尤國貴，陳太榮，高化斌，吳銀虎

（1.徐州徐工汽車研究院，江蘇 徐州 221100；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000）

引言

汽車的行駛阻力對車輛的性能有重要影響，滑行阻力系數(shù)的大小能夠直觀的反應(yīng)汽車的行駛阻力的大小。汽車滑行的過程中主要受滾動阻力、空氣阻力以及傳動系阻力的作用。雖傳動系阻力一直存在，但是通過試驗很難獲取準(zhǔn)確的數(shù)值[1]7-13。道路滑行試驗具有測試精度高、可重復(fù)性好，試驗成本和試驗難度較低等優(yōu)點被國際上廣泛采用。

本文測定重卡的滑行阻力系數(shù)，使用最小二乘法擬合出滑行阻力與車速的關(guān)系曲線，前期試驗已經(jīng)獲得空氣阻力系數(shù)，通過道路試驗計算分析得到滾動阻力與速度之間的關(guān)系，在風(fēng)阻和滾阻已確定的前提下，通過道路滑行試驗得出傳動系阻力的數(shù)學(xué)計算模型。

1 汽車滑行阻力

滑行是在汽車在斷開動力鏈輸出的前提下，從高速向低速自由減速，通過道路滑行試驗，采集每個速度段的時間以及滑行距離。汽車空檔滑行時的阻力包含滾動阻力、空氣阻力以及傳動系阻力[2]1-4。在對滑行數(shù)據(jù)進(jìn)行處理過程，一般都會創(chuàng)建出滑行阻力與速度之間的數(shù)學(xué)模型。

參考相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)的，汽車在空擋滑行的過程中的行駛阻力可以表示為：

其中，a代表與速度無關(guān)的常數(shù)項阻力，b代表與速度一次項有關(guān)的阻力，c代表與速度二次項有關(guān)的阻力。

根據(jù)試驗測得的汽車自由滑行時的速度與時間的關(guān)系，可以計算得出重卡的滑行阻力和速度之間的關(guān)系。進(jìn)而可得傳動系阻力的數(shù)學(xué)計算模型。

1.1 空氣阻力

汽車直線行駛時受到的空氣作用力在行駛方向上的分力稱為空氣阻力?？諝庾枇退俣鹊钠椒匠烧?，計算公式可寫成：

經(jīng)過風(fēng)洞試驗和計算機仿真技術(shù)已經(jīng)確定風(fēng)阻系數(shù)CD，數(shù)值為0.67，根據(jù)試驗的數(shù)據(jù)，建立空氣阻力的計算模型。關(guān)于風(fēng)阻系數(shù)的風(fēng)洞試驗及計算機仿真是依托權(quán)威測試機構(gòu)完成，所以在此不做過多陳述。

1.2 滾動阻力

車輪滾動時，輪胎與路面的接觸區(qū)域產(chǎn)生法向、切向的相互作用力以及相應(yīng)的輪胎和支撐路面的變形。輪胎的滾動阻力系數(shù)是車輪在一定條件下滾動時所需推力與車輪負(fù)荷之比。然而輪胎的結(jié)構(gòu)、簾線和橡膠的品種，對滾動阻力都會有影響[3]24-27。

滾動阻力與輪胎的負(fù)荷、環(huán)境溫度、輪胎結(jié)構(gòu)、輪胎的材料、氣壓等因素相關(guān)。

汽車的輪胎的滾動阻力系數(shù)與車速的關(guān)系接近于直線，由于滾動阻力系數(shù)的數(shù)值較小，在車速低于100km/h的時，車速對滾動阻力系數(shù)的影響不大，當(dāng)車速小于80Km/h的斜交輪胎的滾動阻力系數(shù)變化極小，子午線輪胎可達(dá)120Km/h以上?的變化仍極小。所以在進(jìn)行動力性分析時，初速度V0不大于80km/h時可以將滾動阻力系數(shù)?作為常數(shù)進(jìn)行處理，通過低速滑行試驗，將試驗結(jié)果線性擬合得到滾動阻力系數(shù)?的值。

1.3 傳動系阻力

傳動系阻力由兩部分構(gòu)成，配合副相對運動存在機械摩擦引起的機械阻力和旋轉(zhuǎn)件攪油引起的液力阻力組成。機械阻力是由齒輪傳動副、軸承、油封等配合副相對運動的摩擦引起，機械阻力與配合副的狀況密切相關(guān)。液力阻力是齒輪等旋轉(zhuǎn)件攪動潤滑油，以及潤滑油與旋轉(zhuǎn)件表面的摩擦引起。液力阻力的大小取決于潤滑油的品質(zhì)、狀況、溫度、箱體內(nèi)的潤滑油面的高度和旋轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)速。由此可知，傳動系阻力是由與傳動系速度無關(guān)的機械阻力和與傳動系速度有關(guān)的液力阻力構(gòu)成。

多數(shù)文獻(xiàn)在空擋滑行數(shù)據(jù)處理過程中，將傳動系阻力忽略[4]91-93。但當(dāng)重卡行駛速度在40Km/h-100Km/h必須要考慮傳動系阻力的作用。傳動系阻力在傳遞動力的過程中體現(xiàn)為功率消耗，使輸出功率小于輸入的功率，通常用傳遞效率表征。

