趙巖 喬明敏

摘 要：隨著高速鐵路建設(shè)技術(shù)的不斷發(fā)展，如何保證軌道的穩(wěn)定性和平順度，對(duì)控制測(cè)量工作提出了極為嚴(yán)格的要求。本文以某一高速鐵路項(xiàng)目CPI網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行點(diǎn)位的穩(wěn)定性分析。分別采用雙指標(biāo)法和多指標(biāo)法對(duì)超限成果數(shù)據(jù)進(jìn)行探測(cè)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，歸納總計(jì)超限數(shù)據(jù)的探測(cè)方法，以便用于指導(dǎo)分析基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性。以期為同類項(xiàng)目提供參考與借鑒。

關(guān)鍵詞：CPI控制網(wǎng)；復(fù)測(cè)；雙指標(biāo)；多指標(biāo)；分析

1 引言

根據(jù)《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》（以下簡稱《規(guī)范》）要求：高速鐵路從設(shè)計(jì)到施工、再到運(yùn)營均要求“三網(wǎng)合一”。CPI控制網(wǎng)作基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)，對(duì)土建工程施工及和軌道精調(diào)都提供了控制基準(zhǔn)，其點(diǎn)位精度以及相對(duì)穩(wěn)定性對(duì)后續(xù)各項(xiàng)工作的開展均有至關(guān)重要的影響。因此，定期對(duì)CPI網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測(cè)并對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)定性分析是一項(xiàng)非常重要的工作。

2 CPI網(wǎng)數(shù)據(jù)處理及質(zhì)量檢核

CPI網(wǎng)數(shù)據(jù)處理，采用與定測(cè)相同的坐標(biāo)系統(tǒng)及計(jì)算參數(shù)，以保證不同周期的測(cè)量成果在同樣的坐標(biāo)系統(tǒng)下，使之具有可比性。主要進(jìn)行以下步驟：

1）首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將時(shí)段過短及不理想的衛(wèi)星、殘差較大的時(shí)間段進(jìn)行剔除，但要保證同一時(shí)段觀測(cè)數(shù)據(jù)總剔除率≤10%。

2）質(zhì)量檢核時(shí)重點(diǎn)對(duì)基線向量獨(dú)立環(huán)閉合差、重復(fù)基線較差進(jìn)行檢驗(yàn)。確保數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核合格。

3）引入網(wǎng)內(nèi)居中的一個(gè)控制點(diǎn)概略坐標(biāo)，進(jìn)行三維無約束平差，查看平差基線向量改正數(shù)、最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差、最弱邊中誤差及相對(duì)中誤差是否滿足規(guī)范。

4）分析用于約束的點(diǎn)的穩(wěn)定性，進(jìn)行二維約束/聯(lián)合平差，查看其基線向量改正數(shù)、最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差、最弱邊方向中誤差、邊長中誤差及相對(duì)中誤差是否滿足規(guī)范。

3 成果穩(wěn)定性分析

由于設(shè)備、氣象、人為操作、軟件模型等誤差來源的存在，各期數(shù)據(jù)結(jié)果均會(huì)產(chǎn)生一定的差異，需要對(duì)其進(jìn)行研究分析，判定是點(diǎn)位發(fā)生位移還是測(cè)量誤差所致，繼而判定全網(wǎng)是否穩(wěn)定，是否需要進(jìn)行成果更新，為后續(xù)各項(xiàng)工作的開展提供基準(zhǔn)。

3.1 雙指標(biāo)分析方法

《規(guī)范》要求：CPI控制點(diǎn)穩(wěn)定性分析采用復(fù)測(cè)與設(shè)計(jì)的絕對(duì)坐標(biāo)差和和相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差相對(duì)精度雙指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)各控制點(diǎn)位穩(wěn)定性進(jìn)行分析?！兑?guī)范》要求：對(duì)CPI網(wǎng)內(nèi)各點(diǎn)而言，其絕對(duì)坐標(biāo)差限差為±20 mm，相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差相對(duì)精度的限差為1/130 000。但利用雙指標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行誤差探測(cè)存在一定的不足：一是限制條件較少，雙指標(biāo)難以將網(wǎng)內(nèi)的不穩(wěn)定點(diǎn)全部發(fā)現(xiàn)，二是目前數(shù)據(jù)處理及分析大部分采用電算，不同的操作者或者電算模型對(duì)數(shù)據(jù)的分析存在不同結(jié)果。故建議將雙指標(biāo)探測(cè)改為多指標(biāo)探測(cè)，且有必要將過程分析標(biāo)準(zhǔn)化、程序化。因條件受限，以下僅討論多指標(biāo)探測(cè)方法。

3.2 多指標(biāo)分析方法

相較雙指標(biāo)探測(cè)的局限，應(yīng)增加不同復(fù)測(cè)周期同一條邊兩期邊長較差、兩期方位角較差、相鄰邊兩期方位角夾角較差三項(xiàng)指標(biāo)，配合規(guī)范要求的兩項(xiàng)指標(biāo)，用五項(xiàng)指標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析。

為分析方便，假設(shè)三個(gè)相鄰點(diǎn)A、O、B，其平面坐標(biāo)統(tǒng)一用“坐標(biāo)代碼+點(diǎn)號(hào)”表示、同一條邊原測(cè)邊長為S、同一條邊原測(cè)方位角為α、原測(cè)相鄰邊方位角夾角為β，復(fù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)一在右上角加“′”表示，兩期較差以字母Δ表示。其相對(duì)關(guān)系如下圖：

