1 不自覺(jué)的數(shù)學(xué)家

最初的對(duì)稱

回到巴黎，我決定從盧浮宮博物館開(kāi)始我們的征程。在盧浮宮搞數(shù)學(xué)？這看上去可能不太搭調(diào)。然而，我們就是要在這里重新建立一種新的“第一印象”。

來(lái)到盧浮宮，我看到了屹立于拿破侖庭院中心巨大的玻璃金字塔，這似乎就是一封來(lái)自幾何學(xué)的請(qǐng)柬。但是今天，我和更古老的上古時(shí)代有個(gè)約會(huì)。我走進(jìn)博物館，時(shí)間機(jī)器正式開(kāi)啟。我從法蘭西的國(guó)王們面前逐一經(jīng)過(guò)，又掠過(guò)文藝復(fù)興時(shí)期和中世紀(jì)，回到了遙遠(yuǎn)的古希臘時(shí)代。最后，我終于進(jìn)入了史前史時(shí)期。后退了這么多個(gè)世紀(jì)，我必須逐漸忘掉所有的事情。忘掉數(shù)字，忘掉幾何學(xué)。

首先，讓我們回到1萬(wàn)年前，駐足于美索不達(dá)米亞。其實(shí)仔細(xì)想想，我應(yīng)該還能回到更久遠(yuǎn)的過(guò)去。讓我再繼續(xù)后退，退回150萬(wàn)年前，回到舊石器時(shí)代的初期。在這個(gè)階段，原始人類還沒(méi)有學(xué)會(huì)用火，所謂的“智人”根本還是天方夜譚。此時(shí)的世界由亞洲和非洲的直立人統(tǒng)治，或許還有一些尚未被考古發(fā)現(xiàn)的直立人的親戚。這是石器的時(shí)代，“手斧”正流行。

在營(yíng)地的一個(gè)角落里，琢磨匠人們正在工作。其中一人拿起了一塊沒(méi)有被打磨過(guò)的燧石，是他幾小時(shí)之前收集起來(lái)的。他坐在地上（可能是盤腿而坐），將這塊燧石放在地面上，一只手固定住這塊燧石，另一只手握住另一塊大質(zhì)量的石頭，用它敲擊燧石的邊緣，一塊碎片應(yīng)聲而落。他看到了碎片，然后轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)手里的燧石，再次敲擊另一側(cè)的邊緣，使燧石的邊緣形成鋒利的棱脊。剩下的就是在整個(gè)輪廓上重復(fù)操作了。在某些部位，燧石太厚或者太大了，所以需要削掉很大一塊，來(lái)達(dá)到匠人最終想要實(shí)現(xiàn)的效果。

“手斧”形狀的出現(xiàn)，既不是巧合，也不是靈光一閃。它是一代又一代古人經(jīng)過(guò)思考、琢磨、傳承而最后實(shí)現(xiàn)的。我們發(fā)現(xiàn)了好幾種不同類型的手斧，隨著所處時(shí)期和發(fā)現(xiàn)地點(diǎn)的不同而有所區(qū)別。有一些是具有凸出尖端的水滴形；另外一些更渾圓的，看上去像是蛋形；還有一些幾乎沒(méi)有圓角，更接近等腰三角形。然而無(wú)論是哪種手斧，都有著一個(gè)共同點(diǎn)：對(duì)稱。

2 他們?cè)谀X海中“搞數(shù)學(xué)”

這種對(duì)稱不可能是一個(gè)巧合

到底是因?yàn)檫@種幾何構(gòu)造的實(shí)用性，還是僅僅出于某種審美意圖，促使我們的老祖宗們堅(jiān)持使用這種構(gòu)造呢？今天的我們很難弄清楚這一點(diǎn)?？梢钥隙ǖ氖?，這種對(duì)稱不可能是一個(gè)巧合。琢磨匠人應(yīng)該預(yù)先設(shè)計(jì)好了自己的打磨計(jì)劃，在完成手斧之前就考慮好了形狀。對(duì)于要被打磨的燧石，他們?cè)陬^腦中構(gòu)建了一個(gè)抽象的形象。換句話說(shuō)，他們?cè)谀X海中“搞數(shù)學(xué)”。

