林相澤 王 祥 林彩鑫 耿 晶 薛金林 鄭恩來

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 南京 210031)

0 引言

全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(Global positioning system，GPS)的衛(wèi)星信號經(jīng)過室內(nèi)層層障礙之后衰減嚴(yán)重，不能應(yīng)用于室內(nèi)定位[1-2]。隨著溫室大棚的逐年增加，溫室內(nèi)農(nóng)用車輛機(jī)械化、智能化需求增長迅速，室內(nèi)定位技術(shù)成為滿足上述需求的關(guān)鍵[3-6]，溫室精細(xì)農(nóng)業(yè)的發(fā)展也亟需一種無線定位應(yīng)用系統(tǒng)[7-8]。

相比傳統(tǒng)定位技術(shù),室內(nèi)定位技術(shù)起步較晚。自美國聯(lián)邦通訊委員會(Federal communications commission，F(xiàn)CC)在1996年制定了E-911定位標(biāo)準(zhǔn)以來，室內(nèi)定位技術(shù)得到了快速發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者相繼提出了多領(lǐng)域的室內(nèi)無線定位應(yīng)用，如無人機(jī)對農(nóng)田的實時監(jiān)測、智能可視化作業(yè)[9-11]，移動機(jī)器人的自主導(dǎo)航、路徑規(guī)劃[12-15]，工業(yè)中的過程控制、工業(yè)監(jiān)測等[16]。隨著溫室精細(xì)農(nóng)業(yè)的迅猛發(fā)展，眾多學(xué)者開始了溫室內(nèi)的定位研究。文獻(xiàn)[17-19]在溫室中利用無線RSSI測距技術(shù)，使用加權(quán)質(zhì)心算法獲得定位測量結(jié)果后，利用卡爾曼濾波算法進(jìn)行定位信息最優(yōu)化計算；WIDODO等[20]在溫室中設(shè)計了基于聲波的定位系統(tǒng)自校準(zhǔn)方法；LUO等[21]利用RSSI測距技術(shù)進(jìn)行了溫室內(nèi)的定位研究以及王俊等[22]利用BP算法進(jìn)行溫室內(nèi)的定位研究。目前，由于溫室復(fù)雜的環(huán)境，溫室內(nèi)定位技術(shù)的研究主要針對靜態(tài)物體的坐標(biāo)測量，且精度在幾米之內(nèi)。在實際測量過程中，測量數(shù)據(jù)主要受3方面的影響：試驗設(shè)備的制造誤差、安裝誤差以及室內(nèi)環(huán)境內(nèi)部對信號的遮擋等影響；傳感器偏差、靈敏度誤差、噪聲等其他隨機(jī)誤差等影響；信號傳播特性和測距方式的影響[23-25]。因此，提高定位精度必須提高抗干擾能力，解決信號衰減、多徑效應(yīng)、視距傳播和信號振蕩校準(zhǔn)等傳統(tǒng)問題。除了溫室內(nèi)無線定位技術(shù)的精度問題，能耗和成本是目前無線定位技術(shù)的一個重要考慮因素。目前大部分的定位技術(shù)都需要在環(huán)境中安裝輔助節(jié)點，用于測距位置信息，為提高精度，就必須安裝大量的輔助節(jié)點，但增大了系統(tǒng)建設(shè)的成本和能耗。在測量誤差和能源消耗不可避免的情況下，減小測量誤差和控制能耗顯得尤為重要。

考慮上述原因，脈沖超寬帶(Impulse radio-ultra wide band，UWB)技術(shù)因其較強(qiáng)的穿透力、較高的傳輸速率和較小的功耗而引起廣泛的重視[26]。通過發(fā)送納秒級或者納秒級以下的超窄脈沖來傳輸數(shù)據(jù)，可以獲得吉赫級的數(shù)據(jù)帶寬，具有很強(qiáng)的時間分辨率，可獲得厘米級測距精度。UWB定位技術(shù)因其精度高、能耗低、設(shè)計簡單、成本低、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點布置方便，對場地環(huán)境無苛刻要求，適合于溫室等室內(nèi)環(huán)境中使用。目前，UWB測距技術(shù)主要包括：接收信號強(qiáng)度(Received signal strength indication，RSSI)[27-28]、信 號 到 達(dá) 時 間 (Time of arrival，TOA)、信號到達(dá)時間差(Time difference of arrival，TDOA)和信號到達(dá)角度(Angel of arrival，AOA)。其中TDOA有以下優(yōu)點[29]：不存在相位模糊的問題，因此測向基線可以不受限制，系統(tǒng)復(fù)雜度低和系統(tǒng)定位的精度較高。

