李長(zhǎng)江，付 杰，陳文斌

(1.貴州省水利科學(xué)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550002；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)，陜西 楊凌 712100)

1 流域水系概況

三岔河流域位于貴州省西北部，為烏江流域南源一級(jí)支流，流域地勢(shì)由西南向東北逐漸傾斜，東西高差大，南北高差相對(duì)較小。

三岔河干流全長(zhǎng)325.6km，天然落差1397.9m，全流域面積7264km2。三岔河為典型山區(qū)河流，巖溶發(fā)育。流域水系發(fā)育，支流眾多，呈羽狀分布。

2 徑流演變特征分析

2.1 徑流年內(nèi)變化特征

根據(jù)陽(yáng)長(zhǎng)水文站1958—2008年實(shí)測(cè)資料，多年平均徑流逐月分配比例進(jìn)行計(jì)算，得到各月在全年中的占比[1]，見表1。

表1 陽(yáng)長(zhǎng)站徑流逐月分配比例

從表1可知，三岔河上游流域徑流主要集中在6—10月，徑流占全年總徑流的77.6%。全年徑流比例以7月份的21.3%為最大，以3月份的1.9%為最小，其中將連續(xù)最大4個(gè)月的流量進(jìn)行加和后得出，6—9月的徑流占到了全年總徑流的66.8%，連續(xù)最小4個(gè)月徑流僅占全年總徑流的8.8%，徑流的年內(nèi)分配十分不均勻。

2.2 徑流年際變化特征

徑流的年際變化采用極值比KM和變差系數(shù)CV來(lái)表示。通過(guò)對(duì)陽(yáng)長(zhǎng)站年徑流極值的統(tǒng)計(jì)分析可知：1989年出現(xiàn)最小年平均流量為22.1m3/s，1997年出現(xiàn)最大年平均流量為62.3m3/s.徑流的極值比KM和變差系數(shù)CV計(jì)算成果[2-3]，見表2。

表2 徑流多年變化特征參數(shù)

年徑流的趨勢(shì)分析主要是研究水文序列隨時(shí)間的變化過(guò)程。受氣候變化和人類活動(dòng)的影響，多年徑流序列會(huì)呈現(xiàn)出一定規(guī)律的變化趨勢(shì)。若全過(guò)程都出現(xiàn)某種趨勢(shì)，稱這種趨勢(shì)為整體趨勢(shì)[4]；若只在某一段時(shí)期出現(xiàn)了某種規(guī)律，則稱為局部趨勢(shì)。采用滑動(dòng)平均方法、Mann-Kendall檢驗(yàn)法和Spearman秩次檢驗(yàn)法對(duì)流域的年徑流變化趨勢(shì)進(jìn)行分析[5]。

2.2.1 滑動(dòng)平均法

水文序列x1，x2，…，，xn(n為樣本數(shù))，若逐個(gè)滑動(dòng)，按一定步長(zhǎng)取原序列中樣本進(jìn)行平均計(jì)算，可得到一個(gè)新序列yt，新序列使原序列更加光滑，易看出原序列的變化趨勢(shì)。滑動(dòng)平均法，其具體函數(shù)表達(dá)為：

(1)

式中，2k+1(k=1，2，…)—步長(zhǎng)，即幾年平均，k=1時(shí)為3年滑動(dòng)平均。用滑動(dòng)平均法對(duì)陽(yáng)長(zhǎng)站的徑流序列進(jìn)行滑動(dòng)平均處理，分析成果如圖1所示。

圖1 徑流演變特征曲線

從圖1可知，陽(yáng)長(zhǎng)站年徑流分時(shí)段趨勢(shì)比較明顯，即：1974—1986年呈上升趨勢(shì)；1991—2001年上升趨勢(shì)明顯；1986—1991年、2001—2007年呈下降趨勢(shì)。

2.2.2 Mann-Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)

對(duì)時(shí)間序列x1，x2，…，xn(n為樣本數(shù))，對(duì)應(yīng)觀測(cè)值(xi，xj，j>i)中xi

(2)

假設(shè)原序列無(wú)明顯的變化趨勢(shì)，給定顯著化水平α(α=0.05)，在正態(tài)分布臨界值表中查出臨界值Uα/2(U0.05/2=1.96)，當(dāng)|U|Uα/2，拒絕原假設(shè)，即序列趨勢(shì)顯著。且當(dāng)U>0，序列呈上升趨勢(shì)，U<0，序列呈下降趨勢(shì)。分析得到統(tǒng)計(jì)量|U|=|0.35|

2.2.3 Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)

