龐恩奇 徐麗華 張茂震 徐慧鋒

(1. 浙江農(nóng)林大學亞熱帶森林培育國家重點實驗室，浙江 杭州 311300；2. 浙江農(nóng)林大學環(huán)境與資源學院，浙江 杭州 311300；3. 浙江農(nóng)林大學風景園林與建筑學院，浙江 杭州 311300)

城市森林是森林生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，具有重要的生態(tài)、社會和經(jīng)濟價值[1]。生物量是森林生態(tài)系統(tǒng)運行的能量基礎(chǔ)和營養(yǎng)來源，是研究生物凈生產(chǎn)力、碳儲量及碳循環(huán)的基礎(chǔ)，并在森林的經(jīng)營、監(jiān)測與評價中起到重要的作用[2]。遙感技術(shù)憑借其快捷、準確和無破壞性的優(yōu)勢，已逐漸成為獲取森林地上生物量的重要途徑[3]，其中最常見的方法是通過遙感像元信息和樣地生物量信息建立回歸模型，實現(xiàn)全局生物量估算[4]。提高遙感影像的質(zhì)量、選擇具有代表性的實測樣地以及采用合適的建模方法是建立高精度生物量遙感估算模型的基礎(chǔ)和保障。隨著遙感技術(shù)的進步，光學遙感影像的質(zhì)量逐漸從低分辨率往高分辨率發(fā)展[5]，在遙感數(shù)據(jù)估算模型研究上也有許多進展，隨機森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、K最近鄰算法等已廣泛得到應(yīng)用[6]。然而，在實測樣地的選擇方法上鮮有研究和突破。

城市森林作為森林的一種特殊類型，與自然森林有所差別，普遍表現(xiàn)為稀疏種植的單株樹木或小面積的人工綠化群落，具有破碎度高、斑塊不規(guī)則、樹種繁多等特點[7-8]。在城市環(huán)境下的森林生物量遙感估算精度也往往低于在自然森林環(huán)境下的估算精度[9-10]，因此對城市森林生物量進行遙感估算時，需要所設(shè)樣地對研究區(qū)內(nèi)的森林特征具有更好的代表性。目前，生物量遙感估算中常用的抽樣方法有簡單隨機抽樣和分層抽樣。簡單隨機抽樣操作簡便，但對于復(fù)雜的總體，容易漏掉數(shù)據(jù)分布邊緣的點，樣本的代表性難以保證[11]。分層抽樣將總體分成若干個相互獨立的層，在各層中分別進行簡單隨機抽樣，可以降低總的抽樣誤差，提高抽樣效率[12]。但如果分層的依據(jù)不科學，同樣也會使抽樣精度降低[13]，在生物量遙感估算中一般分層抽樣通常將研究區(qū)域按照樹種、林齡、用地類型等屬性進行分層抽樣[14-15]?；谝陨涎芯繀^(qū)屬性進行的分層抽樣能夠在一定程度上提高抽樣效率，但是通常所分層數(shù)量有限且分層難度較大。為了從優(yōu)化樣地選擇的角度進一步提高生物量遙感估測的精度，國內(nèi)外學者開始研究直接利用遙感數(shù)據(jù)進行分層抽樣的方法，但目前相關(guān)研究進展較少，僅有少量利用LiDAR數(shù)據(jù)進行分層抽樣實踐的研究[16-18]。如何利用其他遙感數(shù)據(jù)來優(yōu)化生物量遙感估算中的樣地選擇，值得進一步的研究。