基于UWB技術(shù)的上述特點，本文選擇UWB技術(shù)作為無線載波通信技術(shù)，構(gòu)建基于TDOA測距技術(shù)的超寬帶室內(nèi)定位試驗平臺，并針對單一測距技術(shù)以及環(huán)境因素等各種影響帶來的測量誤差，分別采用K-means聚類與截段處理的方法處理靜態(tài)、動態(tài)精確定位問題，實現(xiàn)被測目標(biāo)位置信息的優(yōu)化求解。最后，利用相應(yīng)的硬件設(shè)備，在實際溫室生產(chǎn)環(huán)境中進(jìn)行試驗驗證。

1 定位試驗平臺設(shè)計

1.1 硬件設(shè)計

采用Ubisense公司生產(chǎn)的射頻芯片作為系統(tǒng)硬件基礎(chǔ)單元。該芯片符合IEEE802.15.4—2011超寬帶標(biāo)準(zhǔn)。超寬帶為6～8 GHz、傳輸通道為2.4 GHz、刷新率為0.01～20 Hz。標(biāo)簽刷新率根據(jù)標(biāo)簽運動速度和狀態(tài)從0.004 5～40 Hz自動分配，每個傳感器均支持持續(xù)達(dá)160 Hz的刷新速率，能夠以6.25 ms的時間間隔對標(biāo)簽進(jìn)行定位同時采用常規(guī)雙向2.4 GHz信號進(jìn)行控制與測算信息傳輸。

在此硬件的基礎(chǔ)上，開發(fā)了UWB定位試驗平臺，如圖1所示?；就ㄟ^與標(biāo)簽之間的信號傳輸，測得UWB信號在標(biāo)簽與基站的傳輸時間，計算機(jī)讀取標(biāo)簽接收的時間數(shù)據(jù)之后利用 TDOA定位算法，以確定標(biāo)簽的位置信息。

圖1 試驗系統(tǒng)模塊圖Fig.1 Test system module diagrams1.基站芯片核心板 2.基站芯片底板 3.基站接收天線 4.標(biāo)簽芯片 5.標(biāo)簽電池

1.2 TDOA測距算法

1.2.1定位坐標(biāo)的獲取

TDOA定位問題中，通過測量2個基站到達(dá)待定位物體的傳播時間可以得到TOA測量值，進(jìn)而可以得到TDOA的測量值。通過兩個及兩個以上的TDOA測量值可以得到待定位物體的二維位置坐標(biāo)。假定待定位物體的位置坐標(biāo)為(x,y)，距離待定位物體最近的基站，即服務(wù)基站BS1的位置坐標(biāo)為(x1,y1)，其他參與定位的基站位置坐標(biāo)為(xi，yi)(i=2,3,…,M；M為參與定位的基站數(shù))。由TOA的測量值可以得到

(1)

其中式(1)左右兩邊平方可得

(2)

其中

式中Ri——基站BSi與待定位物體之間的傳播距離

待定位物體到基站BS1與基站BSi的傳播距離差Ri,1為

(3)

其中傳播速度C為3×108m/s，ti,1為待定位物體到BSi與BS1的傳播時間差值，由于

Ri=R1+Ri,1

(4)

所以聯(lián)立式(1)，可以得到

(5)

其中

xi,1=xi-x1yi,1=yi-y1

可以把x、y、R1作為未知數(shù)，此時式(2)為關(guān)于這3個變量的三元一次方程，聯(lián)立方程組可以求得待定位物體的位置坐標(biāo)。

1.2.2TDOA測距原理

圖2 TDOA測距雙曲線Fig.2 TDOA ranging hyperbola

到達(dá)時間差TDOA是根據(jù)多個TDOA 數(shù)據(jù)對應(yīng)的多條雙曲線的交點來估計目標(biāo)發(fā)信機(jī)的位置。由于通過2個監(jiān)測站的 TDOA 計算，只能得到一條目標(biāo)信號源可能位置的雙曲線，準(zhǔn)確定位目標(biāo)信號源位置，至少在此設(shè)定3個基站和1個標(biāo)簽組成定位系統(tǒng)。如圖2假設(shè)標(biāo)簽MS的位置為(x,y)，基站的位置分別為BS1(x1,y1)、BS2(x2,y2)、BS3(x3,y3)，利用TDOA測距方法測量到的標(biāo)簽與基站的距離分別是ct1、ct2、ct3，其中ti(i=1,2,3)為對應(yīng)信號到達(dá)時間。標(biāo)簽坐標(biāo)為

