李楊帆

摘要：本文通過對L公司連接器線圈生產線平衡問題的研究，根據客戶需求及生產情況，建立生產平衡率最優(yōu)及均衡指數最低的多目標優(yōu)化數學模型，在Matlab環(huán)境下進行雙種群遺傳算法設計，實現工作站負荷均衡，節(jié)省生產成本，消除作業(yè)間生產過剩。

Abstract： This paper studies the balance problem of connector coil production line of L company， establishes the multi-objective optimization mathematical model with the best production balance ratio and the lowest equilibrium index according to customer demand and production situation， and designs the double population genetic algorithm in Matlab environment， to achieve workstation load balancing， save production costs， and eliminate overproduction between operations.

關鍵詞：生產線平衡；雙種群遺傳算法；多目標優(yōu)化數學模型

Key words： production line balance；double population genetic algorithm；multi-objective optimization mathematical model

中圖分類號：TG95 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）33-0272-02

0 引言

隨著智能移動端產業(yè)迅猛發(fā)展并趨于成熟，移動端配件的市場需求日益增長。連接器線圈等配件生產方式基本采用流水線型，其生產線均衡情況直接影響產能和效率，所以生產線平衡是電子產品制造重組優(yōu)化的重要方法之一。

國內外學者對生產線平衡進行了大量研究。文獻[1]利用領域搜索算法解決混合品種汽車裝配生產線的平衡問題；文獻[2]采用遍歷搜索和遺傳算法對生產線進行平衡處理；文獻[3]運用遺傳算法對汽車底盤裝配生產線平衡進行了分析改善。

1 生產線現狀

L公司為移動端品牌商制造配件產品，根據客戶需求，建立一條連接器線圈生產線，初步優(yōu)化后對該生產線調研，運用IE方法測定各工序的標準時間，并根據工序優(yōu)先關系繪制優(yōu)先關系圖（圖1），結果如下：

生產線的主要問題有：

①客戶要求日產量為2000件，日工作時間為10h，即生產節(jié)拍最大為18s，目前節(jié)拍12.9s，導致工作站位過多與生產過剩；

②生產線平衡率較低，出現半成品堆積。

2 生產線平衡模型建立

2.1 目標函數

式中，生產平衡率越接近1，生產狀態(tài)越好，工作站越少；均衡指數越小，工作站負荷越均衡；α和β為賦予目標函數的權重，α+β=1，若α<0.5，則均衡指數比生產平衡率重要。文中取α=β=0.5；為使目標值計算方向一致，將生產平衡率做取負值處理。

2.2 約束條件

3 雙種群遺傳算法設計

生產線平衡優(yōu)化采用的方法中，數學模型方法如整數規(guī)劃[4]等，更適用于解決小規(guī)模問題；仿真方法如Arena[5]等，在解決模型構造復雜的問題時運算量過大，不易尋優(yōu)求解；智能算法如遺傳算法[6]等，對求解模型復雜的多目標問題有一定優(yōu)勢，可得全局最優(yōu)解。單種群遺傳算法收斂速度過快，導致過早結束收斂，陷入局部最優(yōu)。而基于雙種群的改進遺傳算法擴大了搜索范圍，對解決陷入局部最優(yōu)問題是一良好方案。故此，本文采用雙種群遺傳算法求解生產線平衡優(yōu)化問題。

3.1 染色體編碼和解碼

染色體編碼即工序編碼，采用整數排序，每個工序編號代表一個基因位，將工序按圖1優(yōu)先關系隨機抽取并整數排列，多次操作獲得初始種群。

染色體解碼根據染色體基因型進行緊前約束轉換，將工序依次填入工作站且不超過節(jié)拍時間，否則工序將填入下一工作站，最終檢查是否所有工序均已分配。

3.2 適應度函數以及選擇算子

3.3 變異算子和交叉算子

變異算子有利于維持種群多樣性，本文采用兩點互易法，步驟為：①產生隨機自然數c1和c2；②交換第c1和c2位基因。

交叉算子推動整個種群進化，本文采用兩點交叉法，步驟為：①隨機選擇兩個染色體作為父本；②產生隨機自然數c1和c2；③將兩個父本染色體c1至c2之間的基因片段交換， 得到兩個子代染色體，并對其修訂，使得染色體無沖突。

4 求解

本文基于雙種群遺傳算法對L公司生產線平衡問題建模，運用Matlab軟件實現算法設計，設置6組最大生產節(jié)拍的實驗數據，分別進行算法求解，對比得到最優(yōu)結果。具體參數設置為：工位數最大值N=20；最大生產節(jié)拍為CT=13，14，15，16，17，18；初始種群數pop_1= pop_2=10；遺傳算法迭代次數ga_1=ga_2=100；變異概率PM_1=PM_2=0.5；交叉概率PC_1=PC_2=0.7。6組實驗數據運行結果如表1。

對比結果可知，CT=17時適應度值最優(yōu)，優(yōu)化后生產平衡率由78.2%升至92.14%，均衡指數由3.36降至1.87，工作站數由20降至13。遺傳算法計算求解的工序分布結果如圖2。

5 結論

①本文在L公司生產線平衡問題中運用雙種群遺傳算法，并結合Matlab進行求解，優(yōu)化后生產線平衡率提升13.94%，均衡指數降低44%，工作站減少7個，使生產線負荷更加均衡并減少了人工成本。②雙種群遺傳算法求解生產線平衡問題更易得全局優(yōu)化結果，使L公司生產線得到改善，并驗證了雙種群遺傳算法在該領域的可行性。③本文根據生產線平衡問題進行的雙種群遺傳算法設計對其他企業(yè)開展類似研究有參考價值。

參考文獻：

[1]劉文平.混合品種汽車裝配線平衡與排序問題研究[D].山東大學，2009.

[2]方景芳，徐艷凱.基于遍歷搜索與遺傳算法的生產線平衡優(yōu)化[J].計算機應用與軟件，2017，34（08）：276-280，300.

[3]劉環(huán)宇，夏吉慶，施燦璨，文士發(fā)，王吉權.基于遺傳算法對A公司生產線平衡的分析[J].物流技術，2014，33（17）：367-370.

[4]熊建星.基于Arena仿真的生產線改善研究[D].成都理工大學，2014.

[5]田凌峰.基于FLEXSIM的A公司生產線平衡問題優(yōu)化研究[D].成都理工大學，2017.

[6]趙云飛.基于遺傳算法的生產線平衡改善研究[D].南昌大學，2014.