曹鵬輝 邢海龍 劉振濤

摘要：界面性能對復(fù)合材料整體性能起決定性作用，本文建立順排、插排兩種模式均勻化RVE三維模型，采用非線性彈簧元漸進適應(yīng)模型模擬界面分離，計算界面不分離和分離時的陶瓷基宏觀性能。結(jié)果表明：界面不分離時纖維含量對材料橫向有效彈性模量影響較大；界面分離時橫向有效彈性模量隨界面分離逐漸減少并趨向于基體性能。

關(guān)鍵詞：界面；宏觀性能；連續(xù)纖維增強

文獻標(biāo)識碼：A

界面是纖維和基體的過渡區(qū)域，該區(qū)域結(jié)構(gòu)與性能不同于基體和纖維，[1]對于連續(xù)纖維增強陶瓷基材料，界面性能對材料整體性能起決定性作用。弱界面是連續(xù)纖維增強陶瓷基材料增韌的主要方式，也是連續(xù)纖維增強陶瓷基材料在拉伸載荷下非脆性斷主要原因。[2]目前該領(lǐng)域研究以理論為主。

本文基于均勻化方法建立順排和插排模式下RAV三維模型，采用非線性彈簧元漸進適應(yīng)模型研究界面分離對材料宏觀性能的影響。

1均勻化RVC模型的建立

1.1RAV的提取

基體中纖維排列方式有：順排，纖維呈四邊形排列；插排，纖維呈六邊形排列。如圖1所示。

（1）順排（2）插排

圖1RAV提取

1.2均勻化方法

均勻化方法是材料細觀力學(xué)常用方法之一，假設(shè)材料宏觀均勻，細觀結(jié)構(gòu)具有周期性，RAV分析代表對整個材料的分析。通過細觀尺度分析RAV受載情況下的變形、應(yīng)力應(yīng)變場得到宏觀性能和響應(yīng)。

設(shè)RAV體積為V，σij和εij為RAV細觀應(yīng)力應(yīng)變場，材料宏觀本構(gòu)關(guān)系為：

σ-ij=Cijklε-kl（1）

ε-kl=Sijklσ-ij（2）

Cijkl和Sijkl為材料有效剛度和有效柔度，σ-ij和ε-ij為RAV平均應(yīng)力和平均應(yīng)變。

σ-ij=1V∫VσijdΩ（3）

ε-ij=1V∫VεijdΩ（4）

通過Cijkl和Sijkl可得材料各方向宏觀力學(xué)量，如彈性模量、泊松比。

由周期性假設(shè)，當(dāng)材料受遠場載荷，每個RAV都有相同應(yīng)力應(yīng)變場，計算需引入周期性邊界條件。

1.3界面分離模型

界面分離非線性彈簧元模型的漸進適應(yīng)界面分離模型容許界面分離隨界面狀態(tài)發(fā)生變化，更接近實際情況，界面應(yīng)力與位移間關(guān)系如下：

εIi=εIi，maxuIidIexp1-uIidI（5）

εIi和uIi分別為界面承受的應(yīng)力和位移，dI為界面分離特征長度。得出界面彈簧元節(jié)點的力和位移關(guān)系：

fNi=fNi，maxuNidNexp1-uNidN（6）

fIi和uNi為彈簧元節(jié)點的力和位移，dN為其分離特征長度。

1.4建立均勻化RVE模型

設(shè)材料纖維百分含量Vf，半徑Rf，順排RAV邊長a，插排邊長為a和3a，建立Rf與a的關(guān)系。建立圖2所示模型，x、y方向為RAV橫截面方向，z方向為纖維平行方向，忽略界面層厚度，設(shè)基體和纖維重合節(jié)點用非線性彈簧元連接。

2結(jié)果分析

2.1界面不分離材料性能計算

圖3為兩種材料橫向彈性模量E22隨Vf的變化。隨著Vf的增加，纖維性能對材料宏觀性能的影響增大：SIC/CAS的橫向彈性模量增加；C/SIC的橫向彈性模量減少。

當(dāng)Vf相同時，順排E22比插排略小。不同厚度RAV彈性性能基本相同，因為相對于固定邊界條件，周期性邊界條件下RAV計算的有效彈性性能不受單胞厚度影響。圖5為界面不分離情況下不同RAV計算的應(yīng)力云圖，其分布大致相同。

2.2界面分離材料性能計算

圖5為界面沿纖維周向發(fā)生分離，E22隨界面損傷百分比的變化?？芍獙τ赟IC/CAS，界面分離變大，纖維和基體間傳遞載荷能力變小，纖維由于界面分離逐步失去增強作用；隨分離加大，承擔(dān)主要載荷的材料由纖維過渡到基體，E22隨界面分離逐漸減少并趨向于基體性能；插排RAV時E22下降趨勢明顯快于順排結(jié)果，因為插排含多根纖維，界面分離程度高于順排。圖6為界面分離應(yīng)力云圖，隨載荷增大界面發(fā)生分離。

3結(jié)論

計算不同分離情況材料宏觀性能得到結(jié)論：

（1）非線性彈簧元的漸進適應(yīng)模型能有效模擬材料受外載荷下的界面分離。（2）界面不分離時，纖維百分含量對材料橫向有效彈性模量影響較大，當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)相同時，順排RAV橫向彈性模量要比插排結(jié)果略小。（3）橫向有效彈性模量隨界面分離逐漸減少并趨向基體性能。插排RAV橫向有效彈性模量下降趨勢明顯快于順排結(jié)果。

參考文獻：

[1]劉志鋒，邱世鵬，等.弱界面結(jié)合陶瓷材料的研究現(xiàn)狀及增韌機制[J].宇航材料工藝，2002，20（6）：6.

[2]盧國鋒，喬生儒.連續(xù)纖維增強陶瓷基復(fù)合材料界面層研究進展[J].材料工程，2014，（11）：107112.

基金項目：纖維增強陶瓷基復(fù)合材料界面失效機理及強度試驗研究（IECAUC2017117）