當(dāng)這位琢磨匠人最終完成這個(gè)手斧之后，他會(huì)仔細(xì)觀察這件新工具：伸直手臂，將手斧置于光線下，更好地觀察它的輪廓，在某些鋒利邊緣處敲掉兩三小塊碎渣來(lái)完善手斧的形狀，最終，他得到了一件滿意的作品。這一刻，他的感受會(huì)是怎樣的呢？他是否已經(jīng)感覺(jué)到了這種由科學(xué)創(chuàng)造帶來(lái)的巨大的喜悅之情？即從頭腦中的一個(gè)抽象概念出發(fā)，理解和塑造外部的世界。不管怎樣，抽象概念被發(fā)揚(yáng)光大的時(shí)刻，在此時(shí)還沒(méi)有到來(lái)。這時(shí)還是實(shí)用主義大行其道的時(shí)期，手斧可以用來(lái)砍樹(shù)、割肉、在毛皮上鉆洞，以及挖地。好吧，其實(shí)我們并不是要在這個(gè)問(wèn)題上做進(jìn)一步的研究。畢竟這些對(duì)于史前史的闡釋看上去都太不靠譜，就讓這些古老的時(shí)代在歷史中繼續(xù)沉睡吧，而我們則回到我們的冒險(xiǎn)的真正起點(diǎn)：公元前8000年的美索不達(dá)米亞平原。

在新月沃土上，有一塊區(qū)域，在未來(lái)我們將稱其為伊拉克，此刻正在進(jìn)行著新石器時(shí)代的革命。自古以來(lái)，人類就在這一地帶定居。在北部高原，游牧民族成功地安定了下來(lái)。這個(gè)地區(qū)可以算作所有最新發(fā)明的“實(shí)驗(yàn)室”。由未燒制加工的泥磚生坯搭建成的房屋形成了人類歷史上的第一批村落，最有干勁的一批建造者甚至還蓋起了小樓。此時(shí)的農(nóng)業(yè)是一種先進(jìn)的技術(shù)，溫和的氣候使得非人工灌溉的農(nóng)作物的生長(zhǎng)成為可能；動(dòng)植物逐漸地被馴化；陶器的出現(xiàn)也正在萌芽之 中。

嘿，好吧，那就讓我們來(lái)聊一聊陶器吧！因?yàn)?，雖然這一時(shí)期的很多證據(jù)都消失了，不可挽回地散佚在了時(shí)光的隧道中，但是考古學(xué)家們還是發(fā)掘出了數(shù)千件陶器：陶盆、花瓶、罐子、盤子、陶碗……在我周圍的玻璃櫥里，塞滿了各種陶器。

最古老的陶器可以追溯到9000年以前，從一個(gè)展廳到另一個(gè)展廳，好像有“小拇指”的小石子引路一般，帶領(lǐng)我們穿越若干個(gè)世紀(jì)。這些陶器形狀各異，大小不一，它們的裝飾、塑形、彩繪或者雕花也都不一樣。有一些陶器有“腳”，有一些陶器有手柄。有的陶器完整，有的布滿裂痕。

3 陶器上的腰線

對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移

使用黏土這種具有可塑性的、能夠在潮濕的地區(qū)大量獲取的泥土，陶工能夠隨心所欲地塑造自己的作品。當(dāng)陶工塑造出滿意的形狀之后，只需要將生坯風(fēng)干幾天，然后送入窯中烈火燒制，就能使整件陶器定型。人類掌握這種技術(shù)的時(shí)間已久。早在2萬(wàn)多年以前，人類已經(jīng)在用這種方法燒制小型陶像。然而，直到近來(lái)，伴隨著游牧民族的定居，人們才開(kāi)始燒制日常生活中經(jīng)常使用的陶器。