(6)

(7)

式中c——光速

1.2.3TDOA誤差分析

雖然，超寬帶脈沖信號具有高達(dá)納秒級別的時間分辨能力，結(jié)合基于TDOA的測距算法在理論上可獲得厘米級別的定位精度[30]，但是，在復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下，UWB信號傳播過程中的多徑和非視距(Non-line-of-sight，NLOS)現(xiàn)象會影響TDOA測距誤差，是造成定位精度下降的主要原因[31-33]。造成多徑誤差的原因是由于接收機(jī)不能區(qū)分直達(dá)徑和多徑信號，使得相干TDOA估計中相關(guān)波形峰值偏移，導(dǎo)致距離估計誤差。NLOS誤差則是由于收發(fā)機(jī)之間直達(dá)路徑DP被障礙物阻擋，僅有反射或透射信號到達(dá)接收機(jī)，對非直達(dá)徑的TDOA估計導(dǎo)致恒正的距離偏差。由于在測量過程中的誤差影響不可避免，因此，定位信息的優(yōu)化計算顯得尤為重要。

2 定位信息優(yōu)化

2.1 靜態(tài)精確定位算法

2.1.1算法設(shè)計

當(dāng)靜態(tài)測量坐標(biāo)值時，UWB定位是利用納秒至微秒級的非正弦波窄脈沖不斷發(fā)射脈沖信號傳輸數(shù)據(jù)的。因此，由于測量時誤差來源的干擾，對同一位置，在一段時間內(nèi)，測得的坐標(biāo)數(shù)據(jù)會以一定的測量誤差分布在真實點的周圍。利用算法使得處理后的點接近真實點，便能提高定位的精度。由于溫室環(huán)境的操作往往需要進(jìn)行多個點的同時定位，聚類方法可以解決求已知分類個數(shù)的中心的問題，因此本文采用K-means聚類算法處理靜態(tài)定位問題。

2.1.2K-means工作原理及流程

K-means屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，樣本所屬的類別是未知的，根據(jù)特征將樣本分類[34]。K-means核心思想為最小化所有樣本到所屬類別中心的歐氏距離和，采用迭代的方式實現(xiàn)收斂[35]。

(1)工作原理

輸入：聚類個數(shù)k，以及包含n個數(shù)據(jù)對象的數(shù)據(jù)庫。輸出：滿足方差最小標(biāo)準(zhǔn)的k個聚類。

(2)算法流程[36]

①給定訓(xùn)練樣本{x(1),x(2),…,x(m)},x(i)∈Rn，隨機(jī)選取k個訓(xùn)練值分別為μ1,μ2,…,μk∈Rn。

②計算每一個樣本i的所屬類別

(8)

式中c(i)——樣本到類別中心歐氏距離最小類別

③更新每一類的中心μj

(9)

式中Q——類別j中所有樣本特征和

q——類別j中的樣本個數(shù)

④不斷重復(fù)步驟②、③，直到畸變函數(shù)J(c,μ)收斂

(10)

式中J(c,μ)——所有樣本到其類別中心的歐氏距離平方和

2.2 動態(tài)精確定位算法

2.2.1算法設(shè)計

標(biāo)簽運動過程中，在某一特定時刻t，設(shè)備測得的數(shù)據(jù)是唯一的，所以不能使用聚類算法來實現(xiàn)動態(tài)精確定位。當(dāng)設(shè)備在一個時刻t測出一個數(shù)據(jù)(x,y)時，由于UWB設(shè)備測數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和無規(guī)律性，很難找出一個固定的算法進(jìn)行改進(jìn)。因此，本文使用截段處理的方法，利用轉(zhuǎn)向角隨時間變化的特性來實現(xiàn)動態(tài)的精確定位。