3.2.1同一條邊兩期邊長較差分析方法

同一條邊相原測(cè)邊長及復(fù)測(cè)邊長可根據(jù)兩期坐標(biāo)分別計(jì)算得出：

（1）

（2）

則復(fù)測(cè)距離和原測(cè)距離的較差為：

（3）

《規(guī)范》要求：各相鄰CPI控制點(diǎn)間的距離應(yīng)≥800m，約束

平差后最弱邊的相對(duì)中誤差應(yīng)≤1/180000，即，將800m代入，可得ms≤4.44mm，根據(jù)公式（3），進(jìn)行全微分，

結(jié)合誤差傳播定律，可以得出，以二倍中誤差作為極限誤差，則同一條邊兩期邊長較差的最大允許值：≤12.56 mm。

3.2.2同一條邊兩期方位角較差分析方法

同一條邊相原測(cè)邊長及復(fù)測(cè)邊長也可根據(jù)兩期坐標(biāo)分別計(jì)算得出：

（4）

（5）

相鄰點(diǎn)對(duì)間復(fù)測(cè)坐標(biāo)方位角與原測(cè)坐標(biāo)方位角的較差為

（6）

《規(guī)范》要求：CPI網(wǎng)基線邊方位角中誤差為≤1.3"，根據(jù)公式（6），進(jìn)行全微分，結(jié)合誤差傳播定律，可以得出

，以二倍中誤差作為極限誤差，則同一條邊兩期方位角較差的最大允許值：≤3.68"。

3.2.3相鄰邊兩期方位角夾角較差分析方法

如圖1所示，相鄰邊兩期方位角夾角可由下式計(jì)算得出：

（7）

（8）

相鄰邊兩期方位角夾角的較差為：

（9）

由式（9）可知，相鄰邊兩期方位角夾角的較差實(shí)際上就是相鄰兩期方位角的較差之差。根據(jù)上文中得出的同一條邊兩期方位角較差的最大允許值為3.68"，相鄰邊兩期方位角夾角的較差的最大允許值為≤5.20"。

數(shù)據(jù)分析時(shí)，我們可以利用規(guī)范要求的兩項(xiàng)指標(biāo)，輔以上述三項(xiàng)指標(biāo)同時(shí)進(jìn)行，一起組成CPI網(wǎng)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析的理論依據(jù)。

4 案例數(shù)據(jù)分析

現(xiàn)分別采用雙指標(biāo)法和多指標(biāo)法對(duì)某一高速鐵路項(xiàng)目的連續(xù)幾個(gè)標(biāo)段的CPI網(wǎng)交樁復(fù)測(cè)成果數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，用大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

由表1可知：124個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，坐標(biāo)差之差相對(duì)相對(duì)精度超限的有18條，絕對(duì)坐標(biāo)較差均超限的點(diǎn)數(shù)為4個(gè)。

由表2可知：超限比例較大的為坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度和邊長較差的兩項(xiàng)指標(biāo)，其他三項(xiàng)指標(biāo)比例相當(dāng)。

為了獲取統(tǒng)計(jì)規(guī)律，分別用一指標(biāo)（坐標(biāo)差之差相對(duì)精度）、雙指標(biāo)（坐標(biāo)差之差相對(duì)精度、坐標(biāo)較差）、三指標(biāo)（雙指標(biāo)+邊長較差）、四指標(biāo)（三指標(biāo)+方位角較差）、五指標(biāo)（四指標(biāo)+夾角較差）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行組合做了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

由表3中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，在CPI控制網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)分析時(shí)，采用坐標(biāo)差之差相對(duì)精度、坐標(biāo)較差以及距離較差三項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)，超限點(diǎn)對(duì)所占的比例為34.57%，再繼續(xù)采用方位角較差和夾角較差兩項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)后，超限百分比略有提高，但增加不明顯。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)：說明了在做數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析時(shí)，坐標(biāo)差之差相對(duì)精度、坐標(biāo)較差和邊長較差這三項(xiàng)指標(biāo)是比較關(guān)鍵的三項(xiàng)指標(biāo)。方位角較差能探測(cè)到的不穩(wěn)定點(diǎn)，前面幾項(xiàng)指標(biāo)也可以探測(cè)到。而增加一項(xiàng)夾角較差的指標(biāo)時(shí)，可以探測(cè)到前幾項(xiàng)指標(biāo)不能探測(cè)到的點(diǎn)，但占比極少，但可起到一定的補(bǔ)充作用。

5 結(jié)論

本文結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)CPI復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究分析，結(jié)合兩種探測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比統(tǒng)計(jì)，認(rèn)為采用多指標(biāo)法探測(cè)有助于雙指標(biāo)法的完善，實(shí)際工作應(yīng)用中應(yīng)采用多指標(biāo)法進(jìn)行復(fù)核。若五項(xiàng)指標(biāo)滿足要求，則可基本判定點(diǎn)位穩(wěn)定。結(jié)果差值是由測(cè)量誤差引起的；若出現(xiàn)明顯孤值，則表明結(jié)果中至少有一個(gè)點(diǎn)位發(fā)生了位移。

在整個(gè)高速鐵路工程建設(shè)過程中，基準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)生位移比較常見，測(cè)量過程中誤差也在所難免，不同周期復(fù)測(cè)結(jié)果總是會(huì)存在差異，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，采用科學(xué)合理的手段，進(jìn)行基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性分析。綜合處理后，當(dāng)確定超限時(shí)，應(yīng)進(jìn)行坐標(biāo)更新，否則應(yīng)利用原設(shè)計(jì)成果，用以指導(dǎo)后續(xù)工程建設(shè)。

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