2 道路滑行試驗

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《GB/T12536-1990 汽車滑行試驗方法》，GB/T12545.1-附錄C中規(guī)定對滑行試驗的道路條件、環(huán)境條件等外部因素做出了相關(guān)規(guī)定，并引入滑行時間統(tǒng)計精度 P來減小誤差對試驗結(jié)果的影響：

式中：K為精度系數(shù)，S為多次滑行時間的標(biāo)注差，n為試驗次數(shù)，T為多次滑行時間的平均值。

表1 統(tǒng)計精度系數(shù)表

進(jìn)行滑行試驗時， 取Δν=5，通過VBOX提取出ν+5滑行至ν-5所需時間td，求其平均值，求每一車速所受阻力Fi=2Δν*(M0+M1)/ t，得到如下數(shù)據(jù)記錄表。注意，制動力的計算需要將速度折算 m/s，采用公式 F=2*m0*dv/td，其中dv=5[km/h]=5/3.6[m/s][5]79-81。

式中M0為整備質(zhì)量，M1為旋轉(zhuǎn)部件當(dāng)量質(zhì)量，一般取M1=0.05M0，Δν為車速變化量。

試驗車輛的參數(shù)如下表所示

表2 整車參數(shù)

本次滑行試驗，為空載滑行，利用VBOX進(jìn)行滑行試驗，獲取準(zhǔn)確得試驗數(shù)據(jù)，將試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計算，得出汽車滑行阻力系數(shù)[6]21-40。可以得到車輛道路阻力模型。往返進(jìn)行3次循環(huán)試驗。

表3 空載滑行的數(shù)據(jù)

使用二次回歸求解a,b,c。

將得到的數(shù)據(jù)表中帶入（式1.2），得到關(guān)于a,b,c的一次方程組。為自動化求解，制作EXCEL解算表，借由EXCEL的MINVERSE和MMULT函數(shù)實現(xiàn)。根據(jù)

求得汽車滑行阻力參數(shù)a=581.765，b=7.612，c=0.291

可得滑行阻力F為：

在MATLAB中，對曲線進(jìn)行擬合，函數(shù)ployfit()采用最小二乘法對給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項式擬合，得到多項式的系數(shù)。

MATLAB代碼：

x=[10,20,30,40,50];

y=[647.157,872.093,1081.6,1314.636,1703.9];

p2=polyfit(x,y,2);

x2=0:0.1:50;

y2=polyval(p2,x2);

p2=vpa(poly2sym(p2),2)

plot(x,y,'*',x2,y2,'Linewidth',4);

運行程序后，得到的2階多項式如下：

legend('y=533.0+10.0v+0.25v^2');

通過MATLAB得到滑行阻力的計算模型為：

F=533.0+10.0v+0.25v2

MATLAB中擬合出的滑行阻力曲線如圖1所示。通過比較兩種不同的擬合方法，滑行系數(shù)的差別極小，進(jìn)而也驗證了滑行阻力計算模型的準(zhǔn)確性。

圖1 50-0Km/h滑行阻力與速度的關(guān)系曲線

因在汽車滑行過程中汽車主要受滾動阻力和迎風(fēng)阻力以及傳動系阻力的作用。所以滑行阻力F可為：

F?-為滾動阻力

Fw-為空氣阻力

Fc-為傳動系阻力

圖2 計算各阻力

從圖中可以看出，在汽車低速行駛時，空氣阻力和傳動系阻力較小，滾動阻力所占比最大。傳遞系阻力和速度之間基本符合線性關(guān)系?？蔀椋?/p>

在國內(nèi)外常用的滑行試驗方法的基礎(chǔ)上對滑行試驗方法進(jìn)行改進(jìn)，對滑行試驗過程中一些關(guān)鍵環(huán)節(jié)的控制可以大大的提高滑行阻力的精度，通過數(shù)據(jù)處理，創(chuàng)建出滾動阻力和空氣阻力的數(shù)學(xué)計算模型，進(jìn)而可以間接的求出傳動系阻力。

3 結(jié)論

1）通過滑行試驗，將試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行二次回歸計算，得出汽車滑行阻力系數(shù)。創(chuàng)建出準(zhǔn)確的滑行阻力的計算模型。

2）行駛阻力對汽車的動力性與燃油經(jīng)濟性有著非常重要的影響，行駛阻力消耗的能量總計達(dá)燃油化學(xué)能的15%左右。如能在降低汽車行駛阻力的問題上取得突破，對整車的燃油經(jīng)濟性的提升有著重要的意義。精確創(chuàng)建汽車行駛阻力的模型，通過尋求減小汽車行駛阻力的有效措施，可改善整車的動力以及燃油經(jīng)濟性能。

3）傳動系阻力的精確計算是傳動系技術(shù)狀況的量化體現(xiàn)，為提升汽車的動力性及改善燃油經(jīng)濟性提供了更為清晰的思路。