DN (Digital Number) 值是地物特征在遙感影像中的反映,相近地表覆蓋類型其所對應(yīng)的DN值也相近，因此根據(jù)DN值區(qū)間來進行分層抽樣能夠有效提高抽取樣地的代表性，且易于操作。本研究以杭州市西湖區(qū)為研究區(qū)，分別用簡單隨機抽樣、一般分層抽樣和DN值分層抽樣3種方法進行模擬抽樣，利用標準誤差和平均絕對誤差比較各方法抽取樣地的精確性和穩(wěn)定性。再分別使用3種方法地進行實地抽樣，獲取樣地數(shù)據(jù)。運用線性回歸方法分別建立回歸模型,對3個模型精度進行比較分析。本研究可為城市森林生物量遙感估測中的實測樣地選擇提供一種新的抽樣方法。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為浙江省杭州市西湖區(qū)，位于東經(jīng)119°56′～120°10′，北緯30°02′～30°23′，南北長約為28.5 km，東西寬約為14 km。地處亞熱帶季風性氣候區(qū)，四季分明，光照充足，雨量充沛，春秋較短，冬夏較長。研究區(qū)屬于亞熱帶常綠闊葉林帶，主要植被類型為常綠闊葉林。由于冬季存在短暫低溫，喜熱植被不利于生長，因此在西湖分布較多常綠耐寒的植被，形成較多的常綠闊葉林或落葉與落葉闊葉林混交林，還有亞熱帶針葉林、針葉混交林以及竹林等[19-20]。研究區(qū)內(nèi)城市森林分布特點為中部森林面積大，南北大片城市區(qū)域內(nèi)有不同程度的帶狀與塊狀喬木綠地。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

2.1.1遙感影像數(shù)據(jù)

遙感數(shù)據(jù)為Landsat7影像，條帶號為119，行編號39，中心經(jīng)緯度坐標為東經(jīng)120°1′25.32″，北緯30°18′4.32″。影像成像時間為2015年4月28日，當天云量為0.56%。2003年5月31日，Landsat7 ETM + 機載掃描行校正器 (SLC) 故障，導致此后獲取的圖像出現(xiàn)了數(shù)據(jù)條帶丟失，因此，本研究在對影像進行預(yù)處理時，首先采用自適應(yīng)局部回歸算法利用相近時間的ETM + 影像對條帶進行填充修復(fù)，將去除條帶處理后的遙感影像進行輻射定標、大氣校正、幾何校正以及地形校正等預(yù)處理過程，得到地面反射率。

2.1.2樣地數(shù)據(jù)

研究區(qū)的樣地數(shù)據(jù)來自2015年5月至6月組織調(diào)查小組對杭州市西湖區(qū)城市森林的生物量進行調(diào)查，樣地調(diào)查內(nèi)容為樣地坐標、喬木樹種、樹高、胸徑、冠幅、灌帶高度、地徑、面積、草地面積，樣地分布按照不同的抽樣方法預(yù)先在影像上設(shè)定。參考相關(guān)研究樣地數(shù)量的設(shè)定以及考慮到對比3種抽樣方法時的便利性，本研究將樣本數(shù)量定為100個。樣地大小設(shè)置為30 m × 30 m，與Landsat7遙感影像分辨率相同。

2.2 抽樣方法

2.2.1基于DN值分層抽樣法

基于DN值的分層抽樣方法是以遙感影像DN值為研究區(qū)域的屬性值，來進行分層抽樣的方法。DN值是遙感影像像元亮度值，是地物的電磁波反射在傳感器中的記錄值，因受到太陽位置、角度條件、大氣條件、地形以及傳感器本身的性能影響，傳感器所記錄的DN值并不是地物真正的光譜值，但其代表了地物反射電磁波的能力，具有分辨地物的功能。因此可根據(jù)不同的DN值對遙感影像進行分層抽樣，提高抽取樣地的代表性。

本研究使用的數(shù)據(jù)為Landsat7遙感影像，其近紅外波段對綠色植物類別差異最為敏感，利用ArcGIS 10.2中的Reclassify工具將遙感影像近紅外波段DN值進行分層。分層抽樣的目的是盡可能將統(tǒng)一類型的單位歸入一層，使層內(nèi)差異小，具有同質(zhì)性；使層間的差異比較大，具有異質(zhì)性。通過觀察影像DN值的分布情況以及考慮具體分層的可操作性，將研究區(qū)共分為16層。按照每層面積比例確定權(quán)重和抽樣數(shù)量，在各層內(nèi)分別進行隨機抽樣得到100個樣地，具體樣地設(shè)置見圖1。