分析徑流序列xt與時(shí)間t的相關(guān)關(guān)系，建模時(shí)序列xt用其秩次Rt(即把序列xt從大到小排列后，xt所對(duì)應(yīng)的序號(hào))表示，t仍為時(shí)序(t=1，2，…，n)。秩次相關(guān)系數(shù)函數(shù)表達(dá)為：

(3)

式中，n—樣本長(zhǎng)度，dt=Rt-t。秩次Rt與時(shí)序t越相近，dt越小，秩次相關(guān)系數(shù)越大，原序列的趨勢(shì)越顯著。

假設(shè)原序列無(wú)趨勢(shì)，當(dāng)給定顯著水平α(α=0.05)后，在t分布表中查出臨界值tα/2，當(dāng)|T|tα/2，拒絕原假設(shè)，序列呈現(xiàn)出一定的變化趨勢(shì)，當(dāng)T<0，呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，T>0，呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。秩次相關(guān)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量|T|=|-0.34|

3 徑流趨勢(shì)預(yù)測(cè)

采用最近鄰抽樣回歸模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別從統(tǒng)計(jì)和人工智能的角度，以陽(yáng)長(zhǎng)站資料為基礎(chǔ)，對(duì)流域年徑流分別進(jìn)行預(yù)測(cè)[6-7]。

3.1 最近鄰回歸(NNBR)

序列時(shí)間{Xt}n，Xt依賴于前P個(gè)相鄰歷史值Xt-1，Xt-2，…，Xt-p。定義Dt=(Xt-1，Xt-2，…，Xt-p)，稱Dt為特征矢量，Xt為Dt的后續(xù)值(t=p+1，P+2，…，n)。從Dt中選取K個(gè)與待預(yù)測(cè)特征矢量最相似的矢量，記為D1(i)，D2(i)，…，Dk(i)，其對(duì)應(yīng)的后續(xù)值分別為X1(i)，X2(i)，…，Xk(i)。

K)。即Xj(i)對(duì)Xi的貢獻(xiàn)越大。歐氏距離表達(dá)式為：

(4)

式中，r′t(i)—Di與Dt間的歐氏距離；dij，dtj—Di，Dt的第j個(gè)元素；P—特征矢量維數(shù)。徑流趨勢(shì)預(yù)測(cè)基本方程為：

(5)

3.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬生物大腦的信息處理系統(tǒng)。在生物大腦中，神經(jīng)元是信息處理的基本結(jié)構(gòu)和功能單元，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型把節(jié)點(diǎn)模擬為神經(jīng)元，通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接輸入層和輸出層，通過(guò)比較輸出層輸出與期望輸出的誤差來(lái)調(diào)節(jié)各層之間的連接權(quán)重，通過(guò)反復(fù)迭代確定誤差最小的連接權(quán)[8]。年徑流預(yù)測(cè)，使用多層前饋網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播(Error Back Prorogation，簡(jiǎn)稱BP)算法。三層BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

采用最近鄰回歸(NNBR)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)對(duì)三岔河陽(yáng)長(zhǎng)水文站1958—2008年的年平均流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，其趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。

圖3 年平均流量預(yù)測(cè)模擬結(jié)果

由圖3可知，在進(jìn)行年徑流預(yù)測(cè)時(shí)，最近鄰抽樣模型的擬合合格率、檢驗(yàn)合格率分別為87.5%和60%，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的75.6%和60%；最近鄰抽樣模型擬合平均誤差和檢驗(yàn)平均誤差分別為9.61%和27.3%，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的14.02%和38.87%。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)流域徑流演變趨勢(shì)的分析，以及采用最近鄰回歸(NNBR)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)算法，對(duì)三岔河陽(yáng)長(zhǎng)水文站1958—2008年的年平均流量進(jìn)行多時(shí)間尺度演變趨勢(shì)預(yù)測(cè)，主要研究結(jié)論為：

(1)流域內(nèi)徑流年內(nèi)變化大，徑流主要集中在6—10月，約占全年總徑流的77.6%；長(zhǎng)系列實(shí)測(cè)資料表明，流域內(nèi)年際變化趨勢(shì)呈不顯著趨勢(shì)。

(2)最近鄰回歸(NNBR)徑流預(yù)測(cè)模型，其擬合合格率、檢驗(yàn)合格率及準(zhǔn)確率較ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型高，預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)貼近實(shí)際。

(3)三岔河流域?qū)僦行×饔?，影響徑流預(yù)測(cè)的因素較多，為更好開發(fā)利用好流域水資源，尚需對(duì)預(yù)測(cè)模型的權(quán)限約束條件及特征參數(shù)設(shè)置進(jìn)行深層研究。