2.2.2算法工作原理及流程

以農(nóng)用車輛的圓運動為例，標(biāo)簽從起點到終點移動了一段距離，截取其中一段極短時間間隔[t1,t2],如圖3所示，t1為起始時刻；t2為測量時刻；θ為t1時刻轉(zhuǎn)向角；y=k1x+b為t1時刻坐標(biāo)與轉(zhuǎn)向角構(gòu)成的直線；m為設(shè)備測取點；n為動態(tài)算法處理的點。

圖3 農(nóng)用車輛作業(yè)仿真路線圖Fig.3 Diagrams of agricultural vehicle operation simulation routes

由于選取時間短，可將標(biāo)簽從t1到t2時刻運動的路線看作一條直線，如圖3a放大部分所示。具體算法如圖3b所示，如果t1時刻坐標(biāo)(x,y)已知，再測得t1時刻的轉(zhuǎn)向角θ，即可求得直線y=k1x+b。這時，用UWB定位設(shè)備在t2時刻測出一個數(shù)據(jù)點m為(x0,y0)，則點m到直線y=k1x+b的距離為

(11)

根據(jù)m點與直線y=k1x+b的位置關(guān)系，求得點n(x2,y2)。分如下兩種情況：

情況1：點m在直線y=k1x+b下，則

(12)

情況2：點m在直線y=k1x+b上，則

(13)

由幾何定理可知，如圖3b所示，點n即為改進(jìn)后的坐標(biāo)，(x1,y1)為t2時刻標(biāo)簽的實際坐標(biāo)，易知改進(jìn)后的坐標(biāo)優(yōu)于TDOA測距方式測得的坐標(biāo)值。

3 試驗驗證

3.1 試驗設(shè)備

試驗在江蘇省農(nóng)業(yè)科學(xué)院番茄玻璃溫室進(jìn)行，試驗田壟壟長10.2 m，壟寬0.6 m，番茄株高約1.8 m，試驗條件為無自然風(fēng)，溫度約為31℃，濕度為58%。首先，根據(jù)觀察試驗實際場地并結(jié)合TDOA測距算法布置基站節(jié)點。本文選定3個基站，節(jié)點排布如圖4所示，分別記作BS1(x1,y1)、BS2(x2,y2)、BS3(x3,y3)，1個標(biāo)簽記作MS，進(jìn)行固定坐標(biāo)系下的定位試驗，測取標(biāo)簽的位置信息(x,y)；其次，根據(jù)圖4所示的基站節(jié)點，將基站安裝在溫室大棚相應(yīng)節(jié)點位置的鐵架上(基站高為2.4 m)，完成室內(nèi)定位試驗平臺的搭建；最后，將標(biāo)簽固定在南京農(nóng)業(yè)大學(xué)研制的溫室自行走施藥機(jī)器人上，如圖5所示。使用計算機(jī)分別讀取標(biāo)簽到各個基站的時間信息并利用TDOA算法進(jìn)行農(nóng)用車輛的定位。具體步驟為：建立坐標(biāo)系，選取坐標(biāo)原點；對基站進(jìn)行供電；進(jìn)行基站之間的時間同步；將標(biāo)簽固定在農(nóng)用車輛上；利用計算機(jī)讀取標(biāo)簽到基站的時間信息；在計算機(jī)上使用TDOA算法進(jìn)行農(nóng)用車輛的定位。

圖4 定位試驗節(jié)點排布示意圖Fig.4 Sketch of location test node

圖5 試驗實景圖Fig.5 Experimental scene diagram

3.2 試驗結(jié)果及分析

3.2.1靜態(tài)定位試驗

圖6 不同測量距離的誤差累積分布函數(shù)Fig.6 Cumulative distribution function of error of different measurement distances

試驗根據(jù)TDOA測距算法，利用車輛在溫室中的不同的靜態(tài)位置分別采集3 min，500 組數(shù)據(jù)，測量值與實際值的距離差即為誤差距離。圖6分別給出了在5次不同靜態(tài)位置進(jìn)行試驗的誤差累積分布函數(shù)，即在不同靜態(tài)點下測量數(shù)據(jù)的誤差小于或等于某個數(shù)值的概率。由圖6可知，當(dāng)用TDOA測距算法測量車輛位置時，誤差距離都在120 mm以外，有些甚至達(dá)到了260 mm。