2.2.2隨機抽樣法和一般分層抽樣法

本研究中，隨機抽樣是在西湖區(qū)研究范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生成100個樣地點，具體樣地設(shè)置見圖2。一般分層抽樣是將西湖區(qū)研究范圍根據(jù)遙感影像覆被情況進行目視解譯，將用地類型分為林地、濕地、綠地、耕地、建筑用地和水域6類，然后分別在其中按照面積等比例隨機抽樣生成相應(yīng)的樣地點，生成100個樣地點，具體樣地設(shè)置見圖3。

2.2.3抽樣效果評價方法

運用標準誤差和平均絕對誤差分別對抽樣方法的穩(wěn)定性和精確性進行評價，具體計算方法見公式 (1)～(2)。標準誤差越小說明該方法在100次的重復(fù)抽取實驗中保持的穩(wěn)定性越高；平均絕對誤差越小說明該方法抽取樣地對應(yīng)的各波段反射率與遙感影像真值的偏差越小，則該方法的抽樣精確性越高。

圖1DN值分層抽樣示意
Fig.1 Diagram of stratified sampling for Digital Number

圖2隨機抽樣示意
Fig.2 Random sampling diagram

圖3一般分層抽樣示意
Fig.3 General stratified sampling diagram

(1)

(2)

式中：σ為標準誤差；β為平均絕對誤差；xi為第i塊樣地對應(yīng)的反射率值；μ為樣地對應(yīng)反射率的平均值；y為影像所有像元的反射率平均值；N為抽樣次數(shù)。

2.3 生物量遙感估測方法

2.3.1樣地實測生物量

本研究中森林生物量 (B) 僅指活立木及灌木帶生物量，并未包括森林生態(tài)系統(tǒng)中的草本木、落葉層、枯死木等其他存在形式的生物量，將喬木生物量和灌木生物量相加計算得到樣地內(nèi)總生物量。根據(jù)研究區(qū)內(nèi)森林生物量類型的情況分為硬闊、軟闊、馬尾松 (Pinusmassoniana)、杉木 (Cunninghamialanceolata)、竹類和灌木6大類，參考相關(guān)文獻中的單株生物量模型根據(jù)胸徑 (DBH)、樹高 (H) 來計算研究區(qū)內(nèi)的生物量，具體模型見公式 (3)～(6)。

硬闊生物量計算方法[21]：

B=0.246 0DBH2.080+0.007 36DBH2.840+

0.000 546DBH3.20+0.082 80DBH2.220

(3)

軟闊生物量計算方法[22]：

B=0.135 (DBH2×H)0.802 0

(4)

杉木生物量計算方法[23]：

B=0.000 001 5 (DBH2×H)1.763 2+

0.000 000 27 (DBH2×H)2.030 4+

0.033 6 (DBH2×H)0.707 3

(5)

馬尾松生物量計算方法[24]：

B=0.097 7DBH2.520 6

(6)

竹類生物量計算方法[25]：

B=0.015 189DBH0.630 5×H2.068 7

(7)

灌木生物量計算方法[26]：

B=0.409 759DBH1.061 5×H0.542 7

(8)

2.3.2建模方法

在生物量遙感估測中回歸模型是常用的估算方法，本研究主要目的為對比3種抽樣方法在生物量遙感估測中對模型精度的影響。在比較樣地生物量與各波段地面反射率的相關(guān)性后，選用相關(guān)性最高的波段地面反射率為自變量，建立生物量線性回歸模型。在100個樣地中，隨機抽取80%的樣地作為建模數(shù)據(jù)，剩余的20%作為檢驗數(shù)據(jù)，采用線性回歸方法進行建模。

2.3.3模型精度檢驗

通過均方根誤差 (RMSE) 和相對均方根誤差 (RMSEr) 對生物量估算模型精度進行評價。具體計算方法見公式 (9)～(10)：

(9)

(10)

