梁的截面尺寸為200mm×300mm，跨徑3.0m，梁長(zhǎng)3.2m。梁的受拉主筋為CFRP筋，混凝土受壓區(qū)配置2根直徑為10mm的普通鋼筋，CFRP筋與混凝土之間黏結(jié)良好。CFRP筋極限抗拉強(qiáng)度及彈性模量分別為2400MPa和1.43×105 MPa。本文主要分析CFRP配筋率和混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)CFRP配筋混凝土梁受力性能的影響。其中CFRP配筋率由以下公式確定：

式中，為CFRP配筋率，為CFRP筋的橫截面積，為CFRP筋的極限抗拉強(qiáng)度，b為梁截面寬，h為梁截面高，為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度，為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度。

3.1 CFRP配筋率的影響

本節(jié)主要計(jì)算CFRP配筋率對(duì)CFRP配筋混凝土梁受力性能的影響，其中混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。計(jì)算得出不同CFRP配筋率下荷載-撓度曲線的對(duì)比結(jié)果，如圖5及表1所示。

計(jì)算結(jié)果表明，隨著CFRP配筋率的提高，梁的開(kāi)裂彎矩和極限彎矩均增大，跨中最大撓度減小，但極限彎矩的變化幅度大于開(kāi)裂彎矩的變化幅度。其跨中最大撓度的變化幅度也較極限彎矩的變化幅度要小。因此，提高CFRP配筋率，有利于改善CFRP配筋混凝土梁的受力性能。

3.2 混凝土強(qiáng)度的影響

本節(jié)主要計(jì)算混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)CFRP配筋混凝土梁受力性能的影響，其中CFRP配筋率=0.2。計(jì)算得出不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)下荷載-撓度曲線的對(duì)比結(jié)果，如圖6及表2所示。

計(jì)算結(jié)果表明，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，梁的開(kāi)裂彎矩、極限彎矩以及跨中最大撓度均增大。對(duì)于開(kāi)裂彎矩和極限彎矩，隨著的混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，其變化幅度也隨著增大，且極限彎矩的變化幅度較開(kāi)裂彎矩的變化幅度要大。而對(duì)于跨中最大撓度，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)超過(guò)C50后，其變化幅度有所降低。因此，在一定范圍內(nèi)，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，能有效改善CFRP配筋混凝土梁的受力性能。

對(duì)比CFRP配筋率影響的計(jì)算結(jié)果，混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高對(duì)梁受力性能的影響更為明顯。

綜合以上分析可知，在一定范圍內(nèi)，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，增大CFRP配筋率，能有效改善CFRP配筋混凝土梁的受力性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)CFRP配筋混凝土梁進(jìn)行了非線性參數(shù)分析，總結(jié)如下：

（1）CFRP配筋梁的荷載-撓度曲線表現(xiàn)為兩個(gè)階段，即彈性階段及開(kāi)裂后彈性階段，不同于普通鋼筋混凝土適筋梁的三階段荷載-撓度曲線。由于CRFP筋與混凝土之間黏結(jié)強(qiáng)度不足，無(wú)論是在混凝土受壓區(qū)配置螺旋筋，還是將CFRP筋分層布筋，均未能較明顯的提高梁的變形能力。

（2）使用OpenSees程序?qū)FRP配筋混凝土梁進(jìn)行數(shù)值分析，為考慮CFRP筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移，采用bar-slip模型模擬FRP筋，數(shù)值分析所得的荷載-撓度曲線與試驗(yàn)結(jié)果均吻合良好。

（3）對(duì)于CFRP配筋混凝土梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高對(duì)其受力性能的影響較大，CFRP配筋率的影響次之。因此，在同等條件下，適當(dāng)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，增加CFRP配筋率，能有效改善CFRP普通配筋混凝土梁的受力性能。

參考文獻(xiàn)

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