楊凌云

摘 要： 隨著科學(xué)技術(shù)不斷的發(fā)展，機(jī)械手在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越大，機(jī)械手能夠完成高精度的操作，完成一些人類無法完成的工作。在機(jī)械手的設(shè)計(jì)階段與運(yùn)動(dòng)控制階段，其動(dòng)力學(xué)的計(jì)算都有著至關(guān)重要的作用。一般情況下機(jī)械手動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析，使用的是拉格朗日動(dòng)力學(xué)方式，但是這種方式一種較為理想的環(huán)境下進(jìn)行的，即不考慮外界摩擦力的情況下。本文主要對(duì)機(jī)械手的結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，然后對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)的分析以及模型的建立。最后在考慮摩擦的情況下進(jìn)行機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)分析。

關(guān)鍵詞： 機(jī)械手臂；動(dòng)力學(xué)；模型的建立

【中圖分類號(hào)】 TP241. 3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A【文章編號(hào)】 2236-1879（2018）14-0192-02

由于科學(xué)技術(shù)不斷的提高，出現(xiàn)了更多的高科技設(shè)備，機(jī)械手作為高科技時(shí)代下的產(chǎn)物，被廣泛的應(yīng)用在不同的領(lǐng)域中，在工業(yè)中用于工業(yè)的金屬切割工作、醫(yī)療衛(wèi)生行業(yè)中，能夠進(jìn)行精細(xì)化的操作。在機(jī)械手設(shè)計(jì)的過程中，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)的計(jì)算有著重要的意義，可以發(fā)現(xiàn)機(jī)械手設(shè)計(jì)的輕度與剛度是否符合設(shè)計(jì)的規(guī)范要求。使用拉格朗日法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)的計(jì)算與研究，能夠完成一個(gè)五自由度機(jī)械手臂動(dòng)力學(xué)的求解。這樣的研究方式能夠?yàn)槿蘸蟮南嚓P(guān)研究奠定良好的基礎(chǔ)。

一、機(jī)械手臂結(jié)構(gòu)描述

本次研究的五自由度機(jī)械手的結(jié)構(gòu)為關(guān)節(jié)式的機(jī)械手結(jié)構(gòu)，機(jī)械手臂結(jié)構(gòu)的組成部分有：肩部、大臂、小臂、胸部以及手部。機(jī)械手的手部組成部分要保羅作業(yè)夾持器，機(jī)械手的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示：

圖1 機(jī)械手臂的結(jié)構(gòu)示意圖

如果忽略機(jī)械手的夾持器部分，該機(jī)械手臂共有五個(gè)自由度，機(jī)械手的總長(zhǎng)度為1.2m。由上述圖片中可以看出。機(jī)械手的各個(gè)關(guān)節(jié)除了手臂腕部是由液壓馬達(dá)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，其余的關(guān)節(jié)皆是由直線液壓油缸進(jìn)行驅(qū)動(dòng)的。本次研究的五自由度機(jī)械手的主要目的是能夠進(jìn)行加持與剪切的工作，機(jī)械手的總長(zhǎng)度上文中有過敘述，但是機(jī)械手的其他參數(shù)如表1所示：

二、動(dòng)力學(xué)分析以及模型的建立

在進(jìn)行機(jī)械手動(dòng)力學(xué)模型分析的過程中，可以使用不同的理論模型，但是這些模型因?yàn)闄C(jī)械手的自由度增加與機(jī)械手東西學(xué)的分析大多為空間問題分析，在理論模型建立后表達(dá)的公式將會(huì)非常復(fù)雜。所以對(duì)機(jī)械手相關(guān)的動(dòng)力學(xué)分析主要使用了計(jì)算機(jī)編程下的Lagrange動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行相關(guān)問題的研究。

在對(duì)機(jī)械手進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的過程中首先要進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方程的建立，本次方程的建立主要使用的是前置、后置混合的方式建立機(jī)械手的坐標(biāo)，其公式為：

公式中的Tn是坐標(biāo)變換矩陣，其中Ai是第i個(gè)自由度的齊次坐標(biāo)變化矩陣，其中機(jī)械手的肩部、大臂、小臂、腕部以及手部都能進(jìn)行相應(yīng)的矩陣變化，在矩陣變化的過程中包括了機(jī)械手的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度的變化，以及機(jī)械手的X、Y、Z軸的偏移量的變化主要的數(shù)據(jù)參考表1。

以機(jī)械手的各個(gè)關(guān)節(jié)的變換矩陣，能夠計(jì)算出臂桿質(zhì)心位置的矩陣，機(jī)械手臂臂桿的轉(zhuǎn)動(dòng)位置與臂桿在目前坐標(biāo)系中的質(zhì)心位置矩陣有著相應(yīng)的關(guān)系。然后通過拉格朗日方程對(duì)本次研究的目標(biāo)機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)，并對(duì)其進(jìn)行分析，通過建立拉格朗日方程，發(fā)現(xiàn)機(jī)械手的關(guān)節(jié)力矩與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的變量、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的角速度。系統(tǒng)的總動(dòng)能和系統(tǒng)的總勢(shì)能有著直接的關(guān)系。

系統(tǒng)總動(dòng)能與總勢(shì)能的計(jì)算與臂桿的質(zhì)量、臂桿的質(zhì)心在當(dāng)系中的速度向量、重力加速度、臂桿的角速度向量、臂桿質(zhì)心的高度有著直接的關(guān)系，這些條件已知的情況下可以通過相應(yīng)公式的計(jì)算得出系統(tǒng)的總動(dòng)能與系統(tǒng)的總勢(shì)能。

三、考慮摩擦的機(jī)械手臂動(dòng)力學(xué)分析

上文中對(duì)機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)分析是在理想的情況下進(jìn)行的，即不考慮外界的摩擦因素。在機(jī)械手工作的過程中發(fā)現(xiàn)，機(jī)械手的主要摩擦來源是關(guān)節(jié)軸位置的徑向軸徑與止推軸頸。軸上關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力的主要來源是液壓驅(qū)動(dòng)油缸產(chǎn)生的，根據(jù)機(jī)械手的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)關(guān)節(jié)阻力進(jìn)行計(jì)算：

其中函數(shù)f是根據(jù)機(jī)械手的具體結(jié)構(gòu)確定的，其中θ是關(guān)節(jié)位置的相對(duì)轉(zhuǎn)角，使用迭代法度機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行求解工作，得出機(jī)械手的參數(shù)如表2所示，其中慣性張量的單位是（10-3×kgm2）：

當(dāng)大臂承受的力矩越大時(shí)，機(jī)械手的驅(qū)動(dòng)要求越大，肩部、小臂、腕部最為接近。

總結(jié)：綜上所述，機(jī)械手在社會(huì)生活中的應(yīng)用越來越廣泛，在機(jī)械手設(shè)計(jì)階段的數(shù)據(jù)參數(shù)都需要相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)作為數(shù)據(jù)的支撐點(diǎn)，機(jī)械手各關(guān)節(jié)之間的角度以及都會(huì)受到摩擦力的影響，在不計(jì)算摩擦力的情況下發(fā)現(xiàn)機(jī)械手在工作的過程中與系統(tǒng)的總勢(shì)能和總動(dòng)能相關(guān)。對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析，能夠?yàn)闄C(jī)械手的設(shè)計(jì)提供更多的數(shù)據(jù)支持。

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