3 結(jié)果與分析

3.1 抽樣方法效果比較

不同抽樣方法下樣地各波段地面反射率標準誤差和平均絕對誤差計算結(jié)果見表1～2。

由表1可知，DN值分層抽樣、隨機抽樣和一般分層抽樣的平均標準誤差分別為0.009 7、0.017 1和0.016 8。因此，在抽樣穩(wěn)定性上從優(yōu)到劣依次為DN值分層抽樣、一般分層抽樣、隨機抽樣。DN值分層抽樣相對于簡單隨機抽樣和一般分層抽樣在穩(wěn)定性上分別提高了43.3%和42.3%，可見DN值分層抽樣在抽樣穩(wěn)定性方面有明顯的優(yōu)勢。由表2可知，DN值分層抽樣、隨機抽樣和一般分層抽樣的平均絕對誤差分別為0.018 8、0.047 1和0.038 5。因此，在抽樣精確性上從優(yōu)到劣依次為DN值分層抽樣、一般分層抽樣、隨機抽樣，其中DN值分層抽樣相對于隨機抽樣和一般分層抽樣在精確性上分別提高了60.1%和51.2%。

表1 不同抽樣方法下樣地各波段地面反射率標準誤差Table 1 Standard error of ground reflectivity in different sampling methods

表2 不同抽樣方法下樣地各波段地面反射率平均絕對誤差Table 2 The mean absolute error of ground reflectivity in different sampling methods

綜上所述，在城市森林生物量遙感估測中利用DN分層抽樣進行實測樣地的抽取能夠增加樣地抽取的穩(wěn)定性與精確性。在抽樣數(shù)量有限的情況下，盡可能使各種波段特征均有與之對應(yīng)的樣地，降低數(shù)據(jù)被遺漏的可能性。相比于簡單隨機抽樣和一般分層抽樣能夠有效提高抽取樣地的代表性。

3.2 模型精度比較

為了進一步比較在遙感估側(cè)中的3種抽樣方法的實際效果，本研究運用隨機抽樣、一般分層抽樣和DN值分層抽樣3種方法進行生物量建模精度比較。用3種方法分別抽取100個樣地，進行實地測量；建立線性回歸方程，對模型精度進行比較；將實地測量得到的樣地生物量與對應(yīng)的遙感影像各波段地面反射率進行相關(guān)性分析，結(jié)果見表3?；贒N值分層抽樣得到的樣地，在與遙感影像各波段地面反射率的相關(guān)性上優(yōu)于隨機抽樣和一般分層抽樣得到的樣地。

表3 樣地生物量與遙感影像波段反射率的相關(guān)性Table 3 Correlation between biomass and spectral reflectivity of remote sensing image

注：**表示極顯著相關(guān) (P< 0.01)。

選取相關(guān)性最高的Green波段的地面反射率作為自變量，運用線性回歸方法分別建立回歸方程，所建立的具體模型見公式 (11)～(13)。

DN值分層抽樣法回歸模型：

B=66 050.437-66 344.534Green

(11)

簡單隨機抽樣法回歸模型：

B=74 428.350-77 445.364Green

(12)

一般分層抽樣法回歸模型：

B=72 611.170-72 698.974Green

(13)

式中：B為研究區(qū)生物量，Green為研究區(qū)遙感影像綠色波段值。

通過均方根誤差(RMSE)和相對均方根誤差(RMSEr)對生物量估算模型精度進行比較，結(jié)果見表4。

表4 模型精度評價Table 4 Models accuracy evaluation

由表4可知，均方根誤差方面，DN值分層抽樣相對于簡單隨機抽樣和一般分層抽樣，由25.29 t/hm2和22.32 t/hm2下降到了18.01 t/hm2，可見DN值抽樣法能夠有效降低遙感估測中樣地抽取時的抽樣誤差。相對均方根誤差方面，DN值分層抽樣相對于簡單隨機抽樣和一般分層抽樣，由22.79%和19.68%下降到了16.23%，有效提高了模型估算的精確性。