新的生活方式需要存儲(chǔ)的工具，于是人們燒制出了兩臂環(huán)抱那么大直徑的罐子！這些陶土容器迅速成了日常生活的必需品，接下來(lái)，人們開(kāi)始制作各種耐用的餐具，不管造型好不好看。不久之后，陶器上出現(xiàn)了裝飾；又過(guò)了一段時(shí)間，開(kāi)始出現(xiàn)不同的制作流派。有些匠人在陶器生坯還未風(fēng)干的時(shí)候，用貝殼或者樹(shù)枝在上面印刻花紋，然后再送入窯中燒制；還有一些匠人喜歡在陶器外側(cè)刷上一層天然的染色涂料。

我走過(guò)東方古文物部分的展廳，由美索不達(dá)米亞人設(shè)計(jì)的、豐富的幾何圖形讓我感到驚奇。正如我們的祖先用石頭精心琢磨出手斧一樣，這些對(duì)稱性實(shí)在是太精巧了，不可能是未經(jīng)過(guò)深思熟慮的隨性之作。其中，花瓶邊緣的“腰線”尤其引起了我的注意。

這些對(duì)稱性實(shí)在是太精巧了，不可能是未經(jīng)過(guò)深思熟慮的隨性之作。

所謂“腰線”，就是一種帶狀的、圍繞著整個(gè)罐子外側(cè)一周的裝飾花紋，表現(xiàn)為同一種紋樣的不斷重復(fù)。在所有常見(jiàn)的腰線中，有三角形鋸齒狀花紋，還有由相互纏繞的兩條花紋構(gòu)成的腰線，然后是人字交錯(cuò)的腰線、方形雉堞狀的腰線，以及帶尖斜方形、打了陰影線的三角形、同心圓……

當(dāng)你從一個(gè)地區(qū)的展品看到另一個(gè)地區(qū)的展品，或者從一個(gè)時(shí)期看到另一個(gè)時(shí)期，你就能發(fā)現(xiàn)一些模式：有一些花紋非常流行，它們被不斷地使用、變形。然后，幾個(gè)世紀(jì)過(guò)去，這些模式被“淘汰”了，被另外一些當(dāng)時(shí)流行的花紋取代。

一路看下去，然后我作為數(shù)學(xué)家的靈魂被點(diǎn)亮了。我看到了對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移。然后在大腦中，我開(kāi)始分類、整理。我多年來(lái)研究的幾個(gè)定理浮現(xiàn)在腦海中，而我需要的，正是幾何變換的分類。

新書(shū)速遞

善的脆弱性

作者：[美]瑪莎·納斯鮑姆

出版社：譯林出版社

出版日期：2018年9月

定價(jià)：158.00元

善，為什么不能保護(hù)我們，免遭惡的侵襲？善的脆弱性到底是一種缺陷，還是一種黃金般的品質(zhì)？“京都獎(jiǎng)”獲得者、“杰斐遜講座”主講人納斯鮑姆將帶領(lǐng)我們，探究善的真諦，洞察人性本質(zhì)。

無(wú)壓力社交

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出版社：后浪丨中國(guó)華僑出版社

出版日期：2018年10月

定價(jià)：45.00元

傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為人們“社恐”的原因是“缺乏鍛煉”。但很多社交焦慮者的問(wèn)題并非出在表達(dá)能力上，反復(fù)試錯(cuò)的做法只能讓他們的問(wèn)題變得更嚴(yán)重。作者給出了一套適用于所有人的方法，即減少自我關(guān)注，改變思維、行為模式。

日本設(shè)計(jì)六十年： 1950—2010

作者：[日]內(nèi)田繁

出版社：中信出版集團(tuán)楚塵文化

出版日期：2018年9月

定價(jià)：128.00元

作為日本乃至全球一流設(shè)計(jì)師，內(nèi)田繁幾乎參與、見(jiàn)證了60年來(lái)日本設(shè)計(jì)的全部進(jìn)程，可謂日本設(shè)計(jì)60年的活化石。他以親歷者和設(shè)計(jì)師的身份、從切身體驗(yàn)出發(fā)的寫(xiě)作，對(duì)于我們了解日本現(xiàn)當(dāng)代設(shè)計(jì)全貌，彌足珍貴。