從表1可以看出，將K-means算法應(yīng)用到靜態(tài)點的優(yōu)化時，使用K-means聚類算法處理后的最大誤差為0.100 3 m，最小誤差為0.022 1 m，平均誤差為0.063 4 m，驗證了該聚類算法對優(yōu)化靜態(tài)定位的有效性。通過上述分析可知，使用K-means聚類可以使得設(shè)備測取的數(shù)據(jù)接近真實點，以達(dá)到提高定位精度的效果。

表1 K-means算法優(yōu)化下TDOA算法的測量值與實際值對比Tab.1 Comparison of measured and actual values of TDOA algorithm with K-means optimization m

由此可見，當(dāng)用TDOA測距算法測量標(biāo)簽位置信息時，驗證了K-means聚類算法對優(yōu)化靜態(tài)定位信息的有效性。通過上述分析可知，使用K-means聚類可以使得設(shè)備測取的數(shù)據(jù)接近真實點，以達(dá)到提高定位精度的效果。

3.2.2動態(tài)定位試驗

試驗采用了TDOA算法作為測距方法，并且在圖4所示的基站節(jié)點的排布方式基礎(chǔ)上，進(jìn)行動態(tài)定位試驗。在溫室中分別選擇其中1條或多條貨道，從起點開始，分別以0.1、0.2、0.3 m/s的速度勻速行進(jìn)，圖7顯示的是沿著其中一條貨道行駛的路徑，同時采集相應(yīng)的數(shù)據(jù)。將采集的數(shù)據(jù)和實際行走軌跡進(jìn)行比較，其中1次貨道的行走測量路徑信息如圖8所示。

圖7 系統(tǒng)定位試驗路線圖Fig.7 System positioning test route

通過表2～4可知，在車輛運動過程中，利用TDOA測距方法測量的點難以達(dá)到8 cm以內(nèi)的精度，大部分的誤差距離都在15 cm以上。通過動態(tài)精確算法改進(jìn)后達(dá)到8 cm精度的平均概率為31.348%，優(yōu)于設(shè)備本身的平均概率8.34%。該動態(tài)改進(jìn)算法使設(shè)備原有概率提升了3.7倍以上，驗證了算法優(yōu)化的有效性。

圖8 動態(tài)試驗結(jié)果Fig.8 Dynamic test result

貨道數(shù)量誤差/cmTDOA測量個數(shù)/占比/%動態(tài)優(yōu)化改進(jìn)個數(shù)/占比/%0～815/3.061111/22.65318～15100/20.408165/33.673>15375/76.530214/43.6730～831/6.200149/29.80028～15285/57.000208/41.600>15184/36.800143/28.6000～858/11.600169/33.80038～15157/31.400278/55.600>15285/57.00053/10.6000～847/9.958177/37.50048～15152/32.203214/45.339>15273/57.83981/17.161

4 結(jié)論

(1)利用TDOA測距技術(shù)，根據(jù)標(biāo)簽與基站的信號接收時間，進(jìn)行溫室環(huán)境下標(biāo)簽位置的測量。再分別利用K-means聚類與截段處理的方法進(jìn)行靜態(tài)、動態(tài)定位信息優(yōu)化計算，以消除脈沖信號傳播特性和單一測距方法導(dǎo)致的測量誤差，獲得準(zhǔn)確的定位信息，為溫室農(nóng)用車輛精確作業(yè)提供了技術(shù)支撐。

表3 動態(tài)優(yōu)化對比(0.2 m/s)Tab.3 Dynamic optimization contrast(0.2 m/s)

表4 動態(tài)優(yōu)化對比(0.3 m/s)Tab.4 Dynamic optimization contrast(0.3 m/s)

(2)利用射頻芯片 Ubisense作為脈沖超寬帶技術(shù)的硬件基礎(chǔ)搭建定位試驗平臺，并在溫室環(huán)境下進(jìn)行靜態(tài)以及動態(tài)定位試驗。將TDOA算法得出的定位信息與優(yōu)化后的定位信息進(jìn)行對比得出比較結(jié)果。

(3)試驗結(jié)果表明，在溫室環(huán)境下僅僅利用TDOA測距算法的定位精度并不理想，利用動靜態(tài)優(yōu)化算法可以獲得較高的定位精度。靜態(tài)定位精度平均值為0.063 4 m，動態(tài)定位精度在8 cm的概率提升至原來的3.7倍，可以為溫室環(huán)境下農(nóng)用車輛的精細(xì)作業(yè)提供定位基礎(chǔ)。