4 結(jié)論與討論

本研究提出一種基于DN分層抽樣的方法，以提高在城市森林生物量遙感估測中的抽樣精度。利用標準誤差和平均絕對誤差將DN值分層抽樣與簡單隨機抽樣、一般分層抽樣等方法在精確性和穩(wěn)定性兩方面做比較。并且根據(jù)簡單隨機抽樣、一般分層抽樣和DN值分層抽樣3種方法分別進行樣地實測構(gòu)建回歸模型，通過均方根誤差和相對均方根誤差對生物量估算模型進行精度評價。結(jié)論如下：DN值分層抽樣相對于簡單隨機抽樣和一般分層抽樣在穩(wěn)定性上分別提高了43.3%和42.3%，在精確性上分別提高了60.1%和51.2%?；贒N值分層抽樣的回歸模型均方根誤差為18.01 t/hm2，相對均方根誤差為16.23%，相對于其他2種方法有了明顯的提高。

簡單隨機抽樣對研究區(qū)內(nèi)每一個樣本抽取是完全隨機獨立的，很容易遺漏掉一些代表性用地，所以在城市森林這樣復(fù)雜的情況下，需要更大的樣本容量才能保證其抽樣的可行性。一般分層抽樣相對于隨機抽樣在效果上有所提高，但是總體優(yōu)化的幅度不是很高，并且按照用地類別對研究區(qū)進行分層抽樣還需要繁瑣的分類過程。DN值分層抽樣是直接基于遙感數(shù)據(jù)的分層抽樣方法，能夠便捷地對研究區(qū)域進行粗分類，確保每一個DN值區(qū)間段中都有等比例的樣地點，提高在城市森林復(fù)雜的地表覆蓋情況下樣地抽取的代表性。由于DN值分層抽樣的方法提高了在城市森林環(huán)境下的抽樣效果，在樣本量相同的情況下，基于DN值分層抽樣得到樣本抽樣誤差更低，從而與遙感影像對應(yīng)的地面反射率有更好的相關(guān)性，得到精度更高的回歸模型。可見，DN值分層抽樣是一種快捷、穩(wěn)定、準確的城市森林樣地抽取方法。目前，在生物量遙感估算中直接利用遙感數(shù)據(jù)進行分層抽樣的實踐并不多，且主要集中在利用LiDAR數(shù)據(jù)來進行生物量估算的研究中。Hawbaker等[27]在利用LiDAR數(shù)據(jù)進行生物量估算時，將研究區(qū)域根據(jù)平均LiDAR高度分成10個區(qū)間進行分層抽樣，并與隨機抽樣方法進行對比。結(jié)果顯示基于LiDAR數(shù)據(jù)分層抽樣的估算模型相比于隨機抽樣的估算模型，均方根誤差降低了約31%。本研究在利用Landsat7數(shù)據(jù)進行生物量遙感估算時，基于DN值分層抽樣的模型相比于隨機抽樣的估算模型，均方根誤差降低了約29%。由于兩項研究在遙感數(shù)據(jù)、分層數(shù)量、樣地數(shù)量、樣方大小以及研究區(qū)環(huán)境等方面存在明顯差異，其結(jié)果無法直接比較。但均體現(xiàn)出在生物量遙感估算中，利用遙感數(shù)據(jù)來進行分層抽樣能夠較大幅度地提高抽樣效果。

本研究采用的DN值分層抽樣方法將研究區(qū)按照 “0～15、16～31、32～47、48～63……224～239、240～255” 共分為16組。研究區(qū)內(nèi)已顯示出較好的分層效果，但由于分層區(qū)間的設(shè)定對DN值分層抽樣的效果有一定的影響，對于其他研究區(qū)域的應(yīng)用，需要進一步的研究。本研究采用的遙感影像為Landsat7遙感影像，其DN值范圍為 “0～255”，而不同的遙感影像產(chǎn)品，DN值區(qū)間范圍有所區(qū)別。針對不同的遙感數(shù)據(jù)，制定合適的DN值分層抽樣方案有待進一步研究。